Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

В схеме с произвольным числом генераторов с ЭДС Е₁, Е₂, ….., Е_n составим матрицу проводимостей

 

I₁                Y₁₁ -Y₁₂ -Y₁₃  ….. –Y_1n                  E₁

I₂               -Y₂₁ Y₂₂ -Y₂₃ ….. –Y_2n                   E₂

:  = ………………………….. ´  :

I_i           -Y_i1 -Y_i2 …. Y_ii … -Y_in                    E_i

:          ………………………….           :

I_n                -E_n1 -Y_n2 ……….. Y_nn                     E_n

 

 Для тока, например, генератора 1, считая положительным направление тока от генератора от генератора к внешней сети, по принципу наложения имеем: I₁=I₁₁-I₁₂-I₁₃-…-I_1n=E₁/Z₁₁-E₂/Z₁₂-E₃/Z₁₃-…-E_n/Z_1n=Y₁₁E₁-Y₁₂E₂-Y₁₃E₃-…--Y_1nE_n, где каждый из токов обусловлен действием лишь одной ЭДС при равенстве нулю всех прочих, то есть

I₁₁=E₁/Z₁₁=Y₁₁E₁ – собственный ток первого генератора, созданный только его ЭДС Е₁;

I₁₂=E₂/Z₁₂=Y₁₂E₂ – взаимный ток первого генератора, вызванный действием только ЭДС Е₂ и т.д.

Здесь Z₁₁,Z₁₂,…,Z_1n и Y₁₁,Y₁₂,…,Y_1n – соответственно собственные и взаимные сопротивления и проводимости первого генератора. Для тока в месте КЗ имеем: I_k=E₁/Z_1k+E₂/Z_2k+…+E_n/Z_nk=Y_1kE₁+…+Y_nkE_n, где Z_1k … Z_nk и Y_1k…Y_nk-взаимные сопротивления и проводимости между каждым из генераторов и точкой КЗ.

Основные формулы преобразования схем и токораспределения.

 

 

Ние

 

Ние

 

 

Звезду

 

Ник

 

Гольник

 

 

Лекция 5: «Переходный процесс в простейшей трёхфазной цепи, питаемой от источника бесконечной мощности».

Под источником бесконечной мощности понимается источник, напряжение и частота которого не зависят от изменения условий в сети и остаются постоянными: S_с=¥; U_с=const; f =const (или w=const).

Сопротивление такого источника равно нулю: x₁=U₁²/S_с=-U_с²/¥=0

Рассмотрим простейшую цепь, подключённую к источнику бесконечной мощности. Под простейшей цепью понимают цепь с активными, индуктив­ными сопротивлениями без трансформаторных связей.

 

                                                                     К⁽³⁾

Пусть U_A, U_B, U_C, I_A, I_B, I_C характеризуют предшествующий режим в данной цепи. Векторная диаграмма токов и напряжений в нормальном и переходном режимах выглядит

Векторная диаграмма для начального момента трехфазного КЗ.

j-угол сдвига между токами и напряжениями в нормальном режиме, определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений всей цепи.

Короткое замыкание делит цепь на две части, процессы в которых протекают независимо друг от друга. В правой части, зашунтированной коротким замыканием, ток будет поддерживаться до тех пор, пока запасённая в индуктивности L энергия магнитного поля не перейдёт в тепло, выделяемое в активном сопротивлении r. Этот ток при активно-индуктивном характере цепи не превышает тока нормального режима и не представляет опасности для оборудования. В левой же части схемы вследствие уменьшения суммарного сопротивления цепи произойдёт увеличение тока. Этот ток КЗ будет представлять опасность для оборудования, поэтому рассмотрим процессы, протекающие в левой части цепи.

Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс, имеет вид: U=i_kr_k + L_k d_ik/dt, где U и I_k –соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.

 

Решение этого уравнения даёт выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала КЗ:

(1).

Как видно из этой формулы, полный ток КЗ слагается из двух составляющих: вынужденной, обусловленной действием напряжения источника (пер­вый член в правой части уравнения), и свободной, обусловленной изме­нением запаса энергии магнитного поля в индуктивности L_K (второй член уравнения).

Вынужденная составляющая тока КЗ имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника. Называют эту состав­ляющую обычно периодической составляющей тока КЗ

где I_п,_m - амплитудное значение периодической составляющей тока.

Угол сдвига j_к между векторами тока и напряжения определяется соотно­шением активных и индуктивных сопротивлений цепи КЗ. Для реальных цепей обычно х_к >> r_к и j_к = 45 ¸ 90°. Векторная диаграмма для периоди­ческой составляющей КЗ при j_k = 90° показана на нижеприведённом рисунке.

Свободная составляющая тока

имеет апериодический характер изменения, на основании чего эту состав­ляющую тока называют также апериодической составляющей тока КЗ.

Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в каждой фазе определится по выражению (1) для момента времени t = 0:

i_{a ,0} = i_{k ,0} – i _п,0 ; (2)

здесь i_{k ,0} — начальное значение тока КЗ, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i₍₀₎ — току пред­шествующего режима в данной фазе к моменту t = 0. Значение периоди­ческой составляющей тока при t = 0 определится как i _п,0 = I _{п, m} ×sin(a - j_k).  (3)

Представляют определенный интерес условия возникновения мак­симально возможного значения полного тока КЗ и его апериодической составляющей. Из (2) и (3) при х_к >> r_к и j_к » 90° следует, что максималь­ное значение тока i _a ,₀ будет в случае, если напряжение в момент возникно­вения КЗ проходит через нулевое значение (a = 0) и тока в цепи до КЗ нет, т. е. i₍₀₎ = 0. При этом i_a,0 = I_п,m . Кривая изменения тока при условии мак­симального значения апериодической составляющей тока показана на рис.1. Здесь i_a,0 = I_п,m .

Максимальное мгновенное значение полного тока наступает обычно через 0,01 с после начала процесса КЗ (рис.1). Оно носит название ударного тока и обозначается i_y. Ударный ток определится из (1) для момента времени t = 0,01 с: ,

Рис.1 Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от шин неизменного напряжения при максимальном значении апериодической составляющей.

 

или                                              i _у = k _y × I _{П, m ,}

где k _y – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ:

.

Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Действующее значение тока для произвольного момента времени КЗ t равно:

периодической составляющей ;

апериодической составляющей I _{а, t} = i_{a , t} ;

полного тока КЗ .

Лекция 6: «Установившийся режим короткого замыкания».

При трёхфазном коротком замыкании переходный процесс характеризуется затуханием свободных апериодических токов; периодический же ток КЗ представляет из себя принуждённый или установившийся ток в цепи. Данное предположение справедливо, если КЗ происходит на относительно большой электрической удалённости от генератора. По мере приближения точки КЗ к генератору увеличивается реакция статора, вызывающая размагничивание генератора, что приводит к уменьшению его напряжения. При наличии автоматического регулирования возбуждения (АРВ) возможно частичное или даже полная компенсация этого снижения напряжения путём увеличения тока возбуждения.

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса короткого замыкания, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли и полностью закончен подъём тока возбуждения от действия АРВ.

Практически он наступает через несколько секунд после возникновения короткого замыкания.

Приведённое определение установившегося режима соответствует процессу КЗ в схеме с одним генератором. В реальных условиях этот процесс имеет более сложный характер, так как возможны возникновения качаний генератора, при которых обороты СГ отличны от номинальных, что может привести к выпадению его из синхронизма.