Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Работа, совершенная газом, зависит от характера процесса

                              

Ниже приведены формулы для определения внешней работы, совершенной газом, без выводов, которые очень элементарны.

изохорный процесс ℓ = 0

изобарный процесс ℓ = p (w₂ – w₁)

изотермический процесс

                                                                                      (2.25.)

адиабатический процесс

                                                                                  (2.26.)

политропический процесс

                                                                                  (2.27.)

              Процессы обратимые и необратимые

Процесс, который можно привести в системе в обратном направлении так, чтобы система пришла в первоначальное состояние через те же промежуточные состояния, что и при прямом процессе, называется обратимым.

Равновесный процесс всегда обратимый.

Если процесс нельзя провести в обратном направлении через те же промежуточные состояния, то он называется необратимым. Например, передача тепла от горячего тела к холодному. Необратимые процессы всегда протекают естественным путем и всегда имеют одно и то же направление, приближающее систему к равновесному состоянию.

Хотя обратимые процессы являются абстракцией и в природе отсутствуют, однако исследования дают возможность указать, в каком направлении следует проводить процессы в реальных системах, чтобы получить наилучшие результаты.

Для доказательства этого положения и установления путей повышения КПД тепловой машины рассмотрим частный случай кругового процесса, носящий название цикла Карно.

Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, чередующихся между собой (рис. 8)

         р

                               1

                                                        2

                               4

                                                       3

 

                                                                                           w

                                           Рис. 8

Начальное состояние газа характеризуется точкой 1. Цикл начинается изотермическим процессом расширения газа 1 – 2 при Т = Т мах, при котором газ получает количества тепла q₁. В точке 2 процесс подвода тепла прекращается и начинается процесс адиабатического расширения газа 2 – 3 (температура падает до Т мин). После окончания этого процесса происходит изотермическое сжатие газа по линии 3 – 4 при Т = Т мин с отводом тепла q₂ в холодильник. Возвращение газа из состояния 4 в первоначальное состояние происходит адиабатным сжатием газа по линии 4 – 1 с повышением температур до Т мах.

При завершении цикла совершается работа, изображенная площадью криволинейного четырехугольника 1 – 2 – 3 – 4 – 1. Поскольку газ возвращается в первоначальное состояние, его внутренняя энергия не изменилась, внешняя работа согласно I закона термодинамики будет равна

                               q₁ – q₂ = Aℓ

КПД такой тепловой машины - η_t будет

                                  

Можно показать, что КПД обратимости цикла Карно для идеального газа зависит только от температур источника тепла и холодильника.

Действительно, для изотермических процессов имеем

                               процесс 1 – 2

                               процесс 3 – 4

Отношения      равны по формулам адиабат 2 – 3 и 4 – 1

Имеем              но Т₂ = Т₁ и Т₃ = Т₄

Окончательно имеем           

  и  

Для необратимого процесса цикла Карно КПД будет меньше, чем для обратимого цикла Карно, поскольку работа на расширение получается меньше, а работа на сжатие больше, т.е.

                               q_1необ > q_1обр а q_2необ > q_2обр

Тогда η_необ < η_обр.   или

3. ОБЩАЯ ПИРОСТАТИКА

 

Основные зависимости и законы образования газов при горении пороха в постоянном объеме.

Пиростатика изучает горение пороха в постоянном объеме, она является одним из разделов внутренней баллистики. Горение пороха здесь изучается в простейших статических условиях, когда исключено движение снаряда, отсутствует изменение объема и газы не совершают внешних механических работ. На основе экспериментального изучения развития давления газов при сгорании пороха в постоянном объеме и пиростатике создается теория горения пороха, и устанавливаются законы образования газов, содержащих ту энергию, которая расходуется на совершение различных внешних работ. При этом исследуется влияние физико-химической природы пороха, баллистические характеристики и условия заряжения на развитие и режим давления газов, которое само является важнейшим фактором, влияющим на быстроту образования газов.

В пиростатике дается методика баллистического анализа порохов, т.е. методика определения баллистических характеристик пороха. Зная баллистические характеристики пороха и закон его горения в постоянном объеме при определенном режиме давления, можно учесть закон образования и развития давления и в усложненных условиях выстрела, когда имеет место движение снаряда (пиродинамика), изменение объемов и газы совершают внешние работы.

Таким образом, пиростатика дает запас сведений и основных данных, необходимых для понимания и изучения более сложных явлений, происходящих при выстреле условно.

Необходимо помнить, что горение порохового заряда при выстреле значительно отличается от горения пороха в статических условиях. Большой градиент давления по объему заснарядного пространства, течение газов, которое также изменяет условия горения пороха, изменяются и условия передачи тепла стенкам сосуда (ствол, а не манометрическая бомба). Поэтому результаты, полученные в статических условиях (в манометрической бомбе) обязательно необходимо корректировать для их использования при выстреле. Более того, для каждого типа орудия коэффициенты согласования будут индивидуальными.

              3.1. Горение порохов

Манометрическая бомба.

Приборы, в которых изучаются законы образования газов при горении пороха в постоянном объеме называются манометрическими бомбами.

Наиболее распространенной до настоящего времени являлась бомба Вьеля. Бомба (рис. 9) состоит из полого толстостенного цилиндра А из высокопрочной стали (обычно из ОХНЗМФА) с винтовой нарезкой на обоих концах внутренней поверхности. С одной стороны ввинчивается запальная втулка В, с другой – поршневая втулка G (обычно с крекерным манометром). В запальной втулке имеется изолированный стержень для подведения электрического тока, воспламеняющего запал. Второй провод подводится непосредственно к телу бомбы. Проволочка, соединяющая борны С и С₁ и пережигаемая затем током, проходит через гильзу из папиросной бумаги, в которой помещается определенная навеска воспламенителя (черный порох, пироксилиновая вата).

                                               Таблица 11

 

P,атм.	T0 ,0C	U0, см/c	Хп,мк	l20,мк	t1,МСЕК	t2,мсек
20	0,0	0,34	35	150	10,30	0,12
50	20	0,67	23	75	3,42	0,11
100	20	1,06	20	110*	1,89	0,16

 

 где l₂⁰ для р=100 атм. Приведен для всей газовой зоны

   t₂- также для всей газовой зоны при р=100 атм.

 Из таблицы 11 видно что время t₁>>t₂ ,т. е газовую зону горения можно считать полностью «безынерционной» по сравнению с прогретым слоем пороха .

Из данных таблицы 10 видно , что реакция газификации пороха является экзотермической реакцией. Тем не менее этого тепла недостаточно для поддержания стационарного горения , по этому необходим дополнительный приток тепла из газа .Причиной этого может быть диспергирование пороха , при котором реагирующее вещество выносится из зоны газификации . По экспериментальным данным П. Ф. Похила % диспергирования может быть высоким ( до 70 % от всего вещества ). Если бы диспергирования не было бы то расчеты выполненные А. Г. Мергияновым показывают, что скорость горения могла бы достигнуть 250 см/сек.

3.2 формула для наибольшего давления газов.

 Произведя большое количество опытов , нанеся значение наибольшего давления P_m и плотность заряжания D на график , проводя по полученным точкам кривую P_m , D и подбирая уравнение этой кривой Нобль и Абель установили следующую эмпирическую зависимость между плотностью заряжания D и наибольшим давлением P_m :

          P_m=f×D/(1-a×D)   (3.1)

 В этой формуле f и a - постоянные коэффициенты , определяемые из ряда опытов при разных D . Величину f назвали «силой» пороха , a- коволюмом.

Правильный физический смысл f и a выясняется при сопоставлении формулы

(3.1) с уравнением Ван-дер-Вальса для реального газа в упрощенном виде

 (а/w²<<р).

(3.2)

где b-характеристика объема молекул .

Если в объеме W₀ сгорит w кг пороха , целиком превратившегося в газы , температура которых равна температуре горения Т₁ , то уравнение (3.2) можно записать

 

или

(3.3)

Сравнивая формулы (3.1) и (3.3) получим  , b=a.

Т.к.  - есть работа , которую совершает 1 кг газа , если его нагреть на 1 градус при атмосферном давлении . Следовательно f - есть работа 1 кг пороховых газов , которую он мог бы совершить , расширяясь изобарно при нагревании на T₁ , К при p=p_а=103.3 кг/дм² . a=b - есть поправка на собственный объем молекул , названная коволюмом  .

Величины f и a зависят от природы пороха . Строго говоря , f и a зависят от давления . С увеличением давления a монотонно уменьшается но не может быть меньше  .

3.3 Определение силы пороха и коволюма пороховых газов .

Величины f и a можно определить аналитически и графически . Имеем линейное уравнение с двумя постоянными коэффициентами f и a .

(3.1^/)

Чтобы найти f и a достаточно знать два значения p_m при разных плотностях заряжания D . Окончательно получим

                (3.4)

      (3.5)

Чтобы , точность определения f и a из опытов была выше , необходимо чтобы разность плотностей заряжания была по возможности наибольшей .

Наименьшая плотность заряжания соответствует примерно 0,1 кг/дм³ , при которой обеспечивается максимальное давление  1000 кг/см² . Значение давления 1000 кг/см² есть нижнее значение при котором сохраняется линейность изменения скорости горения пороха от давления .

Верхнее значение плотности заряжания ограничено прочностью бомбы . Как правило прочность бомбы не превосходит 4000 кг/см² , по этому рекомендуется проводить испытания при следующих значениях плотностей заряжания :

для пироксилиновых порохов D₁=0.15 кг/дм³ и D₂=0.25 кг/дм³ .

для нитроглицириновых - D₁=0.12 кг/дм³ и D₂=0.20 кг/дм³ .

Относительная погрешность определения f и a определяется по известной формуле

(3.6)

где  .

x₁,x₂,x_n - измеряемые величины .

В нашем случае измеряемые величины давление - p , навеска пороха - w и объем манометрической бомбы W₀ .

Представив формулы для f и a в виде

    (3.7)

     (3.8)

Получим

Полагая , что измерения имели относительную ошибку в 1%

p₂=3000 , p₁=1000 , т.е. , , D₁=0,15

Получим

.

.

Как видно из вычислений при измерении величин w , W₀ и p с точностью 1% относительная ошибка в определении f будет 3,5% , а a - 3,7% .

Чтобы повысить точность f и a необходимо повысить точность взвешивания и измерения давления , особенно на нижних их пределах

(w₁ и p₁) .

3.4 Давление в промежуточный момент . Общая формула пиростатики .

Формула Нобля относится к моменту достижения максимального давления , когда порох сгорит . Для промежуточного момента , когда сгорела только его часть _сг= ( где  - относительная часть сгоревшего пороха ) , воспользуемся уравнением состояния в форме Дюпре

(3.11)

 

где p_y - давление в момент , когда сгорела относительная часть заряда - y .

W_y - свободный объем бомбы в данный момент . Он равен :

(3.12)                                                                     

где W₀ - объем бомбы ,

 - объем несгоревшего пороха ,

 - поправка на объем молекул сгоревшего пороха .

Подставляя значения W_y в уравнение (3.11) и учитывая , что   

окончательно получим    (3.13)

где  - плотность заряжания ,

 - удельный вес пороха ,

 - относительная часть сгоревшего пороха ,

 - коволюм .

При =1 получаем формулу Нобеля

 ;

На практике важно знать какая часть сгорела порохового зерна при достижении заданного давления . Из формулы (3.13) имеем  

(3.14)

где  - постоянная величина для данного опыта и представляющая собой отношение свободного объема бомбы в конце горения

к свободному объему в начале горения  .

 всегда < 1 . С уменьшением  приближается к 1 .

3.5 Учет влияния воспламенителя .

В опытах Нобля с дымным порохом воспламенителем служил дымный порох и при расчете плотности заряжания вес воспламенителя включался в общий вес заряда . При работе с бездымными порохами в манометрической бомбе или в орудии учет давления воспламенителя необходим .

Обозначим вес заряда воспламенителя через  , силу воспламенителя через f_в и коволюм газов воспламенителя через _в .

Тогда в момент сгорания воспламенителя и зажжения пороха давление газов воспламенителя будет

 

В промежуточный момент

В конце горения

 ,

где   ,   ,

т.к. значение   коволюмом воспламенителя можно пренебречь и ,учитывая , что 1-  < 1- (   ,

то   . Можно принять   при расчете давлений , т.е. несмотря на разницу и  в 10% само значение p_в составляет 10-20% от общего давления пороховых газов . По этому такое допущение оправдано . Окончательно будем иметь :

(3.15)

 

        (3.16)

где   ;

Зная изменение давления по времени   находим  .

Зная закон изменения  по времени можно найти также опытный закон изменения  т.е. быстроту газообразования . Эта величина является одной из важнейших характеристик , знание которых позволяет регулировать приток газа при горении пороха и управлять законом изменения давления газов .

3.6 Учет потерь на теплоотдачу стенкам бомбы при горении пороха в замкнутом объеме .

При горении пороха в замкнутом объеме , часть энергии пороховых

газов тратится на нагрев стенок бомбы и следовательно давление газов будет ниже , чем расчетное без учета теплоотдачи . Эти потери на теплоотдачу зависят от ряда условий .

Первые опыты профессора С.П. Вуколова , проведенные еще в 1895 - 96 гг. При =0.2 кг/дм³ показали значительную разницу в давлениях p_m в обычной манометрической бомбе и в бомбе , внутренняя поверхность которой покрыта тонким слоем слюды , плохо проводящей тепло .

Без слюды p_m=2033 кг/см² , со слюдой p_m=2202 кг/см² т.е. разница составляла около 8% . Такая разница в давлениях несомненно должна отразиться на расчете баллистических характеристик . Первая попытка экспериментально получить и теоретически обосновать поправочные зависимости для учета потерь на теплоотдачу принадлежит французкому исследователю Мюрауру . По мнению Мюраура потеря на теплоотдачу пропорциональна охлаждающей поверхности S_б бомбы , давление газов p и времени действия их на стенку - t , т.е. числу ударов молекул газа о стенку .

~  

т.к.   не зависит от  , что подтвердил Мюраур при разных  , то для данной бомбы и данного пороха потеря тепла не зависит от навески пороха  . Тогда относительные потери тепла

(3.17)

т.к.  при постоянном объеме , то

(3.18)

Для количественного определения потерь на теплоотдачу Мюраур проводил опыты в бомбе объемом W₀ = 150 см³ , при  = 0.2 кг/дм³ .

Один раз порох сжигал без вставки и получил давление p₁ . Другой раз вставлял в бомбу корытообразный вкладыш ( рис.13 ) ( фиг.17 ) , который обмывался пороховыми газами со всех сторон.

Вкладыш был из того же материала, что и бомба. Было получено давление P₂ .

В первом случае поверхность была S_б , во втором случае Sб + Sвкл. Разница в давлении  была за счёт дополнительной поверхности Sвкл. Тогда поправка на давление - P' за счёт теплоотдачи в первом случае будет равна:

(3.19)

И давление Р₁'=P₁+ ,будет давление при Sб=0, т.е. получается таким, как в случае отсутствия потерь на теплоотдачу. Зная P₁ и P' Мюреур определил относительную поправку на теплоотдачу

Такие опыты с большим количеством порохов разной толщины и природы установили важную зависимость % от времени сгорания пороха при =0,2кг/дм3,причём в этих опытах .

 Опыты проводим с цилиндрическими крешерами при давлении воспламенителя Pв=250кг/см2 .Полученные данные % или % были нанесены на график в функции времени сгорания t_k . Полученная кривая названа "кривой C" (рис.14) (фиг.18) . Для определения потери на теплоотдачу в других условиях надо с начало испытать порох при навеске =0,2кг/дм3 и Pв=250кг/дм2 ,найти время сгорания t_k и по t_k войти в график(рис.14) , определить C_м%= %. Потеря же в других условиях: других бомбах и другой плотности заряжания найдется по формуле:

(3.20),

где S_б -в дм2, W₀-в дм3, -в кг/дм3.

При проведении опытов с плотностью заряжания =0,2 кг/дм³ необязательно применять Pв=250кг/cм2 практически мгновенное воспламенение получается уже при Pв=(100-120)кг/cм2 2 .Чтобы войти в график (рис 14) достаточно откорректировать время сгорания пороха – t_к^,:

 

(3.21)

 В таблице 12 приведены результаты подсчетов по графику для пороха с постоянной поверхностью горения.

Значения коэффициента C_М% для пироксилиновых порохов

Таблица 12

толщина 2е1	0,3	0,3флегмат	0,4	1,0	2,0	4,0
скорость горения U1*107 дм/сек:кг/дм2	90	70	80	75	72	62
коэффициент	1220	950	813	308	146	69
время сгорания в мсек при кг/дм3 и РВ=250кг/см2	1,76	2,26	2,64	7,0	14,6	31,0
коэффициент теплопередачи СМ%	1,5	2,0	2,6	4,0	5,0	6,1

где ;

 Рассмотрим пример с использованием таблицы 12. Имеется бомба W₀=78.5cм3 и см2/см3. Проведены опыты с порохом толщиной 1 мм при  и  получим давление Р_m1=1435кг/см2 и Р_m2=2760кг/см2 . Р_m2 - Р_m1 =1325кг/см2 , определяем  без учета потерь на теплоотдачу ;  ; дм3/кг кгдм/кг .

Введем поправку в давление Р_m1 и Р_m2 на теплоотдачу и определим исправленные значения если  : (по таблице С_М%=4%)

 

4.Закон газообразования.

Определение

 Законом образования газов называется закон изменения во времени величины  и её производной ,которая носит название "быстроты газообразования или объёмной скорости горения".

 Действительно общая формула пиростатики

;

показывает ,что при заданных условиях заряжания ( W₀,  )величина давления газов определяется величиной сгоревшей части заряда  причём -есть весовой приток газа в данный момент; т.к.  меняется очень слабо , то давление  почти прямо пропорционально  ,а  также в основном определяется .

 

  4.2. Быстрота газообразования .

Выведем формулу для быстроты газообразования на основе геометрического закона горения. Пусть в начальный момент времени при t=0 имеем объём зерна  и начальную поверхность горения S₁. В момент времени t соответственной текущий объём зерна    и поверхность S. за врем dt сгорит объём

     =Sde,(порох горит параллельными слоями)

где de -толщина сгоревшего слоя порохового зерна за время dt, откуда , (4.1)

где -скорость горения пороха

-относительная поверхность горения

-начальная оголенность порохового зерна,зависит от формы и размеров зерна

-зависит только от формы и относительной толщины сгоревшего слоя пороха ,но не от абсолютных его размеров

U-зависит от давлени газов ,а от природы пороха и его температуры

 

4.3. Влияние геометрических данных порохового зерна на образование газов .Баллистические коэффициенты формы пороха.       

Геометрический закон горения позволяет установить связь между сгоревшей к данному моменту относительной толщиной пороха , сгоревшей частью зерна и относительной поверхности горения пороха  в тот же момент

где e₁-половина начальной толщины пороха.

 Исследования показывают,что для всех форм порохов , имеющих правильную форму зависимость (z) выражается формулой одного и того же вида

           (4.2)

где -характеристики формы ,постоянные числа зависящие от формы зерна . У каждой форме зерна они имеют свое особое числовое значение ,присущее данной формы зерна .

 Для примера выведем зависимость (z) для пороха ленточной формы имеющие размеры 2e₁-толщина,2b-ширина ленты ,2с-длина ленты .

Обозначим:

-характеризуют растянутость ленты по ширине и длине т.к. 2е₁<2b<2c,то 1> >0

Пусть к данному моменту со всех сторон сгорит слой пороха толщиной e (рис.15)(фиг.21)

 Будем иметь:

-начальный объём зерна

-оставшийся объём в момент времени t.

где 

в конце горени пороха при z=1 , =1,

(4.3.)

Формула 4.3. служит проверкой вычислений .

Формула (4.2) является общей формулой для всех правильных форм порохового зерна ;разница будет только в числовых значениях характеристик . В таблице 13 приведены  для разных форм пороха

 Таблица 13

форма пороха
трубка			0
лента
квадратная пластинка
квадратный брусок				0
куб	3	-1	1/3	0
шар	3	-1	1/3	0
прут				0
прут высотой равной диаметру(Н=2R)	3	-1	1/3	0
круглая лепешка
кольцевая лепешка			0

 

Дифференцируя соотношение (4.2) по t получим :

      (4.4)

 с другой стороны имеем (4.1)

     

 сравнивая (4.1 и (4.4) получим  (4.5)

 при t=0,z=0, =1,откуда   (4.6)

 подставляя (4.6) в (4.5) окончтельно получим  (4.7)

.

 В начале горения =1 , в конце горения  . При горении пороха,

когда z меняется от 0 до 1 изменение  будет зависить главным образом от  , т.к.  мало сравнительно с . Если горящая поверхность пороха убывает (см. таблицу13), то такая форма пооха называется дегрессивной . Если же поверхность при горении возрастает , то форма пороха называется прогресивной (бронированная снаружи трубка ). Из равенства (4.7) получим

оголенность пороха зависит от формы пороха  и толщины зерна 2е1.

Чем меньше е1 т.е.,чем тоньше порох тем большее количество газов выделяет он в единицу времени . Имея общее выражение для притоков газов  и для закона изменения относительной поверхности  можно задавать значения z для разных форм порохов и построить графики ,  и . Такие

построения выполнены дя следующих форм :

1.трубка

2.лента

3.квадратная пластинка

4.брусок

5.куб или шар.

Графики представлены на рис.16 ,17,18 (фиг.24,25,26).

 

 4.4 Двухчленная формула для зависимости ,

 Анализ  для ленточных порохов кв. пластинок ,лепешек показывает,что

мало по сравнению с  и член  слабо влияет на  и можно этим членом пренебречь в баллистических расчетах , подкорректировать коэффициенты . При корректировке  выбирается такое значение  ,чтобы  совпадало в начале и конце горения зерна , а также при z=0.5 . Тогда имеем :

          

           (4.8)

 при z=1 :   (4.9)

 при z=0.5 : (4.9)

 Решая систему уравнений (4.9) получим:  (4.10);

 

(4.11)

(4.12)

или

(4.13)

За рубежом уравнение газоприхода записывают в форме

 (4.14)

где f=1-Z , Z - относительна толщина оставшегося пороха ,

      постоянная , характеризующая форму зерна. Tак ,например ,для длинной трубки =0.Длядлинного прутка =1 .Таким образом  можно рассматривать как коэффициент формы , величина  является характеристикой изменения площади горящей поверхности в процессе горения. Величина  изменяется в пределах -1< <1.      

Уравнение (4.14) исключает форму пороха в виде куба, сферы для которых справедливо уравнение :  (4.15)

Как считают зарубежные исследователи , что уравнение (4.14) не может описать сферический порох ,не является недостатком , т.к. он в орудии не используется и при решении основной задачи внутренней баллистики уравнение (4.15) вызывает некоторые трудности .На рис.19 представлен график для разных значений .Например , лента имеет =0.1 ,для квадратной пластины 0,4, для 7-ми канального пороха до момента распада -0.2 с учетом догорания дегрессивных остатков среднее значение близко -0.1. Для тонкосводных бронированных порохов  EMBED  приближается к - 1.

   4.5 Пороха прогрессивной формы .

Как известно бесконечна трубка является пороховым элементом с постоянной поверхностью горения ( =1).

Чтобы иметь прогрессивную форму достаточно :

 1. Забронировать наружную поверхность трубки . Тогда при горении внутренний диаметр увеличивается и увеличивается поверхность горения ( >1 ).

 2. Сделать внутренний канал в виде звездочки .Тогда внутренняя поверхность канала растет быстрее , чем уменьшается наружная поверхность порохового зерна при горении ( >1 ) .

 3.Использовать многоканальные пороха ( больше одного ) . Один канал компенсирует убывание наружной поверхности , другие каналы дают дополнительное увеличение поверхности . К ним относятся зерна с двум каналами , с тремя каналами , с 7-ю каналами , с 19-ю каналами и даже блоки с 36-ю каналами , зерно Киснемского .

Поперечный разрез многоканальных порохов представлен на рис.20

 а) 2-х канальный порох используется в зарядах английских орудий

 б) 3-х канальный порох используется в зарядах морских орудий ( СССР ) .

 в) 7-ми канальный порох используется в зарядах авиационных пушек .

 г) зерно Уолша с 7-ю каналами в зарядах американских орудий .

 д) 19-ти канальный порох используется в зарядах американских орудий .

 е) порох Киснемского с 36-ю каналами .

 ж) Бронированный одноканальный порох в экспериментах или в ракетных двигателях или флегматезированный порох , замедляющий горение его с наружной поверхности .

 о) зерно со звездообразным каналом в экспериментальных зарядах стрелкового оружия .

Многоканальные пороха горят прогрессивно до распада зерна . После распада зерна остатки их в виде призмочек горят дегрессивно . Уменьшить количество дегрессивных остатков можно за счет выполнения наружной поверхность их в виде розетки ( на рис.20 б ,д ) . Порох Киснемского выполненный в виде квадратного бруска с 36-ю квадратными каналами по замыслу изобретателя не должен иметь дегрессивных остатков .

Однако при горении острые углы сглаживались , квадратные каналы превращались в круглые и порох Киснемского не дал при стрельбе той высокой прогрессивности , которую от него рассчитывали получить (  ) .

На рис.21 изображено зерно Киснемского до горения , справа ,-оно же выброшенное не догоревшим при стрельбе из орудия .

Закон газообразования и закон изменения поверхности многоканальных порохов выражается теми же общими формулами :

                   

                   

Введя обозначения : 2е1 - толщина сводов ; d - диаметр канала ; D- диаметр зерна ; 2с - длина зерна ; n - число каналов .

Например порох с 7-ю каналами имеет как правило следующие размеры : d=е1

D=11е1 , 2с=(22-27)е1 .

Характеристики формы пороха многоканального рассчитываются по следующим зависимостям ( до распада зерна ) :

где  ;  ;

Для 7-ми канального пороха :

; ;  при  , (стандартный 7 канальный порох) получим  ,

 По двухчленной формуле :

После распада у 7-ми канального пороха образуются призмочки с сечением в виде криволинейных треугольников , которые горят дегрессивно с быстрым убыванием поверхности .В расчетах  можно предположить наружние призмочки заменить круглым прутком радиусом  , внутренние призмочки прутком радиусом  , тогда после распада , при Z_k=1,532

 

 

Для зерна Уолша

, Z_k=1,232 , ;

Для 19-ти канального пороха до распада

;   ;  .

Для стандартного 19-ти канального пороха

 ;

.

Из результатов сравнения 7-канального и 19-канального пороховых зерен 19-канальный более прогрессивен по весу , но имеет большое количество дегрессивных остатков . На рис.21 , 23 ( фиг.34,35,36 ) дано графическое изображение зависимости  , где 1 - зерно 7-ми канального , 2 - зерно Уолша , 3 - зерно Киснемского . Бронированный порох у нас был предложен

О.Г. Филипповым и получается из обычного трубчатого пороха , наружная поверхность которого покрывается особым несгораемым веществом . Несмотря на кажущуюся простоту практическое осуществление оказалось весьма трудным . Отрицательной стороной оказалось повышение дымности при выстреле из-за бронировки .

5.Закон скорости горения .

Скорость горения пороха ( процесс распространения химической реакции 

в глубь зерна ) в основном зависит от природы и его начальной температуры , а так же от давления и температуры окружающих его газов .

в орудии и от скорости течения газов ( эрозионное горение ) .

Функциональная зависимость скорости горения - U от давления вида

U= f(p) носит название " закона скорости горения " . Различные авторы дают различные эмпирические формулы для этого закона . Это связано от условий экспериментов и , в первую очередь , от диапазона давлений , в котором проводились опыты и обрабатывались результаты экспериментов. Наиболее употребительные следующие формулы :

а) Формула Вьеля ( степенной закон )

  (5.1)

A и  константы , зависящие от природы пороха .

б) Двухчленная формула ( линейный закон )

  ( 5.2)

a и b - константы , зависящие от природы пороха .

в) Формула Шарбонье ( пропорциональный закон )

  (5.3),

где U₁ - коэффициент пропорциональности , зависит от природы пороха .

В случае использования степенного закона горения пороха Вьель получил для дымных порохов =0,5 , для бездымных порохов = 2/3 , для медленно горящих дымных порохов ( в дистанционных трубках ) =0,2 .

Г.А. Забудский для нитроглицериновых порохов принимал = 0,93 .

Некоторые авторы для кордитов принимают =1 и для баллиститов =1,07.         Степенной закон наиболее точно описывает скорость горения в диапазоне малых давлений ( от 0 до 400 кг/см2 ) . Двухчленная формула , применённая впервые профессором С.П. Вуколовым , а , затем И.П. Граве и , значительно позже Мюрауром , позволяет описывать закон горения при давлении p>400 кг/см2 . Как показал И.П. Граве обе формулы одинаково пригодны ( степенной закон и линейный закон ) при давлениях более 400 кг/см2 ( см. рис.24 фиг.38 ) .

При решении основной задачи внутренней баллистики Н.Ф. Дроздов использовал формулу Шарбонье .В 1913г Шмиц , сжигая трубчатый порох в большой бомбе Крунна(W₀=3.5 дм³) и применив для регистрации давления оптический метод записи упругих деформаций , получил полную кривую записи нарастания давления и на опыте доказал справедливость закона скорости горения в виде:

 Если справедлив этот закон и так как скорость горения есть

где de-преращение сгоревшего слоя за время dt  то;

или

Интегрируя получим  или

откуда

 Величины "e₁" и "U₁" характеризуют размеры и природу пороха и независит от условий заряжания . Проведя опыты по сжиганию одного и того же пороха трубчатой формы в бомбе Крунна при  от 0.12 кг/дм3 до 0.26 кг/дм3 и измерив площадь кривых давлений p(t), Шмиц нашел ,что действительно  найденные из опытов равны между собой . На рис.25 ( фиг.39 ) показаны вид и расположение кривых p(t) . В дальнейшем этот закон подтвердили Мюраур , М.Е. Серебряков и др.

Размерность U₁ видна из равенства U₁= .

Величина U₁ является , как сила пороха f и коволюм  - основной баллистической характеристикой пороха и зависит так же как f и  от физико-химической природы пороха . Величина U₁ для нитроглицериновых порохов  .

 Озависимости U₁ от ряда факторов упоминалось ранее .

Шмиц проводил свои опыты при  от 0,12 до 0,26 . Более поздние опыты показали , что при очень ... плотность их заряжания ( 0,015 кг/дм3 )

 интеграл  является линейной убывающей функцией от времени

 .

В опытах М.Е. Серебрякова и А.И. Кохонова было показано , что  изменяется с увеличением времени горения только для порохов , имеющих значительную толщину ( 2е₁>0,5 ) ; для очень тонких, быстро сгорающих порохов полный импульс даже при малых плотностях заряжания не зависит от  . Это указывает на то , что здесь играет скорость процесса ,от которого зависит прогревание пороховой массы в слое , непосредственно прилегающем к горящей поверхности S , от повышения температуры увеличивается скорость горения U₁ и уменьшается интеграл .

Убывание I_k с уменьшением  для таких порохов при <0.1 кг/дм³ является так же следствием прогревания пороховой массы при относительно медленном сгорании , причем это прогревание тем больше , чем медленнее горит порох , т.е. меньше  . В этом случае наиболее целесообразно использовать степенной закон . В опытах М.Е. Серебрякова ( 1932 г. ) с порохом на твердом растворителе при давлении Рm<1000 кг/см2 можно принять . Поскольку в орудиях пороха горят при высоких давлениях и при больших , то для них можно считать справедливым скорость горения .

Этот закон справедлив для давлений до 20000 кг/см2 . На что указывают опыты французских исследователей.

О влиянии  и геометрических размеров при больших >0,6 кг/дм3 свидетельствуют опыты, проведенные Ю.Ф. Христенко в монометрических бомбах его собственных конструкций (описание их дано в главе 3.1.) .  

Была проведена серия экспериментов на модернизированной диафрагменной бомбе , где давление сбрасывалось в течении 0.1-0.2 мсек. , почти мгновенно .

Эксперименты проводились для одноканального пороха **ВТМ при плотностях заряжания  и **вставка

На рис. (фиг.7)представлены экспериментальные данные с порохом ВТМ в монометрической бомбе с диафрагмой для плотности заряжания  и .Можно отметить большой разброс по давлению от опыта к опыту при . При обработке этих данных необходимо изменять коэффициент U₁ с  до  начиная с  для согласования расчетных и опытных данных. Коэффицентами согласования являются также  и .

 

  6.Закон изменения давления в функции от времени

Имеем порох , навеску ω и объём бомбы-W₀. Надо установить зависимость P(t) и  ,а также полное время горения навески -t_k.

Выпишем формулу быстроты газообразования .

  (6.1)

и общую формулу пиростатики с учетом воспламенения

(6.2)

где - относительный свободный объём

Дифференцируя выражения (6.2) по t после несложных преобразований получим

(6.3)

где   при   (6.4)

 тогда ,используя зависимость(6.1) окончательно получаем

 Для порохов , имеющих малое изменение (трубка ,лента, квадратная пластинка ) среднее значение  будет равно при двухчленной зависимости  ; ; ;т.к. при z=1 ,

 окончательно   (6.5)

или ,окончательно    (6.6)

Для промежуточного момента времени давление определится

(6.7),где ,сек