Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Задачи на освоение методов расчета коэффициентов, характеризующих структуру основных производственных фондов предприятия

В основе характеристики состава и структуры основных фондов предприятия лежит расчет коэффициентов обновления, выбытия и прироста основных фондов.

Задача 1

Постановка задачи:

Основные производственные фонды предприятия на начало 2005 года составляли 3000 тыс. руб. В течение года было введено основных фондов на сумму 125 тыс. руб., а ликвидировано – на сумму 25 тыс. руб. рассчитать стоимость основных фондов на конец года.

Технология решения задачи:

Стоимость основных производственных фондов на конец года есть стоимость основных фондов на начало года с учетом изменений, произошедших в их структуре за этот год:

(1)

где Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.;

Ф_вв – стоимость введенных основных фондов, руб.;

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Подставив известные из условия задачи значения, рассчитываем стоимость основных фондов на конец года

Ф_к = 3000 + (125 – 25) = 3100 тыс. руб.

Ответ: стоимость основных фондов на конец года составляет 3100 тыс. руб.

Задача 2

Постановка задачи:

На предприятии в течение года было введено основных производственных фондов на сумму 150 тыс. руб. так что стоимость основных фондов на конец года составила 3000 тыс. руб. Рассчитать коэффициент обновления основных фондов.

Технология решения задачи:

Коэффициент обновления – один из показателей, которые используются для проведения анализа изменения структуры основных производственных фондов.

Зная стоимость основных фондов предприятия на конец года, а также сколько было введено основных фондов, коэффициент обновления основных фондов можно рассчитать по формуле:

(2)

где Ф_вв – стоимость введенных основных фондов, руб.;

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Коэффициент обновления основных производственных фондов составит:

Таким образом, за год на нашем предприятии произошло пятипроцентное обновление основных производственных фондов.

Ответ: коэффициент обновления основных фондов равен 0,05.

Задача 3

Постановка задачи:

Основные производственные фонды предприятия на начало 2005 года составляли 3000 тыс. руб. В течение года было ликвидировано основных фондов на сумму 300 тыс. руб. Рассчитать коэффициент выбытия основных фондов.

Технология решения задачи:

Коэффициент выбытия основных фондов рассчитывают по формуле:

(3)

где Ф_выб – стоимость выбывающих (ликвидируемых) основных фондов, руб.;

Ф_н – стоимость основных фондов на начало года, руб.

Рассчитаем коэффициент выбытия основных производственных фондов:

Таким образом, на предприятии было ликвидировано 10 % основных производственных фондов.

Ответ: коэффициент выбытия основных фондов равен 0,1.

 

 

Задача 4

Постановка задачи:

На предприятии в течение года было введено основных производственных фондов на сумму 150 тыс. руб., а ликвидировано на сумму 100 тыс. руб. Рассчитать прирост основных фондов предприятия в денежном выражении.

Технология решения задачи:

Прирост основных фондов рассчитывается как разница между вновь введенными и ликвидированными фондами по формуле:

Фприр = Фвв – Фвыб.

(4)

Подставив известные из условия данные, получаем:

Ф_прир = 150 – 100 = 50 тыс. руб.

Ответ: прирост основных фондов предприятия в денежном выражении составил 50 тыс. руб. за год.

Задача 5

Постановка задачи:

На предприятии в течение года прирост основных производственных фондов составил 80 тыс. руб. стоимость основных фондов на конец года – 4000 тыс. руб. Рассчитать коэффициент прироста основных фондов.

Технология решения задачи:

Коэффициент прироста – еще один показатель, который наряду с коэффициентами обновления и выбытия используется для проведения анализа изменения структуры основных производственных фондов.

Коэффициент прироста основных фондов рассчитывается как отношение:

(5)

где Ф_прир – прирост основных фондов в денежном выражении, руб.;

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Соответственно, коэффициент прироста основных фондов:

Ответ: прирост основных фондов составил 2 %.

Задача 1

Постановка задачи:

Стоимость приобретения оборудования составляет 90 тыс. руб., транспортные и монтажные затраты – 10 тыс. руб. Работы по пуску и наладке нового оборудования предприятию обойдутся в 5 тыс. руб. Определить первоначальную стоимость основных производственных фондов предприятия.

Технология решения задачи:

Первоначальная стоимость основных фондов Ф_п включает в себя стоимость их приобретения Ц_о с учетом затрат, связанных с вводом нового объекта основных фондов З _вв. в состав этих затрат входят транспортные, монтажные и, если имеют место, пуско-наладочные затраты:

(6)

В нашем случае первоначальная стоимость основных производственных фондов будет равна

Ф_п = (90 + 10 + 5) = 105 тыс. руб.

Ответ: первоначальная стоимость основных производственных фондов равна 105 тыс. руб.

Задача 2

Постановка задачи:

Первоначальная стоимость оборудования для предприятия составляет 100 тыс. руб. период эксплуатации оборудования – 8 лет. среднегодовые темпы роста производительности труда в отрасли составляют 3 %. Определить восстановительную стоимость основных производственных фондов.

Технология решения задачи:

Восстановительная стоимость основных фондов Ф_восст рассчитывается с учетом их переоценки:

(7)

где П_отр – среднегодовые темпы роста производительности труда в отрасли;

t – время между годами выпуска и переоценки (например, год выпуска 2000, год переоценки – 2005, значит t= 5).

Восстановительная стоимость основных фондов с учетом их переоценки в нашей задаче равна:

Ответ: восстановительная стоимость основных производственных фондов равна 78940 руб.

Задача 3

Постановка задачи:

Первоначальная стоимость основных производственных фондов предприятия составляет 100 тыс. руб. период эксплуатации оборудования – 8 лет. Определить остаточную стоимость основных производственных фондов, если норма амортизационных отчислений для данного оборудования составляет 10 %.

Технология решения задачи:

Первоначальная стоимость, уменьшенная на величину перенесенной стоимости, представляет собой остаточную стоимость основных производственных фондов Ф_ост. Поэтому для решения данной задачи используем следующую формулу:

(8)

где Н_А – норма амортизационных отчислений;

t_экспл – период эксплуатации основных фондов.

Подставив известные из условия задачи данные, получаем:

Ответ : остаточная стоимость основных производственных фондов составляет 20 тыс. руб.

Задача 4

Постановка задачи:

Стоимость основных производственных фондов предприятия на начало 2005 года составляла 7825 тыс. руб. в течение года как по вводу, так и по выбытию основных фондов было проведено четыре мероприятия. Они отражены в табл. 1.

Таблица 1

 

Месяц	Стоимость введенных основных фондов на 1-е число месяца, тыс. руб.	Стоимость ликвидированных основных фондов на 1-е число месяца, тыс. руб.
Март	60	3
Июнь	80	8
Август	100	10
Декабрь	15	7

Рассчитать среднегодовую стоимость основных производственных фондов, приуроченную к началу периода.

Технология решения задачи:

Среднегодовую стоимость основных производственных фондов, приуроченную к началу периода, рассчитывают по формуле:

(9)

где Ф_н – стоимость основных фондов на начало года, руб.;

Ф_i – стоимость основных производственных фондов на начало i-го месяца, начиная с февраля (i = 2) и заканчивая декабрем (i = 12);

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Как известно из условия задачи, стоимость основных фондов на начало года составляет 7825 тыс. руб.

Чтобы рассчитать стоимость основных производственных фондов на конец года, определим, чему равен прирост основных фондов. Как было сказано выше, он рассчитывается как разница между вновь введенными и ликвидированными фондами. Стоимость вновь введенных основных производственных фондов составляет

Ф_вв = 60 + 80 + 100 + 15 = 255 тыс. руб.

Стоимость ликвидированных основных производственных фондов составляет

Ф_выб = 3 + 8 + 10 + 7 = 28 тыс. руб.

Прирост основных фондов, таким образом, составляет

Ф_прир = 255 – 28 = 227 тыс. руб.

Стоимость основных производственных фондов на конец года рассчитываем по формуле (2):

Ф_к = 7825 + 227 = 8052 тыс. руб.

Стоимость основных производственных фондов на начало февраля не изменилась, так как никаких изменений в их структуре не произошло. Поэтому Ф₂ = Ф_н = 7825 тыс. руб.

В марте было введено основных фондов на 60 тыс. руб. и ликвидировано на 3 тыс. руб., поэтому Ф₃ = 7825 + 60 – 3 = 7882 тыс. руб.

До июня никаких изменений в структуре основных производственных фондов не происходило, поэтому Ф₄ = Ф₅ = 7882 тыс. руб.

В июне было введено основных фондов на 80 тыс. руб. и ликвидировано – на 8 тыс. руб., поэтому Ф₆ = 7882 + 80 – 8 = 7954 тыс. руб.

Подобным образом просчитываем стоимость основных производственных фондов до конца года. Занесем эти данные в табл. 2:

Таблица 2

 

i	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ф i	7825	7882	7882	7882	7954	7954	8044	8044	8044	8044	8052	87607

Подставив результаты наших вычислений в формулу (9), получаем значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов на начало года:

Ответ : среднегодовая стоимость основных производственных фондов, приуроченная к началу периода, составила 7962,25 тыс. руб.

Задача 5

Постановка задачи:

На основании условий предыдущей задачи №4 рассчитать среднегодовую стоимость основных производственных фондов, приуроченную к концу периода.

Технология решения задачи:

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, приуроченная к концу периода, рассчитывается по формуле:

(10)

где Ф_вв – стоимость вновь введенных основных фондов, руб.;

Ф_выб – стоимость выбывающих (ликвидируемых) основных фондов, руб.;

t₁ – период работы введенных основных фондов (например, если новые основные фонды были введены с 01 октября расчетного года, то при прочих равных условиях в этом году они отработали три месяца, то есть t₁ = 3);

t₂ – период работы ликвидированных основных фондов (например, если ликвидированные основные фонды были выведены из эксплуатации с 01 июля расчетного года, то ими отработано шесть месяцев, то есть t₂ = 6);

i=1, n, где n – общее количество мероприятий по введению в действие основных фондов;

j=1, m, где m – общее количество мероприятий по ликвидации основных фондов.

Алгоритм расчета сумм произведений стоимости основных производственных фондов (в тыс. руб.) и периода их работы (в мес.) можно представить таблицей.

Таблица 3

 

Месяц, в котором произошло мероприятие по изменению структуры фондов (на 01 число)	Фвв	t1	Фвв t1	Фвыб	t2	Фвыб (12-t2)
Март	60	10	600	2	2	20
Июнь	80	7	560	8	5	56
Август	100	5	500	10	7	50
Декабрь	15	1	15	7	11	7
	255	23	1675	28	25	143

Подставив известные значения в формулу для расчета среднегодовой стоимости основных производственных фондов на конец периода, получаем следующее:

Ответ : среднегодовая стоимость основных производственных фондов, приуроченная к концу периода, равна 7952,67 тыс. руб.

Сравнив результаты, полученные в процессе расчета по первому и по второму методам (ответы к задачам 4 и 5), видим, что они отличаются почти на 10 %. Это объясняется тем, что при расчете вторым методом происходит отклонение величины среднегодовой стоимости в сторону уменьшения, так как не учитывается среднегодовая стоимость всех наличных основных фондов, участвующих в процессе ежемесячно, а учитывается лишь стоимость вводимых и списываемых с баланса фондов.

Задача 1

Постановка задачи:

Предприятием приобретен объект основных производственных фондов стоимостью 100 тыс. руб. со сроком полезного использования 10 лет. Определить годовую сумму амортизационных отчислений линейным (пропорциональным) способом.

Технология решения задачи:

Согласно линейному (пропорциональному) методу, происходит начисление равной нормы амортизации в любой период эксплуатации основных производственных фондов.

Для расчета нормы амортизации используют формулу вида:

(11)

где Н_а— годовая норма амортизации, в процентах;

T — срок полезного использования имущества, лет.

В нашей задаче годовая норма амортизационных отчислений составит

Н_а = (1/10) 100 % = 10 %.

Годовая сумма амортизационных отчислений определяется путем умножения первоначальной стоимости приобретенного объекта Ф_п на годовую норму амортизации Н_а:

(12)

Итак, А = 100 * 0,1 = 10 тыс. руб.

Ответ : годовая сумма амортизационных отчислений, рассчитанная линейным методом, составляет 10 тыс. руб. в год в течение всего периода.

Задача 2

Постановка задачи:

Предприятием приобретен объект основных производственных фондов стоимостью 100 тыс. руб. со сроком полезного использования 10 лет. Определить годовую сумму амортизационных отчислений способом уменьшаемого остатка.

Технология решения задачи:

Способ уменьшаемого остатка начисления амортизации иначе называют ускоренным методом, так как основная доля амортизационных отчислений приходится на первые годы службы оборудования.

Расчет годовой суммы амортизационных отчислений производится, исходя из остаточной стоимости основных средств и нормы амортизации.

Основой для вычисления нормы амортизации Н_а ускоренным методом (при значении коэффициента ускорения, равном 2), является формула:

(13)

где T — срок полезного использования имущества, лет.

Годовая норма амортизационных отчислений по способу уменьшаемого остатка в нашей задаче составит 20 %.

Годовая сумма амортизационных отчислений по способу уменьшаемого остатка определяется как произведение остаточной стоимости (то есть первоначальной стоимости, уменьшенной на величину амортизационных отчислений за прошедший период) на годовую норму амортизационных отчислений по формуле:

(14)

где i – год, для которого рассчитываем амортизацию, i=1, n (n – амортизационный период);

А_j – амортизационные отчисления за предшествующий расчетному году период.

Например, для первого года службы объекта А₁ = 100*0,2 = 20 тыс. руб.; для второго, соответственно, А₂ = (100 – 20) *0,2 = 16 тыс. руб. и так далее.

Для наглядности результаты расчетов сведем в табл. 4.

Таблица 4

 

Год эксплуатации	Сумма амортизации за прошлый период Аj, тыс. руб.	Годовая сумма амортизационных отчислений Аi, тыс. руб.	Остаточная стоимость, тыс. руб.
1	2	3	4
1	0	20	80,0
2	20	16	64,0
3	36	12,8	51,2
4	48,8	10,2	41,0
5	59	8,2	32,8
6	67,2	6,5	26,2
7	73,7	5,2	21,0
8	78,9	4,2	16,8
9	83,1	3,4	13,4
10	86,5	2,7	10,7

При нелинейном методе амортизационные отчисления постепенно уменьшаются и не происходит полного списания стоимости оборудования или зданий. Поэтому если остаточная стоимость оборудования достигла 20 % от первоначальной, то эта сумма делится на оставшийся срок полезного использования и списывается равномерно. В нашем примере, как видно из таблицы, это произошло на восьмом году полезного использования оборудования: его остаточная стоимость стала меньше 20 % от первоначальной и составила 16,8 тыс. руб. Данная сумма делится на оставшийся срок полезного использования (3 года) и равномерно списывается: 16,8/3 = 5,6 тыс. руб./год.

Ответ : годовая сумма амортизационных отчислений, рассчитанная способом уменьшаемого остатка, представлена в табл. 4.

Задача 3

Постановка задачи:

Предприятием приобретен объект основных производственных фондов стоимостью 100 тыс. руб. со сроком полезного использования 10 лет. Определить годовую сумму амортизационных отчислений по сумме числа лет срока полезного использования.

Технология решения задачи:

Списание стоимости осуществляется, исходя из первоначальной стоимости основных средств и годового соотношения, где в числителе – число лет, остающихся до конца срока службы объекта, а в знаменателе – условный срок службы объекта.

В нашем случае для оборудования со сроком службы 10 лет условное количество лет составит Т_усл = 1 + 2 + 3 + … + 10 = 55 лет.

Годовая норма амортизационных отчислений по способу списания стоимости по сумме числа лет срока полезного использования в первый год будет равна Н_а = 10/55 = 18,2%; во второй год 16,4 % и так далее. Умножив эти значения на первоначальную стоимость основных фондов, получаем сумму годовых амортизационных отчислений.

Представим результаты в табл. 5.

 

 

Таблица 5

 

Срок полезного использования	На, %	А, тыс. руб.
10	18,2	18,2
9	16,4	16,4
8	14,5	14,5
7	12,7	12,7
6	10,9	10,9
5	9,1	9,1
4	7,3	7,3
3	5,5	5,5
2	3,6	3,6
1	1,8	1,8

Ответ: годовые суммы амортизационных отчислений, рассчитанные способом списания по сумме числа лет срока полезного использования, представлены в табл. 5.

Задача 4

Постановка задачи:

Организацией приобретено транспортное средство стоимостью 150 тыс. руб. с предполагаемым пробегом 1500 тыс. км. Пробег в отчетном периоде составляет 50 тыс. км. Определить сумму амортизационных отчислений за период пропорционально объему продукции (работ).

Технология решения задачи:

Годовая норма амортизационных отчислений пропорционально объему продукции (работ) рассчитывается по формуле:

(15)

где О_отч – объем продукции (работ) в натуральном выражении в отчетном периоде;

О_сумм – предполагаемый объем продукции (работ) за весь срок полезного использования основных средств.

Сумму амортизационных отчислений за отчетный период пропорционально объему продукции (работ), рассчитывают путем умножения первоначальной стоимости основных средств на норму амортизационных отчислений.

Из условия объем работ в отчетном периоде составляет 50 тыс. км. Первоначальная стоимость приобретенного объекта основных средств равна 150 тыс. руб. Предполагаемый объем продукции (работ) за весь срок полезного использования: 1500 тыс. км. На основе этих исходных данных получаем: 150^.(50/1500) = 5 тыс. руб.

Ответ : сумма амортизационных отчислений за период, рассчитанная пропорционально объему продукции (работ), составит 5 тыс. руб.

Задача 5

Постановка задачи:

Цена единицы оборудования составляет Ц_об = 6 тыс. руб.

Значения затрат 3_рем, связанных с поддержанием этого оборудования в работоспособном состоянии, приведены в табл. 6.

 

Таблица 6

 

Год эксплуатации	3	4	5	6	7	8	9	10
Затраты, тыс. руб.	0,5	0,8	1,0	1,1	1,2	1,2	1,3	1,5

Определить экономически обоснованный срок службы оборудования.

 

Технология решения задачи:

Известно, что по мере увеличения срока службы основных про­изводственных фондов годовые амортизационные отчисления сокращаются, так как изменяется норма амортизационных отчислений Н_а. Чем больше срок службы оборудования, тем меньше амортизационные отчисления. Однако увеличение срока службы оборудования сопровождается ростом затрат на его ремонт. Экономически обоснованный срок службы оборудования определяется тем годом (Тэо), когда суммарные издержки, т. е. годовые амортизационные отчисления (А_i.) плюс затраты на ремонт (3_рем), будут минимальными.

Иными словами, должно быть соблюдено следующее условие:

Ai + 3рем = min,

(16)

где А, — годовые амортизационные отчисления в i -и год:

Аi = Цоб На.

(17)

За основу расчета нормы амортизации возьмем отношение

Н_а = 1/T. При сроке службы Т=1 год норма амортизации равна 1, суммарные издержки 6 тыс. руб., при сроке службы Т=2 года норма амортизации равна 0,5, суммарные издержки 3 тыс. руб. к ак видно из условия задачи, на третьем году эксплуатации суммарные издержки будут рассчитаны следующим образом:

З_сум = 6 ^. 1/3 + 0,5 = 2,5 тыс. руб.

Результаты остальных расчетов представим таблично.

Таблица 7

 

Год эксплуатации	4	5	6	7	8	9	10
Затраты, тыс. руб.	0,8	1,0	1,1	1,2	1,2	1,3	1,5
Аi, тыс. руб.	1,5	1,2	1,0	0,86	0,75	0,67	0,6
Зсум , тыс. руб.	2,3	2,2	2,1	2,06	1,95	1,97	2,1

Таким образом, экономически обоснованный срок службы оборудования Т_эо = 8 лет, так как при этом периоде эксплуатации суммарные издержки минимальны (они равны 1,95 тыс. руб.), а в дальнейшем начинают возрастать.

Задача 6

Постановка задачи:

На предприятии имеется оборудование возрастом 9 лет. Определить годовой эффективный фонд времени работы данного оборудования.

Технология решения задачи:

По мере старения оборудования потенциальные возможности времени его работы сокращаются, т. е. в зависимости от количества лет эксплуатации годовой эффективный фонд времени работы оборудования уменьшается.

Годовой эффективный фонд времени работы единицы оборудования Ф_tэф в одну смену с возрастом до 5 лет не изменяется и составляет 1870 ч [2079 ч (1 – 0,1)], где 0,1 – доля времени, отведенная на ремонт. По мере увеличения возраста оборудования годовой фонд времени сокращается ежегодно на 1,5% для оборудования возрастом от 6 до 10 лет, на 2,0% – возрастом от 11 до 15 лет и на 2,5% – возрастом свыше 15 лет (по данным Бурбело О. Статистические методы оценки потенциала оборудования // Вестник статистики? 1992. № 8).

Так, для возрастной группы до 5 лет Ф t эф = 1870 ч; от 6 до 10 лет Фtэф = 1870 {1 – [0,015 (tф – 5)]}; от 10 до 15 лет Фtэф = 1870 {1 – [0,015 х 5 + 0,02 (tф – 10)]}; свыше 15 лет Фtэф= 1870 {1 – [0,015-х 5 + 0,02 х 5 + 0,025 (tф – 15)]}.

(18)

где t_ф – возраст оборудования.

Учитывая вышеизложенное, годовой эффективный фонд времени работы нашего оборудования будет равен 1758 ч:

Ф_{t эф} = 1870 {1 – [0,015 (9 – 5)]} = 1758 ч.

Ответ: годовой эффективный фонд времени работы оборудования 1758 ч.

Задача 7

Постановка задачи:

Парк оборудования предприятия состоит из 30 единиц, из которых оборудование возрастом 4 года – 12 ед.; 12 лет – 12 ед., 17 лет – 6 ед. Определить годовой эффективный фонд времени работы парка оборудования.

Технология решения задачи:

Для расчета годового эффективного фонда времени работы оборудования воспользуемся формулой:

(19)

где Ф_tэф – годовой эффективный фонд времени работы оборудования, в часах;

Ф_tэфi – годовой фонд времени работы единицы оборудования I–й возрастной группы;

i=1, m (m – количество возрастных групп);

n_i – количество единиц оборудования в I–й возрастной группе.

Сначала, ориентируясь на пояснения (18), данные к задаче 6, определяем годовой фонд времени работы единицы оборудования I–й возрастной группы Ф_tэфi:

t_ф = 4 года: Ф_tэфi = 1870 ч.

t_ф = 12 лет: Ф_tэфi = 1870 {1 – [0,015 х 5 + 0,02 (12 – 10)]}=1655 ч.

t_ф = 17 лет: Ф_tэфi= 1870 {1 – [0,015 х 5 + 0,02 х 5 + 0,025 (17 – 15)]} = 1449 ч.

Теперь по формуле (19) определяем годовой эффективный фонд времени работы всего оборудования:

Ф_tэф = 1870 х 12 + 1655 х 12 + 1449 х 6 = 50 994 ч.

Ответ: годовой эффективный фонд времени работы парка оборудования составляет 50 994 ч.

Задача 8

Постановка задачи:

Парк оборудования предприятия состоит из 30 единиц, из которых оборудование возрастом 4 года – 12 ед.; 12 лет – 12 ед., 17 лет – 6 ед. Определить годовой эффективный фонд времени работы парка оборудования на основе расчета среднего возраста парка оборудования.

 

Технология решения задачи:

Годовой фонд времени работы парка оборудования в данной задаче определяется как произведение годового фонда времени работы единицы оборудования среднего возраста ( ) на количество единиц оборудования в парке n.

(20)

Годовой фонд времени работы единицы оборудования среднего возраста определяем, пользуясь формулами (18), но вместо фактического возраста t_ф подставляем средний возраст парка оборудования t_ср, рассчитанный по формуле:

(21)

Итак, средний возраст нашего парка оборудования:

Теперь рассчитываем годовой фонд времени работы нашего парка оборудования:

Ф_tэф = 1870 {1 - [0,015 (9,8 - 5)]} х 30 = 52 061 ч.

Сопоставим результат с тем, что получен по результатам расчетов задачи 7:

Полученная ошибка составила 2 %, поэтому расчет утверждается. Ошибка более 2 % считается экономически неоправданной, и расчет при такой ошибке не утверждается.

Ответ: годовой эффективный фонд времени работы парка оборудования составляет 52 061 ч.

Задача 1

Постановка задачи:

В цеху установлено оборудование стоимостью 20 000 тыс. руб. С 1 мая введено в эксплуатацию оборудования на сумму 30 тыс. руб.; с 1 ноября выбыло оборудование на сумму 25 тыс. руб. Предприятием выпущено продукции объемом 700 тыс. ед. по цене 50 руб./ед. Определить величину фондоотдачи оборудования.

 

Технология решения задачи:

Фондоотдача – это стоимость произведенной продукции, приходящейся на один рубль среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Для расчета величины фондоотдачи оборудования в данном случае целесообразно использовать следующую формулу:

(22)

где В_ф – фактический выпуск продукции в денежном выражении;

 – среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.

Фактический выпуск продукции определяем путем умножения всего объема выпущенной продукции на ее цену:

В_ф = 700 000 х 50 = 35 000 тыс. руб.

Таким образом, в числителе у нас представлена валовая продукция В_ф предприятия.

Промежуточные расчеты среднегодовой стоимости на конец года представим в виде таблицы:

Таблица 8

 

Месяц, в котором произошло мероприятие по изменению структуры фондов (на 01 число)	Фвв	t1	Фвв t1	Фвыб	t2	Фвыб(12-t2)
Май	30	8	240
Ноябрь				25	10	50
	30	8	240	25	10	50

Таким образом, среднегодовая стоимость основных производственных фондов на конец года будет равна:

Подставив полученные в результате расчетов значения фактического выпуска продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов, получаем искомое значение фондоотдачи оборудования:

Ответ: фондоотдача оборудования равна 1,75 руб.

Задача 2

Постановка задачи:

Предприятием выпускается 700 тыс. ед. продукции. производственная мощность оборудования, на котором выпускается эта продукция, составляет 750 тыс. ед. Определить коэффициент интенсивного использования оборудования.

Технология решения задачи:

Коэффициент интенсивного использования оборудования (К_инт) характеризует использование оборудования по мощности, поэтому определяется как отношение фактической производительности оборудования к нормативной:

Кинт=Пф/Пн,

(23)

где П_ф – фактическая производительность оборудования;

П_н – нормативная производительность.

Подставив в формулу известные из условия задачи значения производительности, получаем: .

Ответ: коэффициент интенсивного использования оборудования равен 0,93.

Задача 3

Постановка задачи:

В цехе приборостроительного завода установлено 150 станков. Режим работы цеха двухсменный. В первую смену работают все станки, а во вторую – лишь 50 %. Определить коэффициент сменности работы станков.

Технология решения задачи:

Коэффициент сменности – это отношение количества отработанных станкосмен за сутки к количеству установленного оборудования:

(24)

где М_сут – суточная мощность цеха, в станкосменах;

М – нормативная мощность, в станкосменах.

Рассчитаем значение коэффициента сменности:

Ответ: коэффициент сменности оборудования равен 1,5.

Задача 4

Постановка задачи:

В цехе приборостроительного завода установлено 150 станков. Режим работы цеха двухсменный. В первую смену работают все станки, а во вторую – лишь 50 %. Средний возраст станков 9 лет. Определить коэффициент экстенсивного использования станков.

Технология решения задачи:

Рассчитаем годовой эффективный фонд времени работы единицы оборудования в одну смену:

Ф_tэф = 1870 {1 – [0,015 (9 - 5)]} = 1785 ч.

Годовой фонд времени работы всех станков в одну смену:

Ф∑ = 1785 х 150 = 267 750 ч.

Учитывая две смены, получаем значение максимально возможного фонда времени работы оборудования:

Ф_max = 2 х 1785 х 150 = 535 500 ч.

Время фактической работы одного станка за год:

Ф_t = 1785 х (150 + 75) = 401 625 ч.

Коэффициент экстенсивного использования оборудования (К_экст) характеризует использование оборудования по времени, поэтому определяется как отношение фактическго фонда времени работы оборудования к максимально возможному в данных производственных условиях:

(25)

Теперь рассчитываем коэффициент экстенсивного использования оборудования для условия нашей задачи:

Иначе говоря,

Ответ: коэффициент экстенсивного использования оборудования равен 0,75.

 

 

Задача 5

Постановка задачи:

Известно, что коэффициент экстенсивного использования оборудования равен 0,75; коэффициент интенсивного использования оборудования равен 0,93. Найти коэффициент интегрального использования оборудования.

Технология решения задачи:

Коэффициент интегрального использования оборудования К_интегр определяется как произведение коэффициентов экстенсивного К_экст интенсивного К_инт использования оборудования и комплексно характеризует эксплуатацию его по времени и производительности (мощности):

(26)

В нашей задаче к_интегр = 0,75 х 0,93 = 0,7.

Ответ: коэффициент интегрального использования оборудования равен 0,7.

Задача 6

Постановка задачи:

Предприятием выпущено валовой продукции на сумму 3 млн. руб. Доля материальных затрат с учетом амортизации составляет 0,6. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на конец года составляет 1,5 млн. руб. Определить фондоотдачу по чистой продукции.

Технология решения задачи:

Чистая продукция – это вновь созданная в процессе производства стоимость, которая рассчитывается как разница между валовой продукцией и материальными затратами (З), включая амортизацию (А):

ЧП = Вф - (З + А) = ВП (1 – αм),

(27)

где – доля материальных затрат с учетом амортизации.

Ч_П= 3 млн(1 – 0,6) = 1,2 млн руб.

Фондоотдача по чистой продукции может быть рассчитана по формуле.

(28)

Ф_отд = 1,2/1,5 = 0,8.

Ответ: фондоотдача по чистой продукции составляет 0,8.

Задача 1

Постановка задачи:

Рассматривается вопрос о длительной аренде (на срок t=5 лет) техники первоначальной стоимостью Ц_п = 30 тыс. руб. Норма амортизации Н_а = 0,125. Льготы для арендатора не предусмотрены. Определить цену лизингового контракта.

Технология решения задачи:

Цена лицензионного контракта определяется по формуле:

(29)

где Ц_п – первоначальная цена арендуемой техники;

D_i – взносы арендатора в i-м году;

R – доля от нормы амортизации на поддержание техники в работоспособном состоянии (R = 0,5);

D_доп – доля доплат, которая при норме прибыли, равной норме амортизации, принимается равной 1,0;

К_нал – коэффициент, учитывающий налог на имущество:

К_нал= (1 + 0,2) = 1,2.

Цена лизингового контракта:

Ц_п = 30000 х 0,5 х 0,125 х 1,2 х [(1 + 0,5) 5 + (1 + 0,5) 4 + (1 + 0,5) 3 +
+(1 + 0,5) 2 + (1 +   0,5)1] = 44 508 руб.

Ответ: цена лизингового контракта составит 44 508 руб.

Задача 2

Постановка задачи:

Рассматривается лизинговый контракт ценой 44 508 руб. на длительную аренду (t = 5 лет) техники первоначальной стоимостью Ц_п = 30 тыс. руб. Норма амортизации Н_а = 0,125, норматив чистого дохода Н_ЧД = 0,11; расходы арендодателя Ц_яр = 12550 руб., годовая процентная ставка за кредит D = 0,1. Льготы для арендатора не предусмотрены. Оценить, насколько данная сделка экономически выгодна для арендодателя, для арендатора.

Технология решения задачи:

Лизинговая сделка экономически оправдана:

· для арендодателя при условии, если фактическая величина чистого дохода (ЧД_ф) превышает ее нормативную величину (Н_ЧД):

ЧД_Ф > Н_ЧД;

· для арендатора при условии, если сумма кредита для приобретения арендуемой техники (первоначальная цена техники с учетом ставки за кредит) превышает стоимость лицензионного контракта, т. е. Ц_кр > Ц_л.

Фактический чистый годовой доход арендодателя от данной сделки составит:

ЧД_ф= (44 508 - 12550 )/5 = 6392 руб.

Нормативный чистый годовой доход арендодателя:

Н_ЧД= 30 000 х 0,11 = 3300 руб.

Данная лизинговая сделка выгодна для арендодателя, так как наблюдается превышение фактического чистого дохода над нормативной величиной.

Капитальные вложения на приобретение арендуемой техники с учетом ставки за кредит рассчитываются по формуле:

Цкр = Цп [(1 + D ) t+ Наt ],

(30)

где D – годовая процентная ставка за кредит (в долях единицы).

В нашем случае капитальные вложения, необходимые для приобретения арендатором техники, получаемой в аренду:

Ц_кр= 30 000 [(1 + 0,15)⁵ + 0,125 х 5] = 67 065 руб.

Для арендатора нецелесообразно приобретать технику, так как кредит превышает сумму лизингового контракта.

Ответ: лизинговая сделка выгодна для арендодателя, а для арендатора кредит превышает сумму лизингового контракта.

 

 

       Раздел 2. Теория производства

Тема 1. Исходные позиции теории производства

Практическая работа 2

Целью данного практикума является закрепление основных положений теории производства. Задачами практикума являются: · во-первых, закрепление формул расчета общего, среднего, предельного продукта; · во-вторых, определение оптимума производителя; · в-третьих, закрепление формулы подсчета общей, средней и предельной выручки; · в-четвертых, усвоение методики подсчета издержек производства и прибыли; · в-пятых, определение оптимального объема производства.

Оглавление

 

Задачи на расчет общих, средних, предельных издержек. 1

Задачи на определение выручки и прибыли. 4

Задачи на расчет общего, среднего, предельного продукта. 5

Задачи на общие, средние и предельные затраты.. 7

Задачи на производственную функцию.. 10

Задачи на определение выручки, прибыли и оптимального объема производства. 14

 

Задачи на расчет общих, средних,
предельных издержек

Задача 1

Постановка задачи: В таблице дана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции.

Q	0	1	2	3	4	5	6	7
TC	50	90	125	165	230	290	360	460

Определите общие постоянные, общие переменные и предельные издержки.

Технология решения задачи: Данную задачу можно решить, продолжив таблицу:

Q	0	1	2	3	4	5	6	7
TC	50	90	125	165	220	290	370	460
TFC	50	50	50	50	50	50	50	50
TVC	0	40	75	115	180	240	310	410
MC	-	40	35	40	55	70	80	90

Пояснения: общие постоянные затраты – это издержки, которые есть у предприятия, когда выпуск равен нулю, поэтому они равны 50. Поскольку они не меняются, то можно заполнить третью строчку. Общие переменные издержки – это разница между общими и общими постоянными затратами. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 90 – 50 = 40, 125 – 90 = 35 и т. д.

Задача 2

Постановка задачи: На основе данных таблицы определите общие затраты, средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10:

Q	0	1	2	3	4
TVC	0	5	12	16	18

Технология решения задачи: Чтобы найти общие затраты, надо к общим переменным издержкам прибавить общие постоянные (10 ед.). Средние издержки определяются путем деления общих затрат на объем выпуска: 15 : 1 = 15, 22 : 2 = 11 и т. д. Средние постоянные затраты определяются по формуле TFC / Q, отсюда при Q = 1 все постоянные затраты войдут в издержки AFC = 10, при Q = 2 AFC = 10:2 = 5 и т. п. Средние переменные издержки определяются путем деления общих переменных затрат на объем выпуска: при Q = 1 AVC = TVC / Q = 5/1 =5; при Q = 2 AVC = 12/2 = 6. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 15 – 10 = 5, 22 – 15 = 7 и т. д.

Для решения задачи продолжим таблицу:

Q	0	1	2	3	4
TVC	0	5	12	22	36
TFC	10	10	10	10	10
TC	10	15	22	32	46
AC	-	15	11	10,67	11,5
AFC	-	10	5	3,33	2,5
AVC	-	5	6	7,33	9
MC	-	5	7	10	14

Задача 3

Постановка задачи: Владелец небольшого магазина ежегодно платит 3 тыс. у. е. аренды, 20 тыс. у. е. заработной платы, 100 тыс. у. е. за сырье, 10 тыс. у. е. за электроэнергию. Стоимость установленного оборудования составляет 200 тыс. у. е., срок его службы 10 лет. Если бы эти средства он положил в банк, то ежегодно получал бы 16 тыс. у. е. дохода. Определите бухгалтерские и экономические издержки.

Технология решения задачи: К бухгалтерским издержкам относятся затраты на аренду, сырье, электроэнергию, заработную плату, амортизация оборудования: 3 + 20 + 100 + 10 + 200/10 = 153 тыс. у. е. Экономические издержки включают бухгалтерские и издержки упущенных возможностей: 153 + 16 = 169 тыс. у. е.

Ответ: бухгалтерские издержки 153 тыс. у. е., экономические – 169 тыс. у. е.

Задача 4

Постановка задачи: Фирма за год произвела и реализовала 100 000 штук продукции по цене 100 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 1 500 000 у. е., на электроэнергию – 200 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 1 000 000 у. е., заработная плата составила: административных работников 600 000 у. е., основных рабочих – 800 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 20 000 000 у. е., срок службы которого 10 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 300 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 700 000 у. е. Определите:

· общие издержки, в том числе постоянные и переменные;

· средние издержки, в том числе постоянные и переменные;

· бухгалтерские издержки;

· экономические издержки.

Технология решения задачи: Сначала определим общие постоянные издержки. TFC = 1 000 000 + 600 000 +20 000 000/10 + 300 000 = 3 900 000 у. е. Затем подсчитаем общие переменные издержки:

TVC = 1 500 000 + 200 000 + 800 000 = 2 500 000 у. е. Сложив эти значения получим общие или бухгалтерские затраты: ТС = 3 900 000 + 2 500 000 = 6 400 000 у. е.

Чтобы определить средние издержки, надо общие издержки разделить на количество произведенной продукции: АС = 6 400 000/100 000 = 64 у. е. Из них средние постоянные затраты определяются: TFC / Q = 3 900 000 : 100 000 = 39 у. е., остальное – средние переменные: 64 – 39 = 25 у. е. Можно было разделить общие переменные издержки на количество продукции: 2 500 000 : 100 000 = 25 у. е.

Экономические издержки определяются путем прибавления к бухгалтерским издержкам издержки упущенных возможностей и оценки риска: 6 400 000 + 20 000 000 * 0,1 + 700 000 = 9 100 000 у. е.

Ответ: ТС = 6 400 000 у. е., TFC = 3 900 000 у. е., TVC = 2 500 000 у. е.

АС = 64 у. е., AFC = 39 у. е., AVC = 25 у. е.

Бухгалтерские издержки равны 6 400 000 у. е., экономические – 9 100 000 у. е.

 

Задача 5

Постановка задачи: Фирма за год произвела и реализовала 20000 штук продукции по цене 50 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 200 000 у. е., на электроэнергию – 35 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 100 000 у. е. Заработная плата составила: административных работников 60 000 у. е., основных рабочих 80 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 2 млн. у. е., срок службы которого 20 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 30 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 50 000 у. е. Определите:

· бухгалтерские и экономические издержки;

· валовую выручку;

· бухгалтерскую и экономическую прибыль.

Технология решения задачи: Сначала определяются бухгалтерские издержки: 200 000 + 35 000 + 100 000 + 60 000 + 80 000 + 2 000 000/20 + 30 000 = 605 000 у. е. Затем надо подсчитать экономические издержки: 605 000 + 2 000 000*0,1 + 50 000 = 855 000 у. е.

Валовая выручка определяется путем перемножения выпуска продукции на цену реализации: 20 000 * 50 = 1 000 000 у. е.

Бухгалтерская прибыль – это разница между валовой выручкой и бухгалтерскими издержками: 1 000 000 – 605 000 = 395 000 у. е.

Экономическая прибыль – это разница между валовой выручкой и экономическими затратами: 1 000 000 – 855 000 = 145 000 у. е.

Ответ: ТС бухг. = 605 000 у. е., ТС экон. = 855 000 у. е.

ТR = 1 000 000 у. е.

Бухгалтерская прибыль = 395 000 у. е.

Экономическая прибыль = 145 000 у. е.

 

Задачи на расчет общего, среднего,
предельного продукта

Задача 6

Постановка задачи: На основании данных таблицы определите средний и предельный продукт труда:

Количество работников (L)	0	1	2	3	4	5
Общий продукт (TP)	0	5	12	16	18	19

Технология решения задачи: Средний продукт труда определяется по формуле ТР : L, предельный – по формуле ^TP/^L.

Ответ:

Количество работников (L)	0	1	2	3	4	5
Общий продукт (TP)	0	5	12	16	18	19
Средний продукт	–	5	6	5,33	4,5	3,8
Предельный продукт	–	5	7	4	2	1

Задача 7

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите эффективный объем использования фактора производства:

Объем ресурса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ТР	10	21	34	50	70	88	103	114	120	121	121	119

Технология решения задачи: Чтобы определить эффективное количество использования ресурса, надо определить средний и предельный продукт этого ресурса. Продолжим таблицу:

Объем ресурса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ТР	10	21	34	50	70	88	103	114	120	121	121	119
АР	10	10,5	11,1	12,5	14	14,6	14,7	14,2	13,3	12,1	11	10
МР	10	11	13	16	20	18	15	11	6	1	0	–1

Эффективным будет такой объем ресурса, при котором АР>МР>0, т. е. от 8 до 10 ед.

Ответ: от 8 до 10 ед.

Задача 8

Постановка задачи: Известно, что при L = 30 достигается максимум среднего продукта труда, и такое количество ресурса позволяет фирме произвести 120 единиц продукции. Каким будет предельный продукт труда, если занято 29 единиц труда?

Технология решения задачи: Узнаем средний продукт труда при L = 30 : АР_L = 120 : 30 = 4. Следовательно, при максимуме

АР_L = МР_L = 4. Значит при L = 29 : МР_L> AP > 4.

Ответ: MP_L> 4.

Задача 9

Постановка задачи: TP_L (5) = 100, MP_L (6) = 21, MP_L (7) = 20, MP_L (8) = 19. Определите средний продукт восьмой единицы труда.

Технология решения задачи: Определим общий продукт восьми единиц труда:

ТР_L (5) + МР_L (6) + МР_L (7) + МР_L (8) = 100 + 21 + 20 + 19 = 160.

Следовательно, АР_L (8) = ТР_L : 8 = 160 : 8 = 20.

Ответ: 20 ед.

Задача 10

Постановка задачи: средний продукт десяти работников составляет 20 единиц, предельный продукт одиннадцатого работника равен 10 единицам. Определите общий продукт труда всех занятых.

Технология решения задачи: Определим общий продукт труда десяти работников: ТР_L (10) = АР_L (10) * L = 20 * 10 = 200 ед. Затем можно определить общий продукт одиннадцати работников: 200 + 10 = 210 ед.

Ответ: 210 единиц.

Задача 11

Постановка задачи: Средний продукт трех занятых на производстве продукции А равен 10 ед., средний продукт четырех занятых – 10 ед., средний продукт пяти занятых – 11 ед. Определите предельный продукт четвертого и пятого работника.

Технология решения задачи: Надо найти общий продукт при трех, четырех и пяти занятых:

ТР L (3) = APL (3) * 3 = 10 * 3 = 30 ед.

TPL (4) = APL (4) * 4 = 10 * 4 = 40 ед.

TPL (5) = APL (5) * 5 = 11 * 5 = 55 ед.

 

Теперь определяются предельные продукты:

МР_L (4) = ^ TP_L : ^ L = (40 - 30) : 1= 10 ед.

МР_L (5) = ^ TP_L : ^ L = (55 - 40) : 1= 15 ед.

Ответ: МР_L (4) = 10 ед., МР_L (5) = 15 ед.

Задача 12

Постановка задачи: Общий продукт труда определяется формулой: . Определите производительность труда шестнадцати единиц труда.

Технология решения задачи: Производительность труда определяется предельным продуктом труда, а предельный продукт – это производная от ТР_L.  ед.

Ответ: 5 ед.

Задача 13

Постановка задачи: Средний продукт пяти работников равен 40 ед. Предельный продукт шестого работника составил 10 ед. Определите средний продукт труда при шести занятых на производстве.

Технология решения задачи: Найдем общий продукт труда при пяти занятых: ТР_L (5) = 40 * 5 = 200 ед. Привлечение еще одного работника привело к увеличению общего продукта до 200 + 10 = 210 ед. Теперь можно найти средний продукт труда. АР_L (6) = 210 : 6 = 35 ед.

Ответ: 35 ед.

Задача 14

Постановка задачи: В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции. Средние переменные издержки составляют 2 ден. ед., средние постоянные – 0, 5 ден. ед.

Определить общие издержки.

Технология решения задачи: Сначала определим средние издержки: АС = AFC + AVC = 2 + 0,5 = 2,5 ден. ед. Затем можно подсчитать общие затраты ТС = АС * Q = 2,5 * 500 = 1250 ден. ед.

Ответ: 1250 ден. ед.

 

 

Задача 15

Постановка задачи: В таблице представлены данные о количестве продукции и средних затратах.

Q	2	4	6	8	10	12
AC	10	9	11	14	18,5	23

Определите общие и предельные издержки.

Технология решения задачи:

Решение может быть представлено в виде таблицы:

Q	2	4	6	8	10	12
AC	10	9	11	14	18,5	23
TC	20	36	66	112	185	276
MC	10	9	15	23	36,5	45,5

Разъяснение: чтобы узнать ТС, надо АС умножить на количество продукции (Q), например 10 * 2 = 20, 9 * 4 = 36. Чтобы подсчитать предельные издержки, надо прирост общих затрат разделить на прирост количества продукции. Например, (36 - 20) : (4 - 2) = 9 или (66 - 36) : (6 – 2) = 15.

Задача 16

Постановка задачи: Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 90 Q – 2 Q². Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 11 единиц.

Технология решения задачи: Предельные издержки – это производная от общих затрат. МС = 90 – 2 * 2 Q = 90 – 4 Q, поскольку Q = 11, то MC = 90 – 44 = 46.

Ответ: МС = 46.

Задача 17

Постановка задачи: В таблице даются данные о предельных затратах. Определите общие затраты производства продукции:

Q	1	2	3	4	5	6
MC	45	35	50	68	88	110

Технология решения задачи: Чтобы подсчитать общие затраты, необходимо сложить МС на выпуск предыдущей единицы с предельными затратами на последующую единицу. Например,

ТС₂ = 45 + 35= 80.

 

Продолжим таблицу:

Q	1	2	3	4	5	6
MC	45	35	50	68	88	110
ТС	45	80	130	198	286	396

Задача 18

Постановка задачи: Общие затраты при объеме выпуска 5 ед. равны 250 ден. ед., а при 6 ед. – 280 ден. ед. Определите средние и предельные затраты 6 ед. выпуска.

Технология решения задачи: Средние затраты определяются путем деления общих затрат на объем выпуска:

АС = ТС (6): 6 = 280 : 6 = 46,6 ден. ед.

Предельные затраты – это прирост общих затрат, деленный на прирост объема продукции. МС = (280 – 250) : 1 = 30 ден. ед.

Ответ: АС = 46,6 ден. ед., МС = 30 ден. ед.

Задача 19

Постановка задачи: АС (5) = 50, МС (6) = 8. Определите, чему равны средние издержки при объеме выпуска 6 штук.

Технология решения задачи: Сначала определяются общие издержки производства 5 и 6 штук продукции:

ТС (5) = 50 * 5 = 250 у. е.; ТС (6) = 250 + 8 = 258 у. е.

Теперь можно определить средние издержки АС (6) = 258 : 6 = 43 у. е.

Ответ: АС = 43 у. е.

Задача 20

Постановка задачи: Средние издержки при производстве 6 и 7 кг продукции равны, соответственно, АС(6) = 10 у. е.,

АС(7) = 11 у. е. Определите предельные издержки производства 7-го кг.

Технология решения задачи: Определим общие издержки производства 6 и 7 кг продукции: ТС(6)= 10 * 6 = 60 у. е.; ТС (7) = 11 * 7 = 77 у. е. Отсюда предельные издержки 7-го кг равны 77 – 60 = 17 у. е.

Ответ: 17 у. е.

Задача 21

Постановка задачи: Общие издержки производства 3 ед. товара Х равны 100 у. е. Производство 4-й ед. потребовало затратить 22 у. е., 5-й – 21, а 6-й – 19 у. е. Определите средние издержки на производство продукции при Q = 6.

Технология решения задачи: Сначала определяются общие издержки производства 4, 5 и 6 единиц продукции: ТС(4) = 100 + 22 =122 у. е.; ТС(5) = 122 + 21 = 143 у. е.; ТС (6)= 143 + 19 = 162 у. е. Затем можно определить средние издержки.

АС(6)= 162 : 6 = 27 у. е.

Ответ: 27 у. е.

Задача 22

Постановка задачи: Фирма платит 200 тыс. руб. в месяц за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 0,5 и 1. Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?

Технология решения задачи: При оптимальном сочетании факторов производства соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению их цен. Рассмотрим данные задачи:

1 : 0,5 = 200 : 100. Поскольку условие выполняется, то сочетание оптимальное.

Ответ: сочетание факторов оптимальное.

Задача 23

Постановка задачи: Предельная норма технического замещения труда капиталом равна 2. Произошло сокращение трудовых ресурсов на 4 ед. Определите, на сколько необходимо увеличить использование капитала для обеспечения прежнего объема продукции?

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо использовать формулу предельной нормы технического замещения:

. Подставив значения, получим: , отсюда ^K = 2 ед.

Ответ: на 2 ед.

Задача 24

Постановка задачи: Пусть производственная функция фирмы описывается уравнением . На сколько процентов увеличится Q, если L увеличится на 4 %, а К – на 2 %?

Технология решения задачи: Прирост объемов производства определяется приростом труда и капитала с учетом их степени воздействия на продукцию, что показывает степенная функция:

^Q = 0,2 * 4 + 0,8 * 2 = 2,4 %.

Ответ: увеличится на 2,4 %.

Задача 25

Постановка задачи: Фирма работает по технологии, характеризующейся производственной функцией . Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих ресурсов?

Технология решения задачи: Прирост Q равен приросту факторов, умноженных на значение степени, плюс коэффициент, стоящий при функции.

^Q = 5 + 4*0,25 + 4 * 0,75 = 9.

Ответ: в 9 раз.

Задача 26

Постановка задачи: Производственная функция имеет вид , где L – количество часов труда; К – количество часов работы машины. Пусть в день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машины.

Каково максимальное количество выпущенной продукции? Определите средний продукт труда.

Технология решения задачи: Если весь труд и весь капитал будет задействован, то можно будет произвести

Q = 5 * 9^0,5 * 9^0,5 = 5 * 3 * 3 = 45 ед.

Чтобы определить средний продукт труда, надо объем продукции разделить на количество часов труда: АР = 45 : 9 = 5 ед. продукции в час.

Ответ: Q = 45 ед., АР = 5 ед.

Задача 27

Постановка задачи: При производстве продукции могут быть использованы следующие комбинации труда и капитала:

Варианты	А	В	С	D
К	200	145	80	50
L	20	40	60	80

Постройте изокванту и изокосту.

Если цена 1 ед. капитального фактора равна 100, а личного – 250 у. е., какая комбинация факторов будет оптимальной?

 

 

Технология решения задачи:

Изокванту строим по точкам, соответствующим вариантам наборов факторов производства.

Изокоста соединяет точки максимального количества труда и капитала, которое можно приобрести на имеющиеся денежные средства. Если все средства потратить на капитал и приобрести 200 ед. капитального фактора по 100 ден. ед, то затраты составят 20 000 ден. ед. Если эту сумму потратить на трудовой фактор, можно приобрести 20 000 : 250 = 80 ден. ед.

Точка касания изокосты и изокванты дает возможность определить оптимальный набор факторов производства. На графике эта точка с параметрами 90К + 44L.

Ответ: 90К + 44L.

Задача 28

Постановка задачи: Желаемого объема производства можно достичь при двух комбинациях факторов производства:

1 вариант: 100К + 20 L.

2 вариант: 40 K + 50 L. Цена 1 ед. капитального фактора равна 2 у. е., цена 1 ед. трудового фактора – 5 у. е.

Определите, какой вариант предпочтительнее?

Технология решения задачи: Необходимо подсчитать цену каждого варианта и выбрать тот, цена которого ниже.

1 вариант: 100 * 2 + 20 * 5 = 300 у. е.

2 вариант: 40 * 2 + 50 * 5 = 330 у. е. Первый вариант менее затратный, следовательно, надо выбрать его.

Ответ: первый.

Задача 29

Постановка задачи: У предприятия, выпускающего товар Х, есть пять постоянных клиентов. Трое приобретают по 90 штук товара каждый и двое – по 100 штук. Какой набор капитального и личного фактора следует выбрать фирме, если 1 ед. капитального фактора стоит 200 ден. ед., 1 ед. личного – 350 ден. ед., а производственная функция записана в виде таблицы:

 

Капитальный фактор (у. е.)	6	346	490	600	693	775	846
	5	316	448	548	632	705	774
	4	282	400	490	564	632	693
	3	245	346	423	490	546	600
	2	200	284	346	400	448	490
	1	141	202	245	282	316	346
		1	2	3	4	5	6
	Личный фактор (у. е.)

Технология решения задачи: Сначала надо определить, какой объем товара Х следует производить. Так как есть постоянные покупатели, то он должен быть не меньше объема их покупок: 3 * 90 + 2 * 100 = 470 шт. Затем в таблице надо найти такой или близкий объем выпуска, обеспечивающийся набором факторов производства (см. таблицу). Таким объемом является 490 штук. Теперь в таблице необходимо найти все комбинации капитального и личного фактора, создающие данный объем. Таких вариантов 4 (они выделены жирным шрифтом). И, наконец, надо подсчитать их стоимость.

 

Капитальный фактор (у. е.)	6	346	490	600	693	775	846
	5	316	448	548	632	705	774
	4	282	400	490	564	632	693
	3	245	346	423	490	546	600
	2	200	284	346	400	448	490
	1	141	202	245	282	316	346
		1	2	3	4	5	6
	Личный фактор (у. е.)

1 вариант: 6 * 200 + 2 * 350 = 1900 ден. ед.

2 вариант: 4 * 200 + 3 * 350 = 1850 ден. ед.

3 вариант: 3 * 200 + 4 * 350 = 2000 ден. ед.

4 вариант: 2 * 200 + 6 * 350 = 2500 ден. ед.

Целесообразнее использовать второй вариант.

Ответ: второй вариант.

Задача 30

Постановка задачи: В производстве используется только два фактора – труд и капитал. Предельный продукт труда равен 20, а предельный продукт капитала – 50. Цена труда 10 $, цена капитала – 200 $. Определите, возможно ли получение максимальной прибыли в этих условиях. Что надо сделать для ее достижения?

Технология решения задачи: Необходимо проверить, равны ли отношения предельных продуктов к ценам, что является условием для достижения оптимума. ; . Отношения не равны, следовательно, оптимума нет и необходимо увеличить количество используемого капитала.

Ответ: максимальная прибыль не создается, необходимо увеличить использование капитала.

Задача 31

Постановка задачи: На основании данных таблицы определите оптимальный объем производства при цене 120 ден. ед.

Q	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
TC	40	120	160	220	300	400	520	660	820	1000

Технология решения задачи: Для простоты решения можно продолжить таблицу:

Q	TC	MC	P	TR	MR	TPr
0	40	-	120	0	120	-40
1	120	80	120	120	120	0
2	160	40	120	240	120	80
3	220	60	120	360	120	140
4	300	80	120	480	120	180
5	400	100	120	600	120	200
6	520	120	120	720	120	200
7	660	140	120	840	120	180
8	820	160	120	960	120	140
9	1000	180	120	1080	120	80

Максимальная прибыль получается при выполнении условия

МС = MR, т. е. при объеме, равном 6 ед.

Ответ: 6 ед. товара.

Задача 32

Постановка задачи: Используя данные таблицы, подсчитайте общую, среднюю и предельную выручку, общую, среднюю и предельную прибыль.

Q	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
TC	50	62	73	83	92	100	109	119	130	142	155	169
P	100	95	90	85	80	75	70	65	60	55	50	45

Технология решения задачи: продолжим таблицу:

Q	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
TC	50	62	73	83	92	100	109	119	130	142	155	169
P	100	95	90	85	80	75	70	65	60	55	50	45
TR	100	190	270	340	400	450	490	520	540	550	550	540
AR	100	95	90	85	80	75	70	65	60	55	50	45
MR	100	90	80	70	60	50	40	30	20	10	0	-10
TPr	50	128	197	257	308	350	381	401	410	408	395	371
APr	50	64	66	64	62	58	54	50	45	41	36	31
MPr	50	78	69	60	51	42	31	20	9	-2	-13	-24

Задача 33

Постановка задачи: Объем выпуска фирмы 1000 м ткани. Цена 80 у. е. за 1 м. Общие средние издержки (АС) при выпуске 1000 ед. товара – 30 у. е. Определите общую прибыль фирмы.

Технология решения задачи: Необходимо подсчитать общую выручку фирмы: TR = P * Q = 80 * 1000 = 80 000 и общие издержки:

ТС = АС * Q = 30 * 1000 = 30 000. Теперь подсчитаем общую прибыль: TR – TC = 80 000 – 30 000 = 50 000 у. е.

Ответ: 50 000 у. е.

Задача 34

Постановка задачи: Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС=30Q – Q². Эта фирма реализует продукцию на рынке совершенной конкуренции по цене 90 руб. Подсчитайте, какую она получает прибыль?

Технология решения задачи: Находим МС. МС = (ТС)^I = 30 + 2Q. Поскольку товар реализуется на совершенно конкурентном рынке,

MR = P. Тогда MC = P. Подставим значения: 30 + 2Q = 90, Q = 30. Определим общую выручку при продаже 30 ед. продукции:

TR = 30 * 90 = 2700 руб. Общие затраты будут равны: ТС = 30 * 30 + (30)² = 1800 руб. Отсюда прибыль равна 2700 – 1800 = 900 руб.

Ответ: 900 руб.

Задача 35

Постановка задачи: Предприятие может продать 10 штук по цене 100 у. е. за единицу, 11 штук по 99,5 у. е. за единицу. Определите предельную выручку от реализации 11-й штуки товара.

Технология решения задачи: Определяется сначала общая выручка от реализации 10 штук товара: TR (10) = 10 * 100 = 1000 у. е., затем общая выручка от реализации 11 штук товара:

 

TR (11) = 11 * 99,5 = 1094,5 у. е. Предельная выручка – это разница между TR (11) – TR (10) = 94,5 у. е.

Ответ: 94,5 у. е.

Задача 36

Постановка задачи: В магазине бытовой техники можно продать 5 телевизоров по цене 8200 у. е. или 7 телевизоров по цене 7500 у. е. Определите предельный доход от продажи седьмого телевизора.

Технология решения задачи: Определяется сначала общая выручка от реализации 5 телевизоров: TR (5) = 5 * 8200 = 41000 у. е., затем общая выручка от реализации 7 телевизоров:

TR (7) = 7 * 7500 = 52500 у. е. Предельная выручка – это прирост общей выручки в расчете на 1 дополнительную единицу:

 у. е.

Ответ: 5750 у. е.

 

 

Тема?????????

Задачи на освоение методов расчета коэффициентов, характеризующих структуру основных производственных фондов предприятия

В основе характеристики состава и структуры основных фондов предприятия лежит расчет коэффициентов обновления, выбытия и прироста основных фондов.

Задача 1

Постановка задачи:

Основные производственные фонды предприятия на начало 2005 года составляли 3000 тыс. руб. В течение года было введено основных фондов на сумму 125 тыс. руб., а ликвидировано – на сумму 25 тыс. руб. рассчитать стоимость основных фондов на конец года.

Технология решения задачи:

Стоимость основных производственных фондов на конец года есть стоимость основных фондов на начало года с учетом изменений, произошедших в их структуре за этот год:

(1)

где Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.;

Ф_вв – стоимость введенных основных фондов, руб.;

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Подставив известные из условия задачи значения, рассчитываем стоимость основных фондов на конец года

Ф_к = 3000 + (125 – 25) = 3100 тыс. руб.

Ответ: стоимость основных фондов на конец года составляет 3100 тыс. руб.

Задача 2

Постановка задачи:

На предприятии в течение года было введено основных производственных фондов на сумму 150 тыс. руб. так что стоимость основных фондов на конец года составила 3000 тыс. руб. Рассчитать коэффициент обновления основных фондов.

Технология решения задачи:

Коэффициент обновления – один из показателей, которые используются для проведения анализа изменения структуры основных производственных фондов.

Зная стоимость основных фондов предприятия на конец года, а также сколько было введено основных фондов, коэффициент обновления основных фондов можно рассчитать по формуле:

(2)

где Ф_вв – стоимость введенных основных фондов, руб.;

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Коэффициент обновления основных производственных фондов составит:

Таким образом, за год на нашем предприятии произошло пятипроцентное обновление основных производственных фондов.

Ответ: коэффициент обновления основных фондов равен 0,05.

Задача 3

Постановка задачи:

Основные производственные фонды предприятия на начало 2005 года составляли 3000 тыс. руб. В течение года было ликвидировано основных фондов на сумму 300 тыс. руб. Рассчитать коэффициент выбытия основных фондов.

Технология решения задачи:

Коэффициент выбытия основных фондов рассчитывают по формуле:

(3)

где Ф_выб – стоимость выбывающих (ликвидируемых) основных фондов, руб.;

Ф_н – стоимость основных фондов на начало года, руб.

Рассчитаем коэффициент выбытия основных производственных фондов:

Таким образом, на предприятии было ликвидировано 10 % основных производственных фондов.

Ответ: коэффициент выбытия основных фондов равен 0,1.

 

 

Задача 4

Постановка задачи:

На предприятии в течение года было введено основных производственных фондов на сумму 150 тыс. руб., а ликвидировано на сумму 100 тыс. руб. Рассчитать прирост основных фондов предприятия в денежном выражении.

Технология решения задачи:

Прирост основных фондов рассчитывается как разница между вновь введенными и ликвидированными фондами по формуле:

Фприр = Фвв – Фвыб.

(4)

Подставив известные из условия данные, получаем:

Ф_прир = 150 – 100 = 50 тыс. руб.

Ответ: прирост основных фондов предприятия в денежном выражении составил 50 тыс. руб. за год.

Задача 5

Постановка задачи:

На предприятии в течение года прирост основных производственных фондов составил 80 тыс. руб. стоимость основных фондов на конец года – 4000 тыс. руб. Рассчитать коэффициент прироста основных фондов.

Технология решения задачи:

Коэффициент прироста – еще один показатель, который наряду с коэффициентами обновления и выбытия используется для проведения анализа изменения структуры основных производственных фондов.

Коэффициент прироста основных фондов рассчитывается как отношение:

(5)

где Ф_прир – прирост основных фондов в денежном выражении, руб.;

Ф_к – стоимость основных фондов на конец года, руб.

Соответственно, коэффициент прироста основных фондов:

Ответ: прирост основных фондов составил 2 %.