Все геометрические способы основаны на применении отвесов, которые опускаются с поверхности в подземные выработки через стволы, скважины большого диаметра и другие вертикальные проходки. Вес груза и диаметры проволоки отвесов устанавливают в зависимости от глубины шахты. Для уменьшения колебаний отвесы помещают в сосуды с водой или маслом. Вместо отвесов иногда применяют высокоточные лазерные или оптические приборы вертикального проектирования.

Для передачи плановых координат с поверхности в подземные выработки используют один отвес. От ближайших пунктов полигонометрии определяют координаты отвеса на поверхности и эти же значения координат приписывают нижней точке отвеса. Необходимо отметить, что даже при применении физических способов ориентирования передачу координат можно выполнить лишь при помощи отвеса или иного вида вертикального проектирования.

В способах передачи дирекционного угла используют два отвеса, отстоящие друг от друга на возможно большее расстояние, которое допустимо при вертикальной проходке.

Наиболее просто дирекционный угол передают способом створа двух отвесов. В этом способе на поверхности от пунктов полигонометрии выносят и закрепляют ось I- II (рис. 27.10). Над пунктами, закрепляющими эту ось, устанавливают теодолит и визирную цель. Теодолит ориентируют по створу I - Я и в этом створе строго по теодолиту подвешивают отвесы О1 и О2. В подземных выработках теодолит устанавливают в точке А на специальном столике, который можно перемещать с помощью микрометренного устройства. Перемещая теодолит перпендикулярно створу отвесов, устанавливают его визирную ось в этом створе. Измерения производят при двух кругах многократно. Дирекционный угол передают на пункты подземной полигонометрии, например АВ, поворотом теодолита точно на 180°. Точность способа характеризуется средней квадратической ошибкой порядка 30’’. Основным источником ошибок является качание отвесов. Для повышения точности на расстоянии 1 - 2 см от отвесов закрепляют шкалы с миллиметровыми делениями. По шкалам берут отсчеты, соответствующие крайним положениям качающихся отвесов. Среднее значение принимают за положение отвеса в спокойном состоянии. Затем теодолит перемещают так, чтобы его визирная ось проходила через полученные средние значения отсчетов по шкалам. Таким образом, добиваются существенного повышения точности до 6 - 8’’. На один из отвесов передают координаты, для чего измеряют на поверхности расстояние l1. Для определения координат точки В измеряют расстояния l2, l3 и l4.

Наибольшее распространение получил способ соединительного треугольника. В этом способе в ствол также опускают два отвеса O1 и О2 (рис. 27.11). В точке А, закрепленной на поверхности около ствола, измеряют угол α между направлениями на отвесы и примычный угол ω. Кроме того, измеряют расстояние а между отвесами и расстояния b и с от теодолита до каждого из двух отвесов. Таким образом, на поверхности получают треугольник ABC, в котором измерены три стороны и один угол. Этот горизонтальный треугольник называют соединительным треугольником. По результатам измерений могут быть вычислены значения двух остальных углов β и γ треугольника. Зная дирекционный угол направления АТ1 и значение примычного угла ω и пользуясь углами соединительного треугольника, можно получить дирекционный угол линии ВС, т. е. плоскости, проходящей через отвесы.

В подземных выработках около ствола закрепляют точку А1. В этой точке измеряют углы α1 и ω1 а также стороны a1 ,b1,c1 подземного соединительного треугольника. Принимая в подземных выработках дирекционный угол плоскости, проходящей через отвесы, за исходный, при помощи углов подземного соединительного треугольника и примычного угла ω1 вычисляют дирекционный угол приствольной линии А1М1 подземной полигонометрии. Все измерения выполняют при трех положениях отвеса, смещая их с помощью специальных пластин ровно на 15 мм.

На поверхности точку А включают в ход подходной полигонометрии и получают ее координаты. Пользуясь сторонами соединительных треугольников на поверхности и под землей, а также дирекционными углами этих сторон, вычисляют координаты точки А1, закрепленной в подземных выработках. При этих вычислениях координаты отвесов, определенные через стороны соединительного треугольника на поверхности, в подземных выработках принимают за исходные.

Точность ориентирования во многом зависит от формы соединительного треугольника. Углы α и α1 не должны превышать 2 - 3°, а отношения b/а и b1/a1 не должны быть более 1,5. При соблюдении всех условий способ обеспечивает среднюю квадратическую ошибку передачи дирекционного угла порядка 8’’.

Когда по мере сооружения тоннеля возникает необходимость уточнения его ориентирования и появляется возможность передачи координат в подземные выработки, применяют способ двух шахт. Сущность способа состоит в сравнении координат одной и той же точки, полученных по подземному полигонометрическому ходу и переданных с поверхности через скважину. По разностям координат вычисляют продольную и поперечные невязки. Линейную величину поперечной невязки перевычисляют в угловую меру пропорционально общей длине подземного полигонометрического хода и вводят в виде поправки в примычный угол этого хода. Продольную невязку распределяют в виде поправок пропорционально длинам линий. По исправленным значениям дирекционных углов и длин линий вычисляют исправленные значения координат подземного полигонометрического хода.