Основная задача геодезистов при сооружении тоннелей — обе­спечить сбойки встречных подземных сооружений.

Если тоннель сооружается от двух стволов А иБ (рис.1) при движении одного забоя навстречу другому, то под влиянием ошибок в геодезических работах и разбивках при встрече тоннельных обделок получим расхождение.

Предположим, что точка М проекта обделки при сооружении тоннеля со стороны ствола А в натуре оказалась в точке Ма, а та же точка проекта при сооружении тоннеля со стороны ствола Б оказалась в точке Мб. Тогда линия МаМб будет представлять величину несбойки Q обделки тоннеля в точке М. Аналогично этому, если точкаО, расположенная в проектном положении на оси тон­неля, при разбивке оси в натуре от ствола А окажется в точке 0А, а при разбивках со стороны ствола Б окажется в точке 0Б, то линия 0А0Б будет представлять собой несбойку рабочих осей встречных выработок, которую обозначим через q. Несбойка Q обусловливается влиянием ошибок геодезического обоснования, ошибок в разбивочных работах, отклонением сооружений от разбивочных линий, закрепленных в натуре, и влиянием деформаций сооружений как в процессе строительства, так и в течение предэксплуатационного периода, в то время как величина несбойки q в основном обусловли­вается только ошибками наземного и подземного геодезического обоснования.  Поэтому в общем случае величина Q больше величины q.

Размер допустимой величины Q определяется габаритным запа­сом, предусмотренным проектом. Если величина фактической не­сбойки в обделке тоннеля больше допустимой, т. е. больше габарит­ного запаса, то в железнодорожных тоннелях поезда не пройдут и потребуется переделка тоннелей, что связано с большим расходом средств.

Получив размер допустимой несбойки в осях встречных вырабо­ток, геодезист должен рассчитать, с какой точностью необходимо выполнить измерения как на поверхности, так и под землей (триангу­ляция, основная полигонометрия, ориентировка, подземная полигонометрия, нивелирные работы на поверхности и под землей).

Несбойку в осях подземных выработок q можно разложить на три составляющих: поперечную несбойку qu, продольную несбойку qt и несбойку по высоте qh.

При строительстве прямолинейных тоннелей продольная несбойка qt имеет менее существенное значение, чем поперечная несбойка qu. При строительстве криволинейных тоннелей встречными забоями поперечная несбойка qu и продольная несбойка qt приобретают одинаковое значение.

Рис. 1

Имеющимися техническими средствами при установившихся способах сооружения тоннелей сбойку встречных тоннелей по вы­соте можно осуществить точнее, чем в плане.

При создании геодезического обоснования для сооружения тон­нелей, учитывая особую ответственность этих работ, во всех стадиях производства выполняют многократные измерения, из которых за окончательные результаты берут средние значения. Так, например, углы в триангуляции измеряют дважды в различных условиях установленным числом приемов; все углы и линии в полигонометри­ческих ходах на поверхности измеряют не менее чем два раза; в под­земной полигонометрической сети производят многократное изме­рение углов и т. д.

Из результатов повторных измерений выбирают для вычисления средних значений только те, расхождения между которыми не превышают довольно жестко установленные допуски. При наличии расхождений, близких к предельно допустимым, производят до­полнительные измерения.

При таком положении, когда выборка результатов измерений производится при жестком допуске между первичным и повторным измерением, можно предположить, что результаты средних значений не содержат случайных ошибок по величине, превышающих двойную среднюю квадратическую ошибку, установленную инструкцией для того или иного класса точ­ности измерений.

Рассмотрим случай, когда обделка части тон­неля, сооружаемой от ствола А, под влиянием ошибок геодезического обоснования, строитель­ных ошибок и деформации конструкции заняла поло­жениеаа1 (рис. 2), сме­щенное по отношению к проектной оси тоннеля, а обделка части тоннеля, сооружаемой от ствола Б, под действием тех же факторов сместилась в обратную сторону по отношению к проектной оси и заняла положениеbb1.

Обделка тоннеля, сооружаемого как в направлении от ствола А, так и от ствола Б, собирается от рабочих разбивочных осей ОА - ОА' иОБ - ОБ'. Для того чтобы в месте сбойки окончательная ось, поло­жение которой в натуре определяется от уравновешенных полигонометрических ходов после сбойки, ближе расположилась к рабочим осям, из двух значений координат точек ходов рабочей полигонометрии, полученных по ходам, идущим от стволов А и Б, берут средние значения, которые принимают

Рис. 2

в качестве исходных при уравновешивании подземной полигонометрической сети. При таком уравновешивании окончательная ось, от которой будут в дальнейшем укладывать железнодорожные пути, займет вместе сбойки среднее положение между рабочими осямиОА - ОА' иОБ - ОБ'.

Если уклонение обделок или осей встречных выработок в на­правлении линии NM от окончательной оси сс' обозначим через Δ, а точки обделки а и b1 будут удалены от оси сс' на величину

гдеD — диаметр сооружаемого тоннеля. Точкиbиа1 будут распо­ложены на расстоянии от оси сс'.

Следовательно, если проектом предусмотрено допустимое предель­ное отклонение обделки тоннеля от окончательного его положения,равное Δ, то расхождение рабочих осей двух встречных тоннелей можно допустить равным 2Δ. Поэтому установленную проектом предельную величину отклонения оси тоннеля от окончательного ее положения при расчетах точности можно рассматривать как среднее квадратическое уклонение рабочих осей выработок от про­екта.

Рассчитаем величину средней квадратической ошибки, которую можно допустить в положении рабочей оси в плоскости сбойки, если для тоннеля с тюбинговой обделкой величина Δ, заданная проектом, равна 100 мм.

На отклонение точек тюбинговой обделки от проекта влияют ошибки планового, а также высотного геодезического обоснования, отклонение колец от рабочей оси при укладке их, отклонение гео­метрической формы колец от проектной (эллиптичность) и деформа­ция колец под влиянием горного давления.

Размеры влияний указанных ошибок обозначим соответственно черезτ1, τ2, τ3, τ4 и τ5.Можно положить, что влияние ошибок высотного обоснования на общую величину несбойки будет в два раза меньше, чем планового, т.е. τ2=0,5τ1.Примем τ3=τ4=τ5=50мм. Общая величина уклонения об­делки тоннеля от проектного положения определяется по формуле (1).

Подставляя в эту формулу вместоQ величинуΔ=100мм,

а вместоτуказанные выше их значения, получаем

1002= τ12 +0,25τ12+502+502 +502 , откуда

1,25τ12=2500 τ1=45 мм.

Т.о., вследствие ошибок планового геодезического обоснования на поверхности и под землей можно допустить несбойку 45 мм, а вследствие ошибок высотного обоснования — 22,5 мм.

Величины Δ, τ3 ,τ4,τ5 могут быть иными, чем указанные выше.

Эти величины даются в техническом проекте и обеспечиваются установленными техническими допусками для строительных работ.

Перейдем к расчету допустимого влияния ошибок отдельных видов геодезических работ, входящих в состав геодезического обо­снования, на величину несбойки встречных рабочих осей при соору­жении тоннелей. Влияние на несбойку ошибок измерения в ходах подходной полигонометрии как на поверхности, так и под землей не зависит от расстояния между двумя смежными стволами, и по величине это влияние значительно меньше, чем влияние ошибок ориентировки и измерения в ходах подземной полигонометрии, прокладываемых по трассе.

Кроме того, при соответствующей организации работ по созданию геодезического обоснования и соответствующих внешних условияхвлияние ошибок ходов подходной полигонометрии на поверхности на несбойку осей встречных выработок можно полностью исключить, а влияние ошибок в измеренных ходах подземной подходной поли­гонометрии свести к минимуму.

Поэтому для приближенного расчета необходимой точности измерений на отдельных стадиях геодезического обоснования при­мем, что на несбойку в осях двух встречных тоннелей влияют сле­дующие основные факторы: ошибки q1 геодезического обоснования па поверхности, ошибкиq2 иq3 ориентирования соответственно через стволАиБ, ошибкиq4 иq5 ходов подземной полигонометрии, прокладываемых по трассе тоннеля соответственно от стволов А иБ до места сбойки.

Тогда средняя квадратическая ошибка сбойки в осях встречных тоннелей получится

(2),

Как показал анализ практических материалов, для тоннелей длиной от 1 до 1,5 км величину влияния перечисленных факторов можно принять одинаковой.

Следовательно, в формуле (2) можно положитьq1=q2=q3=q4=q5=q,τ1=q √5

откуда

(3)

Примемτ1= 50 мм, тогда q= 22,5 мм.

Величинаq может служить для расчета необходимой точности измерений на различных стадиях выполнения геодезического обосно­вания: для измерения углов в триангуляции, сторон в трилатерации, углов и линий в основной полигонометрической сети, для подсчета требуемой точности ориентировок и т. п.

Для более длинных тоннелей (более чем 1,5 км) принцип равного влияния отдельных источников ошибок становится неприемлемым. Тогда задачу следует решать последовательным приближением.

Предположим, что при расчетах по принципу равных влияний для ориентирования подземной геодезической основы требуется очень высокая точность, а для триангуляции требуемая точность получается значительно ниже. В этом случае величинамq формулы (2) надо придать соответствующие коэффициенты; при этом для рассматриваемого случая коэффициент приq1надо принять менее единицы, а приq2 иq3 — более единицы.

           Для примера примем следующее соотношение коэффициентов:

Величину q1равной 0,7q,q2=2,5q,q3=2,5q,q4=q,q5=5q, тогда

или

откудаq=0,26 τ1.При τ1= 50 мм, тогда q= 13 мм.

           Следовательно, влияние ошибок геодезического обоснования на несбойку можно допустить

Q1=0,7q= 9мм.

Влияние ошибок ориентирования на каждом из двух смежных стволов оказывается допустимым при

q2=q3=2,5q= 32 мм,а влияние ошибок измерений в ходах подземной полигонометрической сети характеризуется величинойq4=q5=13 мм.

По величинеq1 можно рассчитать, с какой точностью должны быть измерены углы в триангуляции или углы и линии в основной полигонометрической сети. Зная величиныq2 иq3, подсчитывают точность ориентирования, а по величинамq4 иq5 — необходимую точность измерения углов и линий в ходах подземной полигонометрии.

Если по результатам подсчетов оказывается, что какой-либо вид геодезического обоснования трудно выполнить, то принятые коэффициенты при величинахq изменяют.

Приведенные соображения относятся к тоннелям метрополитена, сооружаемым через вертикальные стволы. Если рассматривать горный тоннель, сооружаемый через порталы, то из пяти основных источников ошибок, влияющих на несбойку рабочих осей, влияют ошибки геодезического обоснования на поверхности, ошибки геоде­зических измерений в ходах подземной полигонометрии, идущей от одного и от другого портала к месту сбойки. В этом случае источ­ники ошибок ориентировки отсутствуют.

Размер допустимого влияния отдельного фактора на несбойку рабочих осей вычисляют по формуле

(4)

Приτ1= 50 мм, тогда q’= 29 мм.

Следовательно, влияние ошибок обоснования на поверхности на несбойку рабочих осей встречных выработок не должно превышать 29 мм так же, как и влияние ошибок угловых и линейных измерений в каждом из двух встречных ходов подземной полигонометрии.

При сооружении прямолинейных тоннелей продольная несбойка не имеет серьезного значения, поэтому при расчетах точности геоде­зических измерений, входящих в состав геодезического обоснования, величину поперечной несбойкиqu можно принимать равнойq (или q’)

При расчетах точности для криволинейных тоннелей величина

.

Принимая принцип равного влияния, можно написать .

Аналогично .

Принимая для первого случая q=0,45τ1 , а для второгоq’=0,58τ1, находим:

 для прямолинейных тоннелей

qu=0,45τ1 ,   qu’=0,58τ1.

для криволинейных тоннелей

 Приτ1= 50 мм:

 для прямолинейных тоннелейqu=22,5ммqu’=29мм.

 для криволинейных тоннелейqt=qu=16 мм, q’t=q’u=20,5 мм.