Формула (6.5) , для трубчатых порохов показывает ,что  растет пропорционально P и т.к. само P растет до конца горения ,то угол наклона кривой P(t) должен возрастать. Между тем ,все опыты по сжиганию порохов в манометрической бомбе показывают ,что максимальный угол наклона будет при P_i<P_m,где P_i значение давления при котором угол наклона бюдет убывать.Точка i называется точкой перегиба .

Такое поведение кривой давления в конце горения связано со многими факторами , которые не учитываются в геометрическом законе горения .

В первую очередь технологические факторы . Размеры зёрен не одинаковы по размерам и составу . Отклонения от номинального состава допускается до 0,1%, поэтому и скорость горения разных зерен будет различна. Стандартные отклонения пороховых зерен по толщине (2e₁) допускается 3%. Для трубчатых порохов наблюдается наличие эксцентриситета внутреннего канала по отношению к наружной цилиндрической поверхности , что приводит к непостоянству толщины пороха в различных точках одного зерна .Так для трубки D=1мм и d=0.6мм эксцентриситет доходил до 0.1мм . Таким образом отдельные элементы одного и того же пороха , изготовленного на одном заводе имеют различные скорости горения ,так что времена сгорания различных зерен являются различными и что отклонение от среднего значения составляет около 10% .

Факторы ,связанные с воспламенением порохового зерна .Геометрический закон предполагает ,что поверхность всех зерен воспламеняется одновременно . Однако на практике это далеко не так .В первую очередь это зависит от расположения воспламенителя ,его состава и давления газов воспламенителя .При малых давлениях , воспламенение затягивается на столько ,что меняется состав пороховых газов ,порохового зерна .

И ,наконец ,давление Р при котором горят пороховые зерна различны не только от зерна к зерну , но и внутри канала зерна для канальных порохов (наблюдается эрозия горения ).

В манометрической бомбе изменения давления носит волновой характер . Особенно это ярко выражено ,когда пороховой заряд распределен неравномерно .Если его сосредоточить по одному из торцов в бомбе длиной 1000мм при диаметре 22мм нарастание давления приобретает волнообразный характеру большой амплитуды ,так при  у порохов толщиной –0.3мм наибольшее давление в этой бомбе вместо 2200-2300  доходило до 7500 (эффект Калакутского).

7.1. Функция формы Шарбонье .

Сомнения в справедливости геометрического закона горения впервые высказал Шарбонье ,попытавшейся рассмотреть реальные пороха со всеми их недостатками ,возникающими в процессе фабрикации .Для учета действительного горения порохового заряда он ввел "функции формы " под которой имелось в виду связь между  и .

Показатель этой функции определялся не формой зерна ,а на основе опыта в бомбе .

На основе геометрического закона горения эта связь выражается следующим образом :

 для шара

 для трубки

для прутка

Таким образом для типичных форм дегрессивных порохов величина относительной поверхности  выражается функцией одного и того же вида

(7.0)

где показатель  для шара,  для прутка,  для трубки (бесконечной ленты)

 В действительности же горение порохов уклоняется от этого идеального закона и Шарбонье определил показатель  из опыта в бомбе ,который определяется по формуле        (7.1)

где Р_i- давление в точке перегиба .

Для французских ленточных порохов "В" и ружейных пластинчатых BF Шарбонье определил  и  соответственно . На практике оказалось, что пластинчатый порох горит как пруток –теоретически .

Работы Шарбонье показали , что порох горит более дегрессивно , чем это определенно по геометрическому закону . Таким образом Шарбонье ввел оценку по опытам в бомбе , а не по форме зерна .

К такому же результату приведет формула (7.2)

(7.2)

 стандартная функция принятая за рубежом ,  -коэффициент формы

 .Для трубки теоретически =0, практически 0.2 .Для других типов порохов , которые подчиняются закону (7.2) на практике значения  надо увеличить на 0,2..0,3 по сравнению , с вычисленными по геометрическому закону . В Европе предпочитают пользоваться уравнением Шарбонье в более общем виде

(7.3)

где параметр D-линейная величина , характеризующая размер порохового зерна ; в случае заряда из пруткового пороха D –может быть его средним диаметром или радиусом , эта неопределенность устраняется соответсвующим выбором функции формы . Функция В(Р) характеризует скорость горения при давлении Р и зависит только от состава пороха. Функция  характеризующая заряд в целом, зависит не только от формы которое имеет "в среднем" каждое зерно ,но и от степени неоднородности заряда . Она зависит немного и от условий в которых используется заряд ;например степень эрозии пороха зависит от максимального давления и скорости сечения и это влияет на функцию . Функция формы пропорциональна интегралу от скорости горения ,взято;му по всей поверхности заряда (при данных значениях P и ).Если скорость горения одинаковы во всех точках поверхности заряда , то g(t) есть просто относительная площадь поверхности пороха ,т.е. мы приходим к виду

 Для прутка ; ;

Форма уравнений (7.3) удобна при теоретическом исследовании влияния неоднородности и эрозии .

Недостаток "функции формы" Шарбонье (7.0)заключается в том ,что из опытной кривой использовались лишь две точки Р_i –точка перегиба и Р_m- точка максимального давления .Тогда как в орудии максимальное давление наступает в момент когда половина заряда сгорит или близкое к этому значению , а точка перегиба близка к концу горения пороха ,поэтому желательно использовать всю опытную кривую давления .особенно период нарастания давления в районе .

В 1923-1924 г. М.Е.Серябреков получил при помощи конического крешера полные кривые нарастания давления пороховых газов при сжигании пороха в манометрической бомбе и разработал новую методику анализа горения пороха с использованием всей кривой давления .При помощи этой методики был выявлен ряд новых до сих пор неизвестных особенностей и отклонений действительного горения пороха от геометрического закона .

7.2 Опытная характеристика прогрессивности горения пороха "Г".

При сжигании пороха в бомбе мы поучаем кривую давления в функции времени и может считать ,что давление нам известно в каждый момент времени с точностью ,какую дает нам прибор.

Если принять в процессе горения  постоянны и что нет охлаждения газов через стенки ,т.е. принять обычные в баллистике допущения ,то из общего уравнения пиростатики имеем связь между Р и независимо ни от формы пороха ни от скорости его горения

(7.4)

В уравнении (7.4) время t не входит .

Но если надо знать не только величину давления , но и характер его нарастания ,то величина  будет определятся быстротой газообразования  и её изменением во времени .Значения  можно легко определить из опыта .Зная Р=Р(t) ,используя формулу (7.4) определяем

(7.5)

где  в опыте .Зная  численным дифференцированием находим  (в пределе  при малых промежутках времени )

Величина  ,которая при геометрическом законе выражается формулой (закон быстроты газообразования )

зависит от давления . Для сравнения различных форм порохов ,их прогрессивности горения надо сравнить быстроту газообразования при одинаковых давлениях, т.е. привести  к постоянному давлению –это можно сделать если сравнивать

Если по мере горения величина "Г" будет возрастать ,порох будет гореть прогрессивно ,если же по мере горения величина "Г" убывает ,то порох горит дегрессивно .

"Г" - представляет собой удельную быстроту газообразования ,приведенную к Р=1 ,которую М.Е.Серебряков назвал интенсивностью газообразования . Размерность "Г" равна обратно пропорциональна размерности импульса давления .

В идеальном случае при горении пороха p=const,U₁=const "Г" будет меняться пропорционально - ,т.е. характеристика прогрессивности будет совпадать с характеристикой формы .

Закон горения ,выражаемый функцией  и получаемой обработкой опытов кривой давления Р(t) ,на которой отражаются все особенности свойств действительного пороха и отклонения его горения от идеального получим название экспериментального или физического закона горения .Наряду с кривой  или Г(t) характеристикой действительного горения пороха является кривая изменения импульса давления  в функции от  .На рис. 22 и 23 даны опытные значения Г(t) и P(t) и  для трубчатого пороха .На рис.24  для зерна с 7 каналами . Пунктирной линией даны  ,вычисление по геометрическому закону (теоретические значения ).При исследовании кривой  для порохов простой формы можно выделить 4 участка : на участке 1 (см. рис. 23 )кривая начинается с максимума ,как должно было быть при мгновенном воспламенении всей поверхности ,а возрастает от небольшой величины до максимальной . Максимум получается при  и по величине значительно превышает теоретический максимум .

Участок 2 –падение Г от максимума до плавного перехода к теоретическому изменению кривой .-участок ускоренного горения или "взмыв". Этот участок имеет границы от  до .

Участок 3 нормального горения , который совпадает с геометрическим законом : меняется от 0,3 до 0,85-0,9 .

Участок 4 : от  = 0,85-0,9 до конца горения пороха .

 Здеcь опытная кривая уклоняется от теоретической вниз и падает до нуля при =1 . Еще большее расхождение мы имеем для многоканальных порохов . На рис.25 даны Г опытная и теоретическая зависимость для 7-ми канального пороха .

7.3 Баллистический анализ действительного горения пороха при разных давлениях воспламенителя, представлено в таблице 14. В качестве воспламенителя был порошкообразный пироксилин .

Таблица 14.

Р0,кг/см2	20	40	60	120
tk,опт,сек	0,0280	0,0160	0,0133	0,0090
tk_теор,сек	0,0140	0,0119	0,0107	0,0087
	3,10	1,6	1,48	1,03
	1,61	1,37	1,23	1,00

Опыты проводились при =0,2 кг/дм3 , P_m –P_в=2000 кг/cм² . Сжигался ленточный порох Сп 1-18-40 толщиной 2е₁=1мм. t_теор рассчитывается по формуле : , cек.

 t_к120 – теоретическое значение при p_в=120 кг/См2 .

На риС.26 приведены опытные кривые p(t) и Г(t) .Как видно из таблицы при pв=120

 кг/cм2 воспламенитель может сгореть мгновенно . При p_в=20 кг/cм² время горения увеличивается в два раза по сравнению с теоретическим значением . На риС.27 приведены Г( ) при разных давлениях воспламенителя . Значения показател  в функции Шарбонье меняется следующим образом :  .

=0,18 при p_в=20кг/cм²; = 0,09 при p_в=120кг/см² .

Таким образом уменьшение давление воспламенителя приводит к увеличению дегрессивности пороха . Надо отметить что дымный порох воспламеняет порох лучше , чем порошкообразный пироксилин , что объясняется тем , что у черного пороха имеются раскаленные частицы , которые лучше зажигают порох , чем газовые молекулы .

               Природа "взмыва".

Как показали опыты по сжиганию пороха в манометрической бомбе "взмыв" на кривой Г(  ) присущ пироксилиновым порохам на летучем растворителе ; чем толще порох , тем относительно выше "взмыв" . Пороха на твердом растворителе ( пироксилин + тротил ) взрыва не дают .

Одной из причин появления "взмыва" – получение на наружной поверхности пористой структуры в результате вымочки пороха . Чем толще порох , тем больше времени вымочки , тем больше разрушение коллоидной структуры .

Другая причина – интенсивное прогревание граничных слоев пороха при низких давлениях . Обработка опытных кривых Г( ) позволила установить следующую эмпирическую зависимость :

 где  - скорость горения пироксилинового пороха на наружной поверхности . a – коэффициент падения скорости ; z меняется от 0 до 0,3 (z_с=0,3) .

 .

 На рис.28 дано изменение U1 при горении пороха Сп толщиной 1 мм и пороха Б14 толщиной 6 мм .

У Сп  ; ; a=0,858

У Б14  ;  ; a=1,34