Одним из основополагающих принципов моделирования является утверждение: система представляется конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определенную грань ее сущности.

К настоящему времени накоплен значительный опыт, дающий осно­вание сформулировать основные принципы построения моделей. Несмотря на то, что при построении моделей очень велика роль опыта, интуиции, интеллектуальных качеств исследователя, все же многие ошибки и неудачи в практике моделирования обусловлены незнанием методологии моделирования и несоблюдением принципов построения моделей.

К основным из них можно отнести:

- принцип соответствия модели целям исследования;

- принцип соответствия сложности модели требуемой точности ре­зультатов моделирования;

- принцип экономичности модели;

- принцип соразмерности;

- принцип модульности построения моделей;

- принцип открытости;

- принцип коллективности разработки (модель создают специалисты предметной области и в области моделирования);

- принцип сервисности (удобства пользования моделью).

- Процесс моделирования можно условно разбить на ряд этапов.

- Первый этап включает в себя: уяснение целей исследования, места и роли модели в процессе системных исследований, формулирование и конкретизацию цели моделирования, постановку задачи на моделирова­ние.

- Второй этап - это этап создание (разработка) модели. Начинается содержательным описанием моделируемого объекта и заканчивается программной реализацией модели.

- На третьем этапе проводится исследование с помощью модели, за­ключающееся в планировании и проведении экспериментов.

- Завершается процесс моделирования (четвертый этап) анализом и обработкой результатов моделирования, выработкой предложений и рекомендаций по использованию результатов моделирования на прак­тике.

- . Непосредственное построение модели начинается с содержательно­го описания моделируемого объекта. Объект моделирования описывает­ся с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования, определяется совокупность элементов, их возможные состояния, указы­ваются связи между ними, даются сведения о физической природе и количественных характеристиках исследуемого объекта (системы). Со­держательное описание может быть составлено в результате достаточно обстоятельного изучения исследуемого объекта. Описание ведется, как правило, на уровне качественных категорий. Такое предварительное, приближенное представление объекта называют обычно вербальной моделью. Содержательное описание объекта, как правило, самостоя­тельного значения не имеет, а служит лишь основой для дальнейшей формализации объекта исследования - построения концептуальной мо­дели.        '

- Концептуальная модель объекта является промежуточным звеном между содержательным описанием и математической моделью. Она разрабатывается не во всех случаях, а лишь тогда, когда из-за сложно­сти исследуемого объекта или трудностей формализации некоторых его элементов непосредственный переход от содержательного описания к математической модели оказывается невозможным или нецелесообраз­ным. Процесс создания концептуальной модели носит творческий ха­рактер. Именно в связи с этим иногда говорят, что моделирование является не столько наукой, сколько искусством.

- Следующим этапом моделирования является разработка математи­ческой модели объекта. Создание математической модели преследует две основные цели: дать формализованное описание структуры и про­цесса функционирования исследуемого объекта и попытаться предста­вить процесс функционирования в виде, допускающем аналитическое или алгоритмическое исследование объекта.

- Для преобразования ко цепт\'альной модели в математическую не­обходимо записать, например, в 1алитической форме все соотношения между существенными парамег ми, их связь с целевой функцией и задать ограничения на значения авляемых параметров.

- Такую математическую модель можно представить в виде:

- L^r=/(x,>') = max(min).{ х , у }> i = \,m;y=\,n,    (3. 1)

- где U - целевая функция (функция эффективности, критериальная функция);

- X - вектор управляемых параметров; у - вектор неуправляемых параметров;

- {х,у} - ограничения на значения управляемых параметров.

- Математический аппарат, используемый для формализации, кон­кретный вид целевой функции и ограничений определяются существом решаемой задачи.

- Разработанная математическая модель может быть исследована раз­личными методами: аналитическими, численными, «качественными», имитационными.

- С помощью аналитических методов можно произвести наиболее полное исследование модели. Однако применить эти методы можно только для модели, которую удается представить в виде явных аналити­ческих зависимостей, что удается лишь для сравнительно простых сис­тем. Поэтому аналитические методы исследования используются обычно для первоначальной грубой оценки характеристик объекта (экс- пресс-оценки), а также на ранних стадиях проектирования систем.

- Основная часть исследуемых реальных объектов не поддается ис­следованию аналитическими методами. Для исследования таких объек­тов могут быть использованы численные и имитационные методы. Они применимы к более широкому классу систем, для которых математиче­ская модель представляется либо в виде системы уравнений, допускаю­щей решение численными методами, либо в виде алгоритма, имитирующего процесс ее функционирования.

- Если полученные уравнения не удается решить аналитическими, численными или имитационными методами, то прибегают к использо­ванию «качественных» методов. «Качественные» методы позволяют оценивать значения искомых величин, а также судить о поведении тра­ектории системы в целом. К подобным методам, наряду с методами ма­тематической логики и методами теории расплывчатых множеств, относят и ряд методов теории искусственного интеллекта.

- Математическая модель реальной системы является абстрактным, формально описанным объектом, исследование которого ведется также математическими методами и, главным образом, с помощью средств вычислительной техники. Следовательно, при математическом модели­ровании должен быть определен метод расчета или иначе - разработана алгоритмическая или программная модель, реализующая метод расчета.

- Одну и ту же математическую модель можно реализовать на ЭВМ с помощью разных алгоритмов. Все они могут различаться точностью решения, временем расчета, объемом занимаемой памяти и другими показателями.

- Естественно, что при исследовании нужен алгоритм, обеспечиваю­щий моделирование с требуемой точностью результатов и минималь­ными затратами машинного времени и других ресурсов.

- Математическая модель, являясь объектом машинного эксперимен­та, представляется в виде программы для ЭВМ (программной модели). При этом необходимо выбрать язык и средства программирования мо­дели, произвести расчет ресурсов на составление и отладку программы. В последнее время процесс программирования моделей все больше ав­томатизируется. Созданы специальные алгоритмические языки модели­рования, предназначенные для программирования широкого класса моделей. Они обеспечивают простоту реализации таких общих задач, возникающих при моделировании, как организация псевдопараллельно­го выполнения алгоритмов, динамическое распределение памяти, веде­ние модельного времени' имитация случайных событий (процессов), ведение массива событий^ сбор и обработка результатов моделирования и т. п. Описательные средства языков моделирования позволяют иден­тифицировать и задавать параметры моделируемой системы и внешних воздействий, алгоритмы функционирования и управления, режимы и требуемые результаты моделирования. Языки моделирования при этом выступают как формализованный базис создания математических моде­лей.

- Прежде чем приступить к проведению эксперимента на модели, не­обходимо подготовить исходные данные. Подготовка исходных данных начинается еще на этапе разработки концептуальной модели, где выяв­ляются некоторые качественные и количественные характеристики объ­екта и внешних воздействий. Для количественных характеристик необходимо определить их конкретные значения, которые будут ис­пользоваться в виде исходных данных при моделировании. Это трудо­емкий и ответственный этап работы. Очевидно, что достоверность результатов моделирования однозначно зависит от точности и полноты исходных данных.

- Как правило, сбор исходных данных является весьма сложным и трудоемким процессом. Это вызвано рядом причин. Во-первых, значе­ния параметров могут быть не только детерминированными, но и сто­хастическими. Во-вторых, не все параметры оказываются стационарны­ми. Особенно это относится к параметрам внешних воздействий. В- третьих, зачастую речь идет о моделировании несуществующей систе­мы или системы, которая должна функционировать в новых условиях. Не учет любого из этих факторов приводит к существенным нарушени­ям адекватности модели.

- Конечные цели моделирования достигаются путем использования разработанной модели, заключающиеся в проведении экспериментов с моделью, в результате которых определяются все необходимые харак­теристики системы.

- Эксперименты с моделью, как правило, проводятся по определенно­му плану. Это вызвано тем, что при ограниченных вычислительных и временных ресурсах обычно не представляется возможным провести все возможные эксперименты. Поэтому возникает необходимость в вы­боре определенных сочетаний параметров и последовательности прове­дения эксперимента, т. е. ставится задача построения оптимального плана достижения цели моделирования. Процесс разработки такого плана называется стратегическим планированием. Но при этом не все задачи, связанные с планированием экспериментов, решаются полно­стью. Появляется необходимость в уменьшении длительности машин­ных экспериментов при обеспечении статистической достоверности результатов моделирования. Этот процесс получил название тактиче­ского планирования.

- План эксперимента может быть заложен в машинную программу ис­следований и выполняться автоматически. Однако чаще всего стратегия исследования предусматривает активное вмешательство исследователя в эксперимент с целью коррекции плана эксперимента. Такое вмеша­тельство обычно реализуется в диалоговом режиме.

- В ходе экспериментов обычно измеряется множество значений каж­дой характеристики, которые потом обрабатываются и анализируются. При большом количестве реализаций, воспроизводимых в процессе моделирования, объем информации о состояниях системы может быть настолько значительным, что ее хранение в памяти ЭВМ, обработка и последующий анализ оказываются практически невозможными. Поэто­му необходимо таким образом организовать фиксацию и обработку ре­зультатов моделирования, чтобы оценки искомых величин формировались постепенно в ходе моделирования.

- Поскольку выходные характеристики зачастую являются случайны­ми величинами или функциями, то суть обработки заключается в вы­числении оценок математических ожиданий, дисперсий и корреляционных моментов.

- Для того, чтобы исключить необходимость хранения в машине всех измерений, обработку обычно проводят по рекуррентным формулам, когда оценки вычисляют в процессе эксперимента методом нарастаю­щего итога по мере проведения новых измерений.

- По обработанным результатам экспериментов производится анализ зависимостей, характеризующих поведение системы с учетом среды. Для хорошо формализуемых систем это можно сделать с помощью кор­реляционных, дисперсионных или регрессионных методов. К анализу результатов моделирования можно отнести и задачу чувствительности модели к вариациям ее параметров.

- Анализ результатов моделирования позволяет уточнить множество информативных параметров модели, а следовательно, и уточнить саму модель. Это может привести к существенному изменению первоначаль­ного вида концептуальной модели, выявлению явной зависимости ха­рактеристик, появлению возможности создания аналитической модели системы, переопределении? весовых коэффициентов векторного крите­рия эффективности и к /другим модификациям начального варианта модели.

- Завершающим этапом моделирования является использование ре­зультатов моделирования, их перенос на реальный объект - оригинал. В конечном счете результаты моделирования обычно используются для принятия решения о работоспособности системы, для прогнозирования поведения системы, оптимизации системы и т. п.

- Решение о работоспособности принимается по тому, выходят или не выходят характеристики системы за установленные границы при любых допустимых изменениях параметров. Прогноз обычно является главной целью любого моделирования. Он заключается в оценке поведения сис­темы в будущем при определенном сочетании ее управляемых и не­управляемых параметров.

- Оптимизация представляет собой определение такой стратегии по­ведения системы (естественно, с учетом среды), при которой достиже­ние цели системы обеспечивалось бы при оптимальном (в смысле принятого критерия) расходе ресурсов. Обычно в качестве методов оп­тимизации выступают различные методы теории исследования опера­ций.

- На практике этапы моделирования иногда проводятся изолированно друг от друга, что отрицательным образом сказывается на результатах в целом. Разрешение данной проблемы лежит на путях рассмотрения в единых рамках процессов построения модели, организации эксперимен­тов на ней и создания программного обеспечения моделирования.