Ученик научится:
- использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
- оперировать понятием «буквенное выражение»;
- осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
- выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
Ученик получит возможность:
- приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
- переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;
- познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Вероятность и статистика
Описательная статистика
Ученик научится:
- работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.
Ученик получит возможность:
- понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.
Геометрия
Наглядная геометрия
Ученик научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
- изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;
- измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
- выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
- вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;
- распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;
- применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность:
- исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
- конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;
- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;
- определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.
Календарно-тематическое планирование
| № урока
| Тема
| Количество часов
| Дата по плану/
по факту
| |
Код элементов содержания (КЭС) ОГЭ
Элементы содержания
| Код требований
|
Требования к умениям
| | Глава 1. Линии (8 часов)
(Р) – составляют план и работают по плану, совершенствуют критерии оценки и самооценки.
(П) – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи, записывают правила «если…, то…»;
(К) – оформляют мысль в устной речи, умеют договариваться, менять точку зрения;
(Л) - выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
|
| 1
| 1.1. Разнообразный мир линий
| 1
|
| 7.1.1
| Линии
| 5.2
| Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами
|
| 2-3
| 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная.
| 2
|
| 7.1.1
7.1.3
| Точка
Прямая
Луч
Отрезок
| 5.2
| Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки
|
| 4-5
| 1.3. Длина линии.
| 2
|
| 7.1.1.
1.5.1
7.5.1
| Длина линии
| 5.1
7.2
| Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии
|
| 6-7
| 1.4. Окружность.
| 2
|
| 7.1.1
| Окружность
| 5.2
| Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности
|
| 8
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Линии».
| 1
|
| 7.1.1.
1.5.1
7.5.1
|
| 5.1
5.2
7.2
| Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных
|
| Глава 2. Натуральные числа (13 часов)
(Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем, определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.
(П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач
(К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе
(Л) - проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность
|
| 9-10
| 2.1. Как записывают и читают натуральные числа
| 2
|
| 1.1.1
| Десятичная система счисления. Римская нумерация
| 1.1
| Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации
|
| 11-12
| 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
| 2
|
| 1.1.1
| Сравнение натуральных чисел
| 1.1
| Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики
|
| 13-14
| 2.3. Числа и точки на прямой
| 2
|
| 6.1.1
| Координатная прямая.
Координата точки
| 1.4
| Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую
|
|
15
| Стартовый контроль (Административный мониторинг)
| 1
|
|
|
|
| Складывать, вычитать, умножать натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Находить неизвестное число. Применять формулу пути. Применять формулы площади и периметра прямоугольника.
|
|
16-17
| Анализ контрольной работы.
2.4. Округление натуральных чисел
| 2
|
| 1.1.1
1.5.2
1.5.7
| Разряды чисел.
Оценка данных
| 1.2
| Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.
Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел
|
| 18-19
| 2.5. Решение комбинаторных задач
| 2
|
| 8.3.1
| Перебор вариантов
| 6.2
| Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов
|
|
20
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа».
| 1
|
| 1.1.1
1.5.2
1.5.7
6.1.1
8.3.1
|
| 1.1
1.2
1.4
6.2
7.2
| Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
|
|
21
| Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии»
| 1
|
| 1.1.1
1.5.2
1.5.7
6.1.1
8.3.1
|
| 1.1
1.2
1.4
6.2
7.2
| Записывать многозначные числа. Сравнивать натуральные числа и величины (промежутки времени). Отмечать точки на координатной прямой. Округлять натуральные числа и значения величин (масс, длин). Выполнять перебор возможных вариантов при решении комбинаторных задач. Проводить линии с помощью циркуля и линейки, воспроизводить изображенную конфигурацию.
|
| Глава 3. Действия с натуральными числами (22 урока)
(П) - Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами. Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений.
(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
(К) - С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Описывают содержание совершаемых действий.
(Л) - Формируют навыки анализа, творческой активности. Формируют мотивацию к аналитической деятельности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
|
|
22-24
| Анализ контрольной работы
3.1. Сложение и вычитание
| 3
|
| 1.1.2
| Правила сложения и вычитания
| 1.1
1.3
| Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи
|
|
25-29
| 3.2. Умножение и деление
| 5
|
| 1.1.2
| Правила умножения и деления
| 1.1
1.3
| Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования
|
|
30-33
| 3.3. Порядок действий в вычислениях
| 4
|
| 1.1.2
| Порядок действий.
Применение свойств.
Решение задач
| 1.1
1.3
| Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
|
|
34-36
| 3.4. Степень числа
| 3
|
|
1.1.3
| Понятие степени числа
| 1.1
1.2
| Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел
|
|
37-40
| 3.5. Задачи на движение
| 4
|
| 1.1.2
1.5.1
| Скорость
Время
Расстояние
| 1.1
1.2
| Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
|
|
41-42
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с натуральными числами».
| 2
|
| 1.1.2
1.1.3
|
| 1.1
1.2
1.3
| Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом
|
|
43
| Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»
| 1
|
| 1.1.2
1.1.3
|
| 1.1
1.2
1.3
| Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Находить неизвестные компоненты действий. Находить квадраты и кубы чисел. Определять порядок действий и вычислять значения выражений. Решать задачи на движение.
|
| Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 уроков)
(П) - Развивают представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике. Учатся использовать приемы, рационализирующие вычисления. Приобретают привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Развивают креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
(Р) - Составляют план и последовательность действий с учетом конечного результата. Приобретают привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Осознают качество и уровень усвоения. Соотносят свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
(К) - Планируют общие способы работы. Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.
(Л) - Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
|
|
44 - 45
| Анализ контрольной работы
4.1. Свойства сложения и умножения
| 2
|
| 1.1.2
| Свойства сложения и умножения
| 1.1
| Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей
|
|
46-48
| 4.2. Распределительное свойство
| 3
|
|
1.1.2
|
Распределительное свойство
|
1.1
| Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения
|
|
49-51
| 4.3. Задачи на части
| 3
|
| 1.1.2
1.2.3
| Нахождение части от числа, числа по части
| 1.1
1.3
| Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации
|
|
52-53
| 4.4. Задачи на уравнивание
| 2
|
| 1.1.2
3.1.1
3.3.2
| Составление уравнения по условию задачи
| 1.1
3.4
| Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации
|
|
54-55
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях».
| 2
|
| 1.1.2
3.1.1
3.3.2
|
| 1.1
1.3
3.4
| Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание
|
| Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков)
П) - Грамотно применять математические термины и символику. Развивать навыки устных, письменных, инструментальных вычислений. Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобрести навыки геометрических построений.
(Р) - Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов построений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
(К) - Работают в группе. Развивают умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
(Л) - формируют навыки анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
|
|
56-57
| 5.1. Как обозначают и сравнивают углы
| 2
|
| 7.1.2
| Виды углов
| 5.1
5.2
| Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла
|
|
58-60
| 5.2. Измерение углов
| 3
|
| 7.1.2
| Измерение углов
| 5.1
5.2
| Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов
|
|
61-62
| 5.3. Ломаные и многоугольники
| 2
|
| 7.1.1
7.5.1
| Ломаные и многоугольники
| 5.1
5.2
| Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников
|
|
63
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Углы и многогранники».
| 1
|
| 7.1.1
7.1.2
7.5.1
|
| 5.1
5.2
| Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников
|
|
64
| Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многогранники»
| 1
|
| 7.1.1
7.1.2
7.5.1
|
| 5.1
5.2
| Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывать соответствующую цепочку равенств. Применять способы решения задач на части, на уравнивание. Измерять величины углов, проводить биссектрису угла. Изображать четырёхугольник и проводить его диагонали.
|
| Глава 6. Делимость чисел (15 уроков) + 1 урок из итогового повторения
П) - Углубляют и развивают представление о свойствах делимости чисел. Учатся использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
(Р) - Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Сопоставляют свой способ действия с эталоном.
(К) - Работают в группах, несут ответственность за выполнения действий. Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения. Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
(Л) - Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового знания.
|
|
65-67
| Анализ контрольной работы
6.1. Делители и кратные
| 3
|
| 1.1.4
| Делители и кратные
| 1.1
1.3
| Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел
|
|
68-69
| 6.2. Простые и составные числа
| 2
|
| 1.1.4
| Простые и составные числа
| 1.1
1.3
| Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел
|
|
70-71
| 6.3. Свойства делимости
| 2
|
| 1.1.4
| Свойства делимости
| 1.1
1.3
| Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
|
|
72-74
| 6.4. Признак делимости
| 3
|
| 1.1.5
| Признаки делимости
| 1.1
1.3
| Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения
|
| 75
| Административный мониторинг за 1 полугодие
| 1
|
|
|
|
| Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Решать задачи на части, на движение.
|
| 76-78
| Анализ контрольной работы.
6.5. Деление с остатком
| 3
|
| 1.1.7
| Деление с остатком
| 1.1
1.3
| Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления
|
| 79-80
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел».
| 2
|
| 1.1.4
1.1.5
1.1.7
|
| 1.1
1.3
| Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком
|
| Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 уроков).
(П) - Проводят классификацию геометрических фигур. Усваивают систематические знания о плоских фигурах и их свойствах. Используют геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобретают навыки геометрических построений.
(Р) - Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
(К) - Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
(Л) - Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
|
|
81-82
урок
| 7.1. Треугольники и их виды.
| 2
|
| 7.1.1
7.2.2
7.2.3
7.2.5
7.5.1
| Треугольники и их виды. Периметр треугольника. Неравенство треугольника
| 5.1
5.2
| Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов
|
|
83-84
| 7.2. Прямоугольники.
| 2
|
| 7.3.2
7.5.1
| Прямоугольник. Свойства сторон и углов прямоугольника. Периметр прямоугольника
| 5.1
5.2
| Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников
|
|
85-86
| 7.3. Равенство фигур
| 2
|
| 7.1.1
7.5.1
| Равенство фигур
| 5.1
5.2
| Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.
|
|
87-88
| 7.4. Площадь прямоугольника.
| 2
|
| 1.5.1
7.5.4
| Площадь прямоугольника
| 5.1
5.2
7.1
| Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
|
|
89
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники».
| 1
|
| 7.1.1
7.2.2
7.2.3
7.2.5
7.3.2
7.5.1
|
| 5.1
5.2
7.1
| Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки.
|
|
90
| Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»
| 1
|
| 7.1.1
7.2.2
7.2.3
7.2.5
7.3.2
7.5.1
|
| 5.1
5.2
7.1
| Находить все делители числа. Находить кратные числа, записывать ряд кратных. Находить наименьшее общее кратное двух чисел. Раскладывать число на простые множители. Определять делимость числа на 2, на 3, на 5 и на 9 с помощью соответствующих признаков; использовать эти признаки для определения делимости числа на 6 и на 15. Выполнять деление с остатком в ходе решения сюжетных задач и давать содержательную трактовку полученного результата. Измерять отрезки и углы, находить периметр треугольника. Распознавать вид треугольника.
|
| Глава 8. Дроби (18 уроков)
(П) - Овладевают символьным языком алгебры. Представляют математическую науку как сферу человеческой деятельности, узнают об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Понимают сущность алгоритмических предписаний и учатся действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Выстраивают алгоритм действий. Сличают свой способ действия с эталоном. Составляют план и последовательность действий
(К) - Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу. Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их.
(Л) - Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.
|
| 91-92
| Анализ контрольной работы.
8.1. Доли
| 2
|
| 1.2.1
| Доли
| 1.1
1.3
7.1
| Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли.
|
| 93-95
|
8.2. Что такое дробь
| 3
|
| 1.2.1
1.2.3
6.1.1
| Обыкновенная дробь
| 1.1
1.3
7.1
| Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.
|
|
96-98
| 8.3. Основное свойство дроби
| 3
|
| 1.2.1
1.1.4
1.1.5
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей
| 1.1
1.3
7.1
| Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости.
|
| 99-100
| 8.4. Приведение дробей к общему знаменателю
| 2
|
| 1.1.4
1.2.1
1.2.2
| Приведение дробей к общему знаменателю
| 1.1
1.3
7.1
| Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов.
|
|
101-103
| 8.5. Сравнение дробей
| 3
|
| 1.1.4
1.2.1
1.2.2
| Сравнение дробей
| 1.1
1.3
7.1
| Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.
|
|
104-105
| 8.6. Натуральные числа и дроби
| 2
|
| 1.2.1
| Представление результата от деления в виде дроби
| 1.1
7.1
| Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.
|
| 106-107
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»
| 2
|
| 1.1.4
1.2.1
1.2.2
1.1.5
6.1.1
|
| 1.1
1.3
7.1
| Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
|
| 108
| Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники»
| 1
|
| 1.1.4
1.2.1
1.2.2
1.1.5
6.1.1
|
| 1.1
1.3
7.1
| Использовать смысл понятия дроби при решении задач. Изображать дроби точками на координатной прямой. Приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби. Сравнивать дроби. Находить площадь прямоугольника, находить приближённо площади фигур с помощью квадратной сетки.
|
| Глава 9. Действия с дробями (34 урока)
(П) - Понимают сущность алгоритмических предписаний и действуют в соответствии с предложенным алгоритмом. Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем. Применяют изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из других дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Эмоционально воспринимают математическую задачу, объект, решение.
(Р) – Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Ставят учебную задачу, соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно. Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи. Выделяют и осознают, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознают качество и уровень усвоения.
(К) - Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Описывают содержание совершаемых действий.
(Л) - Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
|
|
109-113
| Анализ контрольной работы.
9.1. Сложение и вычитание дробей
| 5
|
| 1.2.2
1.1.4
| Правила сложения и вычитания дробей
| 1.1
1.3
7.1
| Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
|
| 114-116
| 9.2. Смешанные дроби
| 3
|
| 1.1.2
1.1.4
1.2.2
| Перевод смешанного числа в обыкновенную дробь
| 1.1
| Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи
|
| 117-121
| 9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей
| 5
|
| 1.1.2
1.1.4
1.2.2
| Правила сложения и вычитания смешанных чисел
| 1.1
| Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности
|
|
122-126
| 9.4. Умножение дробей
| 5
|
| 1.1.2
1.1.4
1.2.2
| Правило умножения дробей
| 1.1
1.3
7.1
| Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
|
|
127-131
| 9.5. Деление дробей
| 5
|
| 1.1.2
1.1.4
1.2.2
| Правило деления дробей
| 1.1
1.3
7.1
| Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом
|
|
132-136
| 9.6. Нахождение части целого и целого по его части
| 5
|
| 1.2.3
1.2.2
| Нахождение части целого и целого по его части
| 1.1
1.3
7.1
| Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь.
Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
|
| 137-139
| 9.7. Задачи на совместную работу
| 3
|
| 3.3.1
1.2.2
| Задачи на совместную работу
| 1.1
1.3
7.1
| Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу
|
|
140-141
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»
| 2
|
| 1.1.2
1.1.4
1.2.2
3.3.1
|
| 1.1
1.3
7.1
| Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
|
|
142
| Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями»
| 1
|
| 1.1.2
1.1.4
1.2.2
3.3.1
|
| 1.1
1.3
7.1
| Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дробные числа. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
|
| Глава 10. Многогранники (10 уроков)
(П) - Вычисляют объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубляют и развивают представления о пространственных геометрических фигурах. Применяют понятие развертки для выполнения практических расчетов. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.
(Р) - Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
|
|
143-144
урок
|
Анализ контрольной работы.
10. 1. Геометрические тела и их изображение
| 2
|
| 5.3.2(ЕГЭ)
| Геометрические тела
|
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин
|
|
145-146
|
10.2. Параллелепипед
| 2
|
| 5.3.2(ЕГЭ)
| Параллелепипед, свойства параллелепипеда
| 4.2
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров
|
|
147-148
|
10.3. Объём параллелепипеда
| 2
|
| 5.5.7 (ЕГЭ)
| Объём параллелепипеда
| 4.2
| Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов
|
|
149-150
|
10.4. Пирамида
| 2
|
| 5.3.3
| Пирамида, свойства пирамиды
| 4.2
| Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства
|
|
151-152
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»
| 2
|
| 5.3.2
5.5.7
|
| 4.2
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
|
| Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)
(П) - Понимают и используют математические средства наглядности (таблицы, диаграммы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
(Р) - Ставят цели деятельности, планируют пути их достижения. Адекватно оценивают правильность выполнения действий и вносят необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
(К) - Развивают способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели; находить общие способы работы; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
(Л) - Развитие основ гражданской идентичности; обеспечение самоэффективности в форме принятия учеб-ной цели и работы над ее достижением
|
|
153-155
| 11.1. Чтение и составление таблиц
| 3
|
| 8.1.1
| Чтение и составление таблиц
| 7.6
| Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции
|
|
156-157
| 11.2. Диаграммы
| 2
|
| 8.1.1
| Диаграммы
| 7.6
| Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс, выполнять вычисления по данным диаграммы. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу
|
|
158-159
| 11.3. Опрос общественного мнения
| 2
|
| 8.1.1
| Представление информации
| 7.6
| Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы
|
|
160
| Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы»
| 1
|
| 8.1.1
|
| 7.6
|
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы
|
| 161
| Контрольная работа № 7
«Повторение материала курса 5 класса. Многогранники»
| 1
|
| 8.1.1
|
| 7.6
| Отмечать дробные числа точками координатной прямой. Сравнивать и упорядочивать дробные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Изображать параллелепипед на клетчатой бумаге, определять его измерения, находить длину ломаной, идущей по рёбрам параллелепипеда.
|
| Повторение (9 уроков)
|
|
162
| Анализ контрольной работы
Повторение по теме: «Дроби»
| 1
|
|
|
|
| Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел ,опираясь на числовые эксперименты
|
|
163
| Повторение по теме: «Действия с дробями»
| 1
|
|
|
|
| Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
|
|
164
| Повторение по теме: «Многогранники»
| 1
|
|
|
|
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёмов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
|
|
165
| Повторение по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
| 1
|
|
|
|
| Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение
|
|
166
| Повторение по теме: «Действия с дробями»
| 1
|
|
|
|
| Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
|
| 167
| Текстовые задачи на движение.
| 1
|
|
|
|
| Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Выражать одни единицы измерения через другие.
|
| 168
| Текстовые задачи на совместную работу.
| 1
|
|
|
|
| Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Выражать одни единицы измерения через другие.
|
|
169-170
| Итоговое повторение. Итоговый тест за курс 5 класса
| 2
|
|
|
|
| Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие
|
| | | | | | | | | | | | |
