Поняття кількості руху як спеціальної механічної величини, яка виражається добутком маси тіла на швидкість його руху, ввів Ньютон в “Математичних началах натуральної філософії”. Кількість руху пов’язували другим законом динаміки з силою, зміна кількості руху слугувала мірою сили.

З іншого боку, добуток маси на швидкість розглядався як міра руху. Закон збереження кількості руху з’явився вперше саме під час розгляду мір руху.

Перше його формулювання належить Декарту. В своїй основній праці “Початки філософії”, яка вийшла в 1644р., Декарт розвиває думку про те, що Всесвіт заповнений різними формами рухомої матерії. Першопричиною руху він вважає Бога і дає таке теологічне формулювання закону збереження: “ Бог – першопричина руху, він постійно зберігає в світі однакову його кількість.”

Декарт не дав математичного виразу закону. Він лише накреслив перший крок в наступному його формулюванні: “ Коли одна частинка матерії рухається вдвічі швидше іншої, а ця остання вдвічі по величині більша першої, то в меншій стільки ж руху, скільки і в більшій з частинок; і що на скільки рух однієї частинки сповільнюється, на стільки ж рух якої-небудь іншої зростає.”

Далі сенс закону не прояснюється, а, навпаки, заплутується. Лейбніц почав дискусію про міру руху в праці з цікавою назвою “ Коротке доведення дивовижної омани Декарта та інших в питанні про один закон природи, за яким вони передбачають, що дякуючи Господу зберігається завжди одна і таж кількість”.

Лейбніц вважає мірою руху не добуток , а добуток . Він робить перший крок до відкриття закону збереження енергії, але безнадійно заплутує питання про співвідношення законів збереження кількості руху та енергії. Ця плутанина існувала більше 100 років і заважала поясненню закону збереження.

Розвиток ньютонівської динаміки привів до з’ясування зв’язку між законами динаміки і законом збереження кількості руху.

Для одного тіла  За відсутності зовнішніх сил  і відразу ж випливає збереження кількості руху: const. У випадку сталої маси const ми переходимо до першого закону динаміки.

Розглядаючи замкнену систему взаємодіючих тіл, можна записати

Сумуючи праві і ліві частини і користуючись третім законом динаміки, відповідно до якого , отримуємо

Розглянутий зв’язок між законами динаміки і законом збереження кількості руху є результатом прямої логічної лінії розвитку механіки. Тут все чітко і ясно. Історично це була не пряма, а складна крива. Зрозуміло, що учнів не слід вести по цій кривій. Важливо підкреслити, що ми маємо справу не з виведенням закону збереження кількості руху, як це часто уявляють, а з вираженням внутрішнього зв’язку між законами динаміки і законами збереження.

В становленні закону збереження важливу роль відіграли його практичні додатки. Винахідники ще задовго до відкриття закону використовували його на практиці. Реактивна дія струменя води чи газу була відома ще стародавнім грекам. Однак для широкого використання реактивного руху в техніці потрібно пройти ще довгий шлях.

Основоположник космічних польотів К.Е.Ціолковський розробив принципи практичного використання реактивного руху лише в 20-х роках минулого століття, перші реактивні літаки з’явилися наприкінці Великої Вітчизняної війни, а перший штучний супутник Землі був запущений в 1957р.

Слід мати на увазі, що питання про міри руху, про зв’язки законів збереження з іншими законами природи з’ясоване лише в зв’язку з розвитком принципу теорії відносності Ейнштейна і законів симетрії.

В наш час твердо встановлено, що рух має дві міри – скалярну і векторну. Скалярна міра – енергія, векторна – імпульс. При цьому обидві міри є складовими єдиної міри – релятивістського тензора енергії-імпульса.

Заміна терміну “кількість руху” на “імпульс” має глибокий фізичний зміст. Розвиток фізики показав, що кількість руху властива не лише частинці речовини, але і частинкам електромагнітного випромінювання – фотонам. Для фотона ми не можемо написати добуток , як для шматочка речовини. Фотон кількісно визначається двома співвідношеннями  та , звідси  і імпульс .