На шатунную шейку звездообразного двигателя действуют силы каждого цилиндра одновременно. Складываясь, они дают суммарную радиальную силу 
и суммарную касательную силу 
. Для получения 
и нужно сложить силы 
, а затем силы 
каждого цилиндра, действующие в каждый момент поворота кривошипа коленчатого вала.
Поскольку индикаторный процесс во всех цилиндрах предполагают одинаковым и силы инерции одинаковы, то силы и в различных цилиндрах оказываются сдвинутыми одна относительно другой по фазе на угол 
.
На шейку кривошипа дополнительно к действует в радиальном направлении центробежная сила 
вращательно-движущихся масс шатуна 
.
На щеки коленчатого вала действует в радиальном направлении дополнительно к силе центробежная сила 
, возникшая в результате вращения массы 
.
Динамический расчет выполнен на ЭВМ. Это позволило значительно упростить процедуру расчета, а вместе с тем и повысить его точность. Результаты вычисления суммарных окружных и радиальных сил отображены в таблице 2; полных сил, действующих на шатунную шейку в окружном и в радиальном направлениях – в таблице 3.
Результаты расчета избыточного (Р) и абсолютного (PR) давления газов на поршень, силы инерции поступательно-движущихся частей (F), силы, действующей по оси цилиндра (PS), нормально к оси цилиндра (NS), окружной силы от одного цилиндра (Т) и радиальной силы от одного цилиндра (ZS) помещены в таблице 4.
Параметры ввода
Число цилиндров 7
Число однорядных звезд, 
.
Число прицепных шатунов, 
.
Частота вращения коленчатого вала, 
.
Степень сжатия, 
.
Ход поршня, 
.
Диаметр цилиндра, 
.
Отношение радиуса к длине главного шатуна, 
.
Радиус прицепа шатунов, 
.
Давление в конце pасшиpения, 
.
Давление в конце наполнения, 
.
Атмосферное давление, 
.
Показатель политpопы сжатия, 
.
Показатель политpопы pасшиpения, 
.
Таблица 2 – Суммарные окружные и радиальные силы.
-----------------------------------------------
| TC | ZC | ZCD |
-----------------------------------------------
| 24334.54000| -28539.68000| -28539.68000|
| 16694.21000| -34419.33000| -34419.33000|
| 10324.36000| -34938.66000| -28069.61000|
| 8007.59900| -25581.32000| -25581.32000|
| 9021.97900| -24514.77000| 27376.85000|
| 26920.21000| 28033.34000| 28033.34000|
| 33954.51000| 4737.10500| 4564.03100|
| 31262.81000| -15762.70000| -15762.70000|
-----------------------------------------------
Таблица 3 - Полные силы действующие на шатунную шейку
в окружном и в радиальном направлениях.
| Угол| TSI | ZSI | ZSID |
--------------------------------------------------------
|.00|.24335E+05 | -.20928E+05 | -.20928E+05 |
| 12.86|.15000E+05 | -.26998E+05 | -.26998E+05 |
| 25.71|.70217E+04 | -.28081E+05 | -.21212E+05 |
| 38.57|.32616E+04 | -.19630E+05 | -.19630E+05 |
| 51.43|.30707E+04 | -.19769E+05 |.32123E+05 |
| 64.29|.20062E+05 |.31336E+05 |.31336E+05 |
| 77.14|.26533E+05 |.64309E+04 |.62579E+04 |
| 90.00|.23651E+05 | -.15763E+05 | -.15763E+05 |
|102.86|.16913E+05 | -.30233E+05 | -.30233E+05 |
|115.71|.98361E+04 | -.37722E+05 | -.37722E+05 |
|128.57|.43731E+04 | -.39685E+05 | -.32816E+05 |
|141.43|.32616E+04 | -.31533E+05 | -.31533E+05 |
|154.29|.57193E+04 | -.31373E+05 |.20519E+05 |
|167.14|.25226E+05 |.20612E+05 |.20612E+05 |
|180.00|.33954E+05 | -.28748E+04 | -.30479E+04 |
|192.86|.32957E+05 | -.23184E+05 | -.23184E+05 |
|205.71|.27637E+05 | -.35398E+05 | -.35398E+05 |
|218.57|.21440E+05 | -.40371E+05 | -.40371E+05 |
|231.43|.16276E+05 | -.39685E+05 | -.32816E+05 |
|244.29|.14866E+05 | -.28884E+05 | -.28884E+05 |
|257.14|.16443E+05 | -.26209E+05 |.25683E+05 |
|270.00|.34532E+05 |.28033E+05 |.28033E+05 |
|282.86|.41376E+05 |.64309E+04 |.62578E+04 |
|295.71|.38121E+05 | -.12460E+05 | -.12460E+05 |
|308.57|.30286E+05 | -.23794E+05 | -.23794E+05 |
|321.43|.21440E+05 | -.28468E+05 | -.28468E+05 |
|334.29|.13627E+05 | -.28081E+05 | -.21212E+05 |
|347.14|.97015E+04 | -.18160E+05 | -.18160E+05 |
|360.00|.90220E+04 | -.16903E+05 |.34989E+05 |
|372.86|.25226E+05 |.35454E+05 |.35454E+05 |
|385.71|.30652E+05 |.11595E+05 |.11422E+05 |
|398.57|.26517E+05 | -.98114E+04 | -.98114E+04 |
|411.43|.18383E+05 | -.23794E+05 | -.23794E+05 |
|424.29|.98361E+04 | -.31117E+05 | -.31117E+05 |
|437.14|.29033E+04 | -.33245E+05 | -.26376E+05 |
|450.00|.39568E+03 | -.25581E+05 | -.25581E+05 |
|462.86|.16009E+04 | -.26209E+05 |.25683E+05 |
|475.71|.20062E+05 |.24731E+05 |.24731E+05 |
|488.57|.28003E+05 | -.87905E+01 | -.18186E+03 |
|501.43|.26517E+05 | -.21714E+05 | -.21714E+05 |
|514.29|.21032E+05 | -.35398E+05 | -.35398E+05 |
|527.14|.15000E+05 | -.41840E+05 | -.41840E+05 |
|540.00|.10324E+05 | -.42551E+05 | -.35682E+05 |
|552.86|.97013E+04 | -.33002E+05 | -.33002E+05 |
|565.71|.12325E+05 | -.31373E+05 |.20519E+05 |
|578.57|.31666E+05 |.22082E+05 |.22082E+05 |
|591.43|.39906E+05 | -.89038E+01 | -.18198E+03 |
|604.29|.38121E+05 | -.19065E+05 | -.19065E+05 |
|617.14|.31756E+05 | -.30234E+05 | -.30234E+05 |
|630.00|.24306E+05 | -.34419E+05 | -.34419E+05 |
|642.86|.17745E+05 | -.33245E+05 | -.26376E+05 |
|655.71|.14866E+05 | -.22279E+05 | -.22279E+05 |
|668.57|.14973E+05 | -.19769E+05 |.32123E+05 |
|681.43|.31666E+05 |.33985E+05 |.33985E+05 |
|694.29|.37257E+05 |.11595E+05 |.11422E+05 |
|707.14|.32957E+05 | -.83416E+04 | -.83416E+04 |
|720.00|.24335E+05 | -.20928E+05 | -.20928E+05 |
Таблица 4 – Результаты расчета давлений и сил.
Такт впуска
-------------------------------------------------------------------------------------
| Угол |Давлен. Р | Сила PR |Сила ин. F|Сум.силаPS| Сила NS |Окp.сила T|Pад.сила Z|
-------------------------------------------------------------------------------------
|.00|.0000E+00|.0000E+00|-.1295E+05|-.1295E+05|.0000E+00|.0000E+00|-.1295E+05|
| 12.86|.0000E+00|.0000E+00|-.1242E+05|-.1242E+05|-.7559E+03|-.3501E+04|-.1194E+05|
| 25.71|.0000E+00|.0000E+00|-.1090E+05|-.1090E+05|-.1300E+04|-.5900E+04|-.9254E+04|
| 38.57|.0000E+00|.0000E+00|-.8572E+04|-.8572E+04|-.1481E+04|-.6502E+04|-.5779E+04|
| 51.43|.0000E+00|.0000E+00|-.5725E+04|-.5725E+04|-.1251E+04|-.5256E+04|-.2592E+04|
| 64.29|.0000E+00|.0000E+00|-.2682E+04|-.2682E+04|-.6807E+03|-.2712E+04|-.5506E+03|
| 77.14|.0000E+00|.0000E+00|.2385E+03|.2385E+03|.6585E+02|.2472E+03|-.1113E+02|
| 90.00|.0000E+00|.0000E+00|.2777E+04|.2777E+04|.7882E+03|.2777E+04|-.7882E+03|
|102.86|.0000E+00|.0000E+00|.4766E+04|.4766E+04|.1316E+04|.4354E+04|-.2344E+04|
|115.71|.0000E+00|.0000E+00|.6146E+04|.6146E+04|.1560E+04|.4860E+04|-.4072E+04|
|128.57|.0000E+00|.0000E+00|.6961E+04|.6961E+04|.1521E+04|.4494E+04|-.5529E+04|
|141.43|.0000E+00|.0000E+00|.7336E+04|.7336E+04|.1267E+04|.3583E+04|-.6526E+04|
|154.29|.0000E+00|.0000E+00|.7434E+04|.7434E+04|.8868E+03|.2427E+04|-.7083E+04|
|167.14|.0000E+00|.0000E+00|.7416E+04|.7416E+04|.4514E+03|.1210E+04|-.7331E+04|
|180.00|.0000E+00|.0000E+00|.7396E+04|.7396E+04|.4638E-02|.1170E-01|-.7396E+04|
-------------------------------------------------------------------------------------
Такт сжатия
-------------------------------------------------------------------------------------
| Угол |Давлен. Р | Сила PR |Сила ин. F|Сум.силаPS| Сила NS |Окp.сила T|Pад.сила Z|
-------------------------------------------------------------------------------------
|180.00|.8927E+05|.1731E+03|.7396E+04|.7569E+04|.5239E-02|.1378E-01|-.7569E+04|
|192.86|.9021E+05|.1897E+03|.7416E+04|.7606E+04|-.4629E+03|-.1241E+04|-.7518E+04|
|205.71|.9315E+05|.2416E+03|.7434E+04|.7676E+04|-.9157E+03|-.2505E+04|-.7313E+04|
|218.57|.9843E+05|.3351E+03|.7336E+04|.7671E+04|-.1325E+04|-.3747E+04|-.6824E+04|
|231.43|.1067E+06|.4817E+03|.6961E+04|.7443E+04|-.1626E+04|-.4805E+04|-.5912E+04|
|244.29|.1192E+06|.7014E+03|.6146E+04|.6847E+04|-.1738E+04|-.5415E+04|-.4536E+04|
|257.14|.1375E+06|.1026E+04|.4766E+04|.5792E+04|-.1599E+04|-.5291E+04|-.2848E+04|
|270.00|.1649E+06|.1510E+04|.2777E+04|.4287E+04|-.1217E+04|-.4287E+04|-.1217E+04|
|282.86|.2063E+06|.2241E+04|.2386E+03|.2480E+04|-.6847E+03|-.2570E+04|-.1157E+03|
|295.71|.2702E+06|.3371E+04|-.2682E+04|.6883E+03|-.1747E+03|-.6960E+03|.1413E+03|
|308.57|.3705E+06|.5143E+04|-.5725E+04|-.5817E+03|.1271E+03|.5340E+03|-.2633E+03|
|321.43|.5265E+06|.7900E+04|-.8572E+04|-.6723E+03|.1161E+03|.5100E+03|-.4532E+03|
|334.29|.7503E+06|.1185E+05|-.1090E+05|.9563E+03|-.1141E+03|-.5177E+03|.8121E+03|
|347.14|.9975E+06|.1622E+05|-.1242E+05|.3803E+04|-.2314E+03|-.1072E+04|.3656E+04|
|360.00|.1117E+07|.1834E+05|-.1295E+05|.5387E+04|-.1026E-01|-.4786E-01|.5387E+04|
Такт сгорания
-------------------------------------------------------------------------------------
| Угол |Давлен. Р | Сила PR |Сила ин. F|Сум.силаPS| Сила NS |Окp.сила T|Pад.сила Z|
-------------------------------------------------------------------------------------
|360.00|.4054E+07|.7023E+05|-.1295E+05|.5728E+05|-.7929E-01|-.3724E+00|.5728E+05|
|372.86|.4298E+07|.7454E+05|-.1242E+05|.6212E+05|.3781E+04|.1751E+05|.5972E+05|
|385.71|.3308E+07|.5706E+05|-.1090E+05|.4616E+05|.5507E+04|.2499E+05|.3920E+05|
|398.57|.2390E+07|.4082E+05|-.8572E+04|.3225E+05|.5571E+04|.2446E+05|.2174E+05|
|411.43|.1731E+07|.2918E+05|-.5725E+04|.2345E+05|.5124E+04|.2153E+05|.1062E+05|
|424.29|.1295E+07|.2148E+05|-.2683E+04|.1880E+05|.4770E+04|.1900E+05|.3858E+04|
|437.14|.1011E+07|.1645E+05|.2384E+03|.1669E+05|.4609E+04|.1730E+05|-.7789E+03|
|450.00|.8227E+06|.1313E+05|.2777E+04|.1591E+05|.4515E+04|.1591E+05|-.4515E+04|
|462.86|.6964E+06|.1090E+05|.4766E+04|.1567E+05|.4326E+04|.1431E+05|-.7704E+04|
|475.71|.6104E+06|.9383E+04|.6146E+04|.1553E+05|.3941E+04|.1228E+05|-.1029E+05|
|488.57|.5517E+06|.8345E+04|.6961E+04|.1531E+05|.3344E+04|.9882E+04|-.1216E+05|
|501.43|.5122E+06|.7646E+04|.7336E+04|.1498E+05|.2588E+04|.7318E+04|-.1333E+05|
|514.29|.4868E+06|.7199E+04|.7434E+04|.1463E+05|.1746E+04|.4776E+04|-.1394E+05|
|527.14|.4727E+06|.6949E+04|.7416E+04|.1437E+05|.8743E+03|.2344E+04|-.1420E+05|
|540.00|.4682E+06|.6869E+04|.7396E+04|.1427E+05|.2962E-01|.8129E-01|-.1427E+05|
-------------------------------------------------------------------------------------
Такт выхлопа
-------------------------------------------------------------------------------------
| Угол |Давлен. Р | Сила PR |Сила ин. F|Сум.силаPS| Сила NS |Окp.сила T|Pад.сила Z|
-------------------------------------------------------------------------------------
|540.00|.0000E+00|.0000E+00|.7396E+04|.7396E+04|.1536E-01|.4214E-01|-.7396E+04|
|552.86|.0000E+00|.0000E+00|.7416E+04|.7416E+04|-.4513E+03|-.1210E+04|-.7331E+04|
|565.71|.0000E+00|.0000E+00|.7434E+04|.7434E+04|-.8868E+03|-.2427E+04|-.7083E+04|
|578.57|.0000E+00|.0000E+00|.7336E+04|.7336E+04|-.1267E+04|-.3583E+04|-.6526E+04|
|591.43|.0000E+00|.0000E+00|.6961E+04|.6961E+04|-.1521E+04|-.4494E+04|-.5529E+04|
|604.29|.0000E+00|.0000E+00|.6146E+04|.6146E+04|-.1560E+04|-.4860E+04|-.4072E+04|
|617.14|.0000E+00|.0000E+00|.4766E+04|.4766E+04|-.1316E+04|-.4354E+04|-.2344E+04|
|630.00|.0000E+00|.0000E+00|.2777E+04|.2777E+04|-.7882E+03|-.2777E+04|-.7882E+03|
|642.86|.0000E+00|.0000E+00|.2386E+03|.2386E+03|-.6588E+02|-.2473E+03|-.1114E+02|
|655.71|.0000E+00|.0000E+00|-.2682E+04|-.2682E+04|.6807E+03|.2712E+04|-.5505E+03|
|668.57|.0000E+00|.0000E+00|-.5725E+04|-.5725E+04|.1251E+04|.5256E+04|-.2592E+04|
|681.43|.0000E+00|.0000E+00|-.8572E+04|-.8572E+04|.1481E+04|.6502E+04|-.5779E+04|
|694.29|.0000E+00|.0000E+00|-.1090E+05|-.1090E+05|.1300E+04|.5900E+04|-.9254E+04|
|707.14|.0000E+00|.0000E+00|-.1242E+05|-.1242E+05|.7560E+03|.3501E+04|-.1194E+05|
|720.00|.0000E+00|.0000E+00|-.1295E+05|-.1295E+05|.2237E-01|.1066E+00|-.1295E+05|
-------------------------------------------------------------------------------------
Уравновешивание двигателя
Силы инерции вращательно движущихся масс в однорядной звезде как и в одноцилиндровом двигателе, неуравновешенны и уравновешиваются противовесами:
,
где:
- центробежная сила вращающихся частей равна: 
- сила инерции от неуравновешенных частей равна:
Тогда получим, что
Рассмотрим вопрос уравновешивания сил инерции поступательно движущихся масс.
Если исходить из положения, что все шатуны в двигателе центральные, то силы 
и 
всех цилиндров соответственно равны. В этом случае результирующая сила инерции первого порядка 
будет представлять собой постоянный по величине вектор, приложенный к шатунной шейке коленчатого вала и вращающийся вместе с коленом. Он равен
,
где 
- поступательно движущаяся масса, относящаяся к одному цилиндру, 
;
Z – число цилиндров в одной звезде.
Тогда 
. - боковой цилиндр.
Такую силу легко уравновесить, добавив к противовесам соответствующую массу.
Результирующий вектор сил инерции второго порядка равен нулю, т.е. по силам 
самоуравновешивание обеспечивается.
В действительности же вследствие разницы в массах шатунов и в кинематике поршней главного и боковых цилиндров результирующий вектор сил инерции первого порядка не постоянный по величине, а содержит переменную составляющую; конец вектора описывает эллипс, большая ось которого совпадает с направлением оси главного цилиндра. Амплитуда переменной составляющей
,
где 
- разность поступательно движущихся масс главного и бокового цилиндра: 
,
Тогда в момент 
равна:
Рисунок 5 – Результирующий вектор сил инерции первого порядка.
Дата: 2019-05-29, просмотров: 170.
