ВЫБОР СПЕЦИФИКАЦИИ МОДЕЛИ

В качестве основной модели, описывающей зависимость парниковых выбросов от экономического роста, исследователи используют экологическую кривую Кузнеца. Используются эконометрические модели полнима второй степени, которые корректируются на некоторый фактор, также влияющий на выбросы.[18] В данном исследовании мы не исключаем предпосылки о том, что объемы выбросов определяются квадратичной функцией. Однако нас больше интересует, имеет ли экономический рост устойчивое долгосрочное влияние на парниковые выбросы.

Для анализа долгосрочного влияния текущих и прошлых значений временных рядов используем модель векторной авторегрессии (VAR-model). Векторные модели строятся относительно стационарных рядов и имеют неинтерпретируемые оцененные коэффициенты.[19]

Предположим, что производство в мире описывается производственной функцией Кобба-Дугласа, которая имеет вид:

 (1)

в которой A – уровень технологического развития, K – капитал, L – труд,  – эластичность по капиталу,( ) – эластичность по труду. [20]

В таком случае зависимость между парниковыми выбросами и экономическим ростом опивается следующим уравнением:

 (2)

где  – суммарные выбросы парниковых газов в атмосферу.

Предположим, что изменения в трудоспособным населении является величиной заданной экзогенными, то есть теоретически нет возможности влиять на её величину. Найдем уровень производства, приходящийся на одного работника. Он будет представлен как произведение уровня технологий и производства:

(3)

В терминах показателей национальных счетов  может быть приближен к значению ВВП в пересчете на душу населения. Другими допущениями могут считаться допущение о линейной однородности функции Кобба-Дугласа, то есть о постоянной отдаче от масштаба при изменении объемов производства.

В таком случае зависимость между выбросами и экономическим ростом может быть представлена в виде:

 (4)

Однако рисунке 1 видно, что рост ВВП на душу населения лишь опосредованно связан с экономическим ростом. Так, можно выделить три основных тренда динамики парниковых выбросов на душу населения. Первый длится с 1960 по 1980 он стремительным ростом выбросов на 44%. После некоторого сокращения выбросов в начале 1980-ых годов объем выбросов на душу населения стагнировал и продолжил рост с 2000-ых годов.

В то же время ВВП на душу населения стремительно рос с небольшими периодами стагнации в начале 80-ых и 90-ых годах прошлого века.

Рисунок 4 Динамика ВВП и выбросов парниковых газов на душу населения

Источник: World Bank Group

Очевидно, что оба ряда имеют тренд и не являются стационарными. Для доказательства построим коррелограмму для двух временных рядов – выбросов парникового газа и ВВП на душу населения, и проведем расширенный тест Дики – Фуллера.

Рисунок 5 Расширенный тест Дики-Фуллера и коррелограмма для выбросов парникового газа

Источник: составлено автором в Gretl

Коррелограмма данного ряда говорит о том, что ряд является нестационарным, так как значение AC в первом лаге близко к 1, а коррелограммы убывают медленно – лишь к 10 лагу. Тест Дики-Фуллера, тестирующий нулевую гипотезу о нестационарности ряда при пятипроцентном уровне значимости показывает, что значение статистики больше критического значения (p-value равно 0,3769). Следовательно, нулевая гипотеза о нестационарности ряда принимается. (см. Рисунок 2)

Рисунок 6 Расширенный тест Дики-Фуллера и коррелограмма для ВВП на душу населения

Источник: составлено автором в Gretl

Коррелограмма ряда «ВВП на душу населения» говорит о том, что ряд также является нестационарным, так как значение AC в первом лаге близко к 1, а коррелограммы убывают медленно. Тест Дики-Фуллера, тестирующий нулевую гипотезу о нестационарности ряда при пятипроцентном уровне значимости показывает, что значение статистики больше критического значения (p-value равно 0,5399). Следовательно, нулевая гипотеза о нестационарности ряда принимается. (см. Рисунок 3)

Для того, чтобы сделать временной ряд стационарным, используем значения первых разностей для исследуемых показателей. Таким образом, новые значения будут иметь вид:  и , где  и  – абсолютное изменение соответствующих показателей.

В то же время количественные (денежные показатели) агрегированные показатели ВВП на душу населения не учитывают его качественные характеристики, которые также могут определять динамику парниковых выбросов. В моделях, исследующих зависимость между экономическим ростом и выбросами парниковых газов, необходимо учитывать неколичественные факторы. К ним могут относиться отраслевая структура мировой экономики, степень развития технологий, качество политических и экономических институтов, международные соглашения[21], а также структура мировой энергетики. [22]

Ранее было описано, что промышленность является одним из основных источников выбросов углекислого газа. Более 30% выбросов приходится на промышленность, 20% на строительство и недвижимость и 15-20% на топливно-энергетический комплекс. [23] По этой причине вторым важным компонентом является структура мировой энергетики: гипотеза состоит в том, что между выбросами и долей возобновляемой энергетики обратная связь. Так как сжигание ископаемых источников энергии в процессе производства служит источником выбросов углекислого газа.

Таким образом, векторная регрессия VAR(p) будет иметь следующий вид:

 (5)

где  – первая разность выбросов парниковых газов на душу населения за период t,
- первая разность ВВП на душу населения за период t,
 – рост промышленности в t-ый период,
 – первая разность доли возобновляемой энергетики в структуре производства энергии в мире за t-ый период;

Выбор порядка лага модели осуществлялся на основании трех критериев – BIC, AIC и HQS. По результатам тестирования наилучшим порядком лага оказался первый лаг по всем трем критериям. (см. Таблица 1)

Таблица 2 Выбор лагов для VAR

Примечание: Звездочкой отмечены наилучшие (минимальные) значения лагов

Последним этапом, предшествующим получению результатов моделирования, является проведение теста Грэнджера, суть которого состоит в том, чтобы проверить гипотезу о наличии причинно-следственных связей между временными рядами. Так как нас интересует лишь одно направление причинно-следственной связи – фактор «X» является причиной для роста парниковых выбросов, то мы проверим лишь первую часть гипотез, проверяющих причинность этого типа. Рассчитаем F-статистики попарно для каждого регрессора при лаге 1.

Таблица 3 Результаты теста Грэнджера

Результаты моделирования показали, что наиболее значимым является показатель роста промышленности, так как его значения принимаются на 5% доверительном интервале. Другие показатели также влияют на выбросы, но принимаются на большем доверительном интервале.