В лабораторной работе №1 необходимо упростить выражение и доказать правильность упрощения при помощи таблицы истинности. Упрощение осуществляется, используя основные логические законы:
Коммутативные:
x 1 
x 2 = x 2 
x 1 , x 1 
x 2 =x 2 x 1 ;
Дистрибутивные:
x 1 
(x 2 x 3) = (x 1 
x 2) (x1 x3),
x1 (x 2 x3) = (x1 x 2) (x 1 x 3);
Ассоциативные:
x1 (x2 x 3) = (x1 x 2) x3,
x1 (x2 x 3) = (x1 x 2) x 3;
Законы Де Моргана:
= 
, 
= 
,
Закон двойного отрицания:
.
Кроме того, справедливы следующие соотношения:
, 
. 
, 
, 
Сложные формулы, как правило, можно упростить. Для этого можно использовать следующие эквивалентности:
- правила поглощения;
- правило склеивания;
– правило вычеркивания.
Их доказательства осуществляются путем построения соответствующих таблиц истинности.
При упрощении логического выражения необходимо учитывать приоритет выполнения логических операций:
- отрицание;
- логическое умножение 
;
- логическое сложение 
.
Рассмотрим пример упрощения логической функции. Пусть
Последовательное применение приведенных выше правил дает:
= 
=
=( 
) 
=( 
) 
=1.
Докажем рассмотренное упрощение при помощи таблицы истинности:
Таблица 2.1 – Таблица истинности
| 
| 
| 
|  *
| 
| 
| 
| 
|  **
| 
| 
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Из таблицы истинности видно, что упрощение выполнено, верно.
Задание. Упростить выражение.
Задание для самостоятельного решения к лабораторной работе №1.
Упростить выражение. Проверить результат с помощью таблицы истинности.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
Лабораторная работа №2.
Вычисление суммы (произведения) числового ряда в Маткаде
В лабораторной работе №2 необходимо в Маткаде составить программу вычисления и выдачи на печать суммы (или произведения) N элементов бесконечного числового ряда.
Пример №1. Вычислить сумму ряда y=1+6+11+16+21+…
Используя средства программирования Маткада, описанные в первой главе, составим программу:
Пример №2. Вычислить сумму ряда y=-1+6-11+16-21+…
Используя средства программирования Маткада, описанные в первой главе, составим программу:
Пример №3. Вычислить сумму ряда
y=(1/2-2/5)+(3/3+4/10)+(5/4-8/15)+(7/5+16/20)-…
Используя средства программирования Маткада, описанные в первой главе, составим программу:
Задание для самостоятельного решения к лабораторной работе №2.
Составить программу вычисления и выдачи на печать суммы (или произведения) N элементов бесконечного числового ряда.
1. y=1-6+11-16+21-…
2. y=-2+5-8+11-14+…
3. y=60-53+46-39+32…
4. y=-4+8-16+32-64…
5. y=16(-8)4(-2)1…
6. y=85-80+75-70+65-…
7. y=42-40+38-36+34-…
8. y=-20+15-10+5-0+…
9. y=3-9+27-81+243-…
10. y=70-65+60-55+50-…
11. y=125(-25)5(-1)0.2…
12. y=32(-16)8(-4)2…
13. y=1(-3)9(-27)81…
14. y=-18+20-22+24-…
15. y=(-3)6(-9)12(-15)…
16. y=(3+1+1/81)+(5+2+1/27)+(7+3+1/9)+(9+4+1/3)…
17. y=(-2+1/80)(4-2/40)(-8+3/20)(16-4/10)…
18. y=-(20+1/1)+(18+2/3)-(16-3/5)+(14+4/)…
19. y=-(1/2-2/5)+(2/3+4/10)-(3/4-8/15)+(4/5+16/20)-…
20. y=-(3/16+1+2)+(3/8-2+4)-(3/4+3+6)+(3/2-4+8)-…
21. y=(2/16+8)(2/8-10)(2/4+12)(2/2-14)…
22. y=(2+1/81)-(4-2/27)+(8+4/9)-(16-8/3)…
23. y=(7+2/2)-(6-3/4)+(5+4/8)-(4-5/16)…
24. y=(-24)12(-6)3(-1.5)…
25. y=256(-64)16(-4)1…
26. y=4(-6)8(-10)12…
27. y=125(-25)5(-1)0.2…
28. y=(-10)8(-6)4(-2)…
29. y=(-1)4(-16)64(-256)…
30. y=-243+81-27+9…
31. y = 12 + 23 + 34 + 45 ...
32. y = 42 - 40 + 38 – 36 ...
33. y=4-6+8-10+12…
Лабораторная работа №3.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 243.
