Для количественной оценки результатов социологических исследований особое место занимает математико-статистический анализ. Находим среднюю арифметическую взвешенную результатов экспертного опроса на заданный вопрос: «Процесс регулирования в сфере природопользования в г. Нижнекамск и Нижнекамском районе Вы оцениваете…» по формуле 1. Для расчета средней арифметической и других показателей необходимо составить таблицу 2.7.

, (1)

где ∑ – сумма средних интервалов;

F – число опрошенных.

Расчет средней арифметической взвешенной мнения опрошенных показал, что участники социологического исследования ответили в среднем на 3.45 баллов. Это говорит о том, что участники опроса ответили, что процесс регулирования в сфере природопользования в г. Нижнекамск и Нижнекамском районе не достаточно эффективен.

Поскольку средняя арифметическая взвешенная дает всего лишь среднее представление о результатах опроса в статистическом анализе часто применяются такие показатели, как средние структуры (мода, медиана), среднее квадратическое отклонение, а также коэффициент вариации.

Таблица 2.7

Сводная таблица исходных и полученных данных

Вариант	Число опрошенных F, %	Середина интервала	*F	Накопленная частота S		*F
1-2	5	1.5	7.5	5	398	19
2-3	10	2.5	25	15	0.9	9
3-4	75	3.5	262.5	90	0.0025	0.18
4-5	5	4.5	22.5	95	1.1	5.5
Более 5	5	5.5	27.5	100	4.2	21
Сумма	100	-	345	-	-	54.68

Рассчитаем моду по формуле:

 (2)

где  – нижняя граница модального интервала;

 – ширина модального интервала;

 – частота интервала, предшествующего модальному;

 – значения частот модального интервала;

 – частота интервала, следующего за модальным.

Мода как средняя структурная показывает, что наиболее встречающийся балл в ответах участников опроса является 3,48 балла. Иными словами, большинство опрошенных на данный вопрос ответили, что процесс регулирования не достаточно эффективен.

Рассчитаем медиану как среднюю структурную по формуле:

 (3)

где  – нижняя граница медианного интервала;

 – порядковый номер медианы;

 – накопленная частота до медианного интервала;

 – частота медианного интервала.

Медиана показывает, что структурный балл составляет 3,46 баллов. Это говорит о том, что 50% опрошенных ответили ниже этой оценки.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле:

 (4)

Расчет среднего квадратического отклонения показывает, что отклонение балла от средней арифметической составляет в среднем около 0,74 балла.

Находим коэффициент вариации по формуле:

 (5)

Коэффициент вариации составляет 21,45%. Это говорит о том, что уровень согласованности среди опрошенных составляет 100% – 21,45%=78,55%. И наоборот, опрошенные не согласны между собой в оценке процесса регулирования природопользованием на 21,45%. Необходимо отметить, что чем меньше значения коэффициента вариации, тем больше уровень согласованности среди опрошенных.

Находим среднюю ошибку результатов опроса под данному вопросу по формуле:

 (6)

где µ – средняя ошибка выборки;

 – дисперсия контролируемого признака, которая равна 0,5;

n – объем выборочной совокупности;

N – генеральная совокупность.

Средняя ошибка составляет 0,102 балла.

При вероятности допущения ошибкой на уровне P=0,954 находим предельную ошибку при коэффициенте доверия t=2. значения t можно найти по таблице значений интервала вероятности по справочнику.

 (7)

Соответственно, оценка выдаваемая опрашиваемыми с учетом предельной ошибки может быть в интервале 0,204, т.е.

Для более наглядного представления значения статистических показателей, отражающие результаты опроса составим следующую таблицу:

Показатель	Значения показателя
1	3,45 балла
2	3,48 балла
3	3,46 балла
4	0,55
5	0,74 балла
6	21,45 %
7	0,102 балла
8	0,204 балла