ЗАДАЧА 1 Имеются следующие данные

Таблица 1 - Производство продукции предприятия (в сопоставимых ценах), млн. руб.

Определить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за 2014 -2016 гг.:

1) абсолютные приросты (цепные и базисные);

2) темпы роста (цепные и базисные);

3) темпы прироста (цепные и базисные);

4) абсолютные значения одного процента прироста;

5) средний абсолютный прирост за 2014 -2016 гг.;

6) средний темп роста за 2014 -2016 гг. и среднегодовой темп прироста;

7) среднегодовое производство продукции.

       Решение:

1) Определим абсолютные приросты:

цепные                                                           базисные

y_ц = у_i – y_{i -1}                                                            y_б = у_i – y_о

y₁₅=122–117=5 млн. руб.                                y₁₅=122–117= 5 млн. руб.

y₁₆=128–122=6 млн. руб.                                y₁₆=128–117=  11 млн. руб.

2) Определим темпы роста:

цепные                                                                базисные

                   k =                                                                k =

k₁₅= =1,043                                                    k₁₅= =1,043

k₁₆= =1,049                                                    k₁₆= =1,094

3) Определим темпы прироста:

цепные                                                                базисные

Δk_ц = k_ц *100% – 100%                                Δk_б = k_б *100% – 100%

Δk₁₅=104,3–100=4,3 %                                        Δk₁₅=104,3–100=4,3 %

Δk₁₆=104,9–100=4,9 %                                        Δk₁₆=109,4–100=9,4 %

4) Определим абсолютное значение одного процента прироста:

А % =  или А % = 0,01 у _{i -1}

А %₁₅= 1,17 млн. руб.

А %₁₆= 1,22 млн. руб.

Все перечисленные показатели динамики оформляем в итоговую таблицу.

Таблица 2 - Показатели динамики производства продукции предприятия за 2014 -2016 гг.

5) Средний абсолютный прирост определяется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая (через сумму цепных абсолютных приростов):

Δ = = =5,5 млн. руб.,

где n – число цепных абсолютных приростов;

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

Δ = = ,

где n – число периодов, включая базисный;

Δ = = =5,5 млн. руб.

6) Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

= ,

где n – число цепных темпов роста;

 П – знак произведения;

=1,046 или 104,6 %.

Согласно правилу взаимосвязи цепных и базисных темпов роста: произведение цепных темпов равно базисному темпу. Поэтому среднегодовой темп роста может быть исчислен из отношения конечного (у_n) и базисного (y_o) уровней по формуле:

,

где m – число периодов, включая базисный;

=1,046 или 104,6 %

Среднегодовой темп роста за 2014 -2016 гг. равен 104,6 %.

       Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом:

Δ = % – 100%=104,6–100=4,6%.

Таким образом, производство продукции за период 2014 -2016 гг. увеличивалось за год в среднем на 4,6%.

7) В примере имеем интервальный ряд динамики с равными интервалами. Поэтому среднегодовое производство продукции исчислим по формуле средней арифметической простой:

= = =122,3 млн. руб.,

где у – уровни ряда

n – число уровней ряда.

ЗАДАЧА 3 Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице показатели динамики. Сделайте вывод.