Максимальное тяговое усилие Q_max, обеспечиваемое транспортером без проскальзывания плашек относительно гибкой трубы, определяется силой трения, действующей между ними, т.е. Q_max = F_тр.

При плоских поверхностях величину силы трения вычисляют по известной формуле

F_тр = kP,

где k – коэффициент трения между плашкой и гибкой трубой; P – усилие прижима плашки к трубе.

Однако использовать приведенную зависимость нельзя, так как контактная поверхность имеет цилиндрическую форму.

Определим силу трения, возникающую между трубой и плашкой на цилиндрической поверхности контакта (рис.15).

Элементарная сила q, приложенная к площадке dl длиной, равной единице, может быть разложена на две составляющие: нормальную к поверхности трубы q_n(j) и распирающую плашку q_r(j). Сила q_n(j) обеспечивает создание силы трения dF_тр, действующей в плоскости, перпендикулярной рассматриваемому сечению. Сила q_r(j) должна быть учтена при прочностном расчете плашки.

Для площадки с координатой j можно записать

q(j) = q/сosj.

Сила трения, создаваемая на этой площадке,

dF_тр = (q/сosj)kdl.

Сила трения, возникающая на поверхности трубы единичной длины, соответствующая углу a охвата ее плашкой,

Так как dl = R_тр.нdj, то при подстановке получаем

Для одной плашки высотой h это выражение будет иметь следующий вид:

                                     F_тр1 =q/сosj)kR_тр.нhdj.

В результате преобразований получим

F_тр1 = qkR_тр.нh1/сosj)dj = qkR_тр.нh[(1/сosj) + tgj].

После подстановки значений угла получим выражение для силы трения, создаваемой плашкой на контактной поверхности при изменении угла j от нуля до максимума,

F_тр1 = qkR_тр.нhln[(1/сosj_max) + tgj_max],

где j_max – половина угла охвата трубы плашкой.

Так как угол охвата трубы плашкой составляет 2j_max, то вы­ражение будет иметь вид

F_тр1 = 2qkR_тр.нhln[(1/сosj_max) + tgj_max].

В практических расчетах удобнее вычислять силу трения, обеспечиваемую парой плашек, прижатых к трубе с двух противоположных сторон. В результате значение силы трения должно быть удвоено:

F_тр1 = 4qkR_тр.нhln[(1/сosj_max) + tgj_max].

Величина распределенной нагрузки q может быть определена как

q = P/hb = P/R_тр.нh2sinj_max.

После подстановки в получим

F_тр1 = 2Pkln[(1/сosj_max) + tgj_max]/sinj_max.

Таким образом, криволинейный профиль плашки в формуле для определения силы трения может быть учтен с помощью коэффициента

h_ф = ln[(1/сosj_max) + tgj_max]/sinj_max,

а окончательная формула примет традиционный вид:

F_тр1 = 2Pkh_ф.

Для упрощения расчетов можно пользоваться величиной коэффициента h_ф, зависящей только от угла охвата трубы плашкой j_max:

Максимальное тяговое усилие Q_max, создаваемое транспортером при перемещении трубы, определяется суммой сил трения, создаваемых плашками, находящимися в контакте с поверхностью трубы, т.е.

Q_max = SF_трn,

где n – число пар плашек.

Если усилие прижима плашек к трубе одинаковое, то максимальное тяговое усилие может быть рассчитано по формуле

Q_max = 2P_maxkh_фn.

Величина максимального усилия, прилагаемого к плашке, P_max может быть определена исходя из условия прочности трубы, сжатой плашками.

При проектировании устройств для перемещения трубы приходится решать обратную задачу – определять необходимое число пар плашек, которые могут обеспечить заданное тяговое усилие.

Алгоритм решения этой задачи следующий:

а) исходя из геометрических размеров поперечного сечения трубы и прочностных свойств материала, из которого она изготовлена, определяют максимально допустимое усилие [P_max], которое может быть приложено к плашкам;

б) по заданной величине тягового усилия транспортера Q_max с учетом коэффициента трения k и предполагаемого угла охвата плашками трубы устанавливают необходимое число пар плашек, которые должны быть прижаты к трубе одновременно.

Решение задачи усложнено тем, что транспортер будут использовать с колоннами гибких труб, изготовленных из материалов с различными прочностными характеристиками, поэтому его конструкция должна обеспечивать создание номинального тягового усилия для различных колонн.

Для удовлетворения этого условия число плашек следует определять, исходя из условий работы с трубой, имеющей минимальные прочностные характеристики, а размеры гидравлических цилиндров и давления в них, – исходя из максимальных значений этих характеристик:

n = Q_max/2P_maxsminkh_ф.

Расчет режима работы

Гидропривода транспортера

Две бесконечные цепи транспортера приводятся в действие гидромоторами типа 3102.112 через планетарные редукторы. Технические характеристики гидромотора следующие:

Усилие, развиваемое транспортером, при работе двух гидромоторов при их номинальном давлении

P = 2М_кр.ном/R,

где М_кр.ном – крутящий момент на валу каждой из ведущих звездочек транспортера; R – радиус звездочки (R = 114 мм).

Момент

М_кр.ном = М_г.м.номi,

где М_г.м.ном – крутящий момент, развиваемый гидромотором, при номинальном давлении, i – передаточное число редуктора, установленного между гидромотором и звездочкой (i = 24).

При работе гидромотора с перепадом давления, отличающимся от номинального значения, крутящий момент, развиваемый гидромотором,

М_г.м = М_г.м.номР_г/Р_ном,

где Р_ном – давление, соответствующее номинальному крутящему моменту на валу гидромотора; Р_г – рабочее давление в гидроприводе.

Аналогичные зависимости имеют место и для страгивающего момента. Окончательно усилие, развиваемое транспортером при постоянном движении (при номинальном режиме работы гидромотора),

P = 2М_г.м.номi/R = 2×342×24/0,114 = 144 кН.

Усилие, действующее на гибкую трубу при страгивании,

P = 2М_г.м.стрi/R = 2×258×24/0,114 = 108,63 кН.

3.2. Барабан (лебедка)