ЗАДАЧА 1 Имеются следующие данные о товарообороте ИП «Солнышко»

Товарооборот у ИП «Лукошко» за 2017г составил 1305 тыс. руб.

Определить:

1. относительную величину планового задания 4 кв. 2017г. по ср. с 4 кв. 2016г,

2. относительную величину выполнения плана в 4 кв. 2017г.,

3. относительную величина динамики 4 кв. 2017г. по сравнению с 4 кв. 2016г. – двумя способами (через взаимосвязь),

4. относительный показатель структуры 4 кв. 2017г. в итого 2017 г.,

5. относительную величину сравнения товарооборота за 2017г. ИП «Солнышко» и ИП «Лукошко».

ОВПЗ =  Решение: ОВПЗ =  = 140%.

Таким образом, в 4 квартале 2017г. по ср. с 4 ув 2016г. планируется увеличение товарооборота магазина на 40%.

ОВВП = .

ОВВП =  = 104,5%.

План по товарообороту магазина выполнен на 104,5%, т.е. перевыполнение плана составило 4,5%.

ОВД (Т) = .    

ОВД =  = 146,3%

Товарооборот магазина увеличился в 4квартале 2017г по сравнению со 4 кв 2016 кварталом на 46,3%.

Взаимосвязь: 1, 463 = 1, 045 * 1, 4

d = . d_II =  = 18,6% и т.д.

ОВС =  *100= 120,3%

Следовательно, товарооборот 4 кв 2015 г у ИП Солнышко по сравнению с ИП Аленка меньше на 4%.

ЗАДАЧА 3 Относительная величина координации (ОВК) – характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения.

Имеются следующие данные о численности экономически активного населения страны по состоянию на начало года, млн. человек:

экономически активное население                             71,2

      в том числе:

занятые в экономике                                                     64,9

безработные                                                       6,3.

Рассчитать, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике России.

      Решение:

ОВК =  = 97 человека.

Следовательно, на каждые 1000 занятых в экономике России приходится 97 безработных.

ЗАДАЧА 4

Доходы пяти банков по операциям с ценными бумагами за отчетный период составили: 0,6; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 млн. руб. Определить средний доход банков по данной операции.

Решение: Средний доход пяти банков по операциям с ценными бумагами определим по средней арифметической простой:

 =  Средняя арифметическая простая

 =  =  = 0,92 млн. руб.

ЗАДАЧА 5

В трех партиях изделий с количеством 1200, 1800, 2400 штук обнаружен следующий процент брака: первая партия – 2,5%, вторая партия – 1,8%, третья партия – 0,5%. Требуется определить средний процент брака.

Средняя арифметическая взвешенная

 = ,

 =  =  = 1,38%.

Следовательно, средний процент брака составляет 1,38%.

ЗАДАЧА 6

    Таблица 1 - Доходы банков в отчетном году по кредитам

Определить среднюю процентную ставку банков.

    Решение: Средняя гармоническая взвешенная Средняя гармоническая взвешенная исчисляется по формуле:

,

где w= x f – объем признака, равный произведению вариант на частоты Основой выбора вида средней является реальное содержание определяемого показателя:

Процентная ставка = .

Средняя процентная ставка равна отношению доходов банков к сумме их кредита. В данном примере отсутствуют прямые данные о кредитах (f). Но их суммы можно определить косвенным путем, разделив доход банка (w) на процентную ставку (х). Средняя процентная ставка будет равна:

 =  =  =  = 0,37 или 37,0%.

ЗАДАЧА 7 Средняя хронологическая - простая применяется в случае, если имеющиеся данные относятся к фиксированным моментам времени c равными интервалами

= ,

где у – уровень ряда,

n – число уровней.

Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн. руб.:

на 1.01.2017г.– 500; на 1.02.2017 г. – 550; на 1.03.2017г. – 575; на 1.04.2017 г. – 560.

    Определить средний остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

    Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

= =551,7 млн. руб

ЗАДАЧА 8 Мода – величина признака, которая наиболее часто встречается в данной совокупности.

В дискретном вариационном ряду мода определяется по наибольшей частоте.

В интервальном вариационном ряду мода определяется по формуле:

где - нижняя граница модального интервала,

 - величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота интервала, предшествующего модальному,

- частота интервала, следующего за модальным.