Обеспечение точности создаваемой машины сводится к достижению требуемой точности замыкающих звеньев размерных цепей, заложенных в ее конструкцию, и размерных цепей, возникающих в процессе изготовления машины. Задача обеспечения требуемой точности замыкающего звена в зависимости от предъявляемых к нему требований, типа и условий производства может быть решена экономично одним из пяти методов: полной, неполной, групповой взаимозаменяемости, пригонки или регулирования.
Метод полной взаимозаменяемости предусматривает сборку машин без какой-либо дополнительной обработки деталей с установкой и заменой любой детали без пригонки. При сборке по этому методу требуется более высокая точность изготовления деталей, специальное оборудование и оснастка.
Простейшим примером использования данного метода является достижение требуемой точности зазора при соединении электроламп и патронов, в которые они ввертываются при эксплуатации.
Преимуществами метода полной взаимозаменяемости являются:
– наибольшая простота достижения требуемой точности замыкающего звена, так как построение размерной цепи сводится к простому соединению всех составляющих ее звеньев;
– простота нормирования процессов во времени;
– возможность широкого использования основных преимуществ кооперирования различных цехов и отдельных заводов для изготовления деталей или сборочных единиц машин;
– возможность выполнения технологических процессов сборки рабочими, не обладающими высокой квалификацией, поскольку процесс сводится к простому соединению деталей.
Решение о применении сборки с полной взаимозаменяемостью должно базироваться на анализе работы механизмов и на технико-экономических расчетах. При этом основными факторами, ограничивающими использование этого метода сборки, являются требования применения точных методов обработки большого количества деталей, сложных и точных приспособлений и контрольно-измерительных приборов, что нерентабельно при небольшом объеме производства. Использование метода полной взаимозаменяемости целесообразно в массовом и крупносерийном производствах, в этом случае капитальные затраты на оснащение производства окупаются большим количеством изготовляемых машин.
Границы применения метода полной взаимозаменяемости определяют экономикой производства. В этом легко убедится, если рассмотреть график (рис.2.5.), показывающий зависимость величины возможного брака в партии деталей в зависимости от установленной величины допуска на один из размеров детали.
Рис.2.5. График зависимости величины возможного брака в партии деталей от установленной величины допуска на один из размеров
Рассматривая кривую 1, можно видеть, что по мере уменьшения величины допуска количество выходящих за пределы поля допуска деталей увеличивается. Вначале этот процесс идет медленно (участок а-б), затем темп роста брака увеличивается (участок б-в), наконец при малых величинах допусков брак возрастает настолько резко (участок в-г), что обработка деталей становится неэкономичной и возможно появление сплошного брака.
В таких случаях для достижения высокой точности необходимо перейти на новый технологический процесс (кривая 2), а следовательно, большей частью и на новый вид оборудования. Однако изменение технологического процесса и особенно переход на новый вид оборудования, дающего более высокую точность, обычно связаны с увеличением затрат и, следовательно, себестоимости изготовления детали (изделия).
Относительная себестоимость возрастает с уменьшением допуска по гиперболической кривой, т.к. новое дополнительное оборудование обычно более дорогое и зачастую менее производительное.
Использование метода полной взаимозаменяемости является экономичным в условиях достижения высокой точности при помощи малозвенных размерных цепей. При этом решающее значение имеет также и количество изделий, подлежащих изготовлению. С увеличением количества изделий возрастают возможности экономичного использования более дорогого, но и более производительного и точного оборудования, инструмента и другой технологической оснастки. Если величина допуска в производственных условиях, соответствующих этапу развития техники, оказывается не экономичной, то от использования метода полной взаимозаменяемости приходится отказываться и переходить на другие методы.
Сущность метода неполной (частичной) взаимозаменяемости заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым, заранее обусловленным риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
Преднамеренный риск выхода значений замыкающего звена за пределы допуска, определяемого условиями задачи, обычно незначителен. Однако этот риск позволяет расширить допуски составляющих звеньев в сравнении с их значениями, установленными при достижении точности замыкающего звена методом полной взаимозаменяемости. Эта возможность создается малой вероятностью возникновения крайних отклонений составляющих звеньев и попаданий таких отклонений в одно изделие. Таким образом, метод основан на учете вероятностей отклонений размеров, составляющих размерную цепь.
Отличие рассматриваемого метода от предыдущего заключается в установлении больших по величине допусков на составляющие звенья, что делает изготовление деталей более экономичным. При этом идут на риск получения небольшого процента случаев выхода погрешности замыкающего эвена размерной цепи за пределы установленного допуска. В основе рассматриваемого метода лежит одно из известных положений теории вероятностей, по которому возможные сочетания крайних значений погрешностей всех составляющих размерную цепь звеньев встречаются несравненно реже, чем средних значений, вследствие чего возможный процент изделий, имеющих выход погрешностей замыкающего звена за пределы требуемого допуска, обычно крайне мал.
Дополнительные затраты труда и средств на исправление небольшого количества изделий, вышедших за пределы допуска, в подавляющем большинстве случаев малы, по сравнению с экономией труда и средств, получаемой за счет изготовления составляющих звеньев с большими величинами допусков.
Преимущества данного метода по сравнению с предыдущим возрастают по мере повышения требований к точности замыкающего звена и увеличения количества звеньев в размерной цепи.
Сущность метода групповой взаимозаменяемости (селективной сборки), заключается в том, что требуемая точность исходного (замыкающего) звена достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно разбиты.
Добавочные расходы, связанные с необходимостью измерения всех деталей точным измерительным инструментом вручную или автоматически с copтировкой, хранением и доставкой деталей отдельными группами на сборку, должны окупаться за счет экономии, получаемой от обработки деталей по широким, экономически достижимым допускам.
Обычно данный метод используется для достижения более высокой точности замыкающих звеньев малозвенных размерных цепей в шарикоподшипниковой промышленности, в соединениях поршней и пальцев авиационных и автомобильных двигателей и т.д.
Сущность метода пригонки заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена достигается в результате изменения величины одного из заранее намеченных составляющих звеньев (компенсатора) путем снятия с него необходимого слоя металла.
При этом на все составляющие звенья размерной цепи устанавливаются экономичные в данных производственных условиях допуски, что и является основным преимуществом этого метода.
Существенным недостатком метода является необходимость дополнительных работ, связанных с пригонкой компенсаторов по «месту», причем в подавляющем большинстве случаев эти работы выполняются вручную и требуют высокой квалификации рабочего.
Данный метод применим при изготовлении единичных изделий, у которых при большом количестве звеньев в размерных цепях требуется обеспечить высокую точность замыкающего звена.
Сущность метода регулировки заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена достигается путем изменения величины заранее забранного компенсирующего звена 6eз снятия с него слоя материала.
Метод регулировки может осуществляться двумя путями:
– изменением положения одной из деталей (метод подвижных компенсаторов);
– введением в размерную цепь специальной детали требуемого размера (метод неподвижного компенсатора, в том числе и метод шайб).
Метод регулировки имеет следующие преимущества:
– возможность достижения любой степени требуемой точности замыкающего звена при экономичных допусках на все составляющие звенья;
– отсутствие пригоночных работ;
– возможность периодически, а в ряде случаев – непрерывно и автоматически сохранять требуемую точность замыкающего звена.
Данный метод эффективен при решении задач достижения высокой точности замыкающего звена в многозвенных размерных цепях, а также в таких размерных цепях, где имеются звенья, изменяющиеся по величине вследствие износа, колебаний температуры и т.д.
Недостатком метода регулировки является увеличение в некоторых случаях количества деталей в машине.
Расчет прямой и обратной задачи методом полной взаимозаменяемости
При решении размерной цепи приходится иметь дело с двумя видами задач:
1) Прямая – когда при известных величинах допуска и координаты его середины для замыкающего звена размерной цепи требуется определить величины допусков и координат их середин всех составляющих звеньев размерной цепи.
2) Обратная задача – когда при известных величинах допусков и координат их середин всех составляющих звеньев размерной цепи требуется определить допуск и координату его середины для замыкающего звена.
Если обратная задача имеет математически однозначное решение, то прямая задача имеет математически неоднозначное решение, т.к. уравнений для расчета, всегда меньше, чем неизвестных величин. Поэтому решение прямой задачи может быть однозначным только при совместном решении уравнения с другими техноэкономическими закономерностями.
Рассмотрим методики решения этих двух задач.
Обратная задача. Для ее решения Ивановым В.В. предложена следующая методика. Построив схему размерной цепи, подсчитывают допуск замыкающего звена, для чего допуски увеличивающих и уменьшающих звеньев сводят в расчетную таблицу (+,-) руководствуясь следующими правилами записи: для увеличивающих звеньев верхняя граница допуска записывается в колонку «+», а нижняя – в колонку «-», а для уменьшающих звеньев наоборот – нижняя граница допуска – в колонку «+», а верхняя – в колонку «-».
Причем, если при занесении в таблицу (+,-) значения верхних и нижних границ допусков увеличивающих звеньев берутся с теми же знаками, что и на чертеже, то для уменьшающих звеньев знак меняется на обратный.
Затем производится алгебраическое суммирование величин по колонкам и в результате получаем для замыкающего звена верхнюю границу допуска (в колонке +) и нижнюю (в колонке -), причем уже со знаком границ допусков.
Рассмотрим пример:
Рис. 2.6 Схема размерной цепи
Поясним обозначения, приведенные на схеме размерной цепи, представленной на рис. 2.6:
А2=306,5 
мм – увеличивающее звено;
А1=78 
мм, А3=78 мм, А4=150 
мм – уменьшающие звенья;
АD – замыкающее звено.
Составим таблицу «+, -»
| + (в мм) | - (в мм) |
| +0,12 +0,08 +0,12 +0,10 | +0,02 -0,02 +0,02 +0,02 |
| +0,42 | +0,04 |
Следовательно, верхняя граница допуска замыкающего звена будет +0,42 мм, а нижняя – +0,04 мм. Величина же замыкающего звена определяется из зависимости:
мм
Таким образом: 
мм.
Сделаем проверку с использованием зависимости, определяющей допуск замыкающего звена
Для нашего примера: 
мм; 
мм; 
мм; 
мм.
Тогда 
мм
Координата середины поля допуска замыкающего звена определяется по следующей формуле
Для рассматриваемого примера
мм
Поясним полученные данные графически (рис.2.7).
Рис. 2.7 Схема размерной цепи
В данном случае
А= 
то есть, получен тот же результат, что и методом Иванова.
При решении прямой задачи, когда по замыкающему звену определяются составляющие звенья, на практике используются три способа распределения допусков:
1) Равномерное распределение допуска 
между составляющими звеньями – способ равных допусков или принцип равных влияний, т.е. полагается, что все звенья в равной степени влияют на образование погрешности замыкающего звена, и, следовательно, величины их допусков могут быть равны. При этом условии средняя величина допуска 
определяется из формулы
где m – количество звеньев в размерной цепи.
Если эта средняя величина допуска оказывается экономически приемлемой в производственных условиях, то ее корректируют, учитывая трудности и экономику получения требуемой точности для каждого из составляющих звеньев размерной цепи.
2) Способ назначения допусков на составляющие звенья, соответствующие одному и тому же квалитету точности обработки – способ равной точности, т.е. в его основу положен принцип одинаковой сложности изготовления всех размеров звеньев.
Сложность изготовления звеньев зависит от их номинальных размеров. Так при механической обработке проще получить размер 40-0,05 , чем размер 400-0,05. Это видно из таблиц допусков. Поэтому в основу построения таблиц допусков и посадок положена единица допусков (ЕД), которая выражается следующей формулой
где d – средний размер в мм той группы размеров, в которую входит данный номинальный размер.
Значения ЕД и ЕД2 для интервалов размеров, принятых в таблицах допусков могут быть получены из табл. 2.2.
Таблица 2.2
Значения ЕД и ЕД2 для интервалов размеров
| интервалы размеров | 1-3 | 3-6 | 6-10 | 10-18 | 18-30 | 30-50 | 50-80 | 80-120 | 120-180 | 180-260 | 260-360 | 360-500 |
| значение ЕД мкм | 0,63 | 0,83 | 1,0 | 1,21 | 1,44 | 1,71 | 2,01 | 2,32 | 2,66 | 3,02 | 3,38 | 3,78 |
| значение ЕД2 мкм2 | 0,3969 | 0,6889 | 1,0 | 1,4641 | 2,0736 | 2,0241 | 4,0401 | 5,3824 | 7,0756 | 9,1204 | 11,4244 | 14,2884 |
Известно, что число единиц допуска для каждого квалитета точности характеризует степень сложности получения размера. Поэтому, если абсолютную величину допуска замыкающего звена распределить пропорционально ЕД звеньев размерной цепи, то сложность изготовления всех звеньев будет примерно одинаковой.
В этом случае при решении прямой задачи применяется следующая методика:
1) Графически изображают схему размерной цепи.
2) Определяют количество единиц допусков (К), содержащихся во всей размерной цепи, по формуле
,
где 
– сумма единиц допусков составляющих звеньев размерной цепи.
3) Определяют поля допусков каждого звена размерной цепи, по формуле
и выполняется проверка T D=STi
4) Определяют координаты середины полей допусков составляющих звеньев размерной цепи, по формуле
с последующей проверкой C D=SCi
Причем «+» берется для увеличивающего звена, а «-» берется для уменьшающего звена.
5) Зная величину допуска 
и координату середины ее поля 
, определяют верхнее и нижнее отклонения i-го звена.
6) Проверяется правильность расчета методом решения обратной задачи.
Для обеспечения равной сложности изготовления составляющих звеньев руководящим документом РД50 635-78 регламентирована следующая методика решения прямой задачи методом полной взаимозаменяемости.
Расчет по РД50 635-78:
– Используем зависимости
Тi = ВОi-НОi
Сi= (ВОi-НОi)/2
АΔ = ΣАi
– Назначаем значения допусков на все составляющие звенья кроме одного, на которое назначаем, исходя из выполнения условия
ТΔ = ΣТ i
– Назначаем координаты середин полей допусков на все составляющие звенья, кроме одного звена, для которого указанную координату определим, исходя из зависимости
СΔ = ΣС i .
– Выполняем проверку правильности расчета методом решения обратной задачи с использованием следующих зависимостей:
Дата: 2019-04-23, просмотров: 348.
