Когда мы изучаем логику, мы изучаем правила упорядоченного мышления. Эти правила называться силлогизмы.

Другое понятие, которое изучает логика, это понятие «истина». Когда мы рассматриваем различные высказывания, некоторые из них являются верными, некоторые нет. Понять какое высказывание является верным – означает понять, какое из них имеет значение истины. Силлогизмы – это правила, которые мы используем для построения доказательств, определяющих какие из высказанных идей являются истинными, а какие ложными. Помимо этого логика отдельно изучает ход рассуждений, который приводит к неверным ошибочным выводам.

Логика как и математика не была изобретена, она была открыта. Не существует правильных или неправильных идей, а вот высказывания могут быть истинными или ложными. Например 2*2=5 и никогда не может быть 47, даже если мы будем верить в это и утверждать, что так оно и есть.

Итак, логика выстраивает упорядоченной мышление, базируясь на умозаключениях. В повседневной жизни мы используем слова доказательство или аргументация, чтобы показать в споре, чем ваша позиция отличается от позиции человека, с которым вы спорите.

В логике умозаключение имеет гораздо более конкретную цель и имеет формальную структуру. В частности, аргумент - это структурированный набор предложений, предназначенных для убеждения кого-либо в чем-либо. Структура очень важна.

Любое умозаключение состоит из трех частей:

1. Предпосылки: причины или аргументы;

2. Вывод: утверждение, подтвержденное предпосылкой;

3. Логическое отношение: логическая связь между предпосылкой и выводом.

Пример 1:

Предпосылка 1: Иван – студент первого курса;
Предпосылка 2: трава зеленого цвета;
Вывод: поэтому солнце встает утром.

Очевидно, что между предпосылками и выводом отсутствует взаимосвязь. Они не дают нам никаких оснований полагать, что вывод был сделан верно, даже если мы согласились с тем, что предпосылки были правдой. Поэтому такое выражение не может являться доказательством.

Пример 2:

Предпосылка 1: Все овощи - растения;
Предпосылка 2: Помидор - это овощ;
Вывод: поэтому этот помидор является растением.

Если вы хотя бы предполагаете, что эти два условия верны, то вы не можете не согласиться с выводом. Вывод верный, основанный на правде предпосылок. Это доказательство, которое соответствует определению. У нас есть предпосылки, вывод и, самое главное, логические отношения между ними.

Не любое предложение можно использовать в качестве предпосылки. Предпосылками могут быть только утвердительные предложения (высказывания). Т.е. предложения которые декларируют правду или возможную правду. Восклицательные и вопросительные предложения в качестве предпосылок не могут использоваться.

Высказывания, которые декларируют только одну истину, называются простыми высказываниями.

Петя – студент. Мы находимся на лекции.

Высказывания, которые утверждают несколько истин – составные (сложные высказывания).

Петя – студент, и Маша тоже студентка. Не все студенты потока на лекции или мне так показалось.

Каждое из этих сложных высказываний можно разбить на два простых, соединенных союзами И и ИЛИ. Эти союзы позволяют нам объявлять в высказывании более, чем одну истину.

Переходя к вопросу об истинности суждений, сразу следует сказать, что зачастую определение этого фактора становится нелегкой задачей. Это может быть связано с неоднозначностью слов, применяемых в высказываниях, или с некорректным с точки зрения логики построением высказывания. Причиной может быть сложность структуры самого высказывания или невозможность определения ложности либо истинности в данный момент в силу неизвестности или недоступности необходимой информации. Многие высказывания могут быть верными в одно время и ложными в другое, а некоторые всегда верны и всегда ложны. Например:

1. «Квадрат – это круг» – всегда ложное высказывание;

2. «Гора Эльбрус расположена недалеко от поселка Терскол» - всегда истинное высказывание;

3. «В Москве идет снег» - в какие-то моменты истинное, а в какие-то нет.

Истинность высказываний 1 и 2 не зависит от каких-либо других условий и не изменяется. Высказывание 3 может быть верным в один момент времени и ложным в другой (и в определенные сезоны его истинность меняется очень быстро!). Таким образом, чтобы уточнить предложение, придется указать время. Поэтому потребуется перефразировать предложение 3 как «В Москве 12 февраля 2019 года шел снег». Теперь мы определяем, действительно ли в это время в Москве шел снег, и присваиваем ему правильное значение истины.