Рассмотрим пример применения метода аддитивной свертки для решения задачи по выбору некоторой фирмой, производящей бытовую технику, стратегии расширения своей доли на рынке.

Первоначально определяются альтернативы — возможные стратегии поведения фирмы.

Стратегия а₁ — снижение цены. Это возможно в том случае, когда фирма имеет некоторое преимущество перед конкурентами или может обеспечить снижение себестоимости продукции. Однако реализация этой стратегии может привести к ценовой конкуренции, что само по себе достаточно опасно,

Стратегия а₂ — модификация существующего продукта. Она потребует дополнительных расходов на переналадку производства, но при этом обеспечит некоторое повышение качества продукции. Реализация такой стратегии может привлечь новых покупателей, способствуя новому перераспределению долей рынка между фирмами. Конкуренция в данном случае не является ценовой и столь сильной.

Стратегия а₃ — разработка нового продукта. Эта стратегия потребует дополнительных и значительных расходов, но позволит в случае успеха опередить конкурентов в технологическом развитии и некоторое время быть монополистом на рынке.

Стратегия а₄ — поиск новых рынков сбыта. В этом случае фирма за счет поиска новых рынков и вхождения на них может увеличить объем продаж, но это не повлечет за собой перераспределение старого рынка. При такой стратегии также достаточно велика вероятность возникновения сильной конкурентной борьбы и возрастания расходов на маркетинговые исследования и новые производственные мощности.

Для оценки альтернатив определим следующие критерии:

c ₁ — затраты на расширение производства; c ₂ — время реализации проекта; c ₃ — затраты на маркетинговые исследования; с₄ — управленческие расходы; с₅ — риск от потерь; c ₆ — срок окупаемости; c ₇ — качество продукции; c ₈ — цена продукции.

Для оценки относительной важности критериев используется лингвистическая переменная W = {ПРАКТИЧЕСКИ НЕВАЖНЫЙ; НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ; ДОВОЛЬНО ВАЖНЫЙ; ВАЖНЫЙ; ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ}. Значения термов множества заданы нечеткими числами, которые имеют треугольный вид функций принадлежности (рис. 4.8).

Критерии получили следующие лингвистические оценки относительной важности a = {  = ВАЖНЫЙ;  = ДОВОЛЬНО ВАЖНЫЙ;  = НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ;  = ВАЖНЫЙ;  = НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ;  = ДОВОЛЬНО ВАЖНЫЙ;  = ВАЖНЫЙ;  = НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ}.

Оценка альтернатив по критериям производится с использованием лингвистической переменной S == "УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОСТЬ" = {КРАЙНЕ НИЗКАЯ; НИЗКАЯ; СРЕДНЯЯ; ВЫСОКАЯ; ОЧЕНЬ ВЫСОКАЯ}. Функции принадлежности термов имеют следующий вид:

КРАЙНЕ НИЗКАЯ = {1,0/0,0; 0,0/0,0};

НИЗКАЯ = {0,0/0,0; 1,0/0,2; 0,0/0,4};

СРЕДНЯЯ = {0,0/0,3; 1,0/0,5; 0,0/0,7};

ВЫСОКАЯ = {0,0/0,6; 1,0/0,8; 0,0/1,0};

ОЧЕНЬ ВЫСОКАЯ = {0,0/0,8; 1,0/1,0};

В табл. 4.8 сведены оценки рассматриваемых альтернатив.

Таблица 4.8