Тренировочный тест к разделу « Линейная алгебра, аналитическая геометрия,

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Начала математического анализа»

№

Задания

Варианты ответов

1 2 3 4 5 1. Вычислить

-17 1 -1 15 9 2.

Найти сумму элементов третьего столбца матрицы В. -39 24 10 15 -9 3. Решить систему уравнений, приняв в качестве базисных переменных x и z:

4. Векторы

образуют угол

. Зная, что

, найти

5. Вычислить

, если

. -19 10 -2 0 15 6. Определить

, при котором ортогональны векторы

. -5 8 12 0 3 7. Вычислить

8.	Векторы и образуют угол = . Зная, что , , найти .		2	4
9.	Если плоскость 3x - By +6z -1=0 параллельна плоскости С x +10y +4z +7=0, то B + C =	10	-13	13	5	-9
10.	Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1; 4; 5) перпендикулярно прямой
11.	Уравнение прямой, проходящей через точки А(2; -3; 5) и В(0; 4; -7), имеет вид
12.	Уравнение прямой, проходящей через точку М(2; 4; -5) параллельно прямой
13.	Прямые и параллельны. Найти .	18	9	-9	5	-18
14.	Определить, при каком перпендикулярны прямые , .	-1	1	2	3	5
15.	Вычислить				0

16.	Вычислить		0		1
17.		Вычислить		1
18.		Вычислить	0		2	1
19.		Вычислить , если
20.		Для функции найти
21.		Для функции найти .
22.		Найти интервалы убывания функции
23.		Найти интервалы вогнутости функции

Правильные ответы

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
Ответ	1	2	4	3	1	2	5	3	2	1	3	4	5	2	3	1	5	5	3	4	1	2	4

Приложение 2

Тренировочный тест к разделу « Интегралы, ряды, дифференциальные уравнения »

№

Задания

Варианты ответов

cos 5–cos 10

5(cos 5–cos 10)

5(cos 10–cos 5)

Найти площадь области D,

ограниченной линиями: .

10.

Найти площадь области D,

ограниченной линиями:

11.

Найти общее решение дифференциального уравнения

12.

Найти общее решение дифференциального уравнения

13.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

14.

Найти общее решение дифференциального уравнения

15.

Найти общее решение дифференциального уравнения

16.	Найти общее решение дифференциального уравнения
17.	Найти частное решение дифференциального уравнения	e³^x	3e^3x		e³^x	2e³^x
18.	Определить, какие ряды сходятся: А) ; Б) В)	А, Б	Б, В	Б	А, В	В
19.	Определить, какие ряды сходятся: А) ; Б) ; В) .	А, Б	А	Б, В	В	А, В
20.	Исследовать на сходимость ряды: А) ; Б) .	Оба сх. абсолютно	А сх.условно; Б сх.абсолютно	А сх.абсолютно; Б сх.условно	Оба расходятся	Оба сходятся условно
21.	Найти область сходимости функционального ряда .	(-6;6)	[-6;6)	[0;6]	(-6;6]	[-6;6]

Правильные ответы

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
Ответ	4	3	2	1	5	2	4	1	1	1	4	3	4	1	2	4	4	3	5	3	5

Приложение 3

Тренировочный тест к разделу « Теория функций комплексной переменной,

Операционное исчисление, теория вероятностей »

№

Задания

Варианты ответов

1. Вычислить

2. Представить в показательной форме число

3. Вычислить

4. Решить уравнение

5. Вычислить

6. Найти изображение для оригинала

7. Найти изображение для оригинала

8. Найти изображение для оригинала

9. Найти оригинал для изображения

10.

Найти оригинал для изображения

11.

Найти изображение свертки функции

12.

Решить дифференциальное уравнение

13.

Устройство содержит 4 независимо работающих элемента с вероятностями отказа 0,9; 0,4; 0,2; 0,5. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

0,976

0,024

0,964

0,97

0,98

14.

Из 10 стрелков 5 попадают в цель с вероятностью 0,4; 2 – с вероятностью 0,8; 3 – с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадет в цель.

0,48

0,18

0,54

0,64

0,72

15.

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения. Найти D ( X ), если М(Х) = 2,9.

Х	х₁	5
р	0,7	р₂

18,9

2,89

0,89

1,09

1,89

16.

Дискретная случайная величина задана рядом распределения. Найти D ( X ).

Х	1	3	5
р	р₁	0,3	0,2

6,76

4,28

3,75

5,12

2,44

17.

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти , если М(Х) = 1,7.

Х	1	2	х₃
р	р₁	0,1	0,2

18.

Задана плотность распределения непрерывной случайной

величины Х: . Найти .

19.

Задана плотность распределения непрерывной случайной

величины Х: . Найти М(Х).

4 20.

Найти дисперсию случайной величины Х – числа появлений события А в 18 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М(Х) = 8.

21.

Случайная величина Х – число появлений события А в n испытаниях распределена по биномиальному закону с М(Х) = 10, D(X) = 7. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.

0,3

0,2

0,35

0,4

0,43 22.

Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами: М(Х) = 0,5 см, D(X) =0,36 см². Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 0,464 и не более 0,536 см. Определить, какой процент деталей будет забракован.

4,78%

95,22%

97,61%

2,39%

90,27% 23.

Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 800 м и средним квадратическим отклонением 40 м. Определить интервал, в который согласно правилу 3 попадет снаряд с вероятностью 0,9973.