Целью оптимизации динамической системы является нахождения глобального экстремума целевой функции, т. е. определения таких значений оптимизируемых параметров в их областях допустимых значений, которые дадут наилучший результат целевой функции. На практике рассматриваемые методы не способны обеспечить стопроцентное нахождение глобального минимума. Зачастую они сходятся к локальному минимуму функции ( 
), а точка глобального минимума ( 
) остается за пределами исследований метода (рис 2.10).
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.10. Нахождение локального минимума методами прямого поиска
Появление данной ситуация зависит от многих факторов. Перечислим некоторые из них:
1) вид зависимости целевой функции от оптимизируемых параметров;
2) величина начального шага поиска метода;
3) положение начальной точки.
Так как зависимость целевой функции от параметров динамической системы носит обычно сложный характер и выражена неявно, то попытка увеличить вероятность нахождения глобального минимума может быть реализована через изменения алгоритмом моделирования факторов 2 и 3.
Рассмотрим алгоритм нахождения глобального минимума на основе изменения оптимизирующим методом начальной точки. Вначале определяется область возможных значений для оптимизируемых параметров. Если на некоторый параметр не наложено ограничение вида 
, то границы его изменения определяются исходя из настроек метода.
В общем случае существует 2 метода изменения начальной точки поиска (рис 2.11.):
· сеточный – начальными точками являются значения в каждом узле сетки параметра, сформированной с определенным шагом;
· стохастический – начальными точками являются случайные значения параметров из области возможных значений;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) б)
Рис. 2.11. Метод изменения начальной точки поиска для функции 2-х параметров: а) – сеточный, б) - стохастический
Теперь рассмотрим сам алгоритм нахождения глобального минимума, использующий стохастический метод выбора начальных точек (рис. 2.12)
| Нет |
| Начало |
| Конец |
 Проведено достаточно
циклов
|
| Да |
|
|
Проведение оптимизации одним из описанных методов
с начальной точкой  :
 - локальный минимум
|
Определение начальной точки 
|
Рис. 2.12 Блок-схема алгоритма нахождения глобального минимума
Еще раз следует отменить, что использование данного метода не может гарантировать нахождение глобального минимума, но существенно увеличивает данную вероятность.
Разработка системы моделирования сложных динамических систем
Требования к функциям системы
Разрабатываемая автоматизированная система моделирования должна производить визуальное моделирование, анализ и оптимизацию сложно-структурных динамических систем. Реализация данных основных функций системы подразумевает поддержку системой ряда подфункций.
Для проведения моделирования сложно-структурных динамических систем разрабатываемая система должна:
1) Обеспечивать ввод моделируемой системы в графическом редакторе в виде структурной схемы системы, используя стандартные блоки библиотеки или составные блоки, созданные пользователем;
2) Позволять создавать пользователю сложные составные блоки, используя стандартные блоки библиотеки или другие составные блоки, созданные пользователем без ограничений на уровень вложенности блоков;
3) Позволять пользователю задавать начальные условия для моделирования, в том числе параметры блоков системы, параметры используемых методов моделирования;
4) Позволять пользователю просматривать результаты моделирования в графическом виде.
Для проведения анализа сложно-структурных линейных динамических систем разрабатываемая система должна:
1) Проводить идентификацию моделируемой системы по заданной структурной схеме;
2) Находить общую передаточную функцию системы в полиномиальной форме;
3) Находить аналитическую функцию переходного процесса анализируемой системы;
4) Производить построение частотных характеристик анализируемой системы.
Для проведения оптимизации сложно-структурных динамических систем разрабатываемая система должна:
1) Поддерживать средства для нахождения стандартных критериев качества функционирования динамических систем;
2) Позволять пользователю выбирать один из реализованных методов оптимизации и настраивать его параметры;
3) Производить оптимизацию и представлять пользователю ее результаты в графической форме.
Требования к характеристикам системы
В результате рассмотрения существующих аналогичных пакетов моделирования динамических систем к разрабатываемому программному обеспечению (ПО) можно предъявить следующие общие требования:
1) Наличие развитого графического интерфейса. Он должен гарантировать:
· наглядность создаваемых моделей, процессов и результатов моделирования;
· возможность выполнения большинства операций на всех этапах от начального синтеза модели до анализа полученных результатов без использования алфавитно-цифровой клавиатуры, а при помощи только манипулятора типа “мыши”, что существенно упрощает эксплуатацию системы;
· возможность непосредственного “визуального проектирования” моделей путём манипуляции с пиктограммами без привлечения специальных языков описания моделей, требующих особого изучения, что позволяет значительно сократить время освоения системы и, во многих случаях, затраты времени на подготовку, отладку и документирование моделей.
2) Поддержка иерархии блоков и моделей, которая обеспечивает:
· построение на базе элементарных модельных блоков и структур синтезированных блоков и структур, соответствующих конкретным моделируемым объектам (электродвигатель, регулятор и т.п.), которые в свою очередь также могут использоваться в качестве элементов для построения более укрупненных моделей (производственный участок, устройство и т.п.) и т.д., что позволяет успешно преодолеть модельную сложность реальных динамических объектов;
· формирование библиотек различного уровня модельной иерархии, ориентированных на широкий спектр приложений и различный уровень подготовки пользователя;
· возможность создания модельных библиотек высокого уровня готовности и специализации для конкретных областей применения.
3) Высокая скорость моделирования и оптимизации систем, высокая устойчивость к ошибкам и сбоям.
4) Организация сохранения и открытия моделей.
5) Организация режима «Администратора системы» для углубленных настроек приложения.
Также к системе предъявляются требования, связанные с ее использованием в образовательном процессе:
1) Полнота библиотеки блоков - типовых элементов структуры (ТЭС). Так как создание встроенного языка программирования является достаточно трудоемкой задачей, универсальность системы должна обеспечиваться наличием полной библиотеки с элементами из предметных областей разных дисциплин (основные дисциплины: «Основы теории управления», «Моделирование»).
2) Простота освоения. Скорость и эффективность обучения напрямую зависят от простоты освоения ПО, которая может быть достигнута дружественным интерфейсом, большим количеством примеров, наличием развитой системы помощи содержащей как информацию по работе с ПО, так и теоретические материалы по изучаемым дисциплинам.
Требования к архитектуре системы
Требования к функциональному содержанию системы моделирования порождают требования к архитектуре разрабатываемого ПО. В качестве основных принципов построения пакетов моделирования могут быть названы следующие:
1) чёткая модульная структура;
2) открытая архитектура.
Модульная структура
Разбиение системы на относительно автономные модули с чётко специфицированным интерфейсом полностью соответствует современным технологиям программирования и позволяет обеспечить целый ряд преимуществ:
· снижение порога сложности системы и максимальное распараллеливание работ по её разработке, развитию и сопровождению за счёт независимой разработки и отладки отдельных модулей;
· возможность постепенного развития системы за счет эволюции и замены отдельных модулей;
· вариативность функциональных возможностей, обеспечиваемая возможностью разработки альтернативных наборов модулей соответствующего назначения;
· высокая гибкость и адаптируемость системы за счёт комплектации такими наборами модулей, которые максимально соответствуют текущим требованиям;
· расширение возможностей интеграции системы с другими программными продуктами как за счёт использования различных интерфейсных модулей для связи с внешними системами, так и за счёт независимого использования отдельных модулей в других системах.
Открытость систем
Чёткая спецификация межмодульных интерфейсов позволяет обеспечить их взаимозаменяемость, а также:
· возможность докомплектации системы при необходимости наборами специализированных модулей, дополняющими и оптимизирующими её функциональные характеристики в требуемом направлении;
· возможность разработки сторонними организациями отдельных комплектующих модулей, ориентированных на конкретные приложения, что позволяет существенно расширить потенциальные области применения системы;
· развитие системы непосредственно пользователем путём разработки и совершенствования соответствующих модулей;
· расширение возможностей системы за счёт интеграции в систему внешних программных средств, например, различных редакторов, средств символьной манипуляции, средств визуализации и т.п.
· возможность интеграции отдельных программных модулей системы в другие программные продукты различного назначения.
Дата: 2019-07-24, просмотров: 184.
