Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

 

ПД.01. Математика:

алгебра, начала математического анализа, геометрия

 

 

Специальности

11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт

электронных приборов и устройств

15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства

 

 

Разработчик: Леонтьева Т.Ю., преподаватель

 

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

 

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала	Домашнее задание	Объем часов
Введение	Теоретическое обучение Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО	ОИ-2 с. 4-5 СР №1	2
Раздел 1.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 1.1. Элементы комбинаторики Теоретическое обучение Основные понятия комбинаторики. Размещения, сочетания и перестановки. Правила комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение комбинаторных задач, задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Прикладные задачи ОИ-1 § 93 2

Тема 1.2. Элементы теории вероятностей

Теоретическое обучение Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел ОИ-1 § 94 2 Практическое занятие Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи СР №2 2 Тема 1.3. Элементы математической статистики Теоретическое обучение Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Прикладные задачи. Решение практических задач с применением вероятностных методов. История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности ОИ-1 § 95-96 2 Раздел 2.

Алгебра. Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства

Тема 2.1. Развитие понятия о числе

Теоретическое обучение Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления ОИ-1 § 1, § 3, гл. 1 2 Практическое занятие Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач ДИ-1 с. 6-11 ОИ-3 с. 8-22 2 Теоретическое обучение Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно сопряженные числа ОИ-1 с. 17-24 ОИ-2 с. 18-20 2 Теоретическое обучение Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел ОИ-2 с. 21-22 ОИ-3 с. 227-230 2 Теоретическое обучение Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи ОИ-3 с. 231-236 ДИ-1 с. 12-13 2

Тема 2.5. Степенные, показательные и логарифмические функции	Теоретическое обучение Степенная функция, ее свойства и график	ОИ-1 § 15	2
	Теоретическое обучение Показательная функция, ее свойства и график	ОИ-1 § 16	2
	Теоретическое обучение Логарифмическая функция, ее свойства и график	ОИ-1 § 17 ОИ-3 гл. 4 § 2	2*
	Практическое занятие Показательные уравнения и системы. Решение показательных уравнений	ОИ-1 § 18 ОИ-3 гл. 4 § 3, § 4	2
Практическое занятие Показательные неравенства. Решение показательных неравенств	ОИ-1 § 19 ОИ-3 гл. 4 § 5	2
Практическое занятие Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений	ОИ-1 § 20 ОИ-3 гл. 4 § 6	2
Практическое занятие Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств	ОИ-1 § 21 ОИ-3 гл. 4 § 7	2
Раздел 3	Основы тригонометрии
Тема 3.1. Основные понятия	Теоретическое обучение Радианная мера угла. Вращательное движение. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества	ОИ-1 § 22 ‑ § 27 ОИ-3 гл. 9 § 5	2
Тема 4.2. Производная	Теоретическое обучение Понятие о пределе функции в точке	ОИ-1 § 43 ОИ-3 гл. 6 § 1	2
	Теоретическое обучение Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл	ОИ-1 § 47 ОИ-3 гл. 7 § 1, § 5	2
	Теоретическое обучение Производные суммы, разности, произведения, частного	ОИ-1 § 47 ОИ-3 гл. 7 § 3	2
Теоретическое обучение Производные основных элементарных функций	ОИ-1 гл. 5	2
Теоретическое обучение Производные обратной функции и композиции функций	ОИ-1 гл. 5	2
Практическое занятие Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций	ОИ-1 с. 236 ОИ-3 гл. 7 § 8	2
Теоретическое обучение Уравнение касательной к графику функции	ОИ-1 § 48 ОИ-3 гл. 7 § 2	2
Практическое занятие Производная: механический и геометрический смысл производной	ОИ-1 § 48 ‑ § 49	2
Практическое занятие Уравнение касательной в общем виде	ДИ-1 с. 236-239	2
Теоретическое обучение Применение производной к исследованию функций и построению графиков	ОИ-1 § 55 ‑ § 58	2
Теоретическое обучение Вторая производная, ее геометрический и физический смысл	ОИ-1 § 54, § 58	2
Практическое занятие Исследование функции с помощью производной	ОИ-3 гл. 8	2
Теоретическое обучение Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком	ОИ-2 с. 187-192 ДИ-2 с. 55-65	2
Практическое занятие Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции	ДИ-1 с. 241-242 ОИ-3 гл. 8 § 5	2
Геометрия
	Тема 5.3. Многогранники	Теоретическое обучение Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка	ОИ-1 § 81 ДИ-1 с. 204-207	2
		Теоретическое обучение Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера	ОИ-1 с. 332-333 ОИ-2 с. 155-156	2
		Теоретическое обучение Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма	ОИ-1 § 81	2
		Теоретическое обучение Параллелепипед. Куб	ОИ-1 § 82	2
Теоретическое обучение Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр		ОИ-1 § 83	2
Теоретическое обучение Усеченная пирамида		ОИ-1 § 83	2
Теоретическое обучение Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды		ОИ-1 гл. 13	2
Практическое занятие Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников		СР №9	2
Теоретическое обучение Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре)		ОИ-1 § 85	2
Примерные темы исследовательских проектов Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в экономических расчетах. Параллельное проектирование. Средние значения и их применение в статистике. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. Сложение гармонических колебаний. Графическое решение уравнений и неравенств. Правильные и полуправильные многогранники. Конические сечения и их применение в технике. Понятие дифференциала и его приложения. Схемы повторных испытаний Бернулли. Исследование уравнений и неравенств с параметром. Геометрия Евклида как первая научная система. Диофантовы уравнения. Загадки пирамиды. Замечательные математические кривые: розы и спирали. Золотая пропорция. Математика в архитектуре. Платоновы тела. Симметрия и гармония окружающего мира. Математика на шахматной доске. Наука о решении уравнений. Магические квадраты Замечательные неравенства, их обоснование и применение. Геометрия Лобачевского. Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано. По выбору студента.			10
		Консультации			4
	Всего			248

Знаком * обозначаются часы теоретического обучения, которые могут быть скорректированы (сокращены) в педагогической нагрузке на учебный год, при этом соответствующие дидактические единицы переносятся в содержание других учебных занятий или на самостоятельную работу, не нарушая содержания дисциплины в целом.

ТРЕБОВАНИЯ К УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ

 

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

     Реализация учебной дисциплины предполагает наличие учебного кабинета математики;

технических средств обучения:

1. компьютер;

2. видеопроектор;

оборудования и технологического оснащения рабочих мест, определенных для проведения теоретических занятий: раздаточный материал, тестовые и индивидуальные задания, таблицы, дидактические материалы.

 

Требования к минимальному информационному обеспечению обучения

     ОИ - Основные источники учебной литературы:

1. Богомолов, Н.В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. ‑ М.: Издательство Юрайт. ‑ 2017.

2. Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Учебник: учеб. для студ. учреждений СПО. ‑ М.: Издательский центр "Академия". ‑ 2017.

3. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО, в 2 ч. ‑ М.: Издательство Юрайт. ‑ 2017.

 

ДИ - Дополнительные источники:

1. Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. для студ. учреждений СПО. ‑ М.: Издательский центр "Академия". ‑ 2017.

2. Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. для студ. учреждений СПО. ‑ М.: Издательский центр "Академия". ‑ 2017.

 

Интернет-ресурсы:

www.festival.1september.ru

www.fepo.ru

www.mathematics.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

 

ПД.01. Математика:

алгебра, начала математического анализа, геометрия

 

 

Специальности

11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт

электронных приборов и устройств

15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства

 

 

Разработчик: Леонтьева Т.Ю., преподаватель

 

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Аннотация к рабочей программе

     Настоящая рабочая программа учебной дисциплины ПД.01. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия разработана в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов среднего общего образования и среднего профессионального образования и является частью программы подготовки специалистов среднего звена.

     Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: ОП Общеобразовательная подготовка ПД Профильные дисциплины.

     Содержание программы Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия направлено на достижение следующих целей:

- обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

- обеспечение сформированности основ логического, алгоритмического и математического мышления;

- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

 

1.2. Планируемые результаты освоения:

Освоение содержания данной учебной дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

Планируемые результаты освоения	Основные показатели оценки результата
ЛИЧНОСТНЫЕ
российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; готовность к служению Отечеству, его защите	владеет информацией о жизни и научной деятельности российских ученых-математиков и испытывает чувство гордости за их достижения; использует язык математики, соблюдая правила и нормы русского языка
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире	формирует научное мировоззрение на занятиях математики
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности	проявляет инициативность и креативность при выборе методов решения математических задач
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям	бесконфликтно приходит к решениям при организации групповой работы на занятиях математики
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности	конструктивно взаимодействует с товарищами при всех формах организации учебной и внеклассной работы по математике, в учебно-исследовательской, проектной деятельности по учебной дисциплине
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей	проявляет толерантное отношение к товарищам при всех формах организации учебной и внеклассной работы по математике
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности	владеет приемами научной организации труда, рациональными приемам интеллектуальной, мыслительной деятельности
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь	соблюдает требования научной организации труда, санитарно-гигиенические правила при занятиях математикой
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем	представляет сущность и социальную значимость будущей профессии, роль математики в будущей профессиональной деятельности
сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности	формирует научное мировоззрение на занятиях математики, представляет роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности
ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни	добросовестно и дисциплинированно выполняет домашние задания, поручения преподавателя
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях	формулирует поставленный учебный вопрос как цель поиска; анализирует полученный в ходе решения результат на соответствие поставленным условиям задачи
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты	корректно выполняет предложенные «роли» при групповой форме работы на уроках
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников	участвует в научно-исследовательской и проектной деятельности по математике
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности	строит алгоритм решения математических задач, выбирая наиболее рациональные методы и приемы, в том числе средства ИКТ-технологий
умение определять назначение и функции различных социальных институтов; умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей	применяет полученные знания и умения на практике
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства	аргументирует полученное решение предложенных математических задач, проблем, вопросов
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения	выбирает оптимальные приемы и методы решения задач, в том числе в условиях неопределенности
ПРЕДМЕТНЫЕ
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики	сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления	владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач	владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач; сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления	сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат

 

1.3. Виды учебной работы и объем часов

Вид учебной работы	Объем часов по учебному плану
Максимальная учебная нагрузка	248
Самостоятельная работа, в том числе:	10
индивидуальный проект	10
Консультации	4
Обязательная учебная нагрузка, в том числе:	234
теоретическое обучение	184
практические занятия	50
Промежуточная аттестация проводится в форме: экзамена (1 семестр) экзамена (2 семестр)

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

 

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала	Домашнее задание	Объем часов
Введение	Теоретическое обучение Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО	ОИ-2 с. 4-5 СР №1	2
Раздел 1.