Тема 2 Статистическое наблюдение. Группировка, представление результатов статистического наблюдения
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

СЕМИНАРЫ

для студентов 211,212 ЭЗ (на 23.06.2019)

 

 

Тема 2 Статистическое наблюдение. Группировка, представление результатов статистического наблюдения

 

ЗАДАЧА 1. Произвести группировку работников по заработной плате с равными интервалами, образовав пять групп работников, если известно, что максимальная заработная плата на предприятии составляет 50 т.р., а минимальная 15 т.р.

Решение.

Определим величину интервала:

 

Группировка с равными закрытыми интервалами

№ группы Группы работников по заработной плате, тыс. руб.
1 15 - 22
2 22 – 29
3 29 - 36
4 36 - 43
5 43 - 50

ЗАДАЧА 2. Имеются данные о распределении предприятий по среднегодовой численности работающих по двум отраслям промышленности.

Первая отрасль

Вторая отрасль

Группировка предприятий по численности рабочих, чел. Удельный вес предприятий, % Группировка предприятий по численности рабочих, чел. Удельный вес предприятий, %
до 50 10 до 100 25
50 – 100 15 100 – 250 30
100 – 200 20 250 – 400 35
200 – 300 30

400 - 600

10

300 – 600 18
600 – 1000 7
Итого 100 Итого 100

Необходимо произвести перегруппировку предприятий первой отрасли, взяв за основу распределение рабочих второй отрасли для сравнения структур отраслей по численности работающих. Результаты необходимо представить в таблице.

Решение.

Группировка предприятий по численности рабочих, чел.

Удельный вес предприятий, %

Первая отрасль Вторая отрасль
до 100 10+15 = 25 25
100 – 250 20+½ * 30 = 35 30
250 – 400 ½ *30+ 1/3 * 18 = 21 35
400 - 600 2/3 *18 = 12 10
свыше 600 7 -
Итого 100 100

Вывод: численность рабочих на предприятиях первой отрасли более дифференцирована, чем на предприятиях второй отрасли.

 

ЗАДАЧА 3

 

Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков (выборка в случайном порядке).

Таблица 1 - Размеры процентных ставок и кредитов, предоставляемых коммерческими банками предприятиям, организациям

№ банка Процентная ставка, % х Кредиты, млн. руб. у
1 2 3
1. 20,2 9,54
2. 17,3 13,56
3. 14,2 22,33
4. 11,5 27,43
5. 17,1 13,58
6. 23,6 3,25
7. 11,0 27,70
8. 14,5 21,20
9. 17,5 13,50
10. 24,0 2,50

Задание: постройте статистический ряд распределения банков по признаку размер процентной ставки (факторный признак Х), образовав три группы с равными интервалами.

Решение

Определим величину интервала (по ставке):

 

Построим расчетную таблицу:                                                          Таблица 2

Распределение банков по процентной ставке

№ п/п Группы банков по размеру процентной ставки, % № банка Процентная ставка, % Сумма кредита, млн. руб.
1 2 3 4 5
1. 11 – 15,3 3, 4, 7, 8 14,2+11,5+11+14,5 22,33+27,43+27,7+21,2
  Итого 4 51,2 98,66
2. 15,3 – 19,6 2, 5,9 17,3+17,1+17,5 13,56+13,58+13,5
  Итого 3 51,9 40,64
3. 19,6 – 24 1,6, 10 20,2+23,6+24 9,54+3,25+2,5
  Итого 3 67,8 15,29
  Всего 10 170,9 154,59

 

Используя таблицу 2, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между признаками.

 

 Таблица 3

Зависимость суммы выданного банком кредита

от размера процентной ставки

№ п/п

Группы банков по размеру процентной ставки

Число банков

Процентная ставка, %

Сумма выданных кредитов, млн. руб

всего в среднем на один банк  (столб. 4/столб.3) всего в среднем на один банк  (столб. 6/ столб. 3)
1 2 3 4 5 6 7
1. 11 – 15,3 4 51,2 12,80 98,66 24,67
2. 15,3 – 19,6 3 51,9 17,30 40,64 13,55
3. 19,6 – 24 3 67,8 22,60 15,29 5,10
  Итого 10 170,9 17,09 154,59 15,459

Вывод: Анализ данных табл. 3. показывает, что с ростом процентной ставки, под которую выдается банком кредит, средняя сумма кредита, выданная одним банком, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.

 

ЗАДАЧА 4

Доходы пяти банков по операциям с ценными бумагами за отчетный период составили: 0,6; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 млн. руб. Определить средний доход банков по данной операции.

Решение: Средний доход пяти банков по операциям с ценными бумагами определим по средней арифметической простой:

 =  Средняя арифметическая простая

 =  =  = 0,92 млн. руб.

ЗАДАЧА 5

В трех партиях изделий с количеством 1200, 1800, 2400 штук обнаружен следующий процент брака: первая партия – 2,5%, вторая партия – 1,8%, третья партия – 0,5%. Требуется определить средний процент брака.

ЗАДАЧА 6

    Таблица 1 - Доходы банков в отчетном году по кредитам

№ банка процентная ставка, % Доход банка, млн. руб.
1 32 750
2 40 1200
3 38 800

Определить среднюю процентную ставку банков.

    Решение: Средняя гармоническая взвешенная Средняя гармоническая взвешенная исчисляется по формуле:

,

где w= x f – объем признака, равный произведению вариант на частоты Основой выбора вида средней является реальное содержание определяемого показателя:

Процентная ставка = .

Средняя процентная ставка равна отношению доходов банков к сумме их кредита. В данном примере отсутствуют прямые данные о кредитах (f). Но их суммы можно определить косвенным путем, разделив доход банка (w) на процентную ставку (х). Средняя процентная ставка будет равна:

 =  =  =  = 0,37 или 37,0%.

ЗАДАЧА 7 Средняя хронологическая - простая применяется в случае, если имеющиеся данные относятся к фиксированным моментам времени c равными интервалами

= ,

где у – уровень ряда,

n – число уровней.

Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн. руб.:

на 1.01.2017г.– 500; на 1.02.2017 г. – 550; на 1.03.2017г. – 575; на 1.04.2017 г. – 560.

    Определить средний остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

    Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

 

= =551,7 млн. руб

ЗАДАЧА 8 Мода – величина признака, которая наиболее часто встречается в данной совокупности.

В дискретном вариационном ряду мода определяется по наибольшей частоте.

В интервальном вариационном ряду мода определяется по формуле:

где - нижняя граница модального интервала,

 - величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота интервала, предшествующего модальному,

- частота интервала, следующего за модальным.

ЗАДАЧА 11

Таблица 1 - Группировка вкладчиков по размеру вклада в банке города

Размер вклада, руб. До 4000 4000-6000 6000-8000 8000-10000 Св. 10000
Число вкладчиков 32 56 120 104 88

Определить средний размер вклада и среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделать выводы.

Решение: Для расчета среднего размера вклада и среднего квадратического отклонения строим расчетную таблицу 2.

Открытые интервалы – закрвают исходя из шага поседующего или предшествующего закрытого интервала.

Открытый интервал «до 4000» – исходя из шага интервала (6000-4000)=2000, т.е.закрываем интервал 2000-4000.

Открытый интервал «всыше 10000» – исходя из шага интервала (10000-8000)=2000, т.е.закрываем интервал 10000-12000.

Преобразуем интервальный ряд динамики в моментный (исходя из расчета средних величин).

Таблица 2 - Расчет среднего квадратического отклонения

Группы вкладчиков по размеру вклада, руб. х Число вкладчи-ков f   xf     ( )2   ( )2 f
1 2 3 4 5 6
(2000+4000)/2 =3000 5000 7000 9000 11000 32 56 120 104 88 96000 280000 840000 936000 968000 3000-7800= -4800 (-4800)2=23040000 23040000*32=737280000
Итого 400 3120000 2304000000

              Определим средний размер вклада:

=  = 3120000/ 400= 7800 руб.

    Определим среднее квадратическое отклонение – является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в тех же единицах измерения варьирующего признака.

σ =  =  = 2400 руб.

Дисперсия признака (σ2) Дисперсия - средняя арифметическая квадратов отклонений конкретных значений варьирующего признака от его средней арифметической.

Простая (общая) дисперсия

 σ2 =  = 5760000

ЗАДАЧА

По результатам предварительных расчетов межгрупповая дисперсия между фактором х и у составила 16,9 кг, а общая дисперсия 21,3 кг.

Определить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

 

η2 =   = 16,9/21,3 = 0,793

= Ö16,9/21,3= 0,89 или 89%

Вывод: Связь между факторами высокая, прямая

СЕМИНАРЫ

для студентов 211,212 ЭЗ (на 23.06.2019)

 

 

Тема 2 Статистическое наблюдение. Группировка, представление результатов статистического наблюдения

 

ЗАДАЧА 1. Произвести группировку работников по заработной плате с равными интервалами, образовав пять групп работников, если известно, что максимальная заработная плата на предприятии составляет 50 т.р., а минимальная 15 т.р.

Решение.

Определим величину интервала:

 

Группировка с равными закрытыми интервалами

№ группы Группы работников по заработной плате, тыс. руб.
1 15 - 22
2 22 – 29
3 29 - 36
4 36 - 43
5 43 - 50

ЗАДАЧА 2. Имеются данные о распределении предприятий по среднегодовой численности работающих по двум отраслям промышленности.

Первая отрасль

Вторая отрасль

Группировка предприятий по численности рабочих, чел. Удельный вес предприятий, % Группировка предприятий по численности рабочих, чел. Удельный вес предприятий, %
до 50 10 до 100 25
50 – 100 15 100 – 250 30
100 – 200 20 250 – 400 35
200 – 300 30

400 - 600

10

300 – 600 18
600 – 1000 7
Итого 100 Итого 100

Необходимо произвести перегруппировку предприятий первой отрасли, взяв за основу распределение рабочих второй отрасли для сравнения структур отраслей по численности работающих. Результаты необходимо представить в таблице.

Решение.

Группировка предприятий по численности рабочих, чел.

Удельный вес предприятий, %

Первая отрасль Вторая отрасль
до 100 10+15 = 25 25
100 – 250 20+½ * 30 = 35 30
250 – 400 ½ *30+ 1/3 * 18 = 21 35
400 - 600 2/3 *18 = 12 10
свыше 600 7 -
Итого 100 100

Вывод: численность рабочих на предприятиях первой отрасли более дифференцирована, чем на предприятиях второй отрасли.

 

ЗАДАЧА 3

 

Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков (выборка в случайном порядке).

Таблица 1 - Размеры процентных ставок и кредитов, предоставляемых коммерческими банками предприятиям, организациям

№ банка Процентная ставка, % х Кредиты, млн. руб. у
1 2 3
1. 20,2 9,54
2. 17,3 13,56
3. 14,2 22,33
4. 11,5 27,43
5. 17,1 13,58
6. 23,6 3,25
7. 11,0 27,70
8. 14,5 21,20
9. 17,5 13,50
10. 24,0 2,50

Задание: постройте статистический ряд распределения банков по признаку размер процентной ставки (факторный признак Х), образовав три группы с равными интервалами.

Решение

Определим величину интервала (по ставке):

 

Построим расчетную таблицу:                                                          Таблица 2

Распределение банков по процентной ставке

№ п/п Группы банков по размеру процентной ставки, % № банка Процентная ставка, % Сумма кредита, млн. руб.
1 2 3 4 5
1. 11 – 15,3 3, 4, 7, 8 14,2+11,5+11+14,5 22,33+27,43+27,7+21,2
  Итого 4 51,2 98,66
2. 15,3 – 19,6 2, 5,9 17,3+17,1+17,5 13,56+13,58+13,5
  Итого 3 51,9 40,64
3. 19,6 – 24 1,6, 10 20,2+23,6+24 9,54+3,25+2,5
  Итого 3 67,8 15,29
  Всего 10 170,9 154,59

 

Используя таблицу 2, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между признаками.

 

 Таблица 3

Зависимость суммы выданного банком кредита

от размера процентной ставки

№ п/п

Группы банков по размеру процентной ставки

Число банков

Процентная ставка, %

Сумма выданных кредитов, млн. руб

всего в среднем на один банк  (столб. 4/столб.3) всего в среднем на один банк  (столб. 6/ столб. 3)
1 2 3 4 5 6 7
1. 11 – 15,3 4 51,2 12,80 98,66 24,67
2. 15,3 – 19,6 3 51,9 17,30 40,64 13,55
3. 19,6 – 24 3 67,8 22,60 15,29 5,10
  Итого 10 170,9 17,09 154,59 15,459

Вывод: Анализ данных табл. 3. показывает, что с ростом процентной ставки, под которую выдается банком кредит, средняя сумма кредита, выданная одним банком, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.

 

Дата: 2019-07-30, просмотров: 412.