Як було зазначено вище, одним з показників, які характеризують ефективність податкової системи, виступає співвідношення між прямими і непрямими податками.

Поглиблене дослідження впливу прямих та непрямих податків на формування зведеного бюджету протягом часу потребує застосування економетричних моделей. Під економетричною моделлю розуміють рівняння регресії, яке встановлює кількісне співвідношення між доходами, що нас цікавлять, і чинниками, що їх зумовлюють. Аналіз формування зведеного бюджету за допомогою економетричних методів включає [47]: з’ясування чинників, що можуть впливати на розмір доходів; формування масиву статистичної інформації; знаходження регресійних залежностей (побудова регресійних моделей); економічна інтерпретація моделей і практичне використання.

На основі наведених даних спостережень будується лінійна регресійна модель, яка встановлює залежність доходів зведеного бюджету  від суми , ( , n - кількість періодів, що розглядаються) таких непрямих податкових надходжень до бюджету в ітий період, як податок на додану вартість, акцизний збір та мито:

, (3.1)

де  - постійна складова доходу  (початок відліку);

 - коефіцієнт регресії;

 - відхилення фактичних значень доходу  від оцінки (математичного сподівання)  середньої величини доходу в ітий період.

Існують різні способи оцінювання параметрів регресії. Найпростішим, найуніверсальнішим є метод найменших квадратів [47]. За цим методом параметри визначаються виходячи з умови, що найкраще наближення, яке мають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратів різниць  між фактичними значеннями доходу та його оцінками є мінімальною, що можна записати як . (3.2)

Відмітимо, що залишкова варіація (3.2) є функціоналом  від параметрів регресійного рівняння:

. (3.3)

За методом найменших квадратів параметри регресії  і  є розв’язком системи двох нормальних рівнянь [47]:

, (3.4)

.

Розв’язок цієї системи має вигляд:

, (3.5)

.

Середньоквадратична помилка регресії, знаходиться за формулою

, (3.6)

Коефіцієнт детермінації для даної моделі

 (3.7)

повинен дорівнювати не менше: =0,75 [6].

Отримані дані економетричного моделювання можна буде використати при прогнозах зниження рівней прямих та непрямих податків при впровадженні пропозицій Податкового Кодексу по зниженню податкового тиску. В таблицях Г.1 Г.2 Додатку Г та на графіках рис.3.1 - 3.5 наведені результати статистичної обробки структури доходної частини Державного бюджету України в частині структуризації долі прямих, непрямих податків та їх динаміки.

Рис.3.1 Динамічні ряди відносних показників доходів до Зведеного бюджету України та його структурних частин за 1994 2006 роки

На рис.3.1 наведені динамічні ряди відносних показників доходів до Зведеного бюджету України та його структурних частин (прямі податки, непрямі податки, інші надходження) в% від поточного валового внутрішнього продукту за 1994 - 2006 роки. На графіках рис.3.2 3.4 наведені результати регресійнокореляційних розрахунків з автоматичним прогнозуванням, виконані в автоматичному режимі в „електронних таблицях „ EXCEL 2000.

Як видно з результатів розрахунків (прогноз на + 1 рік):

а) регресійне поліноміальне рівняння регресії для відносного рівня доходів зведеного бюджету України в% від ВВП (рис.3.4) описує статистичний процес:

Рівняння нелінійної регресії y=0,3348х2 - 11339,8x+1000000.

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,8948.

Сила зв’язка - сильна (більше 0,75).

Напрямок зв’язку в часі - додатній до 2001року та прямий з 2002 року.

Прогноз на наступний рік - зростання б) регресійне поліноміальне рівняння регресії для долі прямих податків в% від поточного ВВП статистичний процес (рис.3.2)

Рівняння нелінійної регресії y= 0,0049x3 + 29,464х259284х+4000000

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9725.

Сила зв’язка - сильна (більше 0,75).

Напрямок зв’язку - додатній до 1999 року та прямий з 2000 року Прогноз на наступний рік - зростання.

в) регресійне поліноміальне рівняння регресії для долі непрямих податків в% від поточного ВВП статистичний процес (рис.3.2)

Рівняння нелінійної регресії y= 0,0114х3 -68,248x2 +136211х9000000

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,8175.

Сила зв’язка - сильна (більше 0,75).

Напрямок зв’язку - додатній до 2001 року та прямий з 2002 року Прогноз на наступний рік - зростання з темпом вище росту прямих податків.

Регресія квадратичною параболою (рис.3.3) дає гірші результати.

Рис.3.2 Регресійний аналіз тренду структурних частин прямих та непрямих податків в доходах зведеного бюджету України

 (в% до поточного ВВП України) - кубічний поліноміальний тренд Рис.3.3 Регресійний аналіз тренду структурних частин прямих та непрямих податків в доходах зведеного бюджету України (в% до поточного ВВП України) - квадратичний поліноміальний тренд

Рис.3.4 Регресійний аналіз тренду доходів зведеного бюджету України в% до поточного значення ВВП України

Рис.3.5 Базові (до рівня 1993 року) та ланцюгові індекси рядів динаміки доходів до зведеного бюджету України та податкових надходжень у 1994 - 2006 роках

Рис.3.6. Регресійний аналіз структури прямих та непрямих податків в зведеному бюджеті України у 1992 - 2006 роках

Таким чином, застосування статистичних методів прогнозування з використанням регресійнокореляційних моделей обробки фактичних угрупованих статистичних даних дозволяє з високим ступенем вірогідності зробити наступні прогнози:

а) рівень доходів бюджету у процентних частках ВВП у 2006 році після проходження кризового мінімуму у 25,2% (2000 рік) знову зріс до рівня 33,534,0% ВВП, що можна порівняти з рівнем 1996 року;

б) рівень прямих податків в доходах бюджету у процентних частках ВВП у 2006 році після проходження кризового мінімуму у 8,0% (2000 рік) знову зріс до рівня 14,5% ВВП, що можна порівняти з рівнем 1994 року;

в) рівень непрямих податків в доходах бюджету у процентних частках ВВП у 2006 році після проходження кризового мінімуму у 7,0% (2000 рік) знову зріс до рівня 12,5% ВВП, що можна порівняти з рівнем 1994 року;

г) доля прямих доходних податків в структурі доходів зведеного бюджету України у 2006 2007 роках буде нелінійно зростати;

д) доля непрямих податків в структурі доходів зведеного бюджету України у 2006 - 2007 роках також буде нелінійно зростати, але при незмінній податковій політиці темп росту непрямих податків перевищить темп росту прямих податків;

е) структурна доля доходів державного бюджету в% від ВВП з рівня мінімуму - 25 - 26% у 1999 - 2001 роках буде зростати до рівня 35% у 2006 році та має тенденцію подальшого росту.

ж) темп росту непрямих та прямих податків (кубічний поліном) в Україні вище темпу росту ВВП (квадратичний поліном), таким чином еластичність вище 1, що характерне для ринкової економіки з розширенним відтворенням суспільного розвитку, тобто є признаком економічного зростання економіки.

з) з 1998 року відносний рівень неподаткових надходжень до Зведеного бюджету знизився з 45% до 20%, відповідно зросли відносні частки прямих та непрямих податків. При цьому зростання частки прямих податків в Зведеному бюджеті України відбулося з рівня 30,0% (1998) до рівня 45% (2006), зростання частки непрямих податків відбулося з рівня 25% (1998) до рівня 40,0% (2006).

Таким чином:

а) в Зведеному бюджеті України (Державний бюджет + місцеві бюджети)

у 2006 році переважає доля прямих податків (45%) при долі непрямих податків 40,0%.

б) у Державному бюджеті України, який формується за рахунок всіх непрямих податків та частини прямих податків, частка непрямих податків у 2006 році досягла 48% та є переважною.