Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Необходимость усиления конструкций фундаментов, а также усиления оснований возникает в двух случаях:

1. При значительных деформациях зданий и сооружений, возникающих в результате проявления неравномерных осадок, кренов, сползаний и т.п., вследствие чего нарушается эксплуатационная пригодность сооружения или возникает возможность отказа основания или конструкций здания.

2. При реконструкции, когда возникает необходимость передачи на фундаменты повышенных по сравнению с ранее действовавшими нагрузок.

Первая проблема возникает при эксплуатации зданий в сложных инженерно-геологических условиях, к которым относятся: просадочные и набухающие грунты, сильно сжимаемые основания, оползни, карсты, подрабатываемые территории, вечномерзлые грунты и т. п. Основной причиной здесь являются ошибки, допускаемые при проектировании, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений. Значительно реже такие ошибки возникают при разработке норм строительного проектирования. В качестве примера можно сослаться на бытовавшее в нормах на проектирование свайных фундаментов заблуждение в отношении учета сил негативного трения при строительстве на просадочных грунтах. Опыты по определению несущей способности свайных фундаментов на просадочных грунтах предполагали замачивание основания сверху, в результате чего уменьшались практически до нуля силы трения по боковым поверхностям. На основании этого в расчетах несущей способности свай на просадочных грунтах силы по боковым поверхностям не учитывались. При строительстве на просадочной толще грунтов II типа комплекса сооружений завода «Атоммаш» в г. Волгодонске произошло замачивание грунтов снизу за счет подъема уровня грунтовых вод на 7–10 м. Поскольку в верхней части сваи контактировали с сухим грунтом, в этой зоне сохранились силы трения и сцепления по боковой поверхности фундаментов. При общих просадках грунтового массива за счет его замачивания снизу силы трения по боковой поверхности в верхней зоне свай превратились из удерживающих в нагружающие. Другими словами, за счет наличия этих сил проседающий массив увлекал за собой сваи. В результате анализа этого явления были изменены расчетные формулы по определению несущей способности свай на просадочных грунтах. В этих формулах стали учитывать сопротивление грунта по боковым поверхностям свай, но не как удерживающие, а как нагружающие силы, принимаемые со знаком «минус».

Для принятия эффективных мер по усилению оснований и фундаментов крайне важно установить истинные причины, приведшие к недопустимым осадкам и другим видам перемещений строительных конструкций. Большую помощь в решении этой достаточно сложной инженерной проблемы оказывает классификация видов деформаций зданий и сооружений и причин, вызвавших эти деформации. Ниже приводятся отдельные фрагменты этой классификации, так как полному ее изложению посвящены целые монографии.

1. В наружных стенах имеются наклонные трещины, сконцентрированные в углах здания (рис. 10.1 а) и наклоненные наружу строительного объема. Могут также иметь место вертикальные трещины в средней части стен с максимальным раскрытием в верхней части здания. Наиболее вероятной причиной таких дефектов являются дополнительные осадки фундаментов наружных стен, вызванные замачиванием основания по наружному контуру здания. Как правили, при этом отсутствует или пришла в полную негодность отмостка вокруг здания. Описанная схема разрушения конструкций наружных стен существенно усугубляется при наличии в основании просадочных грунтов. Если площадка строительства является подрабатываемой, то первопричиной описанных выше дефектов в первую очередь могут быть вынужденные деформации земной поверхности. При этом должны также наблюдаться вертикальные трещины в фундаментной части здания с максимальным раскрытием в центре.

2. В стенах здания имеются зоны локальных разрушений, как правило, в пределах двух – трех простенков (рис. 10.1 б). Трещины в простенках и перемычках симметрично наклонены к центру разрушенной зоны. В крупнопанельных и крупноблочных зданиях трещины, как правило, концентрируются только в перемычках. При этом по наружным границам зоны разрушения они имеют раскрытие сверху, а в центральной части зоны разрушения – раскрытие снизу. Причиной таких дефектов являются локальные просадки основания, вызванные, например, порывом водонесущих коммуникаций, суффозионным вымывом в основании мелких

песков, наличием в основании линзы просадочных грунтов или карстовой полости с недостаточно устойчивой кровлей и т. п.

Действительная причина здесь устанавливается на основании результатов дополнительных инженерно-геологических изысканий. Процессам суффозионного вымыва из основания мелких песков может способствовать наличие вблизи здания подземных водонесущих коммуникаций с постоянными утечками.

3. В стенах здания наблюдается бессистемная картина трещинообразования (рис. 10.1 в). При этом наклонные трещины концентрируются в средней трети высоты здания, т. е. в зоне максимальных касательных напряжений, вызванных поперечными нагрузками. Причинами таких дефектов являются, как правило, неравномерно сжимаемые основания, свойства которых недостаточно учтены при проектировании. Неравномерная сжимаемость оснований обуславливается следующими природными особенностями геологического строения грунтового массива: клиновидным или куполообразным залеганием слабых грунтов в толще относительно крепких пород; включением невыветрелых глыбообразных обломков скальных пород в основание из пылевато-глинистых грунтов, характерным для элювиальных грунтов, распространенных, в частности, в Донбассе; различиями фильтрационных свойств геологических слоев грунта, приводящими к образованию под зданием купола грунтовых вод или депрессионной воронки.

4. В фундаментной и цокольной части здания имеются наклонные трещины у торцевой стены со стороны понижения рельефа, наклоненные наружу строительного объема (рис. 10.1 г), и нормальные трещины ближе к центральной оси здания. Такой вид дефектов свидетельствует о наличии на площадке строительства оползневых явлений, вызванных нарушением устойчивости откоса, на котором возведены здания. Одной из основных причин нарушения устойчивости откоса является изменение гидрогеологического режима территории, например, подъем уровня грунтовых вод в связи с экранированием земной поверхности объектами строительства, пересечением глубокими фундаментами водоносных горизонтов (барражный эффект), систематическими порывами водонесущих коммуникаций (замачивание сверху) и т.п. Горизонтальные перемещения основания при оползневых процессах могут достигать десятков сантиметров и представляют большую опасность для устойчивости зданий и сооружений. Примером могут служить разрушения 9^-ти этажных зданий, школы и детского сада в микрорайоне «Тополь» г. Днепропетровска (1998), вызванные потерей устойчивости откоса, на котором были возведены здания, в связи с его полным водонасыщением за время эксплуатации объектов строительства.

5. Локальные разрушения конструкций здания или сооружения могут происходить в результате нагрузки основания в непосредственной близости от существующих фундаментов. Представленная на рис. 10.1 д схема разрушения колонны промышленного здания вызвана складированием в непосредственной близости от фундамента готовой продукции или материалов. Конструкции эксплуатируемого трехэтажного здания (Донецк, 1997) разрушены в результате возведения рядом с ним 12^–ти этажного здания на плитном фундаменте (рис. 10.1 д). Последний пример можно отнести к ошибкам, допущенным при проектировании оснований и фундаментов. Совершенно очевидно, что в рассматриваемом случае не учтено влияние на осадки существующего здания нагрузок на основание от строящегося здания.

6. Недопустимые перемещения фундаментов могут быть вызваны работами по реконструкции, снижающими прочность основания. Наиболее распространенными на практике случаями здесь являются работы по устройству заглубленных сооружений в подвалах эксплуатируемых зданий. Разработка котлована в подвале 5^-ти этажного жилого дома № 2 по проспекту Мира в г. Донецке (1999) привела к потере несущей способности основания в форме выпора грунта из-под подошвы фундамента в разработанный котлован (рис. 10.1 е). Кроме этого, при разработке котлована был вскрыт слабый подстилающий слой, представленный водонасыщенным суглинком текучей консистенции. Для устранения аварии потребовалось подведение под частью здания, в которой был разработан котлован, плитного фундамента.

Технические решения по усилению оснований и фундаментов основываются на трех принципиальных направлениях: 1) снижение нагрузок на основание; 2) повышение несущей способности основания; 3) обеспечение совместной работы системы «основание – фундамент – верхнее строение». Усиление оснований и фундаментов требуется также при реконструкции зданий и сооружений. В процессе реконструкции: проводят замену отдельных конструкций или производят их усиление; увеличивают полезные нагрузки за счет установки нового оборудования; устанавливают краны большей грузоподъемности и т.п. Это приводит к значительному повышению постоянных и временных нагрузок, передаваемых как на фундаменты, так и на грунты основания.

Снижение нагрузок на основание достигается увеличением площади подошвы фундаментов мелкого заложения или устройством дополнительных разгружающих фундаментов, например, свайных фундаментов. В качестве примера рассмотрим технические решения по уширению подошвы ленточного фундамента (рис. 10.2а). С обеих сторон фундамента подготавливается основание и устраиваются фундаментные плиты уширения. Для включения плит уширения в работу они объединяются с существующим фундаментом поперечными фундаментными балками. Поперечные балки заводятся в пробитые ниши в стене существующего фундамента и омоноличиваются. В результате этого образуется ребристая сборно-монолитная фундаментная плита большей ширины, которая передает на основание меньшие давления. Недостатком такой конструкции является то, что давление под плитами уширения меньше, чем под подошвой существующего фундамента. Другими словами, конструкция усиления включается в работу с запаздыванием. Для устранения этого недостатка прибегают к предварительному напряжению грунта под плитами уширения. С этой целью перед омоноличиванием поперечных балок между ними и плитами уширения создают распорные усилия (рис. 10.2в), например, с помощью гидравлических домкратов. Давления предварительного напряжения, созданные домкратами, фиксируют с помощью металлических прокладок, устанавливаемых в зазоры между поперечными балками и плитами уширения. После омоноличивания поперечных балок будет создана конструкция усиления, включаемая в работу непосредственно после ее устройства, т. е. без запаздывания. Опорная площадь подошвы фундамента может быть также увеличена путем устройства конструкции типа несущей отмостки (рис. 10.2 б). Расчетная схема такого фундамента представляется в виде размещенных на разных отметках фундаментных плит, имеющих область пересечения горизонтальных проекций. Плита усиления передает давления на грунт на уровне отмостки. При этом под частью площади подошвы этой плиты, примыкающей к стене, давления на грунт равны нулю, так как эта площадь перекрывается нижерасположенной существующей фундаментной плитой. Часть площади подошвы плиты усиления, под которой давления на грунт равны нулю, называют "мертвой зоной". Размеры "мертвой зоны" определяют следующим образом. От крайней точки существующей плиты фундамента проводят наклонную линию под углом j _II/4 к вертикали до пересечения с нижней плоскостью плиты усиления (несущей отмостки). Расстояние от указанной точки пересечения до стены фундамента определит ширину "мертвой зоны". При устройстве рассмотренной конструкции усиления фундамента необходимо исключить влияние морозного пучения грунта в основании плиты усиления, которая имеет нулевое заглубление в грунт. С этой целью необходимо обратную засыпку под плитой усиления заменить на уплотненный непучинистый грунт, например, на щебень.

В качестве примера устройства дополнительных разгружающих фундаментов рассмотрим технические решения по усилению основания и фундаментов Одесского оперного театра (рис. 10.3). По периметру существующих ленточных фундаментов были устроены ленты буроинъекционных свай диаметром 250 мм и длиной 10–12 м, опирающихся на достаточно прочный слой известняка – ракушечника. Ростверки дополнительных свайных фундаментов связаны с существующими фундаментами с помощью поперечных балок, пропущенных через ниши и омоноличенных в стенах ленточных фундаментов. Для повышения надежности конструкций усиления буроинъекционные сваи выполнены в оставляемых обсадных трубах. Сопряжение свай с ростверком осуществлялось после их обжатия расчетной нагрузкой. Для этого между оголовком сваи и ростверком создавалось распорное усилие с помощью гидравлического домкрата. После обжатия расчетной нагрузкой (испытания) оголовки свай омоноличивались в ростверке. Всего по такой технологии под здание театра было подведено 1200 свай.

Методы повышения несущей способности основания были рассмотрены в лекции 9, в связи с чем здесь не обсуждаются.

Обеспечение совместной работы системы «основание – фундамент – верхнее строение» сводится к увеличению прочности и жесткости фундаментных и надземных конструкций. При этом развитие неравномерных осадок основания сдерживается внутренними усилиями, возникающими в фундаментных и надземных конструкциях здания. Наиболее распространенной схемой усиления фундаментов является устройство двухсторонних или односторонних железобетонных обойм, повышающих прочность и жесткость стен фундаментов (рис. 10.4).

 

Практические задания по курсу "Основания и фундаменты"

Тематический план практических занятий

 

Курс практических занятий рассчитан на 36 учебных часов.

Тема 1. Конструктивные элементы фундаментов. Нагрузки на основания. Анализ физических характеристик грунтов основания.

Тема 2. Расчет конструкций на упругом основании. Анализ работы конструкций здания в системе "основание-фундамент-верхнее строение"

Тема 3. Глубина заложения фундаментов. Расчетное сопротивление и несущая способность грунта основания. Прочность подстилающего слоя.

Тема 4. Конструирование столбчатого фундамента. Расчет элементов столбчатого фундамента. Анализ влияния уровня грунтовых вод на осадку фундамента.

Тема 5. Конструирование и расчет ленточных и плитных фундаментов. Расчет стен подвала. Анализ влияния конструктивных особенностей фундаментов на их осадку.

Тема 6. Нагрузки, передаваемые на сваю в свайном фундаменте. Конструирование свайного фундамента. Расчет свай по несущей способности. Расчет осадки свайного фундамента.

Тема 7. Расчет фундаментов глубокого заложения (опускные колодцы). Усилия в конструкции, реактивное давление грунта основания. Конструкции опускного колодца. Стена в грунте.

Тема 8. Анализ работы фундамента при динамических нагрузках. Оценка параметров динамического воздействия на основание.

Тема 9. Уплотнение грунтов основания при помощи тяжелой трамбовки и грунтовых свай. Химическое закрепление грунтов.

Тема 10. Усиление фундаментов при реконструкции. Анализ причин нарушения эксплуатационной пригодности здания от неравномерной деформации основания.

Тема 1.

Задание 1.1. Какими силами уравновешивается вертикальная нагрузка, действующая на обрезе: а - фундамента мелкого заложения; б - фундамента глубокого заложения.

Ответ 1.1. а – силами сопротивления грунта по подошве фундамента; б – силами сопротивления грунта по подошве и боковым поверхностям фундамента.

Задание 1.2. Найдите ошибку на чертеже, на котором указано: отметка обреза – 0,15 м, отметка подошвы – 2,75 м, высота фундамента 1,8 м.

Ответ 1.2. Высота фундамента измеряется от его обреза до подошвы. На рассматриваемом чертеже высота фундамента 2,6 м. Таким образом, неверно указаны либо отметка, либо размер.

Задание 1.3. По результатам испытаний грунта коэффициент вариации определения характеристики X составил: для ИГЭ – 1 0,2; для ИГЭ – 2 0,3. Как соотносятся расчетные значения характеристики X, если ее средние значения одинаковы.

Ответ 1.3. Приведенные значения коэффициентов вариации свидетельствуют о том, что грунты ИГЭ – 2 более неоднородны, чем грунты ИГЭ – 1. Поэтому при одинаковых нормативных значениях расчетные характеристики для ИГЭ – 2 будут меньше, чем для ИГЭ – 1.

Задание 1.4. В отчете об инженерно-геологических изысканиях на площадке строительства указано: C_I = 20 кПа; C_II = 15 кПа; j _I = 20⁰; j _II = 25⁰. Найти ошибку в материалах изысканий.

Ответ 1.4. Расчетные характеристики для I группы предельных состояний имеют обеспеченность 0,95, а для II группы предельных состояний 0,85. При увеличении обеспеченности расчетной характеристики ее значение уменьшается. Поэтому C_I  не может быть больше, чем C_II.

Задание 1.5. Геологический разрез под подошвой фундамента представлен следующими слоями (сверху вниз): суглинком мощностью 1,5 м; глиной мощностью 3 м; аргиллитом на разведанную глубину. Какой из указанных слоев является несущим.

Ответ 1.5. Несущим является слой, залегающий непосредственно под подошвой фундамента. В данном случае это суглинок.

Задание 1.6. Как учитывается кратковременная нагрузка с длительной частью при расчете фундаментов.

Ответ 1.6. Полное значение указанной нагрузки учитывается: в расчетах по I группе предельных состояний как кратковременная нагрузка, в расчетах по II второй группе предельных состояний как длительная нагрузка.

Задание 1.7. Расстояние между фундаментами 6 м. Осадка первого фундамента 1 см, второго 4 см. Допустимая осадка 5 см, допустимая относительная осадка 0,002. Выполнить проверку основания по II группе предельных состояний.

Ответ 1.7. Для выполнения проверки используем два условия: s£ s_u; D s/ L£ 0,002. В данном случае s_max = 4 см, s_u = 5 см, D s/ L =(4 – 1)/600 = 0,005. Проверка по ограничению абсолютных осадок фундаментов выполняется. Проверка по ограничению относительной осадки фундаментов не выполняется. Фундаменты должны быть перепроектированы.

Задание 1.8. Назовите виды напряженно-деформированного состояния элементов ленточного фундамента, на который передаются нагрузки от колонн каркасного здания.

Ответ 1.8. Видами напряженно-деформированного состояния ленточного фундамента при указанных нагрузках являются: поперечный изгиб фундаментной балки в вертикальной плоскости, проходящей через продольную ось фундамента; поперечный изгиб фундаментной плиты в плоскости поперечного сечения фундамента; поперечный изгиб с кручением фундамента в горизонтальной плоскости, если колонны передают на фундамент изгибающие моменты и поперечные силы, действующие в плоскости поперечных сечений фундамента, или крутящие моменты.

Задание 1.9. От чего зависит коэффициент условий работы в неравенстве по проверке основания по I группе предельных состояний.

Ответ 1.9. Коэффициент g_с зависит: для песчаных грунтов – от гранулометрического состава; для пылеватых и пылевато-глинистых грунтов – от степени фильтрационной консолидации; для скальных грунтов – от степени выветрелости.

Задание 1.10. На какие сочетания нагрузок рассчитываются основания и фундаменты: а – по деформациям; б – по несущей способности.

Ответ 1.10. Основания и фундаменты рассчитываются по деформациям на основное сочетание нагрузок и по несущей способности на основное и, при необходимости, на особое сочетание нагрузок.

Задание 1.11. Какими силами уравновешиваются вертикальная, горизонтальная и моментная нагрузки, действующие на обрезе: а- фундамента мелкого заложения; б- фундамента глубокого заложения. Если давление на грунт в точке А составляет 200 кПа, чему равен отпор грунта в этой точке.

Ответ 1.11. Указанные нагрузки уравновешиваются: а – нормальными и касательными силами сопротивления грунта по подошве фундамента; б – нормальными и касательными силами сопротивления грунта как по подошве, так и по боковым поверхностям фундамента. Отпор грунта равен по абсолютной величине давлению на грунт и направлен в противоположную сторону, т. е. равен – 200 кПа.

Тема 2.

Задание 2.1. Составить разрешающие уравнения для расчета балки на упругом основании по методу Жемочкина при следующих условиях: длина балки 6 ×с; b = c; в центральном сечении балки приложена сила N и изгибающий момент M; модуль деформации грунта E; коэффициент Пуассона n; изгибная жесткость балки EI ® ¥.

Ответ 2.1. Разрешающие уравнения метода Жемочкина для общего случая имеют вид:

При указанных исходных данных эти уравнения можно упростить. Перемещения балки от неизвестных сил Z_j = 1 по направлению сил Z_i  d _ij ^b  тождественно равны нулю, так как изгибная жесткость балки EI ® ¥. По этой же причине равны нулю перемещения балки по направлению сил Z_i от внешней нагрузки D _ip. Перемещения по направлению сил Z_i от вынужденных перемещений основания D _{i D} также равны нулю, так как они не заданы в составе исходных данных.

Перемещения основания от действия неизвестных сил Z_j = 1 по направлению сил Z_i определяются по формулам:

где значения функции F определяются по таблице 7.1 лекции №7 (см. курс "Механика грунтов").

При b/ c = 1 и (½x_j – x_i ½)/c = ½j – i½будем иметь с точностью до коэффициента k:

d₁₁^о = d₂₂^о = … = d₆₆^о = 3,525; d₁₂^о = d₂₃^о = … = d₅₆^о = 1,038; d₁₃^о = d₂₄^о = = d₄₆^о = 0,505; d₁₄^о = d₂₅^о = d₃₆^о = 0,335; d₁₅^о = d₂₆^о = 0,251; d₁₆^о = 0,2.

В уравнениях равновесия S Z_p = N и S M_p = M + 3× c × N. Разрешающие уравнения задачи будут иметь вид:

3,525×Z₁+1,038×Z₂+0,505×Z₃+0,335×Z₄+0,251×Z₅+0,200×Z₆+(0,5×c×j+s)/K = 0;

1,038×Z₁+3,525×Z₂+1,038×Z₃+0,505×Z₄+0,335×Z₅+0,25×1Z₆+(1,5×c×j+s)/K = 0;

0,505×Z₁+1,038×Z₂+3,525×Z₃+1,038×Z₄+0,505×Z₅+0,335×Z₆+(2,5×c×j+s)/K = 0;

0,335×Z₁+0,505×Z₂+1,038×Z₃+3,525×Z₄+1,038×Z₅+0,505×Z₆+(3,5×c×j+s)/K = 0;

0,251×Z₁+0,335×Z₂+0,505×Z₃+1,038×Z₄+3,525×Z₅+1,038×Z₆+(4,5×c×j+s)/K = 0;

0,200×Z₁+0,251×Z₂+0,375×Z₃+0,505×Z₄+1,038×Z₅+3,525×Z₆+(5,5×c×j+s)/K = 0;

Z₁+Z₂+Z₃+Z₄+Z₅+Z₆+N = 0;

0,5×c×Z₁+1,5×c×Z₂+2,5×c×Z₃+3,5×c×Z₄+4,5×c×Z₅+5,5×c × Z₆+3×c×N+M = 0,

где K = (1 - n²)/(p×Е×с).

Решением полученной системы уравнений являются величины сил взаимодействия балки с основанием Z_j . Деление указанных сил на площадь их распределения b × c дает величины отпоров основания по подошве балки, возникающих при действии заданной нагрузки. Полученный результат может быть использован для определения контактных напряжений по подошве жесткого фундамента.

 

Задание 2.2. Классифицируйте балку на упругом основании (жесткая, короткая, длинная), если коэффициент жесткости основания равен 10000 кН/м³, длина балки 9 м, ширина подошвы 2 м, изгибная жесткость поперечного сечения 80000 кНм².

Ответ 2.2. Определяем погонный коэффициент жесткости основания балки как произведение коэффициента жесткости основания на ширину балки: С = 10000×2 = 20000 кН/м². Определяем показатель жесткости системы балка – основание: Определяем приведенную длину балки = 9×0,51 = 4,5. Поскольку 1 < l < 6, рассматриваемая балка классифицируется как короткая.

Задание 2.3. Изобразить качественную эпюру изгибающих моментов в балке на упругом основании длиной 18 м, на которую опираются колонны с шагом 6 м.

Ответ 2.3.

                 N                 N                N           N

                   

 

        

  P

 

                                     

                     Эпюра М  

 

 

Задание 2.4. Обобщенный изгибающий момент в вертикальном сечении наружной стены 5-ти этажного крупнопанельного дома от поворота этого сечения относительно другого сечения, расположенного на расстоянии 3 м, на угол 0,01 рад составляет 10 МН ×м. Определить обобщенную изгибную жесткость стены относительно оси, перпендикулярной ее плоскости.

Ответ 2.4. В соответствии с инженерной теорией изгиба балок j = М × d/ . Из этого выражения =  М × d/ j = 10000×3/0,01 = 3×10⁶ кН×м².

Задание 2.5. Составить разрешающие уравнения для расчета балки на упругом основании по методу Жемочкина при следующих условиях: длина балки 6 × c; b = c; в среднем (по длине) сечении приложена вертикальная сила N и изгибающий момент M; основание не обладает распределительными свойствами и характеризуется коэффициентом жесткости C_z (кН/м³); изгибная жесткость балки EI ® ¥ .

Ответ 2.5. Разрешающие уравнения метода Жемочкина для общего случая имеют вид:

При указанных исходных данных эти уравнения можно упростить. Перемещения балки от неизвестных сил Z_j = 1 по направлению сил Z_i d _ij ^b  тождественно равны нулю, так как изгибная жесткость балки E I ® ¥. По этой же причине равны нулю перемещения балки по направлению сил Z_i от внешней нагрузки D _ip. Перемещения по направлению сил Z_i от вынужденных перемещений основания D _{i D} также равны нулю, так как они не заданы в составе исходных данных.

Перемещения основания от действия неизвестных сил Z_j = 1 по направлению сил Z_i определяются для модели местных деформаций по формулам:

d _ii^о = 1/(b × c × C_z); d _ij^о = 0, если i ¹ j.

В уравнениях равновесия S Z_p = N и S M_p = M + 3×c × N. Разрешающие уравнения задачи будут иметь вид:

Z₁+(0,5× c × j+s)×K = 0;

Z₂+(1,5×c × j+s)×K = 0;

Z₃+(2,5×c × j+s)×K = 0;

Z₄+(3,5×c × j+s)×K = 0;

Z₅+(4,5×c × j+s)×K = 0;

Z₆+(5,5×c × j+s)× K = 0;

Z₁+Z₂+Z₃+Z₄+Z₅+Z₆+N = 0;

0,5× c × Z₁+1,5×c × Z₂+2,5×c × Z₃+3,5×c × Z₄+4,5×c × Z₅+5,5×c × Z₆+3× c × N+M = 0,

где K = b × c × C_z.

Решением полученной системы уравнений являются величины сил взаимодействия балки с основанием Z_i . Деление указанных сил на площадь их распределения b × c дает величины отпоров основания по подошве балки, возникающих при действии заданной нагрузки. Полученный результат может быть использован для определения контактных напряжений по подошве жесткого фундамента на неоднородном основании. В последнем случае в разрешающие уравнения следует подставлять переменные коэффициенты K_i = b × c × C_{z, i} (C_{z, i} - коэффициент жесткости на участке основания, где действует сила Z_i).

Задание 2.6. Построить качественные эпюры отпора грунта и изгибающих моментов в балке на упругом основании, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, если моделью основания является: а – модель линейно деформируемого полупространства; б – модель Винклера

Ответ 2.6. При построении эпюр изгибающих моментов учитываем следующее. При действии на балку равномерно распределенной нагрузки она уравновешивается равномерно распределенным отпором грунта в случае модели местных деформаций (модели Винклера) и неравномерно распределенным отпором грунта в случае модели общих деформаций (модели линейно деформируемого полупространства). При этом в последнем случае максимальный отпор грунта формируется по концам балки, а минимальный в ее центральном сечении.

а)            q                                           б)               q

                               

 

   M                                                             M      

                                                                                               

                                                 X                                   M = 0          X     

 

Задание 2.7. Составить стержневую модель основания, характеризуемого коэффициентом жесткости при равномерном сжатии C_z, и определить осевую жесткость стержня, моделирующего работу основания.

Ответ 2.7.

                                N                                                 N

                       

                                                                             стержень, моделирующий            

                           фундамент                                фундамент                 

                                                                                                        

                                   S_ф                                                      S_м

                                                            стержень, моделиру-             

          основание                  ющий основание            l            

В соответствии с теорией коэффициента жесткости S_ф = N/(A × C_z), где А – площадь подошвы фундамента. В соответствии с инженерной теорией деформирования стержней S_м = N × l/ EF, где EF – осевая жесткость стержня, моделирующего основание. Из условия равенства осадок натурного фундамента и его стержневой модели определяем осевую жесткость стержня, моделирующего основание: S_ф = S_м ; EF = A × C_z × l.

Задание 2.8. Составить стержневую модель основания, характеризуемого коэффициентом жесткости при неравномерном сжатии C _j , и определить изгибную жесткость стержня, моделирующего работу основания.

Ответ 2.8.   М                                                 М

                                                                             стержень, моделирующий      

                                                                                  

                           фундамент                                 фундамент

                                                           

                                     j _ф стержень, моделиру-                            j_м      

          основание                            ющий основание 

                                                                                    l             

В соответствии с теорией коэффициента жесткости j _ф = М/(I_ф × C _j), где I_ф– момент инерции площади подошвы фундамента. В соответствии с инженерной теорией деформирования стержней j_м = М × l/ EI, где EI –изгибная жесткость стержня, моделирующего основание. Из условия равенства угловых перемещений натурного фундамента и его стержневой модели определяем изгибную жесткость стержня, моделирующего основание: j _ф = j_м ; EI = I_ф × C _j × l.

Задание 2.9. Исходя из того, что кривизна нейтральной оси балки прямо пропорциональна изгибающему моменту, действующему в сечении, и обратно пропорциональна изгибной жесткости этого сечения, получить разрешающее дифференциальное уравнение балки на упругом основании, характеризуемом коэффициентом жесткости C_z.

Ответ 2.9. По условию 1/ r = d²S/ dx² = M/ EI. Здесь S – прогиб балки, равный из условия совместности перемещений осадке основания. Дважды дифференцируя исходное уравнение, получим d⁴S/ dx⁴ = (d²M/ dx²)/EI. Принимаем во внимание, что d²M/ dx² = d × Q/ dx = q – p, где q – распределенная нагрузка, действующая на балку; p – отпор грунта. В соответствии с теорией коэффициента жесткости p = S × C_z. С учетом выполненных преобразований дифференциальное уравнение балки на упругом основании будет иметь вид:

EI ×(d^{4 ×} S/dx⁴) + Cz × S = q.

Задание 2.10. Построить сопоставительные эпюры изгибающих моментов в одноэтажной однопролетной раме с жесткими узлами, загруженной равномерно распределенной нагрузкой по ригелю, при следующих условиях: а – основание представлено скальным грунтом; б – основание представлено пылевато-глинистыми грунтами.

Ответ 2.10. При построении сопоставительных эпюр изгибающих моментов учитываем следующее. Фундаменты на скальном основании не имеют угловых перемещений в связи с высокой жесткостью основания. Это равносильно защемлению колонн в уровне обреза фундаментов. Фундаменты на пылевато-глинистом грунте подвергаются угловым перемещениям от действия изгибающих моментов на обрезе фундамента, вызванных распределенной нагрузкой на ригеле. С учетом изложенного сопоставительные эпюры изгибающих моментов будут иметь вид:

                                                                   

                                            q                                                         q   

а)                                                       б)         

 

 

                       М                                                         М

 

В результате угловых перемещений фундаментов на основании, сложенном пылевато-глинистыми грунтами, произойдет уменьшение опорных изгибающих моментов в колоннах и в ригеле и увеличение пролетного изгибающего момента в ригеле.

Задание 2.11. Составить стержневую модель основания, характеризуемого коэффициентами жесткости: при равномерном сжатии C_z; при неравномерном сжатии C _j; при равномерном сдвиге C_x. Определить осевую, изгибную и сдвиговую жесткости стержня, моделирующего работу основания. При выводе пренебречь угловыми перемещениями стержня, вызванными действием поперечной силы, и его горизонтальными перемещениями, вызванными изгибом.

Ответ 2.11.

                                                                            

                            M                                        M            

     Q               N                       Q           N             

 

                              фундамент                       стержень, моделирующий  

                                                                        фундамент     

S_ф                                     j_ф    S_м                                j_м  

          основание                 стержень, моделиру-                                              

                                             щий основание          l                                                                    

 

                      U_ф                                      U_м

В соответствии с теорией коэффициента жесткости S_ф = N/(A × C_z); j_ф = M/(I_ф × C _j); U_ф = Q_ф/(A × C_x), где A и I_ф соответственно площадь подошвы и момент инерции подошвы фундамента. В соответствии с инженерной теорией деформирования стержней S_м = N × l/ EF; j_м = M × l/ EI + Q × l²/(2×EI); U_м = Q × l/ GF + Q × l³/(3× EI) + M × l²/(2× EI), где EF, EI и GF - соответственно осевая, изгибная и сдвиговая жесткости стержня, моделирующего работу основания. В соответствии с условием задачи можно пренебречь угловым перемещением стержня от действия поперечной силы, т. е. величиной Q × l²/(2×EI), и горизонтальными перемещениями стержня за счет его изгиба, т. е. величинами M × l²/(2×EI) и Q × l³/(3×EI). Такое допущение возможно, если длинна стержня l<1. Приравнивая перемещения натурного фундамента и его стержневой модели, получим: S_ф = S_м; EF = A × C_z × l; j_ф = j_м; EI = I_ф × C _j × l; U_ф = U_м; GF = A × C_x × l.

Тема 3.

Задание 3.1. Каким образом влияет изменение уровня грунтовых вод на расчетное сопротивление грунта, если он остается ниже подошвы фундамента.

Ответ 3.1. Рассматриваются два возможных случая: первый – уровень грунтовых вод изменяется в пределах сжимаемой толщи; второй – уровень грунтовых вод изменяется ниже границы сжимаемой толщи. В первом случае изменение уровня грунтовых вод приводит к изменению осредненного по глубине сжимаемой толщи удельного веса грунта за счет учета или неучета взвешивающего действия воды. При этом расчетное сопротивление грунта изменится (первое слагаемое в формуле (7) СНиП). Например, при подъеме уровня грунтовых вод расчетное сопротивление грунта уменьшится. Во втором случае изменение уровня грунтовых вод не влияет на величину расчетного сопротивления грунта.

Задание 3.2. Определить предельное сдвигающее напряжение на поверхности скольжения, если нормальное напряжение на этой поверхности равно 200 кПа, избыточное поровое давление 100 кПа, j _I = 30⁰, C_I = 50 кПа.

Ответ 3.2. Условие прочности на площадке скольжения в соответствии с обобщенным законом Кулона записывается в виде:

 t = (p – p_u)× tg j + c = (200 – 100)×tg30⁰ + 50 = 107,7 кПа.

Задание 3.3. От каких характеристик грунта зависит расчетное сопротивление грунта.

Ответ 3.3. Расчетное сопротивление грунта зависит от следующих физических и прочностных характеристик грунта: удельного веса грунта g _II, осредненного по глубине сжимаемой толщи; удельного веса грунта g' _II, осредненного по толщине обратной засыпки; сцепления c_II и угла внутреннего трения j _II грунта, расположенного непосредственно под подошвой фундамента. Индексы при обозначениях расчетных характеристик грунта указывают на их принадлежность ко второй группе предельных состояний.

Задание 3.4. На основании, однородном в плане и по глубине, возведены три фундамента: а) b = 1 м, l = 4 м, d = 2 м; б) b = 1 м, l = 2 м, d = 2 м; в) b = 4 м, l = 4 м, d = 3 м. Каким образом соотносятся расчетные сопротивления грунта для этих фундаментов.

Ответ 3.4. Расчетное сопротивление грунта зависит от ширины подошвы фундамента b и глубины его заложения d. Фундамент (в) имеет наибольшее расчетное сопротивление грунта. Фундаменты (а) и (б) имеют одинаковое расчетное сопротивление грунта.

Задание 3.5. К фундаменту размерами в плане 2 ´4 м приложена вертикальная нагрузка в точке пересечения продольной оси фундамента с его короткой стороной. Определить несущую способность основания фундамента.

Ответ 3.5. Эксцентриситеты приложения нагрузки составляют: e_b = 0; e_l = 2 м. Приведенные размеры подошвы фундамента (формула (13) СНиП): b^'= b – 2×e_b= 2 м; l^' = l – 2×e_l = 0. Поскольку один из приведенных размеров подошвы фундамента равен нулю, несущая способность фундамента N_u равна нулю (см. формулу (16) СНиП).

Задание 3.6. Основание однородно по глубине и сложено крупнозернистым песком. Грунтовые воды находятся на глубине 0,5 м от поверхности. Расчетная глубина сезонного промерзания составляет 0,9 м. Определить минимальную глубину заложения фундамента по климатическому фактору.

Ответ 3.6. Поскольку основание сложено грунтом, в котором не могут протекать процессы морозного пучения, минимальная глубина заложения фундамента по климатическому фактору не регламентируется, в т.ч. при наличии в основании грунтовых вод. Таким образом, даже размещение фундамента на поверхности основания не будет являться в данном случае ошибкой.

Задание 3.7. В основании фундамента размерами в плане 2 ´2 м на глубине 2 м от подошвы имеется слабый слой. Определить размеры условного фундамента, если на кровле слабого слоя s _zp = 0,25 × p₀.

Ответ 3.7. Площадь подошвы условного фундамента вычисляется по формуле: A_z = N/ s _zp, где N = A × p₀. По условию задачи A_z = A × p₀/0,25× p₀ = 4A. Поскольку фундамент квадратный в плане, условный фундамент также будет квадратным с размером стороны b_z = 2×A^-1 = 4 м.

Задание 3.8. Грунт имеет характеристики: j _I = 30⁰, C_I = 50 кПа. Средние давления под подошвой фундаментов составляют: эксплуатируемого здания 200 кПа; вновь возводимого здания 300 кПа. Определить допустимое расстояние в свету между указанными фундаментами, если фундаменты возводимого здания заглубляются на 1 м ниже фундаментов эксплуатируемого здания.

Ответ 3.8. Допустимое расстояние в свету между фундаментами определяем из условия (4) СНиП: D h £ a ×(tg j _I + C_I / p), где p – давление по подошве вышерасположенного фундамента, т. е. 200 кПа. Принимая во внимание, что D h = 1 м, получаем для расстояния в свету между фундаментами a ³ 1/(0,577 + 50/200) = 1,21 м.

Задание 3.9. Глубина стакана фундамента составляет 350 мм. Для установки какой колонны предназначен этот фундамент, если размеры поперечного сечения стакана достаточны для размещения в нем любой из перечисленных далее колонн: а) сечением 200 ´400 мм; б) сечением 300 ´500 мм; в) сечением 300 ´300 мм.

Ответ 3.9. По конструктивным соображениям глубина стакана должна быть, как правило, не меньше большего размера поперечного сечения колонны + 50 мм (для возможности рихтовки колонны по вертикали). С учетом этих конструктивных требований фундамент пригоден только для установки колонны (в) сечением 300´300 мм.

Задание 3.10. На фундамент действуют вертикальная F_v и горизонтальная F_h силы. При этом F_v = F_h . Установить форму потери несущей способности основания.

Ответ 3.10. По СНиП угол наклона к вертикали d равнодействующей внешней нагрузки на основание определяется из условия (18): tg d = F_h / F_v. Для условий задачи tg d = 1, а d = 45⁰. Поскольку условие (19) СНиП не выполняется и tg d > sin j _I для любого j_I, формой разрушения основания является плоский сдвиг по подошве фундамента за счет превалирования горизонтальной нагрузки.

Задание 3.11. Фундамент наружной стены здания имеет глубину заложения 3,6 м. Здание с подвалом шириной 18 м. Глубина подвала составляет 2,2 м. Чему равна величина d_b при определении расчетного сопротивления грунта.

Ответ 3.11. Поскольку ширина подвала меньше 20 м, величина d_b не равна нулю, однако она не может быть более 2 м. Таким образом в расчет нужно вводить d_b = 2 м (см. обозначения к формуле (7) СНиП).

Задание 3.12. Фундаменты здания на однородном по глубине основании (грунтовые воды отсутствуют) имеют глубину заложения 2,6 м. Здание имеет подвал шириной 30 м и глубиной 1,8 м. Как изменится расчетное сопротивление грунта, если глубина заложения фундаментов и глубина подвала увеличатся на 1,2 м (при неизменной конструкции пола подвала).

Ответ 3.12. При одновременном увеличении глубины заложения фундаментов и глубины подвала величина d_I в формуле (7) СНиП не изменится. Величина d_b как в первом, так и во втором случае равна нулю (ширина подвала больше 20 м). Таким образом, расчетное сопротивление грунта в данном случае не изменится.

Тема 4.

Задание 4.1. Подколонник монолитной колонны имеет размеры в плане 1 ´2 м. Фундаментная плита имеет размеры в плане 2 ´3 м и толщину 0,5 м. К обрезу фундамента приложена вертикальная сила 1200 кН. Определить величину продавливающей силы в плите.

Ответ 4.1. Вычислим средний периметр боковой поверхности пирамиды продавливания b_p и площадь ее большего основания A_p:

b_p = 2×(b_uc + l_uc +2×h₀) =2×(1 +2 +2×0,5) = 8 м; A_p = (b_uc + 2×h₀)×(l_uc +2×h₀) = 6 м².

Разность площади подошвы фундамента и площади большего основания пирамиды продавливания равна А - A_p = 2×3 – 6 = 0. В связи с этим продавливающая сила в плите также равна нулю.

Задание 4.2. К фундаменту размером в плане 2 ´2 м, глубиной заложения 2,2 м и высотой 2 м приложены на уровне обреза усилия: N = 400 кН, M_x = M_y = 100 кН ×м, Qx = Qy = 50 кН. Пригруз на уровне планировки 20 кПа, g _a = 20 кН/м³. Расчетное сопротивление грунта 300 кПа. Проверить правильность назначения размеров фундамента.

Ответ 4.2. Вычисляем площадь подошвы и момент сопротивления площади подошвы фундамента: A = 2×2 = 4 м²; W_ф = 2×2²/6 = 1,33 м³. Определяем среднее давление по подошве фундамента: р_ср= N/ A + g _a × d + q = 400/4 + 20×2,2 + 20 = 144 кПа, что меньше R = 300 кПа. Определяем давление на середине стороны подошвы фундамента: p_max = р_ср + (M + Q × h_f)/W = 144 + (100 + 50×2)/1,33 = 294 кПа, что меньше 1,2×R = 360 кПа. Определяем давление в угловой точке фундамента: р_с = р_ср + (M_x + Q_y × h_f)/W_x + (M_y + Q_x × h_f)/W_y = 444 кПа, что меньше 1,5×R = 450 кПа. Размеры фундамента назначены правильно.

Задание 4.3. Подколонник монолитной колонны имеет размеры в плане 1 ´2 м и высоту 2,5 м. Фундаментная плита имеет размеры в плане 3 ´4 м, h₀ = 0,5 м. Бетон В20 ( R_bt = 1 МПа). Силы на обрезе фундамента: N = 1200 кН; изгибающий момент и поперечная сила в направлении длинной стороны соответственно 90 кН ×м и 50 кН. Определить достаточность толщины плиты из условий ее продавливания.

Ответ 4.3. Определяем площадь подошвы фундамента A₀ за пределами пирамиды продавливания, отнесенную к короткой боковой грани пирамиды продавливания: A₀ = [b×(l – l_uc – 2×h₀)/2] – [(b – b_uc – 2h₀)²/4] = [3×(4 – 2 -2×0,5)/2] – [(3 – 1-2×0,5)²/4] = 1,25. Определяем максимальное давление на грунт по середине короткой стороны подошвы фундамента: p_max= N/ A + (M + Q × h_f)/W = 1200/(3×4) + (90 + 50×(2,5 + 0,5))/(3×4²/6) = 130 кПа. Полусумма оснований короткой боковой грани пирамиды продавливания определяется выражением: b_p = b_uc + h₀ = 1 + 0,5 = 1,5. Так как на фундамент действует изгибающий момент, проверка продавливания фундаментной плиты выполняется по короткой стороне в соответствии с выражением: Q = A₀ × p_max £ a × b_p × h₀ × R_bt; Q = 1,25×130 = 162,5 кН < 1×1,5×0,5×1000 = 750 кН. Толщины плиты из условия ее продавливания по короткой стороне является достаточной.

Задание 4.4. Деформационные характеристики грунта в природном состоянии и в состоянии полного водонасыщения одинаковы. Как повлияет на величину стабилизированной осадки фундамента подъем уровня грунтовых вод в пределах сжимаемой толщи.

Ответ 4.4. Подъем уровня грунтовых вод в пределах сжимаемой толщи окажет взвешивающее действие на грунт, в результате чего уменьшится удельный вес слоев грунта, расположенных ниже уровня грунтовых вод. Последнее приведет в расчетах осадки фундамента к увеличению глубины сжимаемой толщи грунта. При этом осадка фундамента увеличится.

Задание 4.5. Деформационные характеристики грунта в природном состоянии и в состоянии полного водонасыщения одинаковы. Как повлияет на стабилизированную осадку фундамента понижение уровня грунтовых вод.

Ответ 4.5. В результате фильтрационной консолидации будет происходить отжим грунтовой воды из пор ранее водонасыщенного грунта под действием собственного веса грунта. Уменьшение объема пор в грунте приведет к увеличению суммарной осадки фундамента. При этом осадка фундамента от действия в массиве грунта дополнительных напряжений от нагрузок на фундамент по расчетным формулам несколько уменьшится за счет уменьшения глубины сжимаемой толщи. Последнее вызвано увеличением удельного веса грунта в связи с отсутствием в обезвоженных слоях грунта взвешивающего действия грунтовой воды.

Задание 4.6. Подколонник стаканного типа армирован сетками через 50 мм из арматуры Æ10 А240 ( R_s = 240 МПа), так что в одном горизонтальном сечении располагается по 4 стержня в каждом направлении. Стакан имеет внутренние размеры в плане 40 ´40 см, глубина 60 см. На уровне обреза фундамента действуют усилия: N = 600 кН; M = 120 кН ×м; Q = 50 кН. Проверить достаточность поперечного армирования стакана.

Ответ 4.6. Вычисляем эксцентриситет приложения нагрузки: e₀ = (M_y+ Q_x × z_с) / N = (120 + 50×0,6)/600 = 0,25 м. При e₀ = 0,25 м > l_uc / 2 = 0,2 м расчетное сечение проходит через крайнюю точку на обрезе фундамента и угловую точку внутри стакана. Площадь сечения поперечной арматуры A_sw, которая относится к двум параллельным стенкам стакана, определяется по формуле:

A_sw = (M_y + Q_x × z_c – N × l_uc/2) / (R_sw × S z_sw,_i) = (120 + 50×0,6 - 600×0,4/2) / (240000×

(0,05+0,1+0,15+0,2+0,25+0,3+0,35+0,4+0,45+0,5+0,55+0,6)) = 3,205×10^{-5 м2}. Площадь сечения поперечной арматуры в горизонтальном сечении по условиям задачи составляет 4×0,789 = 3,156 см², что больше требуемого по расчету 0,3205 см². Таким образом принятое армирование стакана является достаточным.

Задание 4.7. Фундамент имеет размеры в плане 3 ´3 м и высоту 1 м. На уровне обреза приложены усилия: N = 900 кН; M = 400 кН ×м; Q = 50 кН. Подколонник имеет размеры в плане 1 ´1 м. Несущая способность фундаментной плиты по изгибающему моменту составляет 200 кНм на единицу ее ширины. Проверить прочность нормального сечения фундаментной плиты.

Ответ 4.7. Определяем максимальное и минимальное давление по подошве фундаментов:

p_max = N/A + (M + Q × h_f)/W = 900/(3×3) +(400+50×1)/(3×3²/6) = 200 кПа; p_min = N/A - (M + Q × h_f)/W = 0. Давление грунта по грани подколонника составляет: p_c = p_max – (p_max – p_min)×c/a = 200 – (200 – 0)×1/3 = 133,33 кПа. Изгибающий момент в расчетном сечении плиты (на единицу ее ширины) определяется по формуле: M_c = p_c × c²/2 + (p_max – p_min)×c³/(a ×3) = 133,33×1²/2 + (200 – 0)×1³/(3×3) = 88.87 кН×м. Несущая способность фундаментной плиты по изгибающему моменту составляет 200 кН×м. Таким образом прочность нормального сечения фундаментной плиты удовлетворяется.

Задание 4.8. Фундамент высотой 1 м имеет размеры в плане: подошвы 3 ´3 м; подколонника 1 ´1 м. Толщина плиты 0,35 м. Изготовлен из бетона В20 ( R_bt = 1 МПа). На уровне обреза приложены усилия: N = 540 кН; M = 400 кН ×м; Q = 50 кН. Приведенный удельный вес грунта и материала фундамента 20 кПа. Проверить прочность фундаментной плиты как бетонной конструкции на действие изгибающего момента в зоне отрыва от основания.

Ответ 4.8. Определяем максимальное и минимальное давление по подошве фундаментов:

 p_max = N/A + (M + Q × h_f)/W = 540/(3×3)+(400+50×1)/(3×3²/6) = 160 кПа;

p_min = N/A - (M + Q × h_f)/W = - 40 кПа. При p_min < 0 выполняется проверка нормального сечения плиты на действие обратного изгибающего момента от нагрузки консоли весом грунта, лежащего выше подошвы фундамента. Проверка выполняется на единицу ширины плиты по формулам:

M_c = g _a × d × c²/2 = 20×1×(3/2 – 1/2)²/2 = 10 кНм; W_p = h_p²/3,5 = 0,35²/3,5 = 0,035 м3; s = M_c / W_p = 10/0,035 = 285,71 кПа, что меньше R_bt = 1000 кПа.

здесь h_p - толщина фундаментной плиты в расчетном сечении; W_p - пластический момент сопротивления расчетного сечения плиты единичной ширины.

Прочность фундаментной плиты как бетонной конструкции на действие изгибающего момента в зоне отрыва от основания удовлетворяется.

Задание 4.9. Подколонник монолитной колонны имеет размеры в плане 1 ´1 м. Фундаментная плита имеет размеры в плане 3 ´3 м и толщину ( h₀) 0,5 м. Фундамент изготовлен из бетона класса В25 ( R_bt = 1 МПа). На обрезе фундамента действует вертикальная сила 1800 кН. Проверить достаточность принятой толщины плиты из условий ее продавливания.

Ответ 4.9. Вычислим средний периметр боковой поверхности пирамиды продавливания b_p и площадь ее большего основания A_p: b_p= 2×(b_uc + l_uc +2 h₀) = 2(1 + 1 + 2×0,5) = 6 м;

A_p = (b_uc + 2h₀)×(l_uc + h₀) = (1 +2×0,5)×(1 + 2×0,5) = 4 м2.

 Условие продавливания фундаментной плиты по четырем сторонам имеет вид: Q = N×(A – A_p)/A £ a × b_p × h₀ × R_bt; Q = 1800×(3×3 – 4)/( 3×3) = 1000 кН < 1×6×0,5×1000 = 3000 кН. Толщина рассматриваемой плиты определяется из условий ее продавливания по четырем сторонам, так как фундамент является квадратным в плане и на него не действуют моментные нагрузки. По этой причине выполненная проверка свидетельствует о достаточности принятой толщины плиты.

Задание 4.10. Подколонник монолитной колонны имеет размеры в плане 1 ´1 м. Фундаментная плита имеет размеры в плане 2 ´2 м и толщину ( h₀) 0,5 м. Фундаментная плита выполнена из бетона класса по прочности В25 ( R_bt = 1 МПа). Вертикальная нагрузка на обрезе фундамента составляет 900 кН. Определить величину продавливающей силы в плите.

Ответ 4.10. Определяем площадь большего основания пирамиды продавливания A_p:

 A_p = (b_uc + 2×h₀)×(l_uc + h₀) = (1 +2×0,5)×(1 + 2×0,5) = 4 м2.

 Продавливающая сила определяется по формуле Q = N×(A – A_p)/A и равна нулю, так как А = A_p = 4 м².

Тема 5.

Задание 5.1. Два фундамента в одинаковых инженерно-геологических условиях имеют одинаковую глубину заложения. Первый фундамент имеет размеры в плане 2 ´2 м, второй 4 ´4 м. Как соотносятся осадки фундаментов: а – при равных давлениях по подошве; б – при равных вертикальных нагрузках на обрезе.

Ответ 5.1. При равных давлениях по подошве (а) большую осадку имеет фундамент с большими размерами в плане, так как ему соответствует большая глубина сжимаемой толщи грунтового основания. При равных вертикальных нагрузках на обрезе (б) фундамент с большими размерами в плане будет иметь меньшую осадку, так как ему соответствуют меньшие давления по подошве.

Задание 5.2. Несущая способность основания ленточного фундамента наружной стены здания с подвалом определяется методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Указать на поверхности скольжения участки, где силы от веса грунта и конструкции пола подвала будут: а – удерживающими; б – сдвигающими.

Ответ 5.2.

                                 Р

                                               

                                                  

                                                  

 

          Е_а 

 

                                                        T

           -a                     T                 

                                                       + a    N          

                         N  G               G   

 

 

Зона сдвигающих             Зона удерживающих                

   сил T                                    сил Т

Цилиндрическая поверхность скольжения имеет две области, разделенных вертикальной линией, проходящей через центр вращения. В указанных областях углы наклона касательных к поверхности скольжения имеют разные знаки. В области отрицательных a касательная составляющая Т силы веса грунта G будет сдвигающей. В области положительных a указанная касательная составляющая будет удерживающей.

Задание 5.3. На площадке с однородными инженерно-геологическими условиями устроены фундаменты под колонны каркасного здания размерами в плане 12 ´12 м с сеткой колонн 6 ´6 м. Вертикальные нагрузки на фундаменты одинаковы. Как соотносятся между собой осадки фундаментов.

Ответ 5.3. Осадка фундамента зависит от уровня напряжений в грунтовом массиве. Напряжения в массиве на глубине z от действия сосредоточенной силы на поверхности обратно пропорциональны квадрату расстояния от точки приложения силы до вертикали, на которой определяются напряжения. Исходя из этого, максимальную осадку будет иметь фундамент, сумма расстояний которого от соседних фундаментов будет минимальной.

 

            1 111 2     3                                 

                                                                 

        l 4     5     6         l        

                                                          

        l                                      l   

            7     8     9                                                          

                                                            

 

                        l      l                   

С учетом приведенной выше иллюстрации будем иметь:

å L_{5, i} = 4×l + 4×l = 9,66× l; å L_{1, i} = 2×l + 4× l + l× + 2×l× + 2×l× = 14,71×l; å L_{4, i} = 3×l + 2×l× + 2×l× + 2× l = 12,3×l, где å L_{j, i}  - обозначает сумму расстояний j фундамента от i соседних фундаментов.

Произведенные вычисления позволяют сделать вывод о том, что наибольшую осадку будет иметь фундамент №5, а наименьшую осадку фундаменты №№ 1, 3, 7 и 9. Фундаменты №№ 2, 4, 6 и 8 будут иметь промежуточное значение осадки между центральным и угловыми фундаментами.

Задание 5.4. Определить изгибающий момент в сечении стены подвала на расстоянии 0,5 от верха от действия активного давления грунта в период возведения фундамента (N = 0). Стена подвала высотой 2,5 м шарнирно опирается на перекрытие и фундаментную плиту. Планировочная отметка ниже на 0,5 м верха стены подвала. Обратная засыпка пазух выполнена песком ( j_I = 30 °, g_I = 18 кН/м³).

Ответ 5.4.

                                           R_a

 

0,5 м                                                 M_0,5

 

   

 

2,0 м 

 

 

                                          R_b

               p_a                  

Эпюра активного давления грунта в данном случае будет треугольной с максимальной ординатой p_a = g _I × h × tg²(45⁰ - j _I/2) = 18×2×tg²(45⁰ - 30⁰/2) = 12 кПа. Определяем горизонтальную реакцию в месте опирания стены подвала на перекрытие R_a = p_a ×(h/2)×(1/3)×h/(h+0,5) = 12×1×(2/3)/2,5 = 3,2 кН. Определяем изгибающий момент в стене подвала на уровне планировочной отметки M_0,5 = 0,5× R_a = 1,6 кН×м на 1 погонный метр стены подвала.

Задание 5.5. Что обозначает маркировка фундамента ФЛ 32,8 по ТП 1.112 – 5.

Ответ 5.5. Маркировка фундамента обозначает: ФЛ – плита ленточного фундамента; 32 – ширина плиты в дециметрах или 3,2 м; 8 – длина плиты в дециметрах или 0,8 м.

Задание 5.6. Изобразить схему армирования плиты ленточного фундамента, обеспечивающего прочность нормальных сечений. По каким усилиям подбирается указанная арматура и от чего возникают эти усилия.

Ответ 5.6. Подбор арматуры в нормальном сечении фундаментной плиты осуществляется по изгибающему моменту, возникающему в указанном сечении от действия реактивного отпора грунта.

                                           N

                                            

                                                 нормальное сечение   

                                                   M  

 

                                                                рабочая арматура         

        p_min

                                                                p_max

Задание 5.7. Построить круглоцилиндрическую поверхность скольжения в основании ленточного фундамента наружной стены здания с подвалом и обозначить на ней векторы сил сопротивления скольжению с указанием формул, по которым они вычисляются.

Ответ 5.7.

                                                                                                       

                         P P                                                                       

                                                                                                         

                                                          D_i                                          

         E_a                                r                                                  

                                                                                                              

                                                               h_i                                     

         p_i          p p                                                                                    

                                                                          T_ci                              

           T_ci                  T_i          T_i     T _{j i}                                       

                      T _{j i}                                         N_i                        

                         N_i   - a   + a                                                             

                                  G_i                  G_i                                           

                                                                                                      

Скольжению по цилиндрической поверхности препятствуют следующие силы:

1. Силы, обусловленные сцеплением грунта, T_ci = D _i / cos a _i × c_{I, i} ;

2. Силы, обусловленные трением грунта, T _{j i} = D _i×(p_i + h_i × g _{I, i})× cos a _i ×tg j _{I, i} , здесь за пределами подошвы фундамента давление p_i равно нулю;

3. Касательная составляющая собственного веса грунта в области положительных значений углов наклона к горизонтали касательной (+ a) T_i= D _i × h_i × g _{I, i} × sin a _i.

Все приведенные силы имеют размерность кН/м, т. е. относятся к одному погонному метру ленточного фундамента.

Задание 5.8. Изобразить схему армирования стены подвала, обеспечивающую прочность горизонтальных сечений при действии изгибающих моментов от активного давления грунта: а – при шарнирном сопряжении стены с фундаментной плитой; б – при жестком сопряжении стены с фундаментной плитой.

Ответ 5.8.

а)                   арматура      б)                 арматура                                    

 

                                                                         горизонт.   

                                                                         сечение                                                                        

                                       М_пр                                                  М_пр       

 

 

                                                                            М_оп

 

                                                          арматура         

Задание 5.9. Башенное сооружение размерами в плане 12 ´12 м и высотой 30 м каркасное с сеткой колонн 6 ´6 м. Опирается на фундаментную плиту размерами 15 ´15 м и толщиной 1 м. Равнодействующие горизонтальных нагрузок на сооружение отстоят от верха плиты на 11 м и составляют в каждом направлении 500 кН. Вертикальные нагрузки на плиту от колонн: средней 2000 кН; угловых 1000 кН; остальных 1500 кН. Расчетное сопротивление грунта 100 кПа. Плотность бетона 2,2 т/м³. Определить правильность назначения размеров фундаментной плиты при глубине ее заложения 1 м.

Ответ 5.9. Вычисляем приведенные к центральным осям обреза фундамента моментные и осевые нагрузки: N = 2000 + 4×1000 + 4×1500 = 12000 кН; M_x = M_y = 500×11 = 5500 кН×м; Q_x = Q_y = 500 кН. Вычисляем площадь и момент сопротивления площади подошвы фундамента: A = 15×15 = 225 м²; W_x = W_y = 15×15²/6 = 562,5 м³. Выполняем проверку давлений в центре, в угловых точках и по середине сторон подошвы фундамента:

 p_ср = N/ A + g _a × d + q = 12000/225 + 22×1 + 20 = 95,3 кПа < R = 100 кПа; ^{( c)} p_max = p_ср + (M_y +h_f × Q_x)/ W_y + (M_x + h_f × Q_y)/ W_x = 95,3 + (5500 + 1×500)/562,5 + (5500 + 1×500)/562,5 = 116,6 кПа < 1,5×R = 150 кПа;

 ^{( x)} p_max = ^{( y)} p_max = p_ср + (M_y +h_f × Q_x)/ W_y = 95,3 + (5500 + 1×500)/562,5 = 106 кПа < 1,2×R = 120 кПа. Здесь при вычислении среднего давления учтен (в связи с отсутствием исходных данных) минимальный пригруз на пол промышленного сооружения q = 20 кН/м². Поскольку давления на основание от действующих нагрузок являются допустимыми, размеры фундамента в плане определены правильно.

Задание 5.10. Изобразить схему армирования стены ленточного фундамента, обеспечивающую прочность нормальных и наклонных сечений при поперечном изгибе стены в своей плоскости как конструкции на упругом основании.

Ответ 5.10. 

                 N              A        N                нормальное сечение                                      

 

 

                                                                                        по А-А    

      p

                                       A                              наклонные сечения          

 

На схеме армирования стены ленточного фундамента приняты обозначения: N - нагрузка, например от колонн; p - реактивный отпор грунта.

Задание 5.11. На уровне подошвы ленточного фундамента действует вертикальная сила N = 300 кН/м и изгибающий момент 50 кНм/м. Толщина стены фундамента 0,6 м. Ширина плиты фундамента 2 м, толщина ( h₀) 0,3 м. Фундамент изготовлен из тяжелого бетона В20 ( R_bt = 0,9 МПа). Проверить прочность наклонного сечения плиты фундамента при действии поперечной силы.

Ответ 5.11. Определяем геометрические характеристики 1 пог.м подошвы ленточного фундамента: А = 1×2 = 2м²; W = (1×2²)/6 = 0,67 м³; с = (2 – 0,6)/2 = 0,7 м. Определяем максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента: p_max = N/ A + M/ W = 300/2 + 50/0,67 = 225 кПа; p_min = N/ A - M/ W = 300/2 - 50/0,67 = 75 кПа. Выполняем проверку при с₀ = h₀ = 0,3 м: p_q = p_max – (p_max - p_min)/b×(c - с₀) = 225 – (225 – 75)/2×(0,7 – 0,3) = 195 кПа; Q = (p_max+ p_q)/2×(c - с₀) = (225 + 195)/2×(0,7 – 0,3) = 84 кН; Q = 84 кН < Q_b = j _b2 R_bth₀²/c₀ = 2×900×0,3²/0,3 = 540 кН. Выполняем проверку при с₀ = 2×h₀ = 0,6м: p_q = p_max – (p_max - p_min)/b×(c - с₀) = 225 – (225 – 75)/2×(0,7 – 0,6) = 217,5 кПа; Q = (p_max + p_q)/2× (c - с₀) = (225 + 217,5)/2× (0,7 – 0,6) = 22,125 кН; Q = 22,125 кН < Q_b = j _b2 R_bth₀²/ c₀ = 2×900×0,3²/0,6 = 270 кН. В расчетах принято (по справочным данным) для тяжелого бетона j _b2 = 2. Прочность наклонных сечений фундаментной плиты удовлетворяется.

Тема 6.

Задание 6.1. Расчетная нагрузка на сваю составляет 400 кН. Несущая способность сваи составляет: по расчету 520 кН, по данным динамических испытаний 480 кН, по данным статических испытаний 460 кН. Обеспечена ли несущая способность свайного фундамента.

Ответ 6.1. Проверка несущей способности сваи выполняется по формуле N £ F_d/ g _k, где g _k принимает значения: 1,4, если F_d определяется расчетом; 1,25, если F_d определяется по результатам динамических испытаний; 1,2, если F_d определяется по результатам статических испытаний. Результаты проверок: N = 400 кН > 520/1,4 = 371,4; N = 400 кН > 480/1,25 = 384 кН; N = 400 кН > 460/1,2 = 383,3 кН. Результаты выполненных проверок свидетельствуют о недостаточной несущей способности свайного фундамента.

Задание 6.2. Сваи длиной 20 м проходят слой насыпного грунта мощностью от подошвы ростверка 10 м. При эксплуатации здания прогнозируется доуплотнение насыпного грунта от собственного веса с осадкой поверхности 5 см. Распределение осадок по глубине насыпного грунта линейное. Осадка свайного фундамента от эксплуатационных нагрузок составляет 3 см. Определить по длине сваи зоны негативного трения грунта.

Ответ 6.2. Решение задачи выполняем графически. Для этого строим в масштабе график осадок околосвайного массива грунта и находим на нем координату z_н точки пересечения этого графика с вертикалью s = 0,5s_ф = 0,5×3= 1,5 см. Зона негативного трения грунта будет распространяться от подошвы ростверка до точки с координатой z_н.

 

                                    0  1 2 3 4 5 см         

                                  2

насыпной грунт 4

                         f_{н ,i} 6  

            f_i                z _н      

                                 10 

                                            z_н = 7 м       

                                                        

 

                                 20                    

                                        z, м

Задание 6.3. К ростверку, объединяющему куст из 4-х свай, приложены силы: N = 2000 кН; M_x = M_y = 200 кН ×м. Расстояние между осями свай одинаково и составляет 2 м. Определить нагрузки на сваи в кусте.

Ответ 6.3. Помещаем начало системы координат xy в центре ростверка и определяем геометрические характеристики куста свай: å x_i² = å y_i² = 1² + 1² + (-1)² + (-1)² = 4 м². Нагрузка на наиболее нагруженную сваю составляет:

 N_d = N/ n + M_xy_i/(å y_i²) + M_yx_i/(å x_i²) = 2000/4 + 200×1/4 + 200×1/4 = 600 кН. Нагрузка на наименее нагруженную сваю составляет:

N_d = N/ n- M_xy_i/(å y_i²) - M_yx_i/(å x_i²) = 2000/4 - 200×1/4 - 200×1/4 = 400 кН. Нагрузки на сваи, расположенные на нейтральной оси, составляют:

N_d = N/ n + M_xy_i/(å y_i²) - M_yx_i/(å x_i²) = 2000/4 + 200×1/4 - 200×1/4 = 500 кН.

Задание 6.4. В чем состоит отличие в определении несущей способности по грунту сваи – стойки и висячей сваи.

Ответ 6.4. Несущая способность по грунту сваи – стойки определяется исключительно сопротивлением грунта по подошве (пяте) фундамента. Несущая способность по грунту висячей сваи складывается из сопротивления грунта по подошве и боковым поверхностям фундамента, на которых при действии на сваю вертикальной нагрузки возникают силы трения и сцепления.

Задание 6.5. Свая длиной 10 м и сечением 40 x40 см изготовлена из бетона В25 ( E_b = 30000 МПа) и погружена в глину твердой консистенции (К = 1000 кН/м⁴). Ростверк высокий, подошва которого отстоит от планировочной отметки на 0,5 м. Определить расчетную длину сваи при g_с = 1,2.

Ответ 6.5. Свободную длину сваи l₁ определяют по формулам: l₁= l₀ +2/a _e; a _e = [(K × b_p)/(g_с ×EI)]^1/5; 2/a _e < h. В данной задаче l₀ = 0,5 м; h = 9,5 м; EI=30000000×(0,4×0,4³/12) = 64000 кНм²; a _e = [(1000×0,4)/(1,2×64000)]^1/5 = 0,349; 2/a _e = 5,73 м < h = 9,5 м; l₁ = 0,5 + 5,73 = 6,23 м.

Задание 6.6. Две сваи сечением 40 ´40 см погружены в одинаковый грунт на глубину 10 м с помощью дизельмолота. Первая свая забита непосредственно в грунт, а вторая свая погружена в лидерную скважину диаметром 250 мм. Как соотносятся несущие способности первой и второй сваи в целом и по составляющим компонентам.

Ответ 6.6. Свая, погружаемая в лидерную скважину, будет иметь меньшую несущую способность, чем свая, погружаемая непосредственно в грунт. Уменьшение несущей способности сваи, погружаемой в лидерную скважину, учитывается коэффициентом условий работы по боковой поверхности g _cf. При этом несущая способность сваи по подошве остается неизменной.

Задание 6.7. Энергия погружения сваи на величину 0,001 м составляет за вычетом необратимых потерь 0,5 кДж. Чему равна несущая способность сваи.

Ответ 6.7. В данной задаче отказ сваи e = 0,001 м. Несущую способность сваи определим как отношение работы ее погружения на величину отказа (за вычетом необратимых потерь) к величине отказа: F_d = 500 Н×м / 0,001 м = 500 кН.

Задание 6.8. Коэффициент жесткости грунта по боковой поверхности сваи на глубине 5 м равен 25000 кН/м². Чему равен боковой коэффициент жесткости грунта для этой сваи на глубине 7 м, если основание однородно по глубине.

Ответ 6.8. Коэффициент жесткости грунта по боковой поверхности сваи вычисляется по формуле: C_z = K ×z ×d/ g_c , откуда K = C_z × g_c /(z ×d). Подставляя в полученное выражение данные задачи, получим: K = 25000× g _c /(5×d). При z = 7 м будем иметь: C_z = K × z × d/ g _c = 25000×7/5 = 35000 кН/м².

Задание 6.9. Как соотносятся несущие способности пирамидальной и трапецеидальной свай одинаковой длинны, одинакового наклона боковых граней и одинаковой площади подошвы.

Ответ 6.9. Несущая способность пирамидальной сваи больше, чем несущая способность трапецеидальной сваи. Это обусловлено тем, что пирамидальная свая имеет больший периметр наклонных граней, по которым учитывается влияние на несущую способность фундамента распора грунта.

Задание 6.10. Свайный фундамент выполнен с низким ростверком, подошва которого находится на уровне планировочной отметки. Длина свай 15 м. Осредненный удельный вес тела условного фундамента 20 кН/м³. Полные напряжения по подошве условного фундамента составляют 350 кПа. Определить осадку свайного фундамента.

Ответ 6.10. Определяем бытовое давление на уровне подошвы условного фундамента: s _zg = g _a × z = 20×15 = 300 кПа. Дополнительное давление на уровне подошвы условного фундамента составит: s _zp = 350 - s _zg = 50 кПа. Поскольку s _zp = 50 кПа < 0,2×s _zg = 60 кПа, высота сжимаемой толщи основания равна нулю. Из этого следует, что расчетная осадка свайного фундамента равна нулю.

Задание 6.11. Расстояние между наружными гранями куста свай составляет 3 м, сечение свай 30 ´30 см. В основании условного фундамента залегает глина с I_L = 0,7. Ширина условного фундамента, вычисленная для j _{II, mt} = 22⁰, составляет 5 м. Какую ширину условного фундамента следует принять при вычислении осадки свайного фундамента.

Ответ 6.11. Если в основании свайного фундамента залегают пылевато-глинистые грунты с показателем текучести более 0,6, ширину условного фундамента ограничивают величиной B_max = b +4×d, где d - диаметр сваи. По условиям задачи B_max = 3 + 4×0,3 = 4,2 м. Таким образом, при вычислении осадки свайного фундамента следует принять ширину условного фундамента В = 4,2 м.

Тема 7.

Задание 7.1. Чему равна сила трения по боковой поверхности опускного колодца диаметром 6 м и высотой 2,5 м, погружаемого в песок j _I = 30⁰, g _I = 18 кН/м³.

Ответ 7.1. По условиям задачи высота фундамента d = 2,5 м. Сила трения по боковой поверхности опускного колодца определяется по формуле: T=f × u×(d – 2,5) = 0.

Задание 7.2. Определить величину реактивного давления грунта под подошвой жесткого фундамента на расстоянии 5 метров от центра подошвы фундамента, если коэффициент жесткости основания равен 1000 кН/м³, средняя осадка 5 см, угол поворота фундамента 0,01 рад.

Ответ 7.2. Давление по подошве жесткого фундамента определяется по формуле: p_v = C_z(s₀ + j₀ × y) = 1000(0,05 + 0,01×5) = 100 кПа.

Задание 7.3. Коэффициент жесткости основания по боковой поверхности опускного колодца на глубине 2 м равен 2000 кН/м². Чему равен коэффициент жесткости по боковой поверхности опускного колодца на глубине 10 м.

Ответ 7.3. Коэффициент жесткости основания по боковой поверхности опускного колодца вычисляется по формуле: C_{y, i} = K × z_i × l/ g _c. С учетом этой формулы по условиям задачи K = C_{y, i} × g _c / (z_i × l) = 2000× g _c /(2 ×l). Подстановкой К в исходную формулу получим: C_{y, i} = K × z_i × l/ g _c= 2000×10/2 = 10000 кН/м².

Задание 7.4. На фундамент глубокого заложения действует продольная сила, поперечная сила и изгибающий момент. Изобразите качественные эпюры реактивного давления грунта, уравновешивающие указанные усилия.

Ответ 7.4. При действии на фундамент глубокого заложения сочетания осевой, поперечной и моментной нагрузок возникают осадки, горизонтальные перемещения и угловые перемещения (крены) фундамента. Указанные перемещения вызывают реактивные давления грунта по подошве и боковым поверхностям фундамента как это представлено на рисунке:

                       N       M        

          Q

                                                    p_h

 

       p_h

 

                  p_v                                       

                                        p_v  

Задание 7.5. Опускной колодец диаметром 6 м устроен в песчаном грунте ( j _I = 30⁰, g _I = 18 кН/м³). Толщина оболочки 0,2 м. Определить максимальные кольцевые напряжения в оболочке при погружении опускного колодца на глубину 10 м.

Ответ 7.5. Определяем активное давление грунта на глубине 10 м: p_a = g _I×z × tg²(45⁰ – j/2) = 18×10× tg²(30⁰) = 60 кПа. Определяем кольцевые напряжения в оболочке опускного колодца на глубине 10 м от активного давления грунта: s _pr = (2 × R × p_a/(R – r))×R/(R + r) = (2×3×60/(3 – 2,8))×3/(3 + 2,8) = 931 кПа.

Задание 7.6. Насосная станция наружным диаметром 6 м заглублена относительно планировочной отметки на 12 м. Сооружение возведено по технологии опускного колодца. Вес сооружения 2500 кН. Грунтовые воды присутствуют в форме потока, уровень которого на 2 м ниже планировочной отметки. Расчетное сопротивление грунта по боковой поверхности составляет: для грунтов природной влажности 30 кПа; для водонасыщенных грунтов – равно нулю. Проверить устойчивость сооружения на всплытие.

Ответ 7.6. Силы трения по боковой поверхности сооружения определяются по формуле: T = f × u×(d – 2,5). До глубины d = 2 м, на которой f = 30 кПа, силы трения по боковой поверхности сооружения в соответствии с приведенной выше формулой равны нулю. Силы трения по боковой поверхности сооружения в пределах водонасыщенного грунта также равны нулю, так как на этой глубине f = 0. Таким образом, силы трения грунта по боковым поверхностям сооружения в данной задаче равны нулю. Устойчивость сооружения на всплытие будет обеспечена, если давление воды по подошве сооружения будет уравновешено его собственным весом: g _w × z £ G/(p × d²/4). Выполняем проверку: g _w × z =10×(12 – 2) = 100 кПа; G/(p × d²/4) = 2500/(3,14×6²/4) = 88,5 кПа; g _w × z = 100 кПа > G/(p × d²/4) = 88,5 кПа. Таким образом, устойчивость сооружения на всплытие не обеспечена.

Задание 7.7. Предложить конструктивное решение ножа опускного колодца, исключающего силы трения грунта по боковой поверхности сооружения в стадии его возведения.

Ответ 7.7. Нож опускного колодца должен иметь кольцевой выступ относительно наружной боковой поверхности фундамента. Такая конструкция обеспечивает при возведении опускного колодца образование зазора между боковой поверхностью фундамента и окружающим его грунтовым массивом. Тем самым исключаются силы трения грунта по боковой поверхности фундамента и повышается эффективность погружения фундамента в грунтовый массив. Для повышения устойчивости стенок грунтового массива при наличии в нем зазора последний следует заполнять тиксотропным раствором.

Задание 7.8. Предложите технологическую последовательность возведения 5-ти этажного подземного гаража с использованием технологии «стена в грунте».

Ответ 7.8.   

1)                            2)                             3)

 

4)                            5)                             6) 

 

Предлагаемая технология включает следующие операции:

1 – устройство по периметру сооружения стены в грунте на всю глубину возводимого сооружения;

2 – устройство по грунту перекрытия пятого этажа с технологическими проемами для разработки и выемки грунта; разработка грунта на этаже;

3 - устройство по грунту перекрытия четвертого этажа с технологическими проемами для разработки и выемки грунта; разработка грунта на этаже;

4 - устройство по грунту перекрытия третьего этажа с технологическими проемами для разработки и выемки грунта; разработка грунта на этаже;

5 - устройство по грунту перекрытия второго этажа с технологическими проемами для разработки и выемки грунта; разработка грунта на этаже;

6 - устройство по грунту перекрытия первого этажа с технологическими проемами для разработки и выемки грунта; разработка грунта на этаже; устройство пола первого этажа.

Задание 7.9. Будет ли обеспечена устойчивость стенок траншеи в водонасыщенном грунте, заполненной тиксотропным раствором, если: плотность тиксотропного раствора 1200 кг/м³; g _s = 27 кН/м³; g _w = 10 кН/м³; e = 0,5. В расчетах принять коэффициент бокового давления грунта, равный единице.

Ответ 7.9. Устойчивость стенок траншеи будет обеспечена, если боковое давление грунта уравновешивается давлением в тиксотропном растворе: g _sb × z £ g _t × z или g _sb £ g _t. Определяем удельный вес грунта во взвешенном состоянии: g _sb = (g _s - g _w)/(1 + e) = (27 – 10)/(1 + 0,5) = 11,33 кН/м³ < g _t= 12 кН/м³. Таким образом, устойчивость стенок траншеи будет обеспечена.

Задание 7.10. Предложить технологическую последовательность устройства подвала размерами 30´30 м и глубиной 30 м методом опускного колодца.

Ответ 7.10.

1)                            2)                                  3)     

 

Технологическая последовательность устройства сооружения предполагает следующее:

1 – изготовление на поверхности основания нижней секции опускного колодца с ножами; разработка грунта и погружение нижней секции;

2 – наращивание опускного колодца по высоте очередной секцией с поверхности основания; разработка грунта и погружение сблокированных секций;

3 - наращивание опускного колодца по высоте последней секцией с поверхности основания; разработка грунта и погружение сблокированных секций до проектной отметки сооружения.

Тема 8.

Задание 8.1. Каким образом изменяется амплитуда вынужденных колебаний фундамента при действии вертикальной периодической нагрузки, если: а – площадь подошвы и масса увеличиваются в 2 раза; б – увеличивается площадь подошвы при неизменной массе фундамента; в – увеличивается масса фундамента при неизменной площади подошвы.

Ответ 8.1. Амплитуда вынужденных колебаний фундамента при действии периодической вертикальной нагрузки вычисляется по формуле: Z₀ = P/(C_zA - m w²). Из анализа приведенной формулы получаем следующие ответы:

а – амплитуда вынужденных колебаний фундамента уменьшается в 2 раза;

б - амплитуда вынужденных колебаний фундамента уменьшается;

в – амплитуда вынужденных колебаний фундамента увеличивается.

Задание 8.2. Масса фундамента 5/ p² т, коэффициент упругости основания 8000 кН/м, частота вертикальных вынужденных колебаний 20 Гц. Статическая осадка фундамента от действия максимальной вертикальной динамической нагрузки 0,1 мм. Определить амплитуду вынужденных колебаний фундамента.

Ответ 8.2. Амплитуда вынужденных колебаний фундамента при действии вертикальной периодической нагрузки вычисляется по формуле: Z₀ = P/(К _z - m w²). Статическая осадка фундамента равна Z_0,ст = P/ К _z = 0, 0001 м. Отсюда Р = 0,0001×8000000 = 800 Н. Частота вынужденных колебаний составляет: w =2 p f=2 p20 1/ c=40 p рад/с Учитываем, что 1кг = 1 Н×с²/м. Тогда Z₀=800 Н/(8000000 Н/м – 50000/p² Н×с²/м ×(2p×20 1/с)²) = 800/0 ® ¥. Указанная частота вынужденных колебаний является недопустимой для фундамента, так как приводит к резонансу. Подтвердим полученный результат другим расчетом. Вычислим частоту собственных колебаний фундамента: l² = К _z / m = 8000000 Н/м / (50000/p²) Н×с²/м = 1600 p²; l = 40p/2p=20 Гц. Коэффициент динамичности равен: h = 1/(1 – w²/ l²) = 1/0 ® ¥. Для выхода из резонанса необходимо увеличить частоту собственных колебаний фундамента, например, путем увеличения площади подошвы.

Задание 8.3. Два фундамента расположены на расстоянии 6 м друг от друга. К первому фундаменту приложена вертикальная динамическая нагрузка, вызывающая амплитуду колебаний 0,25 мм. Как соотносятся между собой амплитуды колебаний второго фундамента, если основание сложено: а – слабыми пылевато-глинистыми грунтами; б – песками; в – плотными глинами.

Ответ 8.3. Затухание амплитуды колебаний поверхностной волны в грунтовом массиве определяется по формуле: . Величина коэффициента поглощения энергии волн a зависит от вида грунтов, слагающих массив, и принимается равной: для слабых пылевато-глинистых грунтов 0,03 – 0,04; для песков 0,04 – 0,06; для плотных глин 0,06 – 0,10. Таким образом, при увеличении a амплитуда затухающих колебаний Z_r будет уменьшаться. Поэтому амплитуды колебаний второго фундамента будут соотносится следующим образом: Z_r,а > Z_r,б > Z_r,в .

Задание 8.4. Коэффициент упругости основания при равномерном сжатии составляет 1000 кН/м³. Определить для фундамента размерами в плане 2 ´2 м приведенные коэффициенты упругости основания при равномерном сжатии (кН/м), неравномерном сжатии (кН ×м) и равномерном сдвиге (кН/м).

Ответ 8.4. Вычисляем геометрические характеристики площади подошвы фундамента: площадь подошвы А = 2×2 = 4 м²; момент инерции площади подошвы фундамента I_f = 2×2³/12 = 1,33 м⁴. Коэффициент упругости основания при неравномерном сжатии составляет: С _j = 2×С _z = 2×1000 = 2000 кН/м³. Коэффициент упругости основания при равномерном сдвиге составляет: С _x = 0,7×С _z = 0,7×1000 = 700 кН/м³. Используя результаты предварительных расчетов, получим: приведенный коэффициент упругости основания при равномерном сжатии K_z = С _z ×А = 1000×4 = 4000 кН/м; приведенный коэффициент упругости основания при неравномерном сжатии K _j = С _j × I_f = 2000×1,33 = 2660 кН×м; приведенный коэффициент упругости основания при равномерном сдвиге K _x= С _x ×А = 700×4 = 2800 кН/м.

Задание 8.5. Расчетное сопротивление грунта при действии на фундамент статической нагрузки составляет 300 кПа. Определить расчетное сопротивление грунта, если фундамент подвергается динамическому воздействию от работы молота.

Ответ 8.5. Расчетное сопротивление грунта в основании фундамента, испытывающего динамические нагрузки, определяется по формуле: R_d = a × R, где R – расчетное сопротивление грунта для фундамента, не испытующего динамические нагрузки; a - понижающий коэффициент, принимаемый в зависимости от вида динамического воздействия. Если фундамент подвергается динамическому воздействию от работы молота, a = 0,4. Таким образом, R_d = 0,4×300 = 120 кПа.

Задание 8.6. Как изменится амплитуда вертикальных колебаний фундамента молота, если: а – площадь подошвы и масса сооружения (фундамента и динамической машины) увеличатся в 3 раза; б – масса сооружения увеличится в 4 раза при неизменной площади подошвы; в – площадь подошвы увеличится в 4 раза при неизменной массе сооружения.

Ответ 8.6. Амплитуду вертикальных колебаний фундамента молота определяется по формуле: Z₀ = 0,2(1 + e)×n × m/(C_z × A × m)^1/2. Для удобства анализа преобразуем указанную формулу к виду: Z₀ = 0,2(1 + e)×n × m^1/2/(C_z × A)^1/2. Анализ последней формулы приводит к следующим результатам: а – амплитуда вертикальных колебаний фундамента не изменится; б – амплитуда вертикальных колебаний фундамента увеличится в 2 раза; в – амплитуда вертикальных колебаний фундамента уменьшится в 2 раза.

Задание 8.7. Скорость вращения ротора турбоагрегата составляет 1000 об/мин. Определить частоту колебаний (гц), круговую частоту колебаний (рад/с), период колебаний (с).

Ответ 8.7. Частота колебаний составляет: f = 1000 об/мин./60 с = 16,7 1/с или 16,7 гц. Круговая частота колебаний составляет: w = 16,7 об/с ×2p рад. = 104,9 рад/с. Период колебаний составляет: T = 1/f = 1/16,7 = 0,06 с.

Задание 8.8. Амплитуда колебаний фундамента молота при штамповке цветного металла составляет 0,1 мм. Чему будет равна амплитуда колебаний этого фундамента при штамповке стального изделия.

Ответ 8.8. Амплитуду вертикальных колебаний фундамента молота определяется по формуле: Z₀ = 0,8(1 + e)×n × m/(C_zA × m)^1/2, в которой коэффициент восстановления удара e принимается: при штамповке стальных изделий – 0,5; при штамповке изделий из цветных металлов – 0; при ковке – 0,25. Из приведенной выше информации следует, что амплитуда колебаний фундамента молота при штамповке стального изделия будет равна 0,15 мм.

Задание 8.9. Два фундамента устроены без зазора. На первый фундамент действует динамическая нагрузка, вызывающая амплитуду колебаний 0,25 мм. Чему равна амплитуда колебаний второго фундамента на стороне, примыкающей к первому фундаменту.

Ответ 8.9. Затухание амплитуды колебаний поверхностной волны в грунтовом массиве определяется по формуле: , в которой по условиям задачи r = r₀. В связи с этим амплитуда колебаний второго фундамента на стороне, примыкающей к первому фундаменту, будет равна 0,25 мм.

Задание 8.10. Как изменится амплитуда угловых колебаний фундамента при действии на него горизонтальной нагрузки периодического действия, если при неизменном положении центра тяжести всей установки: а – момент инерции площади подошвы фундамента и масса всей установки увеличатся в два раза; б – увеличатся размеры подошвы фундамента при неизменной массе установки; в – увеличится масса всей установки при неизменных размерах подошвы фундамента.

Ответ 8.10. При действии по верху фундамента горизонтальной периодической нагрузки P_xsin w t амплитуда угловых колебаний определяется по формуле: Ф₀ = P_x×H/(C _j I_f - I_m w²). При неизменном положении центра тяжести всей установки изменение момента инерции массы всей установки I_m будет пропорционально изменению массы всей установки. Из анализа выше приведенной формулы с учетом сделанного замечания получим следующие ответы: а – амплитуда угловых колебаний фундамента уменьшится в два раза; б – амплитуда угловых колебаний фундамента уменьшится; в – амплитуда угловых колебаний фундамента увеличится.

Тема 9.

Задание 9.1. W = 15 %, W_L = 30 %, I_p = 17 %. Можно ли такой грунт уплотнить тяжелыми трамбовками.

Ответ 9.1. Определяем влажность грунта на границе пластичности: W_p = W_L – I_p = 30 % – 17 % = 13 %. Оптимальная для уплотнения влажность грунта вычисляется по формуле: W₀ = W_p – (0,01¸0,03) = 0,12 ¸ 0,10. Поскольку природная влажность грунта выше влажности на границе пластичности, при попытке уплотнить такой грунт тяжелыми трамбовками будет происходить его разуплотнение с выделением из пор избыточной воды. Последнее приведет к затоплению строительной площадки.

Задание 9.2. Запроектировать грунтовую подушку из песка толщиной 2 м для ленточного фундамента шириной подошвы 2 м. Принять a = 30⁰.

Ответ 9.2. Ширину условного фундамента на отметке основания грунтовой подушки определяют по формуле: B = b + 2×h_cs × tg a = 2 + 2×2×tg 30⁰ = 4,4 м. С учетом определенного параметра и требований конструктивного характера составляем чертеж грунтовой подушки:

                                   3,4 м                                     3,4 м                                          

 

2 м 

                                             

                                       2,2 м                             2,2 м     

 

 

Задание 9.3. Основание сложено слабыми пылевато-глинистыми грунтами ( r _d =1,4 т/м³) толщиной от поверхности дна котлована 3 м. Подобрать размеры тяжелой трамбовки для уплотнения грунта.

Ответ 9.3. Глубина уплотнения грунта зависит от диаметра трамбовки. Зависимость между диаметром трамбовки и глубиной уплотнения грунта определяется эмпирической формулой: h_s = k × d, откуда d = h_s / k = 3/1,8 = 1,7 м. Здесь коэффициент k = 1,8 для пылевато-глинистого грунта. Вес трамбовки назначается из условия, чтобы ее статическое давление на основание было не менее 15 кПа. Из этого условия G = 15×p × d²/4 = 15×3,14×1,7²/4 = 34 кН.

Задание 9.4. Подберите коагулянт для закрепления слабого грунта инъектированием водного раствора карбомидной смолы.

Ответ 9.4. В качестве отвердителя (коагулянта) для водного раствора карбомидной смолы используется 2 – 5 % раствор серной кислоты.

Задание 9.5. Основание уплотняется грунтовыми сваями диаметром 0,3 м. Укажите возможные значения (пределы) толщины разуплотненного поверхностного слоя основания.

Ответ 9.5. Верхний разуплотненный слой грунтового массива называется буферным слоем. Высота буферного слоя h_b рассчитывается по формуле: h_b = k_b × d, где d – диаметр грунтовой сваи; k_b - коэффициент, принимающий значения от 4 до 6. Таким образом, толщина разуплотненного поверхностного слоя основания может составить в данном случае от 1,2 м до 1,8 м.

Задание 9.6. Как изменяется расчетное расстояние между осями свай диаметром d при достижении большей плотности грунта в результате его уплотнения грунтовыми сваями.

Ответ 9.6. Зависимость между расстоянием между пробитыми скважинами l и их диаметром d определяется формулой: l = 0,95×d×[r _{d, s}/( r _{d, s} - r _d)]^1/2. Для удобства анализа преобразуем расчетную формулу: l = 0,95×d×[1/( 1- r _d/ r _{d, s})]^1/2. Из полученной формулы следует, что для увеличения r _{d, s} расстояние между осями свай должно быть уменьшено.

Задание 9.7. Слабый грунт имеет характеристики: r _s = 2700 кг/м³; g _w = 10 кН/м³; e = 0,5; W = 10 %. Можно ли этот грунт уплотнить тяжелыми трамбовками.

Ответ 9.7. Определяем степень влажности грунта: S_r=W × g _s/(g _w×e)=0,1×27/(10×0,5) = 0,54. Поскольку степень влажности грунта S_r = 0,54 < 0,7 , уплотнение грунта тяжелыми трамбовками возможно.

Задание 9.8. Слабый грунт плотностью r _d = 1,4 т/м³ уплотняется на глубину 3 м до плотности r _d = 1,7 т/м³. На сколько изменится отметка дна котлована после уплотнения грунта.

Ответ 9.8. При уплотнении основания трамбованием недобор котлована до проектной отметки на величину D h рассчитывается по формуле: D h = 1,2×h_s×(1 - r _d / r _{d, s}) = 1,2×3×(1 – 1,4/1,7) = 0,64 м. Таким образом, отметка дна котлована после уплотнения грунта изменится на 0,64 м.

Задание 9.9. Слабый глинистый грунт имеет коэффициент фильтрации 0,008 м/сут. Предложить технологическую схему его закрепления раствором силиката натрия.

Ответ 9.9. При коэффициенте фильтрации менее 0,01 м/сутки применяется электрохимическое закрепление грунта. Электрохимическое закрепление грунта предполагает закачку в инъектор – анод (положительный электрод) раствора силиката натрия и откачку воды из инъектора – катода (отрицательного электрода). Это способствует проникновению в микропоры грунта цементирующего вещества за счет явления катафореза. Освободившаяся из раствора вода мигрирует к инъектору – катоду за счет явления электроосмоса.

Задание 9.10. Слабая супесь имеет высокую концентрацию солей хлористого кальция. Предложите технологическую схему его закрепления методом силикатизации.

Ответ 9.10. Для указанных грунтовых условий рекомендуется технологическая схема однорастворной силикатизации. Она применяется в грунтах, в которых имеются в достаточном количестве соли хлористого кальция. В этом случае в инъектор подается водный раствор силиката натрия или жидкого стекла (Na₂O×nSiO₂). Химическая реакция силиката натрия с хлористым кальцием приводит к образованию геля кремниевой кислоты с последующим превращением его в твердый остаток, который и является цементирующим веществом, проникающим в поры и закрепляющим грунт.

Тема 10.

Задание 10.1. Представить схему сил негативного и удерживающего трения по боковой поверхности сваи, проявляющихся при замачивании массива структурно неустойчивого грунта за счет повышения уровня грунтовых вод.

Ответ 10.1.

а)                                                б)

                                                                                   силы негативного (на-

силы удержи-                                                            гружающего) трения        

вающего тре-                                                                                      WL      

ния

                                                                                                                     S_gl

                                        просадочный

                                              грунт                                                                         

 

 

WL

 

 

На схеме (а) просадочный грунт находится в незамоченном состоянии и силы трения по боковым поверхностям сваи являются удерживающими. На схеме (б) за счет поднятия уровня грунтовых вод просадочный грунт находится в замоченном состоянии. Замачивание грунта приводит к его просадке S_gl, в результате чего вышележащий грунтовый массив перемещается относительно сваи и создает на ее боковых поверхностях негативное (нагружающее) трение.

Задание 10.2. Двухэтажное бескаркасное здание имеет по главному фасаду вертикальные трещины с максимальным раскрытием в уровне карниза в центре здания. Укажите вероятные причины разрушения стены здания.

Ответ 10.2. Вероятными причинами указанной формы разрушения здания могут быть следующие: повышение деформативности основания по торцам здания, например, в результате замачивания грунтов и уменьшения вследствие этого модуля деформации грунта; искривление земной поверхности по радиусу выпуклости от влияние подземных горных выработок; то же, в результате просадок от собственного веса просадочной толщи грунтов при их замачивании.

Задание 10.3. Предложить конструкцию усиления ленточного фундамента, реализующую принцип снижения давлений на основание.

Ответ 10.3. Снижение давлений на основание может быть достигнуто увеличением площади подошвы фундамента:

                                    А                       1    2         3                              

1       

 

2      

 

3        

                                    А                                       По А - А   

На схеме усиления ленточного фундамента приняты следующие обозначения: 1 – усиливаемый фундамент; 2 – распределительные балки, предающие усилия от дополнительных фундаментных плит на стену фундамента; 3 – дополнительные фундаментные плиты, увеличивающие площадь подошвы фундамента.

Задание 10.4. При возведении рядом с трехэтажным кирпичным домом 16-ти этажного здания в стенах трехэтажного дома появились наклонные трещины со стороны возводимого здания. Указать причину возникновения трещин и их направление.

Ответ 10.4. При строительстве 16-ти этажного здания осадки основания происходят не только под загруженной поверхностью, но и за ее пределами, т. е. под фундаментами существующего трехэтажного дома. Указанные осадки вызывают перераспределение давлений под подошвой фундаментов кирпичного дома, в частности, уменьшение давлений под фундаментами со стороны строящегося здания и увеличение давлений на основание в средней части здания. Вследствие этого в стенах ранее построенного здания возникают дополнительные поперечные силы, вызывающие трещинообразование в простенках, перемычках и подоконных частях стеновых конструкций. Направление наклонных трещин определяется поворотом вертикали с неподвижной точкой в основании в сторону строящегося здания.

Задание 10.5. Предложите схему усиления ленточного фундамента, реализующую принцип подведения дублирующего свайного фундамента.

Ответ 10.5. Усиление ленточного фундамента путем подведения дублирующего свайного фундамента может быть реализовано в двух вариантах: подведение свайного фундамента с двух сторон (симметричная конструкция усиления); подведение свайного фундамента с одной стороны, например, с фасада наружной стены. По первой схеме сваи испытывают сжатие. По второй схеме ближе расположенная к фундаменту свая испытывает сжатие, а удаленная от фундамента свая испытывает растяжение в связи с эксцентричным приложением нагрузки к конструкции усиления.

На схемах усиления фундаментов приняты обозначения: 1 – усиливаемый ленточный фундамент; 2 – ростверк, передающий нагрузки от свай на стену фундамента; 3 – сваи.

1)                                                2)

                              1

 

                                               2    

 

 

                                                3   

 

 

 

 

Задание 10.6. Предложите схему усиления ленточного фундамента при его работе как балки на упругом основании.

Ответ 10.6. Ленточный фундамент при работе в продольном направлении как балка на упругом основании воспринимает внутренние усилия в виде изгибающих моментов и поперечных сил. По этой причине схема усиления должна увеличивать несущую способность фундаментной балки на изгиб и срез. Последнее может быть достигнуто устройством железобетонных обойм в соответствии с приводимой ниже схемой:

 

                                                                             3       

                                                                             4       

                                                                            2   

                                                                             5  

 

                                                                              1

 

На схеме приняты обозначения: 1 – усиливаемый фундамент; 2 - железобетонная обойма; 3 – продольная рабочая арматура; 4 – поперечная рабочая арматура; 5 – железобетонная шпонка, обеспечивающая совместную работу фундамента с железобетонными обоймами.

Задание 10.7. Одна из колонн одноэтажного промышленного здания имеет нормальные трещины в опорном сечении со стороны помещения. Дефекты возникли после складирования в непосредственной близости от колонны готовой продукции. Изобразите кинематическую схему деформирования основания и фундамента.

Ответ 10.7. При складировании готовой продукции в непосредственной близости от колонны происходит осадка основания, вызывающая угловое перемещение фундамента. При этом в колонне возникают дополнительные изгибающие моменты, приводящие к образованию нормальных трещин в сечении со стороны растянутого волокна. Изложенное иллюстрируется кинематической схемой разрушения колонны:

Задание 10.8. При усилении фундамента площадь подошвы увеличена в два раза. Как изменятся коэффициенты жесткости основания C_z (кН/м3) и K_z (кН/м). Ответы дать для модели Винклера и для модели линейно-деформируемого полупространства.

Ответ 10.8. Коэффициент K_z вычисляется по формуле: K_z = C_z ×А. Поэтому он при любой модели грунтового основания увеличится в 2 раза. Коэффициент C_z при модели Винклера останется неизменным, так как указанная модель не учитывает распределительные свойства грунта. При модели линейно-деформируемого полупространства увеличение площади подошвы фундамента приводит к увеличению сжимаемой толщи грунта и, следовательно, к увеличению осадки основания при одинаковых давлениях по подошве фундамента. Поскольку C_z = p/ s, его значение при увеличении площади подошвы фундамента уменьшится.

Задание 10.9. Предложите схему усиления стены подвала, необходимость которого вызвана нагрузками от складирования готовой продукции в непосредственной близости от стены с наружной стороны здания.

Ответ 10.9. Складирование готовой продукции в непосредственной близости от стены с наружной стороны здания приведет к увеличению активного давления грунта на стену подвала. Расчетной схемой стены подвала в рассматриваемом случае будет вертикальный стержень, нагруженный горизонтальной распределенной нагрузкой от активного давления грунта. Схема усиления должна обеспечивать восприятие дополнительных изгибающих моментов в горизонтальных сечениях стены подвала. Могут потребовать усиления также наклонные сечения при действии дополнительных поперечных сил от активного давления грунта. Усиление стены подвала при указанных воздействиях иллюстрируется схемой:

                              1                                      

                                                                          

                              2                              

                              5                      3 

                                                                                 

                                                           4      

                              3    

                                               

 

                                                                    1

 

На схеме усиления приняты следующие обозначения: 1 – усиливаемый фундамент; 2 – бетон конструкции усиления; 3 – рабочая продольная арматура для восприятия изгибающих моментов в горизонтальных сечениях стены; 4 – поперечная рабочая арматура для восприятия поперечных сил в наклонных сечениях стены; 5 – конструктивная арматура.

Задание 10.10. Ленточный фундамент усилен конструкцией в виде несущей отмостки. Указать активную зону по длине конструкции усиления, на которой отпор грунта не равен нулю.

Ответ 10.10. При устройстве конструкции усиления фундамента в виде несущей отмостки в основании несущей отмостки образуется "мертвая" зона у стены (см. схему) за счет пересечения горизонтальных проекций площадей существующего фундамента и фундамента усиления. Указанная зона ограничивается наклонной линией, проведенной от угла существующего фундамента под углом к вертикали j _{II, mt}/4 до пересечения с несущей отмосткой. Выступающая за указанную точку пересечения часть несущей отмостки представляет собой активную зону, предающую нагрузки на основание.

                                              активная зона    

                                                                            

                                                                    

 

                                                  j _{II, mt}/4          

 

Задание 10.11. Предложить схему усиления столбчатого фундамента, повышающую несущую способность основания при действии изгибающего момента.

Ответ 10.11. Несущая способность основания может быть повышена путем увеличения площади подошвы фундамента (см. формулу (16) СНиП). Наиболее эффективным является увеличение размера подошвы фундамента в направлении действия изгибающего момента. Это конструктивное решение по усилению фундамента иллюстрируется следующей схемой:

 

                                                 1       

 

                                                                                    2

                                                                             3

                                                                                                         4                    

 

На схеме приняты следующие обозначения: 1 – усиливаемый фундамент; 2 – конструкция усиления, увеличивающая размер подошвы фундамента в направлении действия изгибающего момента; 3 – вертикальная арматура; 4 – горизонтальная арматура.

Задание 10.12. Пятиэтажное кирпичное здание длинной 17,5 м имеет в наружных продольных стенах систему наклонных трещин, восходящих снизу вверх от середины здания к торцевым стенам с максимальным раскрытием по краям здания. Указать возможную причину трещинообразования и изобразить векторы силовых факторов, вызывающих указанный дефект в стенах.

Ответ 10.12. Возможные причины разрушения стен по указанной схеме следующие: повышение деформативности основания по торцам здания, например, в результате замачивания грунтов основания; искривление земной поверхности по радиусу выпуклости в результате влияния подземных горных выработок или осадок от собственного веса просадочной толщи грунтов при подъеме уровня грунтовых вод. При указанных воздействиях происходит перераспределение отпора грунта с уменьшением давлений на основание по торцам здания. В результате этого в конструктивных элементах стен возникают дополнительные поперечные силы, приводящие к разрушению наклонных сечений. При этом прочность нормальных сечений на действие изгибающих моментов остается достаточной, что характерно для зданий средней и повышенной этажности. Изложенное иллюстрируется схемой: