Магнитное поле Земли представляет собою как бы огромный магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный S, а вблизи южного географического – северный магнитный N (рис. 1)

Рисунок 1 – Магнитное поле Земли

Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов – вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом (точка К).

Величину проекции напряженности земного магнитного поля  на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли . Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол  между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называют углом наклонения, а угол  между географическим и магнитным меридианами - угол склонения.

Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь около вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости только под действием горизонтальной составляющей напряженности  магнитного поля Земли.

Существуют постоянные магниты, магнитное поле которых создается молекулярными токами. Поле прямолинейного магнита подобно полю соленоида. Как и катушка с током, полосовой магнит характеризуется некоторым магнитным моментом . Напряженность магнитного поля на достаточно большом расстоянии от системы с магнитным моментом (контур с током, постоянный магнит) определяется формулой (в системе СИ):

                                                            (1)         

Возьмем магнит в форме призматического стержня и подвесим его на тонкой и длинной нити так, чтобы он занимал горизонтальное положение (рис 2) .

S           N  Магнит устанавливается в направлении

магнитного меридиана (упругость нити пренебрежимо мала).

Если стержень вывести из положения равновесия (в горизонтальной плоскости), то на него будет действовать вращающий момент М ,              (2)

Рисунок 2 – Схема лабораторной установки                                                    

 Под воздействием механического момента возникают крутильные колебания. Пренебрегая трением и упругостью нити, можно записать уравнение:

 , где  - горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли, а  - угол отклонения от положения равновесия. 

 Или     ,

где I – момент инерции магнита. При малых углах .

Введя подстановку , получим:

                                                                                             (3)

Уравнение (3) – это дифференциальное уравнение гармонического колебательного движения. Его решение имеет вид:

             ,                                                                          (4)

где  - амплитуда колебаний;

   - циклическая частота.

Период колебаний равен:

                                                                                                      (5)

Момент инерции призматического магнита относительно оси , проходящей через центр тяжести перпендикулярно к его длине, вычисляется по формуле:

                             ,                                                                   (6)

где - длина магнита;

   - ширина магнита

  - масса магнита.

В уравнение (5) входит еще неизвестная величина Р. Рассмотрим второй опыт, который позволит найти связь между  и Р.

Возьмем скамью со шкалой и с помощью буссоли, прикрепленной на ее конце, установим ее перпендикулярно магнитному меридиану. После этого возьмем магнит, который должен подвешиваться на нити, и расположим его на скамье так, как показано на рисунке 3.

                                  Н

                              N           

S                        N

                                                                                           S

Рисунок 3 – Схема установки для определения углов

Стрелка буссоли при этом отклонится на некоторый угол , отсчитываемый по шкале буссоли. Из рисунка видно, что

                               ,                                                               (7)

где  - напряженность магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом в месте расположения буссоли. Из уравнения (1) найдем , принимая  и :

Отсюда                                                                                (8)

Решая совместно уравнения (5), (6), (7) и (8), найдем :

                                                                           (9)

Чтобы исключить ошибку, зависящую от несовпадения магнитной оси буссоли с ее геометрической осью, угол  отсчитывают от обеих концов стрелки. Для исключения ошибки на неточность установления буссоли магнит поворачивают около вертикальной оси на  и повторяют измерения угла . Из четырех полученных значений находят среднее, которым пользуются в дальнейших вычислениях.

Следует помнить, что формула (9) справедлива в системе СИ.

Порядок выполнения работы

1. Подвесить магнит и, измерив время t n полных колебаний, найти период колебаний по формуле

2. Снять магнит и расположить его на скамье на расстоянии r от буссоли согласно рис 3. Отсчитать угол .

3. Определить массу m, длину  и ширину магнита.

4. Все опытные данные занести в таблицу отчета.

5. Рассчитать по формуле (9) горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

№	m			r	n	t	T

Таблица 1. Результаты измерений и расчетов

Контрольные вопросы

1. Что называют горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли?

2. Что называется плоскостью магнитного меридиана, углом наклонения, углом склонения?

3. Вывести расчетную формулу для определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли.

Литература [ 2,5,7 ]

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18