Методически можно выделить три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами.
1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной еди- 1 ницей.
Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложно- |) сти и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его запи- I сью с помощью цифр на предметной модели.
Знакомя дошкольников с числом десять (первым дву- | значным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду
(следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка...
Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре). Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом можно не вводить.
Далее можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.
Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число тридцать (три связки), число сорок (четыре связки) и т. п.
Данные виды заданий используются при изучении этой темы в школе, поэтому являются преемственными.
2-й этап: знакомство с числами второго десятка.
|
| Вещественная Графическая Символическая модель модель модель | |
| Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая | |
Используя модель из палочек, легко выстроить знакомство ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: сначала вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).
Один-на-дцать Три-на-дцать Сем-на-дцать
Использование вещественных моделей для знакомства званиями и способом образования чисел второго десятка п ляет обойтись на первом этапе без символической (цифро записи двузначного числа. Запоминание названий двузнач чисел в этом случае не будет затруднено для детей пр воречащей названию записью: 11, 13, 17. Дети 6 лет ч путают названия чисел второго десятка с их записью. I в том, что традиция чтения текстов слева направо в евроиен ской, в том числе и русской, письменности противоречит ви.щ альному восприятию записи числа, где первой (для привыч и< го способа чтения) стоит цифра десятков, а цифра единим (с которой на самом деле надо начинать, называя число) стон| второй.
В связи с такой особенностью чисел второго десятка мне гие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики (а в школе модель на палочках и символическая запись числи вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с дву значными числами) играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.
Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует(зафиксирует во внутреннем плане) правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.
|
На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи:
Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чтению чисел по графической модели:
а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка: 17 = 10 + 7.
В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»: 37 = 30 + 7.
3-й этап: знакомство дошкольников с двузначными числами в пределах 100.
Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет как познакомить ребенка со способом образования всех двузначных чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:
32 45 61
В школе учитель редко может уделить время такой работе, поскольку манипуляции каждого ребенка с вещественной моделью числа занимают значительное время и требуется, чтобы дети носили в школу целый пакет палочек, связанных в десятки. Работа с символикой на уроке намного проще и «управляемее» (учитель диктует, дети пишут).
Знакомя дошкольников с двузначными числами, нет и ды торопиться, поскольку эти знания фактически далеко МИД ходят за рамки требуемой подготовки по математике к школаЩ Намного полезнее уделить больше внимания формировании! адекватных образов изучаемых понятий, накоплению запш'п правильных представлений и способов деятельности с моЩт лями этих понятий.
Задания и упражнения, знакомящие дошкольников с двузначными числами
Все приведенные задания построены на основе общемето-дических закономерностей изучения данного понятия и ори ентированы на преемственность с современными вариантами школьного обучения, поэтому могут быть использованы во(И питателями при работе по любой программе математического развития дошкольников.
Приведем возможный вариант занятия на тему «Знакомство с десятком как счетной единицей», которое может быть использовано в любой программе, знакомящей детей старшей и подготовительной группы с этим понятием.
Тема занятия. Десяток
Цель занятий. Сформировать представление о десятке как счетной единице.
Упражнение 1
Цель. Активизировать внимание (объем и распределение внимания). Развивать зрительную память и речь. Подготавливать к знакомству с арифметическими действиями (количественное изменение ситуаций).
Способ выполнения. Игра «Внимание». На фланелеграфе выставляется несколько фигурок (это могут быть геометрические фигуры, цифры, буквы и любые другие изображения): 7-10 шт. Используя любую игровую ситуацию, педагог снимает или переставляет местами фигурки (1-3) так, чтобы дети не видели, что именно изменяет в наборе педагог. Затем детям предлагается восстановить первоначальную картину, вспомнить, что пропало, изменилось и т. п. При этом дети могут ссылаться на счет, расположение фигур и т. д.
Упражнение 2
Цель. Организовать внимание, активизировать мышление (анализ, сравнение и обобщение), а также развитие словесно-логического мышления (озвучивание и объяснение своих размышлений ребенком).
|
Задание. Найти лишнюю фигурку в каждом ряду и объяснить свой выбор:
а)
б)
Упражнение 3
Цель. Знакомить с десятком. Материалы. Счетные палочки. Задание.
— Положите на столе перед собой 9 палочек. Добавьте одну палочку. Сколько стало? (Десять.) Возьмите все палочки в пучок и перетяните резинкой (педагог раздает детям резинки).
В пучке десять палочек, и такое количество часто называют «десяток». Записывают так: 10. Эта запись означает, что взят один десяток. Цифра 1 обозначает количество десятков, а цифра 0 как бы показывает, что все отдельные единицы, из которых он состоит (у нас это палочки), скреплены резинкой.
Примечание. Используемая модельная интерпретация, конечно, весьма условна и «приземлена», но хорошо схватывается ребенком и не противоречит теоретическому смыслу понятия «десяток». Наследующем году обучения (в школе) при активной работе с двузначными числами ребенок познакомится с понятием «разряд» и его смыслом.
Упражнение 4
Цель. Уточнять представление о десятке как счетной единице. Задание.
— Отсчитайте еще десять палочек и скрепите их резинкой. Сколько теперь у вас десятков? (Два.)
Педагог показывает две карточки с записью чисел 20 и 30.
— Как вы думаете, какая карточка обозначает количество, состоящее из двух десятков? Почему?
— Составьте число 30 на палочках. Сколько нужно десятков? Хватило вам двух десятков? (Дети замечают, что нужен еще один десяток.)
— Скрепите резинкой третий десяток. Кто хочет составить запись ЧИ4К1 ла 30 на фланелеграфе? (Дети составляют записи десятков из двух о| дельных карточек с цифрами.)
— Можно переставить карточки местами? Записать число так: ОМ Будет это то же самое число? (Нет.)
Педагог показывает детям четыре связки по 10 палочек: скол; | десятков? Кто хочет составить запись этого числа на фланелеграфе? МО может его прочитать? Педагог подсказывает название: сорок. Дети хо«! ром повторяют.
Упражнение 5
Цель. Соотносить количественные модели целых чисел с их назваим ем и записью.
Способ выполнения. На фланелеграфе выставлены карточки с запи-сью чисел:
— Сравните записи чисел: 10, 20,30,40. Чем похожи все записи? (Двщ цифры. Вторая 0.)
Педагог обращает внимание детей на то, что прежде все числа они могли записать одной цифрой, а теперь двумя цифрами записывают одно число. Такие числа называют двузначными.
Педагог использует полочку, выставляя связку палочек и рядом число 10, две связки и рядом число 20 и т. д.
— Что означает первая цифра в записи каждого числа? (Первая цифра — 2 и число десятков тоже — 2ит. д.)
Педагог выставляет карточку с числом 50 на фланелеграф.
— Как вы думаете, сколько десятков будет в этом числе: 50?
— Составьте это число на палочках. Сколько у вас десятков? (5)
Упражнение 6
Цель. Уточнять значение цифр в записи целых десятков. Способ выполнения. На фланелеграфе числа на карточках: 10, 20, 30, 40, 50.
— Чем похожи записи этих чисел? Можно ли их все назвать десятками? (Да, они состоят из десятков, значит, можно.) Какая цифра в записи этих чисел показывает число десятков?(Первая.)
Примечание. В общем случае в арифметике «первым» разрядом считают разряд единиц (первый справа), а разряд десятков считают вторым. Однако в объеме данного содержания мы не предполагаем знакомить детей с понятием «разряд», «разрядное место» и названиями соответствующих разрядов. Полагаем, что это задача школьного обучения. На рассматриваемом уровне ребенок опирается на свои непосредственныеощущения при анализе структуры числа, т. е. на привычное движение глаз слева направо при работе с плоским изображением. В таком же порядке он будет раскладывать палочки, когда мы будем знакомить его с числами второго десятка — слева десятки, справа единицы.
Упражнение 7
Цель. Уметь построить количественную модель ряда целых десятков. Задание.
— Кто может назвать еще числа, состоящие только из десятков? Сколько десятков в числе 60, 80...? Модели чисел строятся аналогично.
Способ выполнения. Модель всего этого ряда нужно выстроить на одном столе, собрав детей вокруг него. У педагога должен быть запас пучков палочек, скрепленных резинкой по 10 шт. Дети отсчитывают десятки, строя модели всех чисел:
|
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Упражнение 8
Цель. Закреплять знание о структуре целых десятков. Задание.
— Теперь поиграем: я буду показывать на карточках числа, а вы будете говорить, сколько в них десятков по-вашему: 20, 10, 40, 50, 90.
Модель ряда десятков из упр. 7 остается на столе, чтобы дети имели возможность ориентироваться на нее. Анализ каждого числа полезно сопровождать построением его модели из палочек на свободном столе так, чтобы каждый ребенок мог участвовать в работе.
— Какая цифра показывает число десятков? Прочитайте число по модели. Когда десятичный состав всех чисел проанализирован, можно предложить детям выбрать самое маленькое, самое большое число, попробовать расставить их по возрастанию, используя карточки с записью чисел (дети выполняют задание по желанию, по очереди выбирая карточку со следующим десятком). Затруднения обсуждаются.
На основе использования данной разработки можно щ ти 2-3 занятия на ту же тему, изменяя последовательное! даний и способы «подачи» их детям. Например, на следую! занятии педагог может предложить детям по модели из ил чек составлять записи десятков, считать десятками хо| называть соседние десятки к данному, называть деся1 в указанных пределах (от 40 до 70), отсчитывать десятки (от 90), называть пропущенные в ряду десятки и т. п.
Детям в подготовительной группе достаточно уметь мо лировать двузначные числа второго десятка, «читать» ег модели (назвать), помнить порядок их следования. О дне стоит расстраиваться, если ребенок затрудняется с этим» даниями, поскольку данная тема изучается в четырехлет начальной школе весь первый класс и поэтому нет смысла < бенно форсировать ее в дошкольный период. В старшей гру достаточно познакомить детей с понятием «десяток», одна если у педагога и детей есть желание работать с двузначнь числами, приведенных примеров заданий и упражнений, таточно даже для работы с ребенком с повышенным уров* математических способностей.
Есть дети, у которых числовой материал идет очень лег они быстро схватывают систему их чтения и записи, од* это не означает, что ребенок так же хорошо понимает стрз ру многозначных чисел и специфику их построения и, тем б<1 лее, разнообразные следствия, вытекающие из специфики этоИ структуры. Работа с данным материалом достаточно формал и зована и поэтому в школе систематически связывается с илу чением других понятий — приемов арифметических действий, решением задач, работой с величинами и т. п.
Лекция 10
Дата: 2019-07-24, просмотров: 299.
