Для аппаратурного оформления процесса экстракции нужно определить число теоретических ступеней или контактов, необ­ходимых для получения вещества заданной концентрации (чи­стоты). Существует два метода расчета числа теоретических ступеней: графический и аналитический.

Графический метод

Для графического определения необходимо иметь данные по распределению вещества между водной и органической фа­зами, заданные значения исходных и конечных концентраций в фазах и отношение потоков.

Из данных по распределению строят изотерму экстракции (или кривую равновесия) y = f(x), изображающую зависимость равновесной концентрации извлекаемого вещества в органиче­ской фазе у от концентрации в водной фазе х (рис. 58). Наклон этой кривой характеризует коэффициент распределения. В иде­альном случае до состояния насыщения равновесная линия дол­жна представлять собой прямую, так как коэффициент распре­деления постоянен; однако в реальных системах вследствие непостоянства коэффициента распределения изотерма может считаться прямолинейной только на небольшом участке.

Рис. 58. Расчет числа теоре­тических ступеней по изотерме экстракции.

Далее строится рабочая линия, выражающая связь между концентрациями в водной и органической фазах в экстракционном аппарате на основе материального баланса. Если исходная концентрация металла в органической фазе у_н, а конечная у_к; исходная концентрация в водной фазе х_н, а конечная х_к, объем водной фазы V_водн, а органической Vо_рг, то в колонну входит вещество в количестве V_воднх_н + V_оргу_н, а выходит из колонны V_воднх_к + V_оргу_к. Эти количества должны быть равны:

V_воднх_н + V_оргу_н = V_воднх_к + V_оргу_к.

отсюда

у_к – у_н = (V_водн / V_орг) ^. (х_н – х_к)

Это уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (х_н, у_к) и (х_к, у_н). Обычно у_н = 0, х_н известно, х_к задается. Наклон прямой равен отношению V_орг/V_водн. Для любого сечения (рис. 59)                                

V_воднх + V_оргу_н = V_воднх_к + V_оргу.

Отсюда

(у – у_н) / (х_к – х_н) = (х – х_к) / (х_н – х_к)

          Прямая, соединяющая точки с координатами (х_н, у_к) и (х_к, у_н), наносится на график (см. рис. 58). Она называется рабочей линией. Число контактов рассчитывается графически, как пока­зано на рисунке.

Рис. 59. Схема направле­ния потоков в любом се­чении экстракционной колонны.

Аналитический метод

Аналитический метод определения числа теоретических ступе­ней применяют в том случае, если коэффициент распределения можно .принять постоянным. Тогда число теоретических ступеней рассчитывают из уравнения

j = х_к / х_н = [E' – 1] / [E'ⁿ⁺¹ - 1]            (65)

где j - непроэкстрагированная часть вещества; Е' - коэффи­циент экстракции, равный D_aV_орг/V_водн; D_a - коэффициент распределения; n - число теоретических ступеней.

Для большинства экстракционных систем этот расчет приб­лизительный, так как и коэффициенты распределения, и в неко­торой степени потоки в процессе экстракции меняются. Если эти изменения значительны, то целесообразнее расчет проводить графически.

Обычно для получения экстракта очень высокой степени чис­тоты его промывают водным раствором соответствующего соста­ва, в котором растворяется часть примесей из экстракта. Если в экстракционной системе n ступеней экстракции и т ступеней промывки, то величина j выражается уравнением

j = [(E'₁ – 1)^.(E'₂^m – 1)] / [(E'₁ⁿ⁺¹ – 1)^.(E'₂ – 1)^. (E'₂^m-1 – 1) + (E'₂^m-1 – 1)^.(E'₁ – 1)]       (66)

Во всех расчетах определяли число теоретических ступеней, т. е. таких ступеней, на каждой из которых достигается равно­весие и фазы полностью разделяются. Но соблюдение этих ус­ловий возможно лишь на идеальной экстракционной ступени; возникает вопрос - как перейти от числа теоретических ступе­ней к числу реальных ступеней. В реальном экстракционном ап­парате в одной его секции равновесие полностью не достигается. В принципе можно построить аппарат, в секциях которого прак­тически полностью достигается равновесие и обеспечивается полное разделение фаз. Однако при этом пришлось бы значи­тельно увеличить продолжительность контакта и расслаивания. Экономичнее увеличить число реальных ступеней, допуская некоторое снижение эффективности каждой из них, но зато существенно выигрывая в их объеме.

Общая эффективность (к. п. д.) экстракционного аппарата, или средняя эффективность ступени, выражается отношением числа идеальных ступеней к числу реальных ступеней эк­стракции:

к. п. д. = n_теор / n_реальн ^. 100%

или

n_реальн = n_теор / к. п. д. ^. 100%

Эффективность ступени современных смесителей-отстойников обычно не менее 70-80%. Она зависит от конструкции аппара­та, определяющей тип осуществления контакта между фазами (размер капель, продолжительность контакта, скорость дви­жения жидкости и т. д.), и коэффициента диффузии экстраги­руемого компонента.

ЭКСТРАКЦИОННОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Для проведения процесса экстракции предложено множест­во конструкций аппаратов, однако только некоторые из них используют в промышленности.

Промышленные экстракционные аппараты обычно основаны на схеме противотока. Их можно разделить на две большие группы: экстракторы дифференциально-контактного типа с непрерывным изменением состава фаз и экстракторы ступен­чатого типа с дискретным контактом фаз, в котором на каждой ступени происходит смешение, а затем разделение фаз.