Определение усилий, действующих в КШМ, необходимо для расчета деталей двигателя на прочность и определения нагрузок на подшипники. При расчете КШМ силы трения и тяжести не учитываем и принимаем, что коленвал вращается с постоянной угловой скоростью, а картер неподвижен. Таким образом, основные силы при расчете деталей КШМ - силы давления газов и инерции движущихся масс. Схема сил, действующих в КШМ, приведена на рис. 2.

Так как на поршень во внутренней полости картера действует атмосферное давление, то избыточное давление газов на поршень определяем

p_г = p _x - p _{о ,} (62)

где p _x - текущее абсолютное давление газов в цилиндре ( определяется по индикаторной диаграмме), МПа;

p_о - атмосферное давление (p_о = 0,1 МПа).

Вдоль оси цилиндра на поршень действует сила давления газов и силы инерции возвратно-поступательное движущихся масс. Суммарное усилие по оси цилиндра, действующее на поршневой палец (кН):

Р_å = Р_г + Р_j , (63)

где Р_г - силы давления газов, кН;

 Рj - силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс. Силы давления газов определяются (кН):

, (64)

где p_x - текущее значение давления по индикаторной диаграмме, МПа;

D - диаметр цилиндра, м.

Для облегчения определения Р_Σ и дальнейшего динамического расчета КШМ свернутую индикаторную диаграмму в координатах p, V преобразуем в развернутую диаграмму в координатах p_г , a.

Построение развернутой индикаторной диаграммы рекомендуется производить с использованием приближенного уравнения для перемещения поршня относительно верхней мертвой точки:

S_x = R ((1+l/4)-(COSj+(l/4COS2j)) , (65)

где l= R/L_ш - кинематический параметр КШМ (принимаем по прототипу двигателя).

Решая уравнение (82) для разных j , определяем соответствующие им S_x.

Причем достаточно произвести расчет для j =(0...180), так как S_x является симметричной функцией относительно точки j=180⁰ и имеет период 360⁰.

Полученные результаты заносим в таблицу 5. Отрезки по вертикали из точек Sx, соответствующих определенным j до пересечения с кривыми свернутой индикаторной диаграммы в масштабе m_p указывают текущее значение p_x.По выражению (81) определяем Р_г, используя полученные значения p_x.

Таблица 5. Результаты расчетов для построения развернутой индикаторной диаграммы

Рекомендуется расчет вести через 20⁰, включив также угол 370⁰ (угол при котором p_x = p_max )

Возможно преобразования диаграммы производить графическим методом Брикса, описание которого приведено в литературе.

Как и в первом способе заполняем таблицу 5.

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс (Кн):

P_j = -m _j Rw² (cos j+ lcоs2j)10 ^-3, (66)

где m_j - приведенная масса возвратно-поступательно движущихся частей КШМ, кг;

R - радиус кривошипа, м;

w- угловая скорость колен вала, рад/с;

j- угол поворота колен вала, град.

Началом цикла работы двигателя считается ВМТ поршня в начале процесса впуска (j= 0). Приведенная масса возвратно-поступательно движущихся частей состоит из массы комплекта поршня и части массы шатуна:

m_j = m_п + (0,2...0,3)m_ш , (67)

где m _п. - масса комплекта поршня, кг;

m _ш - масса условно возвратно-поступательно движущейся части шатуна, кг.

Масса m _j считается сосредоточенной в центре поршневого пальца. В работе m_п и m _ш определяются:

, (68)

, (69)

где m`<sub>п</sub> и m`_ш - удельные массы, соответственно поршня и шатуна прототипа расчетного двигателя (приложение 6), кг/м² .

Угловая скорость коленвала (рад/с):

w= 2 pn _{е н} (70)

В работе текущие значения сил Р_j, Р_r и Р_å в зависимости от угла поворота заносим в таблицу 6, причем Р_å определяем алгебраическим сложением Р_r и Р_j . Зависимость P_å = f(j) можно определить как графическим методом так и аналитическим. В курсовой работе рекомендуется использовать аналитический метод, который при примерно равной с графическим методом трудоемкости обеспечивает большую точность.

Таблица 6. Результаты динамического расчета КШМ

Суммарная сила Р_å, действующая по оси цилиндра и приложенная к оси поршневого пальца, раскладывается на две составляющие по закону параллелограмма:

- нормальную N = P_å tgb , (88)

и силу S, действующую по оси шатуна

, (89)

Угол наклона оси шатуна к вертикали b считается со знаком "+", если шатун отклоняется в сторону движения кривошипа, и со знаком "-" при отклонении в противоположную сторону.

b= arcsin (lsin j) (90)

От действия силы S через шатун на шатунную шейку коленвала возникают силы:

-радиальная  (91)

-тангенциальная  (92)

На шатунную шейку также действует центробежная сила К:

K^||= (0,7...0,8) m_ш Rw ² (93)

Силы К ^| и К ^|| направлены по одной прямой, в связи с чем их равнодействующая:

К = К ^| + К ^|| (94)

Радиальная сила считается положительной, если действует к оси вращения коленвала и отрицательной, если - от оси вращения (К " - всегда отрицательна). Тангенциальная сила положительна, когда действует по направлению вращения коленвала и отрицательна, если - против направления вращения.

Для сокращения объема расчетов значения входящих в уравнения тригонометрических функций [(cos j + l cos2j ), sin( j + b )/cos b , cos(j+b )/cos b и другие ] берем из заранее составленных таблиц (приложение 7...11). Значения сил обычно берутся через 20^о поворота кривошипа. Все данные расчетов сводим в таблицу 6. Следует в таблице рассчитать независимо от шага углаj, значения сил, соответствующих точке наибольшего давления по индикаторной диаграмме точке Z и точке в 370. В этой же таблице следует привести значения крутящего момента одного цилиндра.

Необходимо в курсовой работе также привести графики сил, действующих в КШМ: Р_г , Р_j , Р_Σ , S, N, K` , T (рис. 3).

В курсовой работе предполагается выполнение данного расчета с применением ПЭВМ, в частности, с использованием пакетов программ EXSEL, Super Callk.5 , Quadropro и т.п.