Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
- выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
- использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
- использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
- создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты усвоения учебного предмета
Ученик научится в 5 - 6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):
Логика и множества
- Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Содержание учебного предмета
Класс
1. Линии 8 часов
Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.
Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
2. Натуральные числа. 13 часов
Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
3. Действия с натуральными числами. 22 часа
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях. 12 часов
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.
Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
5. Углы и многоугольники. 9 часов
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.
Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел.16 часов
Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники. 9 часов
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
8. Дроби. 18 часов
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.
Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
9. Действия с дробями. 34 часа
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.
Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники. 10 часов
Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.
Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы. 9 часов
Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.
Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Класс.
1. Дроби и проценты.19 часов
Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.
Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента.
2. Прямые на плоскости и в пространстве. 7 часов
Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.
Основная цель – создать у учащихся зрительные образы всех конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве.
3. Десятичные дроби. 9 часов
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными.
4. Действия с десятичными дробями. 31 час
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.
Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.
5. Окружность. 9 часов
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.
Основная цель – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах.
6. Отношения и проценты. 14 часов
Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.
7. Симметрия.8 часов
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.
8. Выражения, формулы, уравнения. 15 часов
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Основная цель - сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.
9. Целые числа.13 часов
Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.
Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.
10. Множества. Комбинаторика.8 часов
Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными событиями.
Основная цель – развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.
11. Рациональные числа. 16 часов
Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым показателем.
Основная цель – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.
12. Многоугольники и многогранники.
Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.
Основная цель – обобщить и научить применять приобретенные геометрические знания умения при изучении новых фигур и их свойств.
Учебно – тематический план
| Раздел | Количество часов | Практическая часть |
| 5 класс | ||
| Глава 1. Линии. | 8 | Проверочная работа №1 Ломаная Проверочная работа №2 Окружность |
| Глава 2. Натуральные числа. | 13 | Стартовый контроль (Административный мониторинг) Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» Тест 1. Натуральные числа |
| Глава 3. Действия с натуральными числами. | 22 | Контрольная работа № 2 по теме: «Действия с натуральными числами. Степень числа» Тест 2. Сложение и вычитание натуральных чисел Тест 3. Умножение и деление натуральных чисел |
| Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. | 12 | Тест 4. Использование свойств действий при вычислениях |
| Глава 5.Углы и многоугольники. | 9 | Проверочная работа № 3 Углы Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многогранники» |
| Глава 6. Делимость чисел. | 16 | Административный мониторинг за 1 полугодие Тест 5. Делимость чисел |
| Глава 7. Треугольники и четырехугольники. | 9 | Контрольная работа № 4 по теме: «Делимость чисел» Проверочная работа №4 Треугольники Проверочная работа №5 Прямоугольники Проверочная работа №6 Площади |
| Глава 8. Дроби. | 18 | Контрольная работа № 5по теме: «Дроби» Тест 6. Доли и дроби Тест 7. Основное свойство дроби. Преобразование дробей |
| Глава 9. Действия с дробями. | 34 | Контрольная работа № 6по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Тест 8. Сложение и вычитание дробей Тест 9. Умножение и деление дробей Тест 10. Нахождение части целого и целого по его части |
| Глава 10. Многогранники. | 10 | Проверочная работа №7 Многогранники Проверочная работа №8 Прямоугольный параллелепипед Проверочная работа №9 Объём Проверочная работа №10 Пирамида |
| Глава 11. Таблицы и диаграммы. | 9 | Контрольная работа № 7 «Повторение материала курса 5 класса. Многогранники» |
| Повторение. Итоговая контрольная работа. | 9 | Итоговый тест за курс 5 класса Административный мониторинг |
| Итого: | 170 | |
| 6 класс | ||
| Глава 1. Дроби и проценты. | 19 | Стартовый контроль (Административный мониторинг) Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и проценты» Тест 1. Сравнение дробей. Действия с дробями Тест 2. Основные задачи на дроби Тест 3. Проценты |
| Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве. | 7 | Проверочная работа №1 Пересекающиеся прямые Проверочная работа №2. Параллельные прямые Проверочная работа №3. Расстояние |
| Глава 3. Десятичные дроби. | 9 | Контрольная работа № 2 по теме «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве» Тест 4. Десятичные дроби |
| Глава 4. Действия с десятичными дробями | 31 | Контрольная работа № 3 по теме «Действия с десятичными дробями» Тест 5. Сложение и вычитание десятичных дробей Тест 6. Умножение десятичных дробей Тест 7. Деление десятичных дробей Тест 8. Задачи на движение |
| Глава 5. Окружность | 9 | Административный мониторинг за 1 полугодие Проверочная работа №4. Окружности |
| Глава 6. Отношения и проценты | 14 | Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и проценты. Окружность» Тест 9. Отношения и проценты Тест 14. Буквы и формулы |
| Глава 7. Симметрия | 8 | Проверочная работы №5. Осевая симметрия Проверочная работы №6. Центр и ось симметрии фигуры |
| Глава 8. Выражения, формулы, уравнения | 15 | Контрольная работа № 5 по теме «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия» |
| Глава 9. Целые числа | 13 | Тест 10. Целые числа |
| Глава 10. Множества. Комбинаторика | 8 | Контрольная работа № 6 по теме «Целые числа. Множества. Комбинаторика» |
| Глава 11. Рациональные числа. | 16 | Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа» Тест 12. Рациональные числа Тест 13. Прямоугольные координатные плоскости |
| Глава 12. Многоугольники и многогранники | 10 | Проверочная работа №8. Параллелограмм. Проверочная работа №9. Площади Проверочная работа №10. Призма |
| Повторение. | 10 | Итоговый тест за 6 класс (Административный мониторинг) |
| Итого | 170 | |
| Всего | 340 | |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
1. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. — М.: Просвещение, с 2013 г.
2. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
3. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика.
5 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.
4. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика.
6 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.
5. Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
6. Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
7. Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г. (размещено на сайте).
8. Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г. (размещено на сайте).
Интернет ресурсы:
1. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
2. Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru
3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
4. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/
5. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
6. Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
7. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru/
8. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
9. Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
10. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
11. Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/
12. Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
13. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru
14. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru
Дата: 2019-07-24, просмотров: 182.