Определение реакций опор двухопорной кран балки.

Определить реакции двухопорной кран балки, нагруженной внешними силами

Дано:    q =               кН/м            М =             кН·м      F =             кН

Найти : R_Ax , R_Ay , R_C

Решение

1. Строим расчетно-графическую схему,

 под схемой балки проводим прямую, параллельную ее оси, и к этой прямой переносим все действующие нагрузки, а вместо опор изображаем их реакции

На участке АВ действует равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q .

При решении эту нагрузку заменим равнодействующей силой Q :  

Q = q·AB = · 2 =         кН

2 .Проводим оси координат ось х вдоль оси балки, ось у перпендикулярно ей.

3 .Составляем три уравнения равновесия

для двухопорной балки сначала составляют уравнение момента, причем относительно той или другой точки, где приложены неизвестные ре­акции.

4. Решаем уравнения равновесия относительно неизвестных реакций опор балки:

  (1)

 Из (1)      кН

                                       (2)

Из (2)    кН

Из (3)    кН

5.Проверка. Составим еще одно уравнение равновесия, которое не использо­валось при решении задачи:

              (4)

 Из (4)

Ответ: R _С =                  кН; R_Ay =           кН;   R_Ax =           кН

Варианты заданий.

КИНЕМАТИКА

Лекция №5. Основные понятия кинематики. Кинематика точки

Цель: Изучить основные понятия и законы кинематики точки.

Основной задачей кинематики является изучение общих законов движе­ния материальных точек и твердых тел без учета причин, их вызывающих. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Любое механическое движение характеризуется следующими парамет­рами:

1. Траектория движения — это линия, вдоль которой движется тело. В за­висимости от траектории движение может быть прямолинейным и криволиней­ ным.

2. Путь s — это расстояние, пройденное телом вдоль линии траектории (рис. 1.40).

3. Перемещение S— это направленный отрезок прямой, соединяющий на­чальное и конечное положение тела (см. рис. 1.40).

4. Скорость v — это величина, характеризующая быстроту изменения прой­денного пути за единицу времени:

5.    Касательное ускорение а_τ — это величина, которая характеризует быст­ роту изменения величины скорости за единицу времени:

Касательное ускорение всегда направлено по линии вектора скорости (рис. 1.41).

6. Нормальное ускорение а_п — это величина, которая характеризует изме­ нение направления вектора скорости:

                                                                   где r — радиус кривизны траектории. Полное ускорение

Нормальное ускорение всегда направлено по радиусу к центру кривизны траектории (рис. 1.42).Виды движения точки в зависимости от ускорения:

1) равномерное — это движение точки с постоянной по величине скоростью. Ха­рактеризуется следующими величинами:

v = s / t = const;      s = vt ;       a_τ =0;        a_n = v ² / r .

Равномерное движение можно изобра­зить  графически (рис. 1.43);

2) равнопеременное , равноускоренное, равнозамедленное — это движение точки с постоянным касательным ускорением. Характеризуется следующи­ми величинами (рис. 1.44):

;