Исследование тесноты множественной линейной связи между результативным признаком объемом товарной продукции и двумя факторными среднемесячной заработной платой работника предприятия и фондоотдачей основных фондов.
Вид уравнения множественной регрессии:
Таблица 9.1
| Y | X1 | X2 | X12 | X22 | X1X2 | X1Y | X2Y | Yx1x2 |
| 33,6 | 0,909495 | 205 | 0,82718066 | 42025 | 186,446419 | 30,559023 | 6888 | 21,2951101 |
| 63,2 | 0,803056 | 267 | 0,64489898 | 71289 | 214,415959 | 50,753141 | 16874,4 | 45,9528289 |
| 241 | 2,00404 | 668 | 4,01617602 | 446224 | 1338,69867 | 482,97362 | 160988 | 261,246605 |
| 275,3 | 2,14158 | 714 | 4,58636375 | 509796 | 1529,08793 | 589,5769 | 196564,2 | 285,936884 |
| 159,7 | 1,631061 | 544 | 2,66036044 | 295936 | 887,297259 | 260,48046 | 86876,8 | 194,62464 |
| 209 | 1,866944 | 622 | 3,48548081 | 386884 | 1161,23932 | 390,19135 | 129998 | 236,569445 |
| 251,8 | 2,048149 | 683 | 4,1949154 | 466489 | 1398,88595 | 515,72398 | 171979,4 | 269,275905 |
| 286,3 | 2,184264 | 728 | 4,77101018 | 529984 | 1590,14435 | 625,35485 | 208426,4 | 293,475674 |
| 149,3 | 1,576653 | 526 | 2,48583472 | 276676 | 829,319485 | 235,39429 | 78531,8 | 184,945851 |
| 93,4 | 0,8 | 267 | 0,64 | 71289 | 213,6 | 74,72 | 24937,8 | 45,8625521 |
| 406,9 | 2,604677 | 868 | 6,78433978 | 753424 | 2260,85922 | 1059,8429 | 353189,2 | 368,673556 |
| 80,6 | 1,96218 | 228 | 3,85015114 | 51984 | 447,377086 | 158,15172 | 18376,8 | 62,7056787 |
| 278,2 | 2,152493 | 718 | 4,63322698 | 515524 | 1545,49012 | 598,82361 | 199747,6 | 288,05295 |
| 70,9 | 0,811379 | 270 | 0,65833604 | 72900 | 219,072356 | 57,526778 | 19143 | 47,5439542 |
| 92 | 1,238848 | 413 | 1,53474464 | 170569 | 511,644269 | 113,97403 | 37996 | 124,295552 |
| 260,8 | 2,084617 | 695 | 4,34562711 | 483025 | 1448,80866 | 543,66806 | 181256 | 275,734204 |
| 71,6 | 1,092422 | 364 | 1,19338638 | 132496 | 397,6417 | 78,217433 | 26062,4 | 97,997517 |
| 191 | 1,783615 | 595 | 3,181281 | 354025 | 1061,25068 | 340,67039 | 113645 | 222,000526 |
| 450,9 | 2,740514 | 914 | 7,51041596 | 835396 | 2504,82962 | 1235,6977 | 412122,6 | 393,313542 |
| 120,5 | 2,988864 | 320 | 8,93330886 | 102400 | 956,436526 | 360,15813 | 38560 | 134,289059 |
| 79,7 | 0,768775 | 256 | 0,59101454 | 65536 | 196,806324 | 61,271344 | 20403,2 | 40,0075298 |
| 175,5 | 1,710754 | 570 | 2,9266802 | 324900 | 975,129939 | 300,23738 | 100035 | 208,637715 |
| 38,1 | 0,924058 | 229 | 0,85388254 | 52441 | 211,609202 | 35,206596 | 8724,9 | 32,4873636 |
| 417,4 | 2,638054 | 879 | 6,95932809 | 772641 | 2318,84933 | 1101,1237 | 366894,6 | 374,59215 |
| 343,9 | 2,394761 | 798 | 5,73488141 | 636804 | 1911,01947 | 823,55839 | 274432,2 | 331,083208 |
| Итого: | ||||||||
4840,6
43,86125
13341
88,0028256
8420657
26315,9598
10123,856
3252653,3
4840,6
Парные коэффициенты корреляции
Парный коэффициент корреляции находится по формуле:
Множественный коэффициент корреляции
Множественный коэффициент корреляции находится по формуле:
Частные коэффициенты корреляции
Частный коэффициент корреляции находится по формуле:
Коэффициент конкордации
Коэффициент конкордации находится по формуле:
ni – число неразличимых элементов (рангов) в i –й группе признака Xj ;
mj – число групп из неразличимых рангов.
Таблица 9.2
|
№ | Фонд заработной платы, млн. р. | Фондоотдача основных фондов | Среднесписочная численность рабочих, чел. | Ранги | ||
| ФЗП | Фот | N | ||||
| 1 | 33,6 | 0,909495 | 205 | 1 | 5 | 1 |
| 2 | 63,2 | 0,803056 | 267 | 3 | 3 | 5 |
| 3 | 241 | 2,00404 | 668 | 16 | 15 | 16 |
| 4 | 275,3 | 2,14158 | 714 | 19 | 18 | 19 |
| 5 | 159,7 | 1,631061 | 544 | 12 | 10 | 12 |
| 6 | 209 | 1,866944 | 622 | 15 | 13 | 15 |
| 7 | 251,8 | 2,048149 | 683 | 17 | 16 | 17 |
| 8 | 286,3 | 2,184264 | 728 | 21 | 20 | 21 |
| 9 | 149,3 | 1,576653 | 526 | 11 | 9 | 11 |
| 10 | 93,4 | 0,8 | 267 | 9 | 2 | 6 |
| 11 | 406,9 | 2,604677 | 868 | 23 | 22 | 23 |
| 12 | 80,6 | 1,96218 | 228 | 7 | 14 | 2 |
| 13 | 278,2 | 2,152493 | 718 | 20 | 19 | 20 |
| 14 | 70,9 | 0,811379 | 270 | 4 | 4 | 7 |
| 15 | 92 | 1,238848 | 413 | 8 | 8 | 10 |
| 16 | 260,8 | 2,084617 | 695 | 18 | 17 | 18 |
| 17 | 71,6 | 1,092422 | 364 | 5 | 7 | 9 |
| 18 | 191 | 1,783615 | 595 | 14 | 12 | 14 |
| 19 | 450,9 | 2,740514 | 914 | 25 | 24 | 25 |
| 20 | 120,5 | 2,988864 | 320 | 10 | 25 | 8 |
| 21 | 79,7 | 0,768775 | 256 | 6 | 1 | 4 |
| 22 | 175,5 | 1,710754 | 570 | 13 | 11 | 13 |
| 23 | 38,1 | 0,924058 | 229 | 2 | 6 | 3 |
| 24 | 417,4 | 2,638054 | 879 | 24 | 23 | 24 |
| 25 | 343,9 | 2,394761 | 798 | 22 | 21 | 22 |
Таблица 9.3
| № | Ранги |
|
|
| ||
| Q | ЗП | Фот | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 7 | -32 | 1024 |
| 2 | 3 | 3 | 5 | 11 | -28 | 784 |
| 3 | 16 | 15 | 16 | 47 | 8 | 64 |
| 4 | 19 | 18 | 19 | 56 | 17 | 289 |
| 5 | 12 | 10 | 12 | 34 | -5 | 25 |
| 6 | 15 | 13 | 15 | 43 | 4 | 16 |
| 7 | 17 | 16 | 17 | 50 | 11 | 121 |
| 8 | 21 | 20 | 21 | 62 | 23 | 529 |
| 9 | 11 | 9 | 11 | 31 | -8 | 64 |
| 10 | 9 | 2 | 6 | 17 | -22 | 484 |
| 11 | 23 | 22 | 23 | 68 | 29 | 841 |
| 12 | 7 | 14 | 2 | 23 | -16 | 256 |
| 13 | 20 | 19 | 20 | 59 | 20 | 400 |
| 14 | 4 | 4 | 7 | 15 | -24 | 576 |
| 15 | 8 | 8 | 10 | 26 | -13 | 169 |
| 16 | 18 | 17 | 18 | 53 | 14 | 196 |
| 17 | 5 | 7 | 9 | 21 | -18 | 324 |
| 18 | 14 | 12 | 14 | 40 | 1 | 1 |
| 19 | 25 | 24 | 25 | 74 | 35 | 1225 |
| 20 | 10 | 25 | 8 | 43 | 4 | 16 |
| 21 | 6 | 1 | 4 | 11 | -28 | 784 |
| 22 | 13 | 11 | 13 | 37 | -2 | 4 |
| 23 | 2 | 6 | 3 | 11 | -28 | 784 |
| 24 | 24 | 23 | 24 | 71 | 32 | 1024 |
| 25 | 22 | 21 | 22 | 65 | 26 | 676 |
| Итого: | - | - | - | - | - | 10676 |
Заключение
Настоящая работа ставила перед собой цель освоения практических навыков обработки статистической информации. В процессе работы было рассмотрено 25 предприятий. Вначале были рассчитаны относительные и средние показатели для каждого предприятия. На основе рассчитанных относительных, а так же абсолютных признаков была сделана простая аналитическая группировка по фонду заработной платы, в результате которой был сделан вывод о наличии прямой связи между ним и результативными показателями: фондоотдачей основных фондов, среднесписочной численностью рабочих, среднемесячной заработной платой работника предприятия, производительностью труда одного рабочего.
Затем совокупность предприятий была проверена на однородность по признаку фонд заработной платы, в результате чего было выяснено, что вся совокупность предприятий неоднородна по этому показателю, но одна группа, полученная в результате простой группировки оказалась неоднородна по данному признаку, так как коэффициент вариации в этом случае оказался выше 25%
Затем вся совокупность предприятий была проанализирована по двум признакам: фонд заработной платы и фондоотдачей основных фондов для выявления наличия и тесноты связи.
С использованием дисперсий было вычислено эмпирическое корреляционное отношение 75%. Коэффициент ранговой корреляции равен 84%. Затем были рассчитаны показатели тесноты связи: парный коэффициент корреляции оказался равен 0,8.
Далее был проведен анализ по всей совокупности предприятий на наличие и тесноту множественной связи между результативным признаком фондом заработной платы и двумя факторными признаками: фондоотдачей основных фондов и среднесписочной численностью рабочих.
С использованием рангов был рассчитан коэффициент конкордации – 0,91. Кроме этого был вычислен множественный коэффициент корреляции – 0,97. Поэтому можно утверждать, что между результативным и факторными признаками существует сильная связь. Так же были рассчитаны парные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты корреляции, на основе которых можно утверждать, что фонд заработной платы зависит от фондоотдачи основных фондов и среднесписочной численности рабочих.
Список литературы
1. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Методические указания к практическим занятиям / СПбГУАП, СПб., 2008. 158 с.
2. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л.Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 476 с.
Дата: 2019-07-30, просмотров: 155.
