Мета завдання: Навчитися розрахувати чисельні характеристики статистичної сукупності на основі методу вибіркового спостереження

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання розрахувати за допомогою методу вибіркового спостереження визначити:

a) частку робітників у віці до 30 років, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 4% з ймовірністю 0,89;

b) частку робітників, загальний трудовий стаж яких перевищує 30 років, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 3% з ймовірністю 0,68;

c) частку робітників, неперервний стаж роботи яких на даному підприємстві перевищує 20 років, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 5% з ймовірністю 0,89;

d) частку робітників, які мають 3 кваліфікаційний розряд, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 4% з ймовірністю 0,68;

e) частку робітників, заробітна плата яких перевищує 680 грн., при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 3% з ймовірністю 0,68.

Таблиця 4.4

Вибір варіантів завдання

&

Основними завданнями проведення вибіркового спостереження є визначення середнього розміру досліджуваної ознаки (див. завдання 1 лабораторної роботи № 4) та визначення частки досліджуваної ознаки у певній сукупності.

При здійсненні вибіркового спостереження для визначення частки досліджуваної ознаки актуальними є всі теоретичні положення, описані у завданні 1 лабораторній роботі № 4. Обсяг вибірки визначається при

де N – обсяг генеральної сукупності;

Δx – гранична похибка вибірки для заданої ймовірності Р;

t – довірче число (коефіцієнт довіри) для заданого значення ймовірності Р (визначається на основі табличних даних Додатку В);

p – частка одиниць сукупності, які мають певні значення ознаки (p = M/N, де M – кількість одиниць, які мають певні значення ознаки);

(1- p ) – частка одиниць сукупності із протилежним значенням ознаки;

p (1- p ) – дисперсія частки, значення якої можна розрахувати за результатами завдання 1 лабораторної роботи № 1.

Для формування вибіркової сукупності способом простого випадкового безповторного відбору доцільно скористатись можливостями програмного пакету Excel (див. завдання 1 лабораторної роботи № 4.)

Частка вибіркової сукупності обчислюється за формулою: 

де m – кількість одиниць, які мають певні значення ознаки

Результат проведеного вибіркового спостереження записується у вигляді довірчого інтервалу:

Для порівняння отриманих результатів із показниками генеральної сукупності доцільно визначити абсолютну і відносну похибки вибірок.

Абсолютна похибка вибірки обчислюється за формулою:

де p - частка ознаки генеральної сукупності (p = M/N, де M – кількість одиниць, які мають певні значення ознаки), w – частка ознаки вибіркової сукупності.

Відносна похибка вибірки обчислюється за формулою:

Порівняння обчисленої відносної похибки із її граничним значенням дозволяє зробити висновок про точність проведеного вибіркового спостереження: якщо відносна похибка менша за її граничне значення, то точність спостереження є задовільною і отримані результати дозоляють характеризувати досліджувані параметри генеральної сукупності.

Послідовність виконання завдання:

1. Використовуючи первинні дані індивідуального завдання представити генеральну сукупність статистичних даних у вигляді таблиці 4.5.

Таблиця 4.5

Генеральна сукупність даних для дослідження (вказати назву ознаки)

2. Визначити обсяг вибірки для проведення вибіркового статистичного дослідження.

3. Сформувати вибіркову сукупність способом простого випадкового безповторного відбору. Представити сформовані вибіркову сукупність у вигляді таблиці 4.6.

Таблиця 4.6