,                                         (5.26)

где – напряжение источника питания;

– активное сопротивление цепи обмотки;

– мгновенное значение полного потокосцепления обмотки.

Принимая по внимание, что , где – индуктивность обмотки управления, зависящая в общем случае от положении ротора и степени насыщения магнитной цепи, можно записать уравнение равновесия (5.26) для ненасыщенной машины, т. е. полагая для простоты, что индуктивность обмотки управления является функцией только положения ротора, в виде:

,                                     (5.27)

где  – составляющая приложенного напряжения, уравновешивающая э.д.с. самоиндукции (и взаимоиндукции, если одновременно включено несколько обмоток управления);

 – составляющая приложенного напряжения, уравновешивающая э.д.с. вращения:

                                         (5.28)

Электродвижущая сила вращения обусловливает уменьшение мгновенного значения тока в обмотке и, следовательно, синхронизирующего момента пропорционально увеличению угловой скорости ротора, что и обеспечивает вязкое демпфирование шагового двигателя.

Мгновенное значение тока в обмотке управления.

Можно определить мгновенное значение тока, если э.д.с. самоиндукции мала и ей можно пренебречь, то мгновенное значение тока в обмотке управления равно:

                                      (5.29)

Мгновенное значение крутящего момента.

Мгновенное значение крутящего момента может быть найдено по известному статическому синхронизирующему моменту из соотношения:

,                                       (5.30)

где  – установившееся значение тока в обмотке управления.

Динамический момент.

Динамический момент может быть представлен в виде суммы синхронизирующего статического момента и отрицательной составляющей, пропорциональной угловой скорости ротора:

,                    (5.31)

где .

Движение ротора.

Подставляя (5.29) в (5.25), найдем, что уравнение движения ротора описывается нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка без правой части:

                           (5.32)

Коэффициент демпфирования.

Половина коэффициента при первой производной угла по времени определяет показатель затухания при решении этого уравнения линейным приближением, т. е. коэффициент демпфирования, зависящий от положения ротора и равный:

                          (5.33)

В шаговых двигателях с реактивным ротором э. д. с. самоиндукции велика, а э. д. с. вращения, особенно в насыщенных машинах, мала. Эти двигатели практически не имеют внутреннего коэффициента демпфирования.

Наоборот, в шаговых двигателях с активным ротором э. д. с. вращения значительна, а э. д. с. самоиндукции, особенно в машинах с постоянными магнитами или печатными обмотками на роторе, исчезающе мала. Эти двигатели обладают внутренним коэффициентом демпфирования.

Шаговый двигатель с постоянными магнитами на роторе могут быть спроектированы с достаточно большим внутренним коэффициентом демпфирования. Даже при холостом ходе в этом случае процесс отработки шага близок к апериодическому.

Реактивным шаговым двигателям с одинаковым числом полюсов статора и ротора, у которых угловые скорости ротора и оси результирующей н. с. разны, при одностаторном исполнении двигателя, т. е. при воздействии всех обмоток управления на общий ротор, внутренний электромагнитный коэффициент демпфирования может быть обеспечен с помощью короткозамкнутой демпферной клетки, охватывающей полюсы ротора. В редукторных шаговых двигателях, где ротор вращается в целое число раз медленнее поля, использование коэффициента демпфирования и демпферной клетки на роторе приводит только к увеличению электромагнитных постоянных времени обмоток управления и к ухудшению работы двигателя [13].