Виды текущего контроля - Решение задач у доски, письменная контрольная работа, устный опрос, проверка выполнения задания, письменный опрос, тестирование, контрольная работа.
Контроль знаний студентов проводится в форме текущей и промежуточной аттестации.
Промежуточная аттестация студента проводится в форме зачета - в 1-м семестре, и в форме экзамена – во 2-м семестре.
Контрольные работы, письменный опрос, тестирование проводятся в часы практических занятий. Материал для индивидуальных заданий предлагается либо в часы практических занятий, либо в качестве индивидуальных домашних заданий. По темам первого семестра предлагается тестирование.
Текущий контроль оценки знаний осуществляется преподавателем в течение всего семестра путём решение студентами задач у доски при изучении каждой темы, решение студентами письменных контрольных работ и индивидуальных домашних заданий.
Каждый из видов контроля выделяется по способу выявления формируемых компетенций, а именно:
• в процессе решение студентами задач у доски при изучении каждой темы;
• в процессе создания и проверки письменных материалов;
• путем использования для проверки знаний индивидуальных домашних заданий.
Процесс решение студентами задач у доски позволяет оценить знания студента по изучаемой теме, а также и мыслительные навыки студента, умение логически построить ответ, способность решать проблемные задачи характеризует способность студента принимать решения в условиях неопределенности.
Таблица - Критерии выставления оценок за решение задач у доски.
| Оценка | Критерий |
| «ОТЛИЧНО» | Студент не только продемонстрировал полное усвоение теоретического материала, умение применять его в решении задач. но, и умеет осознано и аргументировано применять его в решении профессиональных задач. |
| Студент не только продемонстрировал полное усвоение материала и умение аргументировано обосновать теоретические знания и методы решения задач. | |
| «ХОРОШО» | Студент продемонстрировал полное усвоение материала, но и либо умение: - аргументировано обосновать теоретические постулаты и методические решения; - решать типовые задачи. |
| Студент продемонстрировал либо: a) полное усвоение теоретического материала; b) умение аргументировано обосновывать теоретические постулаты и методические решения; c) умение решать типовые задачи. | |
| «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» | Студент продемонстрировал либо: a) неполное усвоение теоретического материала при наличии базовых знаний, b) неполное умение аргументировано обосновывать теоретические постулаты и методические решения при наличии базового умения, c) неполное умение решать типовые задачи при наличии базового умения. |
| Студент на фоне базовых знаний не продемонстрировал либо: a) умение аргументировано обосновать теоретические постулаты и методические решения при наличии базового умения, b) умение решать типовые задачи при наличии базового умения | |
| «НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» | Студент имеет базовые знания, но не умеет решать задачи. |
| Студент не имеет базовых (элементарных) знаний и не умеет решать типовые (элементарные) задачи. |
Письменные работы позволяют экономить время преподавателя, проверить обоснованность оценки и уменьшить степень субъективного подхода к оценке подготовки студента, обусловленного его индивидуальными особенностями.
Таблица - Критерии выставления оценок за контрольные работы и индивидуальные домашние задания
| Оценка | Критерий |
| «ОТЛИЧНО» | Студент не только продемонстрировал полное усвоение теоретического материала, умение применять его в решении задач, но, и умеет осознано и аргументировано применять его в решении профессиональных задач, демонстрирует креативность мышления в решении задачи проблемного уровня. |
| «ХОРОШО» | Студент продемонстрировал полное усвоение материала и умение: - решать типовые задачи, но задачи проблемного уровня или задачи практического свойства вызывают у него сложности. |
| «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» | Студент продемонстрировал : 1.неполное усвоение теоретического материала при наличии базовых знаний; 2.неполное умение решать типовые задачи при наличии базовых знаний по изучаемой теме умения. |
| «НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» | Студент имеет базовые знания, но не умеет решать задачи. |
| Студент не имеет базовых (элементарных) знаний и не умеет решать типовые (элементарные) задачи. |
Использование тестирования обеспечивает:
• быстрое и оперативное получение объективной информации о фактическом усвоении студентами контролируемого материала, в том числе непосредственно в процессе занятий;
• возможность детально и персонифицировано представить эту информацию преподавателю для оценки учебных достижений и оперативной корректировки процесса обучения;
• привитие практических умений и навыков работы с информационными ресурсам и средствами;
• возможность самоконтроля и мотивации студентов в процессе самостоятельной работы.
Определенные компетенции также приобретаются студентом в процессе выполнения работы студентом по данной дисциплине, а контроль над их формированием осуществляется в ходе проверки преподавателем результатов контрольных работ и выставления соответствующей оценки (отметки).
Оценка тестов проводится по следующей шкале:
Таблица – Шкала оценки тестов
| Процент правильных ответов | Оценка |
| 100 | отлично |
| 80-90 | хорошо |
| 60-70 | удовлетворительно |
| менее 60 | неудовлетворительно |
Устный ответ на экзамене оценивается исходя из правильности и полноты изложения материала по заданному вопросу:
Таблица - Критерии выставления оценок на экзамене.
| Оценка | Критерий |
| «ОТЛИЧНО» | Студент не только продемонстрировал полное усвоение теоретического материала, умение применять его в решении задач, но, и умеет осознано и аргументировано применять его в решении профессиональных задач. |
| Студент не только продемонстрировал полное усвоение материала и умение аргументировано обосновать теоретические знания и методы решения задач. | |
| «ХОРОШО» | Студент продемонстрировал полное усвоение материала, но и либо умение: - аргументировано обосновать теоретические постулаты и методические решения; - решать типовые задачи. |
| Студент продемонстрировал либо: d) полное усвоение теоретического материала; e) умение аргументировано обосновывать теоретические постулаты и методические решения; f) умение решать типовые задачи. | |
| «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» | Студент продемонстрировал либо: d) неполное усвоение теоретического материала при наличии базовых знаний, e) неполное умение аргументировано обосновывать теоретические постулаты и методические решения при наличии базового умения, f) неполное умение решать типовые задачи при наличии базового умения. |
| Студент на фоне базовых знаний не продемонстрировал либо: c) умение аргументировано обосновать теоретические постулаты и методические решения при наличии базового умения, d) умение решать типовые задачи при наличии базового умения | |
| «НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» | Студент имеет базовые знания, но не умеет решать задачи. |
| Студент не имеет базовых (элементарных) знаний и не умеет решать типовые (элементарные) задачи. |
Итоговый контроль в виде экзамена по дисциплине «математика» проводится в экзаменационную сессию 2-его семестра, по утвержденным билетам (каждый билет включает по два теоретических вопроса и задачу).
Промежуточная аттестация в виде зачета проводится в экзаменационную сессию 1-го семестра. «Зачтено» выставляется на основе успешных ответов студентов на семинарах, коллоквиумах, по результатам контрольных работ и отсутствия занятий, пропущенных по неуважительной причине и неотработанных до начала зачетной недели. В остальных случаях, студент обязан в период зачетной недели ликвидировать имеющиеся неотработанные задолженности по дисциплине.
вопросы промежуточной аттестации
вопросы итогового контроля
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
по курсу «Математика» для студентов 1-го курса
агрономического факультета специальности «Землеустройство и кадастры», 1-й семестр.
1. Основные понятия линейной алгебры: матрицы, определители, системы уравнений.
2. Матрицы. Основные свойства. Сложение и умножение матриц.
3. Определители. Основные свойства. Вычислить определитель матрицы четвертого порядка.
4. Ранг матрицы.
5. Применение операций над матрицами в экономике.
6. Понятие обратной матрицы.
7.Способ решения системы линейных уравнений методом обратной матрицы.
8. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера.
9. Решения системы линейных уравнений методом Гаусса
10. Решение системы п-линейных уравнений, с m-неизвестным при n>m.
11.Теорема Кронекера-Капелли
12.Понятие фундаментальной системы решений. Понятие разрешенных и свободных переменных системы.
13. Прямоугольные координаты вектора в пространстве. Скалярное произведение векторов.
14. Вектор. Сложение векторов на скаляр. Умножение векторов.
15.Прямоугольные координаты вектора в пространстве. Векторное произведение векторов.
16.Прямоугольные координаты вектора в пространстве. Смешанное произведение векторов.
17.N- мерное векторное пространство. N – мерный вектор. Евклидово пространство. Базис векторного пространства.
18. Понятие линейной независимости векторов и линейной зависимости векторов.
19..Метод координат на плоскости.
20. Прямая. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
21. Прямая. Прохождение прямой через две известные точки.
22. Прямая. Точка. Расстояние от точки до прямой. Деление отрезка в данном отношении.
23. Прямая. Векторное, параметрическое и каноническое уравнение прямой.
24. Прямая на плоскости Уравнения прямой: 1) с угловым коэффициентом; 2) в отрезках на осях; 3) общее уравнение прямой;
25.Кривые второго порядка. Эллипс.
26. Кривые второго порядка. Гипербола.
27.Кривые второго порядка. Парабола.
28..Множества. Операции над множествами.
29.Функции. Область определения функции.
30.Функция одной переменной. Понятие сложной функции.
31.Понятие предела последовательности. Понятие окрестности точки.
32.Свойства числовых множеств и последовательностей.
33.Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке. Виды разрывов 1- го рода.
34.Виды разрывов 2 –го рода. Асимптоты.
35.Бесконечно-большая и бесконечно-малая величина
36.Основные теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные пределы.
37.Основные элементарные функции.
38.Производная. Геометрический и физический смысл производной.
39.Производная сложной функции. Производные высших порядков.
40.Производная. Правило Лопиталя.
42.Производная. Логарифмическое дифференцирование.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
для студентов I курса факультета агрономического факультета,
направление «Землеустройство и кадастры». 2-й семестр.
1. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
2. Случайные события, виды комбинации событий. Классическое и статистическое определение вероятности.
3.Алгебра вероятностей.
4.Случайные события. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
5. Вероятность появления хотя бы одного события.
6. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
7. Условная вероятность. Формула Байеса.
8. Понятие случайной величины. Функция распределения случайной величины.
9. Понятие дискретной случайной величины. Законы распределения.
10. Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики.
11. Дискретная случайная величина. Биноминальный закон распределения.
12. Дискретная случайная величина. Распределение Пуассона.
13. Интегральная и дифференциальная теоремы Лапласа.
14. Дискретная случайная величина. Понятие наивероятнейшего числа испытаний.
15. Закон больших чисел в формуле Чебышева.
16. Непрерывная случайная величина. Функции распределения вероятностей случайной величины.
17. Понятие плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
18. Непрерывная случайная величина. Числовые характеристики.
19.Виды распределения непрерывной случайной величины.
20. Нормальное распределение непрерывной случайной величины. Правило трёх сигм.
21. Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины.
22. Генеральная совокупность и выборка. Понятие выборочной оценки
генеральной совокупности.
23. Вариационный ряд. Гистограмма.
24. Точечные выборочные оценки и их свойства. Несмещённые оценки. Средняя квадратичная ошибка выборки.
25. Доверительный интервал. Доверительный интервал, для среднего значения нормального распределения.
26. Доверительный интервал, для дисперсии. Теорема Ляпунова. Теорема Лапласа.
27 Понятие статистической гипотезы. Сравнение двух дисперсий.
28. Понятие статистической гипотезы. Сравнение двух математических ожиданий.
29. Построение прямой линии регрессии на основе метода наименьших квадратов.
30. Линейная регрессия с несгруппированными данными.
31. Линейная регрессия со сгруппированными данными.
32. Дисперсионный анализ в задачах землеустройства.
33. Многомерный кластерный анализ в вопросах землеустройства.
34. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке. Виды разрывов 1- го рода.Виды разрывов 2 –го рода. Асимптоты.
35.Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции.
36.Интервалы выпуклости функции. Точка перегиба функции.
37.Неопределённый интеграл. Подстановка Эйлера. Интегрирование по частям.
38.Неопределённый интеграл. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций.
39.Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
40.Приближенное вычисление определенного интеграла.
41.Несобственные интегралы.
42. Использование понятия определенного интеграла в вопросах с-х производства.
43.Функции многих переменных и их непрерывность. Частные производные 1-го и 2-го порядков.
44 Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.
45. Функции двух переменных. Экстремум функции двух переменных.
46. Функции двух переменных. Условный экстремум функции двух переменных.
47. Производная в заданном направлении. Градиент функции двух переменных
48.Функции двух переменных. Метод наименьших квадратов.
49. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа и алгебраических операций над комплексными числами.
50. Показательная, тригонометрическая формы комплексного числа. Формула Эйлера.
51. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися неизвестными.
52.Однородное дифференциальное уравнение первого порядка.
53.Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
54.Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах.
55.Дифференциальные уравнения в вопросах с-х. производства.
56Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов.
57. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
58. Степенные ряды. Интервал сходимости.
59 Приближенные вычисления с помощью рядов. Ряды Тейлора и Маклорена.
60.Методы минимизации функции одной переменной. Метод деления отрезка пополам. Метод золотого сечения.
61.Симметричные методы. Метод ломаных. Метод покрытий. Метод хорд и касательных.
Метод парабол.
62.Метод поиска глобального минимума.Метод стохастической аппроксимации.
63.Примеры наилучшего равномерного приближения. Градиент функции.
Вопросов 63, составлено 31 билет.
Виды текущего контроля: решение задач у доски, контрольные работы , индивидуальные домашние задания, тестирование, письменный опрос.зачет.
Промежуточная аттестация студента проводится в форме зачета в 1-м семестре и в форме экзамена – во 2-м семестре.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Лекционные и практические занятия проводятся в лекционных аудиториях и аудиториях для проведения ЛПЗ.
9. Методические рекомендации преподавателям по организации обучения дисциплины.
Для лучшего усвоения материала студентами преподавателю рекомендуется в первую очередь ознакомить их с программой курса, представленного в образовательной программе УМК дисциплины. Согласно учебному плану на лекционных занятиях преподаватель должен довести до студентов теоретический материал согласно тематике и содержанию лекционных занятий, представленных в УМК. Изложение материала преподавателем предполагает обучение студентов основным методам дифференциального и интегрального исчисления, освоения элементов алгебры. Процесс обучения происходит, как правило, через демонстрацию преподавателем того как он это делает сам: как он сам решает задачи, как он сам, понимает материал. Учебный материал преподавателем при этом должен быть предложен студентам в удобной для их восприятия форме: лекции в обычном режиме или через интерактивные методы обучения.
При проведении практических занятий полученные знания закрепляются устным опросом у доски или письменным опросом по каждой теме: в форме тестов, состоящих из вопросов для самоконтроля форме. Организация учебного процесса на каждом занятии регламентируются, прежде всего, базовыми знаниями студентов, возможностями и готовностью студентов повторить за преподавателем методы и приемы мыслительной деятельности. Подготовленность студентов обеспечивается выполненной домашней работой. В связи с этим:
примеры домашних заданий задаются только подобные выполненным на практике и только одно повышенной степени сложности; перед студентами всегда обозначен конечный результат в форме тех задач, решение которых необходимо на экзамене, зачете, в контрольной работе и задач «вспомогательных», умение решать которые обеспечивает освоение более сложных. Если какие- либо из домашних заданий не выполняются студентами, требуется сразу же ответить им на вопросы. Переходить к новой теме рекомендуется лишь после того, когда хорошо усвоен материал предыдущий. Слабо успевающим студентам назначаются дополнительные консультации.
10.Методические рекомендации студентам по самостоятельной работе
В процессе самостоятельного изучения по каждой теме студенту необходимо:
1. Изучить понятия, определения и освоить способы решения задач.
2. Законспектировать основные положения.
3. Ответить на контрольные вопросы.
4. Решить предлагаемые в конспекте практических занятий задачи.
5. Из указанных литературных источников проработать предлагаемые темы контрольных работ и тестов.
6. Выполнить индивидуальное домашнее задание.
Студенты самостоятельно готовятся к практическим занятиям, по материалам учебника, учебного пособия, других источников, в том числе приведённых в списке рекомендованной литературы.
Самостоятельная работа студентов по заданию преподавателя должна быть спланирована и организована таким образом, чтобы дать возможность не только выполнять текущие учебные занятия, но и научиться работать самостоятельно. Это позволит студентам углублять свои знания, формировать определенные навыки работы с учебной литературой. Контроль за самостоятельной работой студентов осуществляется преподавателем на семинарских занятиях
Программу разработала доцент, к.п.н. Жукова И.С.
Приложение -1
Таблица 2- Применение активных и интерактивных образовательных технологий
| № | Тема и форма занятия | Наименование используемых активных и интерактивных образовательных технологий | Кол-во часов | |
| 1 | Матрицы. Системы линейных уравнений. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 2 | Метод Жордана-Гаусса. | пз | Кейс-задача | 2 |
| 3 | Метод Крамера. Метод обратной матрицы. | пз | Комплект задач | 4 |
| 4 | Векторы. Линейные операции над векторами. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 5 | Операции над векторами. | пз | Комплект заданий для выполнения расчетно-графической работы | 2 |
| 6 | Линейная алгебра. | пз | Комплект текстовых заданий | 2 |
| 7 | Функции и их графики. | л | Обзорная лекция | 2 |
| 9 | Предел числовой последовательности. Предел функции. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 10 | Непрерывность функции. Асимптоты. | пз | Комплект заданий для выполнения расчетно-графической работы | 2 |
| 11 | Исследование функции и построение графиков. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 12 | Исследование функции и построение графиков. Выпуклость функции. | пз | Темы групповых и( или индивидуальных творческих заданий) проектов | 2 |
| 13 | Методы вычисления пределов. Исследование функции. | пз | Комплект задач | 2 |
| 13 | Важнейшие свойства и основные методы интегрирования неопределенных интегралов. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 13 | Несобственные интегралы | л | Проблемная лекция | 2 |
| 14 | Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. | пз | Комплект задач | 2 |
| 15 | Функции двух переменных. Экстремум функции двух переменных. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 16 | Экстремум функции двух переменных. | пз | Комплект заданий для выполнения расчетно-графической работы | 2 |
| 17 | Дифференциальные уравнения первого порядка. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 18 | Дифференциальные уравнения первого порядка в вопросах основных законов механики, термодинамики, теплообмена. | Темы эссе (рефератов, докладов,сообщений) | 2 | |
| 19 | Метод деления отрезка пополам. Метод золотого сечения. Метод ломаных. Метод хорд и касательных. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 20 | Классическое и статистическое определение вероятности | л | Проблемная лекция | 2 |
| 21 | Алгебра вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байесса. | пз | Деловая (ролевая) игра | 2 |
| 22 | Дискретная случайная величина. Повторные испытания. Числовые характеристики случайной величины. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 23 | Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | пр | Вопросы для коллоквиумов, собеседования. Комплект задач | 2 |
| 24 | Непрерывная случайная величина. Нормальное распределение. | л | Проблемная лекция | 2 |
| 25 | Непрерывная случайная величина. Нормальное распределение. | пз | Темы групповых и( или индивидуальных творческих заданий) проектов | 2 |
| 26 | Основные выборочные характеристики статистического распределения | пр | Комплект заданий | 2 |
| 27 | Корреляционный анализ. Построение прямой линии регрессии на основе метода наименьших квадратов. | пр | Темы групповых и( или индивидуальных творческих заданий) проектов | 2 |
| 28 | Элементы теории вероятностей и математической статистики | пр | Комплект заданий для контрольной работы и текстовых заданий | 4 |
| всего | 60 | |||
Общее количество часов аудиторных занятий, проведенных с применением активных и интерактивных образовательных технологий составляет 54 часа -(33,3 % от аудиторных занятий).
Приложение 2
Таблица 2 – Показатели и методы оценки результатов подготовки бакалавра по направлению по направлению подготовки 21.03.02 “ Землеустройство и кадастры»
Паспорт
фонда оценочных средств по дисциплине «Математика»
| № п/п | Результаты обучения (освоенные общекультурные и профессиональные компетенции) | Основные показатели результатов подготовки | Формы, способы и методы оценки/контроля | Разделы дисциплины, темы лекций |
| 1 | (ОК-7)- способностью к самоорганизации и самообразованию. | Знать: основные понятия и инструменты алгебры и геометрии и методов математического анализа теории вероятностей , математической статистики и численных методов, позволяющих теорию и методику определения площадей земельных участков, создания топографических карт и кадастровых расчетов к ним поставить на высокую научную основу. Уметь: систематизировать учебный материал при работе с литературой; уметь своевременно выполнять задания и осуществлять подготовку к письменному опросу и контрольным работам. Владеть: - культурой мышления, обладает способностью к восприятию, обобщению и анализу информации; - основными приёмами обработки экспериментальных данных; | Решение задач у доски, устный опрос, проверка выполнения задания, письменный опрос, тестирование Контрольные работы | Раздел 1-10 Темы 1-57 |
| (ПК-6)- способностью участия во внедрении результатов исследований и новых разработок. | Знать: - основные понятия и инструменты алгебры и геометрии и методов математического анализа и численных методов, позволяющих теорию и методику определения площадей земельных участков, создания топографических карт и кадастровых расчетов к ним поставить на высокую научную основу. Уметь: - решать типовые математические задачи применительно к вопросам с/.х. производства: -обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные и делать выводы (определять коэффициенты корреляции методом наименьших квадратов и строить математическую модель линейной и нелинейной зависимости). -использовать методики расчета погрешности результатов измерений, конкретное построение доверительных интервалов для измеряемой величины, исследование линейной корреляции переменных величин, уметь использовать методы предельного перехода; -определять площади земной поверхности; -с помощью методов Жордана-Гаусса, метода Франке-Вулфа и штрафных функций определять координаты оптимальной точки не только на плоскости, но и в пространстве. Владеть:- методами математического анализа; математическими, количественными методами решения типовых профессиональных задач (находить экстремум функции одной и двух переменных, находить и строить асимптоты к графику функции; методом хорд и касательных и другими численными методами) - методами проверки гипотез, статистическими методами обработки экспериментальных данных. | Решение задач у доски, устный опрос, проверка выполнения задания, письменный опрос, тестирование Контрольные работы | Раздел1-10 Темы 1-57 |
Приложение- 3
Проверочные тесты .
Задания под пунктом а) для первого варианта, под пунктом б) -для второго варианта
ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
Задания приводятся в той форме, которую студенты видят на экране компьютера во время проведения тестирования. Слева от вертикальной черты расположены условия заданий, справа — варианты ответа. Правильный вариант (или варианты) ответа отмечен точкой. Некоторые тестовые задания требуют от студента ввести ответ или расставить соответствия между математическими объектами, стоящими справа и слева от вертикальной черты.
Задание 1.
Укажите график периодической функции.
Задание 2.
Дана функция
+ lg (x+3)
Тогда ее областью определения является .
Задание 3
По формулам Крамера решить систему:
а) 
а) (1;-1;2) б)(3:-3:5) в)(-1;2;4)
б) 
а) (1;-1;2) б)(-3:-3:1) в)(-1;2;4)
Задание 4
Методом Гаусса решить систему:
а) 
а) (-1;2;1) б)(3:-3:5) в)(-1;2;4)
б) 
а) (1;-1;2) б)(-3:-3:1) в)(-1;2;4)
Задание 5 .
а) Если 
, то 
=…
1) 
; 2)7; 3) –1; 4) 
.
б)Если 
, то =…
1) 
; 2)3; 3) –4; 4) .
Задание 6
а) Даны векторы 
,
Их скалярное произведение 
равно: 1) ;2)7; 3) 11; 4) 
.
в) 
Их скалярное произведение равно: 1) ; 2)7; 3) –11; 4) .
Задание 7
а) В треугольнике с вершинами 
, 
, 
длина высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ составит:
в) В треугольнике с вершинами 
, 
, 
длина высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ составит:
Задание 8
Предел функции равен:
а) 1. 
б) 1. 
2. 
2. 
А)в) 1. 1) 4; 2) 1/4; 3) 8/5; 4)0.5
2. 1)4; 2) 2; 3) -3 4) 0
Задание 9
Точками экстремума функций
а) y=x 
являются: а) -1; 2 б) 3; 1 в) -3; 2
б)y=x 
являются: а) 4; 2 б) 3: -3 в) 1; 2
Задание 10
а) Угловой коэффициент прямой 6x + 2y – 5 = 0 равен …
1) 3 2) −6 3) 2 4) −3.
в) Угловой коэффициент прямой 6x + 3y – 2 = 0 равен …
1) 3 2) −6 3) -2 4) −3.
) Задание 11
а) Координата x0 точки А(х0; 1; 7), принадлежащей плоскости 5x + y – z + 1 = 0, равна …
1) 4; 2) 1; 3) 3; 4) 2.
б) Координата x0 точки А(х0; 1; 7), принадлежащей плоскости 3x - y +3 z + 1 = 0, равна …
1) 4; 2) -7; 3) 3; 4) 2.
) Задание 12
а)Производная функции 
имеет вид …
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
. б) Производная произведения xex равна …
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
) Задание 1 3
а) В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара.
Вероятность того, что шары разного цвета, равна...
1) 8/15; 2) 1; 3) 3/5; 4) 1/24.
,
б) Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и ВТО рого стрелков равны 0,6 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
1) 0,28; 2) 0,15; 3) 0,9; 4) 0,18.
) Задание 1 4
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)y=x2-4x+3, y=x-1.
б). y=x2-2x-1, y=x-1.
Приложение -4 Заочное отделение.
Год начала подготовки 2016, образовательный стандарт 1084 от 01.10.25
4.5 лет подготовки
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 6зач.ед. (216часов), их распределение по видам работ и по семестрам представлено в таблице 1
Таблица 1
| Вид учебной работы | Трудоемкость | |||
| зач. ед. | час. | по семестрам | ||
| №1 | №2 | |||
| Общая трудоемкость дисциплины по учебному плану | 6 | 216 | 94 | 122 |
| Аудиторные занятия | 0.33 | 12 | 4 | 8 |
| Лекции (Л) | 4 | 2 | 2 | |
| Практические занятия (ПЗ) | 8 | 2 | 6 | |
| Семинары (С) | ||||
| Лабораторные работы (ЛР) | ||||
| Самостоятельная работа (СРС) | 5.41 | 195 | 90 | 105 |
| в том числе: | ||||
| консультации | ||||
| самоподготовка к текущему контролю знаний | 5.16 | 186 | 81 | 105 |
| др. виды | ||||
| Вид контроля: | ||||
| зачет | 0.25 | 9 | + | |
| экзамен | 0,25 | 9 | 9 | |
| зачет | экзамен | |||
Курс рассчитан на 216часов, из них – 12аудиторных часа (4часов лекций , 8 часа практических занятий), 195 часов самостоятельной работы, экзамен-9часов.
Трудоёмкость разделов и тем дисциплины
Таблица 2 - Трудоемкость разделов и тем дисциплины
Наименование
Разделов и тем дисциплины
Всего часов на раздел/тему
Аудиторная
Работа
Внеаудиторная работа (СРС)
Приложение -5 Заочное отделение. Год начала подготовки 2016, образовательный стандарт 1084 от 01.10.25 3.5 лет подготовки
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 6зач.ед. (216часов), их распределение по видам работ и по семестрам представлено в таблице 1
Таблица 1 -
| Вид учебной работы | Трудоемкость | |||
| зач. ед. | час. | по семестрам | ||
| №1 | №2 | |||
| Общая трудоемкость дисциплины по учебному плану | 6 | 216 | 108 | 108 |
| Аудиторные занятия | 4 | 8 | 4 | 4 |
| Лекции (Л) | 4 | 2 | 2 | |
| Практические занятия (ПЗ) | 4 | 2 | 2 | |
| Семинары (С) | ||||
| Лабораторные работы (ЛР) | ||||
| Самостоятельная работа (СРС) | 5.52 | 199 | 104 | 95 |
| в том числе: | ||||
| консультации | ||||
| самоподготовка к текущему контролю знаний | 5.52 | 199 | 104 | 95 |
| др. виды | ||||
| Вид контроля: | ||||
| зачет | + | |||
| экзамен | 0,25 | 27 | 9 | |
| зачет | экзамен | |||
Курс рассчитан на 216 часов, из них – 8аудиторных часа (4часов лекций , 4часа практических занятий), 199часов самостоятельной работы, экзамен-9 часов.
Трудоёмкость разделов и тем дисциплины
Таблица 2 - Трудоемкость разделов и тем дисциплины
|
Наименование Разделов и тем дисциплины |
Всего часов на раздел/тему |
Аудиторная Работа |
Внеаудиторная работа (СРС) | |
| Л | ЛПЗ | |||
| 1-й семестр | ||||
| Раздел 1.Линейная алгебра | 24 | 24 | ||
| Тема 1. Матрицы. Операции над матрицами. Определители. Вычисление определителей. | 4 | 4 | ||
| Тема 2. Ранг матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду. 21.09 пр. Обратная матрица. Матричные уравнения. | 4 | 4 | ||
| Тема 3. Системы линейных уравнений. Метод обратной матрицы. | 4 | 4 | ||
| Тема 4. Метод Крамера. Тема 5. Метод Гаусса. Метод Жордана-Гаусса. | 4 | 4 | ||
| Тема 6. Понятие разрешенных и свободных переменных системы. Теорема Кронекера-Капелли | 8 | 8 | ||
| Раздел 2. Векторная алгебра | 13 | 1 | 12 | |
| Тема 7.Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов. | 6 | |||
| Тема 8.Операции над векторами. Евклидово пространство. | 7 | 1 | 6 | |
| Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. | 13 | 1 | 12 | |
| Тема 9. Метод координат на плоскости. .Прямая на плоскости. | 7 | 1 | 6 | |
| Тема10.Кривые второго порядка. Тема 11.Аналитическая геометрия в пространстве | 6 | 6 | ||
| Раздел 4. Функции и пределы | 16 | 16 | ||
| Тема 12.Математические модели. Множества. Функции и их графики. Последовательности. Свойства числовых множеств и последовательностей. Предел числовой последовательности. | 8 | 8 | ||
| Тема 13. Предел функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Асимптоты. Тема 14. Методы вычисления пределов. | 8 | 8 | ||
| Раздел 5. Производная и ее применение. | 12 | 12 | ||
| Тема 15. Производная и дифференциал функции. | 4 | 4 | ||
| Тема 16. Исследование функций и построение графиков. Выпуклость функции. | 4 | 4 | ||
| Тема 17.Применение производной в вопросах с-х. производства. | 4 | 4 | ||
| Раздел 6. Неопределенный и определенный интеграл. | 30 | 2 | 28 | |
| Тема 18.Важнейшие свойства и основные методы интегрирования неопределенных интегралов. Тема 19. Интегрирование рациональных дробей. | 6 | 6 | ||
| Тема 20. Определенный интеграл, основные свойства. Методы и приемы вычисления определенных интегралов. | 11 | 1 | 10 | |
| Тема 21. Несобственные интегралы | 4 | 4 | ||
| Тема 22. Приложения определенного интеграла к решению вопросов с-х. производства. | 9 | 1 | 8 | |
| Самоподготовка к текущему контролю+зачет | 104 | |||
| Всего за 1семестр | 108 | 2 | 2 | 104 |
| 2-й семестр | ||||
| Раздел 7. Функции нескольких переменных. | 10 | 10 | ||
| Тема 23. Функции двух переменных. Частные производные функции. Экстремум функции двух переменных. | 5 | 5 | ||
| Тема 24.Условный экстремум функции двух переменных. Тема 25.Производная по направлению. Градиент функции. | 5 | 5 | ||
| Раздел 8. Комплексные числа. | 8 | 8 | ||
| Тема 26. Комплексные числа. Основные действия над комплексными числами. Тема 27. Показательная и тригонометрическая формы комплексных чисел. Формула Эйлера. Тема 28. Разложение многочлена на множители в случае комплексных корней. | 8 | 8 | ||
| Раздел 9. Численные методы. | 30 | 30 | ||
| Тема 29. Интерполирование. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона. Тема 30.Численное дифференцирование. О наилучшем приближении функций многочленами. Многочлены Чебышева. Тема 31. Методы минимизации функции одной переменной. Метод деления отрезка пополам. Метод золотого сечения. Симметричные методы. Метод ломаных. Метод покрытий. Метод хорд и касательных. Метод парабол. | 10 | 10 | ||
| Тема 32. Метод поиска глобального минимума. Метод стохастической аппроксимации Примеры наилучшего равномерного приближения. Тема 33. Численное интегрирование. Метод неопределенных коэффициентов. Квадратурная формула Симпсона | 10 | 10 | ||
| Тема34. Градиентный метод. Метод наискорейшего градиентного спуска. Симплексный метод. Тема35. Метод Франка-Вулфа. Метод штрафных функций. Тема 36. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений | 10 | 10 | ||
| Раздел 10. Дифференциальные уравнения первого порядка. | 26 | 26 | ||
| Тема 37. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися неизвестными. Тема38.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. | 8 | 8 | ||
| Тема 39. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Метод Бернулли. Тема 40. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Метод Лагранжа. | 8 | 8 | ||
| Тема 41. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах. Тема 42. Дифференциальные уравнения в вопросах с-х. производства. | 10 | 10 | ||
| Раздел 11. Ряды. | 8 | 8 | ||
| Тема 43. Числовые ряды. Основные понятия. Признаки сходимости. Тема 44. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена) Тема 45. Гармонический анализ. Ряды Фурье. | 8 | 8 | ||
| Раздел12. Теория вероятностей и математическая статистика | 26 | 2 | 2 | 22 |
| Тема 46. Классическое и статистическое определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики. | 2 | 2 | ||
| Тема 47. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | 3 | 1 | 2 | |
| Тема 48. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | 3 | 1 | 2 | |
| Тема49.Случайные величины. Дискретная случайная величина. Законы распределения. Тема50.Числовые характеристики. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. | 2 | 2 | ||
| Тема 51. Непрерывная случайная величина. Законы распределения. Числовые характеристики. Нормальное распределение. Показательное и равномерное распределения. | 2 | 2 | ||
| Тема 52. Основы математической статистики. Выборочный метод Основные выборочные характеристики статистического распределения | 2 | 2 | ||
| Тема 53. Статистические оценки параметров распределения. Точечные и интервальные оценки. | 2 | 2 | ||
| Тема 54.Понятие корреляционного анализа. Построение прямой линии регрессии на основе метода наименьших квадратов | 2 | 2 | ||
| Тема 55. Линейная регрессия со сгруппированными данными в задачах с-х производства Линейная регрессия с несгруппированными данными. | 3 | 1 | 2 | |
| Тема 56.Дисперсионный анализ в анализ в вопросах землеустройства и кадастровых расчетах. Тема 57.Многомерный кластерный анализ. | 5 | 1 | 4 | |
| Самоподготовка к текущему контролю | 95 | 95 | ||
| Подготовка к экзамену | 9 | 9 | ||
| Всего за 2 семестр. | 108 | 2 | 2 | 104 |
| Итого за учебный год | 216 | 4 | 4 | 208 |
Дата: 2019-02-19, просмотров: 183.
