В этом режиме ко вторичной обмотке подключается потребитель и под действием ЭДС е₂ в цепи вторичной обмотки потечет ток i₂ и появится напряжение u₂ (рис.2.3, а). В рабочем режиме необходимо от идеализированного трансформатора перейти к реальному, у которого первичная и вторичная обмотки обладают сопротивлениями.

Активные сопротивления r₁ и r₂ обусловлены сопротивлениями проводов первичной и вторичной обмоток. Реактивные сопротивления обмоток трансформатора обусловлены потокосцеплениями рассеяния первичной Y_рас1 и вторичной Y_рас2, обмоток, которые пропорциональны соответственно токам i₁ и i₂. 

На рис. 2.3,б показана схема замещения трансформатора с активными сопротивлениями первичной r₁ и вторичной r₂ обмоток и индуктивностями рассеяния L_p1=Y_р1/i₁ и L_p2=Y_р2/i₂.

С учетом принятых на рис. 2.3, а положительных направлений токов и направлений намотки обмоток магнитодвижущие силы (МДС) направлены встречно, т.е. i₁w ₁ – i₂w₂. Следовательно, первичная и вторичная обмотки включены встречно, что условно обозначается разметкой выводов (точка возле обмотки). Суммарная МДС создает в магнитопроводе общий рабочий магнитный поток Ф.

На схеме замещения (рис.2.3, б) пунктиром выделен идеализированный трансформатор, не имеющий активных сопротивлений и потокосцеплений рассеяния.

б)

Рис.2.3 Трансформатор в рабочем режиме (а) и его схема замещения (б)

Уравнения электрического равновесия для первичной и вторичной обмоток трансформатора в комплексной форме примут следующий вид:

;      (2.9)

,       (2.10)

где Z ₁=r₁+jx_pac1 и Z₂=r₂+jx_pac2 – комплексные сопротивления, учитывающие активные сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния.

Ток вторичной обмотки i₂, протекая по обмотке W₂, вызовет магнитный поток Ф₂, который вызовет ЭДС самоиндукции во вторичной и ЭДС взаимоиндукции – в первичной обмотках. Но так как обмотки включены встречно, ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции будут вычитаться, т.е. в первичной обмотке

е₁=е _L1–e_M.

Это приведет к нарушению равновесия (формула 2.9) и так как напряжение сети u₁ не изменилось, то увеличится ток i₁ в первичной обмотке. Можно записать, что комплексное значение тока в первичной обмотке [2]

                                     ,                          (2.11)

где    – ток холостого хода;

          – ток вторичной обмотки, приведенный к току первичной обмотки.

Так как = , то =  .                   (2.12)

Таким образом, чем больше нагрузка во вторичной обмотке (чем больше ₂), тем больше ток в первичной обмотке и больше потребляемая трансформатором из сети мощность.

Увеличение тока , увеличивает магнитный поток , что приводит к компенсации размагничивающего действия магнитного потока . В результате этого рабочий магнитный поток трансформатора остается постоянным в широком диапазоне нагрузок – от холостого хода ( ₂=0) почти до короткого замыкания, когда ₂» _2ном.

Рис. 2.4. Векторная диаграмма трансформатора.

Работу трансформатора наглядно можно представить, построив векторную диаграмму (рис.2.4), которая представляет собой изображение на комплексной плоскости уравнений электрического равновесия. Начальную фазу равную нулю возьмем у вектора магнитного потока  и направим его вдоль действительной оси. Вектор тока намагничения в первичной обмотке на холостом ходу _1х опережает вектор  на угол потерь d в виду наличия магнитного запаздывания, т.е. вектор тока холостого хода

_1х= _ах+j _рх,

где _ах – активная составляющая тока обмотки, обусловленная         потерями в стали и ориентированная параллельно приложенному напряжению ₁;

  _рх – намагничивающая составляющая тока обмотки, совпадающая по фазе с магнитным потоком.

 Векторы ЭДС ₁ и ₂, индуцируемые в первичной и вторичной обмотках, как следует из (2.7) отстают по фазе от вектора  на угол 90°. Векторы напряжений первичной и вторичной обмоток строятся в соответствии с уравнениями (2.9) и (2.10) для наиболее распространенной активно– индуктивной нагрузки вторичной обмотки. В этом случае вектор тока ₂ отстает на некоторый угол j₂ от вектора напряжения ₂. Допустим трансформатор повышающий, поэтому ₂> ₁, ₂> ₁ и вектор тока вторичной обмотки, приведенный к первичной ́₂ > ₂.

Вектор тока в первичной обмотке определяется в  соответствии с формулой (2.12). Из векторной диаграммы видим, что у повышающего трансформатора ток во вторичной обмотке меньше тока в первичной обмотке ₂ < ₁.

Необходимо иметь в виду, что приведенная векторная диаграмма правильно показывает лишь качественные соотношения между величинами. В большинстве практических случаев треугольники внутреннего падения напряжения малы и полные внутренние падения напряжений на первичной и вторичной обмотках

  Z_{1 1}« ₁, а Z_{2 2}« ₂ и поэтому ₁» ₁, а ₂» ₂.

Из векторной диаграммы видно, что при активно– индуктивной нагрузке во вторичной обмотке трансформатора, в первичной также нагрузка активно– индуктивная и ток ₁, отстает на угол j₁ от напряжения ₁. При активно-емкостной нагрузке во вторичной обмотке, ток ₂ естественно будет опережать напряжение ₂, но в первичной обмотке характер нагрузки может быть различным, так как векторная диаграмма токов зависит не только от нагрузки, но и от параметров трансформатора. При чисто емкостной нагрузке во вторичной обмотке в первичной также может ток ₁ опережать напряжение ₁ на угол j₁.

Для трансформатора, как источника для потребителя, подключенного к вторичной обмотке, важное значение имеет внешняя характеристика, представляющая собой зависимость U₂=f(I₂) при U₁ – const и j₂ – const. Примерный вид внешней характеристики показан на рис.4.5., из которого следует, что с увеличением тока нагрузки I₂ напряжение на выходе вторичной обмотки U₂ уменьшается.

       Рис.2.5 Внешняя характеристика            Рис.2.6 Эквивалентная схема вто-

                  трансформатора                               ричной обмотки трансформатора

Это явление обусловлено тем, что вторичную обмотку трансформатора можно представить источником с ЭДС ₂ и внутренним сопротивлением Z_вн. Эквивалентная схема вторичной обмотки с нагрузкой, имеющей комплексное сопротивление Z_н, показана на рис.2.6.

В соответствии с законом Ома для простой замкнутой цепи

.

Из этого выражения можно записать

 ,                                                       (2.13)

где   – падение напряжения на полном внутреннем                  сопротивлении вторичной обмотки.

Из (2.13) следует, что с увеличением нагрузки (тока ₂), увеличивается падение напряжения на внутреннем сопротивлении и напряжение на выходных зажимах трансформатора уменьшается. Причем, чем меньше коэффициент мощности вторичной цепи трансформатора (cos j₂), тем больше изменение вторичного напряжения

DU₂= .

Подробный анализ зависимости приводит к следующему выражению

                          =1- ,              (2.14)

где I₁ – ток в первичной обмотке;

   U_1H – номинальное напряжение в первичной обмотке;

    r_К, х_К – активное и реактивное сопротивления трансформатора в        лабораторном опыте короткого замыкания.

Из (2.14) видно, что при активно– емкостной нагрузке j₂<0 напряжение U₂ может даже увеличится относительно номинального.