Прямоугольные координаты X и Y точек определяют следующим образом. Сначала определяют координаты юго-западного угла квадрата, в котором расположена точка, по подписанным значениям координат у выходов координатных линий между внутренней и внешней рамками X_ЮЗ и Y_ЮЗ. Затем с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки измеряют расстояния Δ l х и Δ l у по перпендикулярам от точки до южной и западной сторон квадрата и длины южной l у и западной l х сторон его. Вычисляют приращения координат (разности координат двух точек) по формулам:

                                                   (4)       и координаты точек

                                                                           (5)

где 1000 м – длина стороны квадрата на местности. При таком определении учитывается деформация бумаги. Для контроля координаты точки определяют второй раз относительно северо-восточного угла квадрата, измеряя расстояния от точки до северной и восточной сторон квадрата. Координаты точки получают, вычитая приращения координат из координат северо-восточного угла квадрата:

                                                                         (6)

Среднее значение из двух определений записывают в табл. 5 в целых метрах..

,

Задание №4. Определение высот точек по горизонталям

   Определить по карте отметки двух точек, заданных преподавателем.

Если искомая точка расположена на горизонтали, то ее отметка равна отметке горизонтали. При расположении точки между горизонталями ее высоту определяют линейным интерполированием, основанном на пропорциональном делении заложения (заложение – кратчайшее расстояние между горизонталями на карте).                                                                                                                                                    На рис.3 показан вертикальный разрез местности между двумя соседними горизонталями нижней по склону А и верхней В. На местности определяемая точка С находится на линии АВ; на карте точки С₀ и  В₀ – проекции точек местности В и С на горизонтальной плоскости (на карте); отрезок АВ₀ = d  - заложение; ВВ₀ - высота сечения рельефа h_{c еч} (расстояние между соседними горизонталями по отвесному направлению).

Из подобия треугольников АСС₀ и АВВ₀ видно, что расстояние СС₀  - превышение Δh₁ между определяемой точкой С местности и нижней горизонталью (т. А), пропорционально отношению расстояния АС₀ от точки до горизонтали к заложению АВ₀ и равно произведению этого отношения на значение высоты сечения рельефа ВВ₀:

                                                                                 (7)

Рис. 3. Профиль ската

Или

                                                                                         (8)

Контроль:

                                         .                               (9)

Для определения отметки точки С (рис.4) проводят через нее перпендикуляр между горизонталями (точки А и В). Измеряют циркулем-измерителем в миллиметрах заложение d и длины отрезков Δd₁=АС₀ и Δd₂=С₀В₀. Вычисляют превышения между точкой и нижней и верхней горизонталями и дважды отметку точки С по формулам (8). Среднее из двух значений отметки будет высотой точки. Ее округляют до 0,1м и заносят в таблицу 5.

Если вблизи определяемой точки нет подписанных отметок горизонталей, то их определяют по отметкам точек рельефа, расположенным вблизи определяемой точки, по утолщенным горизонталям и высоте сечения рельефа. С помощью бергштрихов определяют направление ската и по высоте сечения рельефа, подписанной на карте, определяют отметку ближайших к точке горизонталей, а затем отметки горизонталей, между которыми расположена определяемая точка.

Рис. 4. Определение высот точек по горизонталям

Пример 5. Вблизи заданной точки нет горизонталей с подписанными отметками. Сначала определим отметки горизонталей вблизи рельефной точки (рис. 4) с отметкой 93,1м, высота сечения рельефа h_сеч.=2,5м. Согласно указателя ската, точка находится между горизонталями 92,5м и 95м (делятся на 2,5 без остатка). Определяемая точка находится между горизонталями с отметками 95,0м (нижняя) и 97,5м (верхняя). Пусть d =12,4мм, Δd₁=4,2 мм, Δd₂=8,2мм.

Тогда,

Контроль: Δh₁+ Δh₂=0,85м+1,65м=2,5м= h_сеч.

Задание №5. Определение углов ориентирования

Измерить по карте дирекционный угол заданной преподавателем линии и вычислить истинный и магнитный азимуты.

Результаты определения углов ориентирования представить в табл. 6 с округлением до 1'.

Целью ориентирования линии является определение положения ее относительно сторон света. Ориентировать линию на местности или на чертеже – значит определить ее направление (угол) относительно какого-либо другого направления, принятого за начальное (исходное). В геодезии начальными (исходными) направлениями для ориентирования принимают меридианы – линии, имеющие вполне определенное направление, на полюсы: географический (N ) меридиан, магнитный ( N _М ) меридиан и осевой (N ′) меридиан зоны. В качестве углов, определяющих направление линий, служат истинный (географический) (A _И) и магнитный (A _М) азимуты, дирекционный угол (α) и румбы (r) (рис.5).