Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

При включении обмоток статора в трехфазную сеть появляется вращающееся магнитное поле статора, под влиянием которого приводится во вращение ротор.

Вращающееся магнитное поле

Принцип получения вращающегося магнитного поля (ВМП) с помощью неподвижной системы проводников заключается в том, что по проводникам обмоток статора сдвинутых по дуге окружности на углы a и g (рис. 22.6 и 22.8), протекают токи сдвинутые по фазе относительно друг друга на углы 120°. Создаются замкнутые магнитные поля с определенным количеством магнитных полюсов, которые с течением времени вращаются.

Рис.22.6. Двухполюсное вращающееся магнитное поле

Если система проводников статора симметрична, а угол сдвига фаз между токами соседних проводников одинаков, то амплитуда магнитной индукции ВМП и скорость его вращения постоянны [1].

 Вначале рассмотрим случай создания ВМП на примере простейших обмоток статора [3]. Пусть в каждой фазной обмотке одна катушка, а в катушке один виток. В этом случае в паз будет уложено по одному проводнику. Входной проводник фазы А будет уложен в паз А, а выходной проводник – в паз Х. Угол разноса этих проводников по дуге окружности a=180°, т.к. число пар полюсов р=1. Входной проводник по фазе В будет сдвинут относительно А на угол g=120°, а выходной проводник У фазы В будет сдвинут относительно входного на угол a=180°. Аналогичным образом разместятся проводники третьей фазы С и Z (рис. 5.6). Допустим обмотки соединены звездой и питаются трехфазным синусоидальным током.

Если для фазы А принять начальную фазу y_i=0, то мгновенные значения токов запишутся следующим образом (рис. 22.7):

Рис.22.7 Трехфазная система токов

 

    i_A=I_msinwt,

    i_B=I_msin(wt – 120°),                                 ( 22.1)

    i_C=I_msin(wt –240°)= I_msin(wt + 120°),

Изобразим результирующее магнитное поле статора для моментов времени t₁, t₂, t₃ (рис. 5.7). В момент времени t₁ ток в фазе А положительный и максимальный. Условно примем, что такой ток по проводнику А течет от нас и обозначим это крестиком. Ток по проводнику Х будет ориентирован на нас и отразим это окружностью. По фазам В и С в момент времени t1 токи будут отрицательны, поэтому в начале обмоток в пазах В и С токи будут ориентированы на нас (круг), а в конце обмоток (пазы У и Z) – от нас (крестик). Как видно из рис. 22.6, а три проводника имеют одинаковую ориентацию токов, поэтому их магнитные поля объединяются и образуют двухполюсную систему.

Через 1/3 периода трехфазных синусоидальных токов (рис. 22.7) в момент времени t₂ максимальным и положительным станет ток в фазе В, а в фазе А ток станет отрицательным. В фазе С ток, как и в момент времени t₁,останется отрицательным. Поэтому в проводниках А, Х, В, У токи изменят свое направление, а в проводниках С и Z – не изменят. Отразив это соответствующей символикой, получим результирующее магнитное поле, повернутое на угол 120° по часовой стрелке (рис. 22.6, б). Еще через 1/3 периода, в момент времени t₃, положительным и максимальным будет ток в фазе С, а отрицательными токи в фазах А и В. Рассуждая аналогично предыдущим случаям, получим результирующее магнитное поле повернутое еще на 120° (рис. 22.6, в). Таким образом, за период синусоидального тока ВМП совершит один оборот.

Если каждую фазную обмотку выполнить из двух катушек и включить их последовательно, то получим число пар полюсов р=2. Поэтому углы a и g примут следующие значения:

a= =90°,    g= =60°.

Рис.22.8 Четырехполюсное вращающееся магнитное поле

 

По фазе А обозначим начало первой катушки А₁, конец – Х₁, начало второй катушки – А₂, конец – Х₂. Соответственно также по фазам В: В₁,У1, В₂, У₂ и С: С₁, Z₁, С₂, Z₂. Все проводники одной катушки можно уложить в один паз. Таким образом, одна обмотка займет четыре паза, а для трех обмоток необходимо двенадцать пазов (рис. 22.8). Обозначим пазы статора символами катушек, а именно, А₁, А₂, В₁, В₂, С₁, С₂, Х₁, Х₂, , Z₁, Z₂, которые равномерно разместятся по окружности через 30°.

Рассуждая аналогично, как и в предыдущем случае получим результирующее четырехполюсное магнитное поле для момента времени

t₁ (рис. 22.8, а). Через 1/3 периода синусоиды в момент времени t₂ магнитное поле статора повернется на 60° (рис. 22.8, б). Еще через 1/3 периода в момент времени t₃ ВМП повернется еще на 60°. За один период синусоидального тока ВМП повернется на 180°.

Если увеличить число катушек в каждой из обмоток и  соединить их последовательно, то скорость вращения ВМП будет уменьшаться. Таким образрм, скорость вращения ВМП прямо пропорциональна частоте питающей сети (f) и обратно пропорциональна числу пар полюсов (числу последовательно соединенных катушек каждой обмотки р) и определится формулой

                                n₁= , об/мин.      (5.2)

Максимальная частота вращения ВМП будет при р=1, т.е. n_1max=60f об/мин. Для питающей сети с f=50 Гц n_1max=3000 об/мин.

Направление вращения ВМП определяется порядком следования фаз. При прямой последовательности фаз А–В–С магнитное поле вращается по часовой стрелке. При обратной последовательности фаз, например В–А–С, – против часовой стрелки. В любом случае ВМП вращается в сторону отставания фазы питающих токов, т.е. от фазы А к фазе В по кратчайшему пути.

Вращение ротора ТАД

В ТАД вращающееся магнитное поле статора пересекает проводники обмоток ротора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС взаимоиндукции, которая определяется по следующей формуле:

                     E=B×l×n,                                        (22.3)

где B – магнитная индукция поля статора;

     l – длина проводника ротора;

     n – скорость пересечения проводника ротора магнитными         силовыми линиями поля статора.

Допустим, магнитное поле вращается по часовой стрелке, а ротор с проводниками в момент пуска двигателя неподвижен. Для пояснения принципа работы двигателя предположим, что магнитное поле статора неподвижно, а ротор вращается против часовой стрелки (рис. 5.9,а). Учитывая это, по правилу правой руки, определяем, что возникшая ЭДС в проводнике ориентирована на нас (изображена точкой). Если обмотка замкнута, то по ней потечет ток ротора (I₂), ориентированный так же, как и ЭДС, т.е. на нас. При этом на проводник будет действовать сила, которая определяется по закону электромагнитной силы - закону Ампера по формуле:

                        F₁= l× I₂,                                            (22.4)

где I₂ – сила тока, протекающего по проводнику ротора.

 

 

Рис.22.9 Пояснение принципа действия ТАД

 

Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Как видно из рис. 5.9, направление силы F и направление вращения магнитного поля (n₁) совпадают. Под действием этой силы появляется момент вращения ротора

                        M_вр=F₁×N₂ ,                                             (22.5)

где D – диаметр ротора, N₂ – число проводников ротора.

Ротор двигателя начнет вращаться со скоростью n₂, которая всегда принципиально меньше скорости вращения магнитного поля статора n₁. Если допустить, что n₁=n₂, то магнитное поле статора не будет пересекать проводники ротора, и в них не будут возникать ЭДС и токи. Это приведет к тому, что исчезнут сила F₁ и момент вращения ротора М_вр=0, а частота вращения ротора n₂ уменьшится относительно n1. Это приведет опять к тому, что магнитное поле статора начнет пересекать проводники ротора, и появятся e, F₁  и М_вр. Ввиду того, что у двигателя принципиально n₁>n₂, такие электрические машины называются асинхронными (несинхронными) и введен специальный параметр s – скольжение, который определяется по формуле

                           s= .                                     (22.6)

Откуда частота вращения ротора

                            n₂=n₁(1-s)= (1-s).      (22.7)

Исходя из формулы (22.7) частоту вращения двигателя можно регулировать следующими способами:

1) изменением частоты питающей сети (f), например, с помощью преобразователей частоты;

2) изменением числа пар полюсов (р), что можно осуществить коммутационным методом, переключением катушек фазных обмоток с последовательного соединения на параллельное и наоборот;

3) изменением скольжения (s), что осуществимо в двигателях с фазным ротором (изменением сопротивлений реостатов), а при короткозамкнутом роторе изменением питающего напряжения U₁.

Все эти три способа трудно осуществимы и требуют дополнительных затрат. Это является существенным недостатком асинхронных двигателей.

Момент вращения ротора

Как видно из выражений (22.4) и (22.5) момент вращения зависит от многих параметров двигателя. Особый интерес представляет его зависимость от скольжения s, которую можно представить как

 

M_вр=C_MN₂×p×U₁² ,                                 (22.8)

где C_M – конструкционный коэффициент;

    N₂ – число проводников ротора;

    p – число пар полюсов;

    U₁ – напряжение питающей сети;

 

    – приведенные активное и реактивное сопротивления проводов ротора, приходящихся на одну фазу;

   r₂ ,x₂ – активное и реактивное сопротивления одной фазы ротора;

   W₁,W₂ – число проводников статора и ротора, приходящихся на одну фазу.

Из выражения (22.8) видно, что момент вращения зависит от многих факторов, но если зависимость от N₂, b, U₁ простая, то зависимость от скольжения носит сложный характер. При s=0, М_вр=0, при s®¥ М_вр®0. Следовательно, при изменении 0£s£¥ величина М_вр изменяется от нуля до какогото максимального значения и вновь уменьшается до нуля .

Скольжение, при котором М=М_мах называется критическим (s_кр) и его можно определить, взяв первую производную М_вр по s и приравняв нулю. В этом случае приближенно

 

                 s_кр=  ,                                                           (22.9)

т.е. величина скольжения зависит только от сопротивления ротора.

а)                                             б)

Рис.22.10 Зависимость момента вращения от скольжения:

а – при постоянном r₂; б – при различных значениях r₂

 

Максимальное значение момента вращения получается при s=s_кр и может быть выражено приближенной формулой

               M_m» .                                         (22.10)

Зависимость момента вращения от величины скольжения показана на рис. 22.10. На этом рисунке показаны следующие характерные значения

М_m – максимальный момент при s_кр;

М_п – пусковой момент при s=1;

М_н – номинальный момент при номинальном скольжении S_н;

М₀ – момент холостого хода, соответствующий скольжению на холостом ходе s₀.

Из графика зависимости М_вр=f(s) видим, что двигатель имеет две области работы, а именно, область устойчивой и неустойчивой работы. В области устойчивой работы при 0<s<s_кр момент вращения двигателя уравновешивается тормозным моментом нагрузки при равномерном вращении. Уравнение моментов для двигателя можно записать как

М_вр= М_T=M+M_пот+М_дин,

 

где M – полезный момент на валу двигателя;

      M_пот – момент потерь, обусловленный различными потерями;

      М_дин – динамический момент, обусловленный разгоном или торможением двигателя.

Равенство моментов при изменении нагрузки устанавливается автоматически. Например, при увеличении нагрузки на двигатель тормозной момент увеличивается и обороты двигателя (n₂) уменьшаются. Это приводит к увеличению скольжения s и увеличению момента вращения до равенства М_вр=М_Т. При уменьшении нагрузки М_т увеличивается n₂, а это приводит к уменьшению s и уменьшению М_вр опять же до равенства моментов вращения и торможения.

В области неустойчивой работы s_кр<s<1 равенство М_вр=М_Т не выполняется и двигатель или переходит в область устойчивой работы, или останавливается. При остановке двигателя необходимо выключить питающее напряжение, снять нагрузку и опять включить двигатель в работу. Кратковременные остановки асинхронному двигателю не опасны, т.к. при этом он подобен трансформатору с разомкнутым магнитопроводом, правда в режиме короткого замыкания. Поэтому, если не отключить питающее напряжение, двигатель может выйти из строя от перегрева большими токами.

Отношение М_м/М_н=К_м характеризует перегрузочные способности

двигателя и называется кратностью максимального момента. Обычно 1,7<К_м<3 при 0,1<s_кр<0,2 .

Отношение М_п/М_н=К_п называется кратностью пускового момента. Для двигателя с короткозамкнутым ротором 0,7<К_п<1,8. Отношение пускового тока к номинальному I_п/I_н=К₁ называется кратностью пускового тока. Он обычно для двигателя с короткозамкнутым ротором велик и составляется К₁=5...7.

Как уже отмечалось s_кр зависит от сопротивления ротора (формула 22.9). Зависимость М(s) при различных значениях активного сопротивления ротора r₂ показана на рис. 22.10,б. Из рис. 22.10, б следует, что изменяя сопротивление ротора, можно изменять величину момента пуска. Для быстрого разгона двигателя необходимо иметь больше М_п и сопротивление r₂.

После разгона двигателя необходимо уменьшить М_п и r₂, уменьшая таким образом и номинальное скольжение S_н, при номинальном моменте вращения М_н. Это достигается в фазном роторе выключением в цепи ротора регулирующих реостатов, а в короткозамкнутом – автоматически, применением в обмотке ротора двойного беличьего колеса (двух короткозамкнутых обмоток) или ротора с глубокими пазами, а следовательно, и проводников ротора с большой высотой .

При пуске двигателя s=1 частота ЭДС самоиндукции и тока ротора будет равна частоте питающей сети (f₂=f₁). При этом ввиду поверхностного эффекта ток проводников ротора вытесняется из глубины на поверхность, т.е. течет по меньшей площади проводников (по наружному беличьему колесу в роторе с двойной беличьей клеткой). Сопротивление проводников ротора при этом увеличивается. По мере разгона ротора частота f₂ уменьшается и доходит даже до 1 Гц и ток протекает при этом по всему сечению проводника (по внутреннему белечьему колесу в основном, у которого сопротивление r₂ значительно меньше), что уменьшает сопротивление ротора.

Величину момента вращения для любого скольжения s можно вычислить по приближенной формуле

                     M= ,                                   (22.11)

где   M_m=M_H К_М – максимальный момент вращения;

            M_H=  – номинальный момент вращения;

            s_кр= s_H(К_М+ ) – критическое скольжение;

            P_2H, n_2H – номинальные мощность и частота вращения.

Эта формула дает малые погрешности при малых s. При значительном скольжении, когда s>0,5 погрешности велики.

Основные характеристики ТАД

Основными для ТАД являются механическая и рабочие характеристики.