Определение силы сопротивления движению автомобиля

Автомобиль массой m движется с заданной скоростью v_a вверх по склону с углом наклона α = 30. Определить силы сопротивления движению, если известны следующие расчетные параметры: f =0,018 коэффици­ент сопротивления качению;   K =0,6-кэфициент сопротивления воздуха; F =6,68 м² –лобовая площадь автомобиля

Дано: m =            кг ; v_a =                км/ч                               

Найти: силы и мощности сопротивления

Решение.

1.Сила сопротивления качению. При движении автомобиля тяго­вое усилие P_d на ведущих колесах расходуется на преодоление сил в уравнении тягового баланса, одной из которых является сила сопротивления качению колес P_f. К сопротивлению качения относится также трение в подшипниках колес и в элементах под­вески. В целом сила сопротивления качению зависит от конструк­ции и материала шины, скорости движения, приложенных к ко­лесу крутящего момента, внешних сил и дорожных условий.

Линия действия силы Z_K (равнодействующей нормальных ре­акций), равной по значению силе тяжести G_a = mg  , смещается от вер­тикального диаметра вперед на некоторую величину а_с, т.е. созда­ется плечо сопротивления качению вследствие действия крутяще­го момента M_d образующего тангенциальную силу Т_г. В результате смещения а_с возникает пара сил Z_K и G_a сила Z_K создает момент Z_K a_c, противодействующий качению колеса. Момент этой пары уравнове­шивает момент Z_K a_c. Значение силы сопротивления качению P_f , Н, находят из условия равновесия колеса:

Отношение обозначается буквой f и называется коэффици­ентом сопротивления качению, следовательно сила сопротивления качению колес P_f определим по формуле:

        · 9,81· 0,018· 0,866 =           Н

Мощность N_f , необходимая для преодоления сопротивления качению, кВт:

где G_h = G_a cos 30 = mg · cos 30 при движении автомобиля на подъеме при α = 30 (рис.1).

Рис. 1. Силы, действующие на автомобиль при подъеме

2.Сила сопротивления воздушной среды.

Сила сопротивления воздуха Р_w составляется из силы давления встречных частиц воздуха, силы, создаваемой разрежением за ав­томобилем, и силы трения воздуха о поверхность автомобиля. Сила сопротивления воздуха зависит от лобовой площади автомобиля, его формы, скорости движения, плотности воздуха и может быть подсчитана по полученной опытным путем формуле, Н:

 где К — коэффициент сопротивления воздуха, зависящий от об­текаемости автомобиля, т.е. его формы и качества поверхности кузова или кабины, Нс2/м4; F — лобовая площадь автомобиля, м2; v_a — скорость движения автомобиля, м/с.

Мощность, необходимая для преодоления силы сопротивле­ния воздуха, кВт соответственно:

3.Силы сопротивления подъему и дороги. Ранее были рассмотре­ны основные силы, действующие на ведущих колесах автомобиля. Однако при ускоренном его движении и особенно при преодоле­нии подъема (см. рис. 1) появляются дополнительные силы. В общем случае движения автомобиля на подъеме действуют три группы сил.

Первую группу составляют силы P_d, движущие автомобиль. Они образуются вследствие взаимодействия ведущих колес с дорогой и называются силами тяги.

Вторую группу составляют силы, оказывающие сопротивление движению. Это силы сопротивления качения задних Р_к1 и перед­них Р_к2 колес, действующих в плоскости дороги; сила сопротив­ления воздуха P_w, приложенная к центру лобовой площади авто­мобиля; сила сопротивления подъему P_h — направленная парал­лельно плоскости дороги и являющаяся составляющей силы тя­жести G_a = mg  , автомобиля; сила инерции Р _j, приложенная в центре тя­жести автомобиля и называемая силой сопротивления разгону.

Третью группу сил составляют нормальные реакции дороги на передние Z₁ и задние Z₂ колеса, вызванные перпендикулярной составляющей G_h силы тяжести (массы) автомобиля. Эта группа сил рассматривается отдельно.

Величины коэффициента f и уклона i в совокупности характе­ризуют качество дороги. Поэтому сила суммарного сопротивления дороги Р_ψ, слагающаяся из сил сопротивления качению и подъе­му, будет иметь следующий вид:

Знак «плюс» берется при движении на подъем, знак «минус» — при движении на спуске. Выражение в скобках обозначается бук­вой ψ = и называется коэффициентом суммарного сопротивления до­роги.

Мощность при суммарном сопротивлении дороги составит:

Ответ :

Варианты заданий