По параллельным направлениям свойства одинаковы, поэтому лостаточно указать для всего семейства параллельных прямых одно направление, проходящее через начало координат. Это дает возможность задать нправление прямой только одной точкой, так как другой всегда является начало координат. Такой точкой является узел кристаллической решетки, занимаемой частицей. Координаты этого узла выражают целыми числами u , v , w в единицах отрезков a , b , c , заключают в квадратные скобки [u , v , w] и называют индексами направления. Отрицательное значение индекса обозначают знаком «минус» над ним (рис. 1.5, а).

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми плоскостью по координатным осям. Эти отрезки выражают целыми числами m , n , p в единицах отрезков a , b , c . Принято за индексы плоскостей брать обратные отрезки: h =1/ m ; k =1/ n ; l =1/ p. Три числа h , k , l, заключенные в круглые скобки, называют индексами плоскости (рис. 1.5, б). Если плоскость отсекает по осям отрицательные отрезки, то это отмечают знаком «минус» над соответствующим индексом.

Монокристаллы и поликристаллы

Если периодически повторяющаяся структура (кристаллическая решетка) распространяется по всему объему тела, то образуется «одиночный кристалл» — монокристалл. Монокристаллы имеют форму правильных симметричных многоугольников (рис. 1.6). Но они редко достигают размеров в несколько сантиметров. Примерами монокристаллов могут служить драгоценные камни, исландский шпат, топаз.

Дефекты кристаллического строения

Идеальных кристаллов не существует. В кристаллической решетке множество дефектов и от них напрямую зависят свойства материалов. Поэтому знание дефектов кристаллов необходимо для понимания поведения металлов при обработке (особенно при обработке давлением) и эксплуатации. По геометрическому признаку дефекты подразделяют на: точечные (нульмерные); линейные (одномерные); поверхностные (двумерные); объемные (трехмерные).

Точечные дефекты

Виды точечных дефектов: к самым простым точечным дефектам относятся а) вакансии, б) межузельные атомы основного вещества, в) чужеродные атомы внедрения (рис. 1.7).

Каждой температуре соответствует равновесная крнцентрация вакансий, а также межузельный атомов. Например в меди при 20 – 25 ºС содержится 10^-13% (ат.) вакансий, а вблизи точки плавления – уже 10^-2% (ат.) (одна вакансия приходится на 10⁴ атомов).

Пересыщение точечными дефектами достигается при резком охлаждении после высокотемпературного нагрева, при пластическом деформировании и при облучении нейтронами.

С течением времени избыток вакансий сверх равновесной концентрации уничтожается на свободных поверхностях кристалла, порах, границах зерен и других дефектах решетки. Места, где исчезают вакансии, называются стоками вакансий. Вакансии являются самой важной разновидностью точечных дефектов; они ускоряют все процессы, связанные с перемещениями атомов (диффузия, спекание порошков и т.д.).

В ионных и ковалентных кристаллах вакансии и другие точечные фефекты электрически активны и могут быть как донорами, тк и акцепторами. Это создает в кристаллах преобладание определенного типа проводимости.

Все виды точечных дефектов искажают кристаллическую решетку и в определенной мере, влияют на физические свойства.

1.8 Линейные дефекты

Важнейшие виды линейных несовершенств – краевые и линейные дислокации (рис. 1.8). Краевая дислокация в сечении представляет собой край «лишней» полуплоскости в решетке. Вокруг дислокаций решетка упруго искажена. Мерой искажения служит так называемый вектор Бюргерса. Он определяет незавершенность контура вокруг дислокаций по сравнению с идеальной решеткой. Энергия, возникающая в области дислокации: E = Gb ² /2.

Он получается, если обойти замкнутый контур в идеальном кристалле (рис. 1.9, а), переходя от узла к узлу, а затем этот же путь повторить в реальном кристалле, заключив дислокацию внутрь контура. Как видно на рис 1.9, б, в реальном кристалле контур окажется незамкнутым. Вектор b, который нужен для замыкания контура, называется вектором Бюргерса. У краевой дислокации вектор Бюргерса равен межатомному расстоянию и перпендикулярен дислокационной линии, у винтовой дислокации – параллелен.

В кристаллах содержатся дислокации разных знаков, различающиеся ориентацией векторов Бюргерса. Дислокации одного знака, расположенные в одной плоскости, отталкиваются друг от друга, противоположных – знаков притягиваются.

Плотность дислокаций – это суммарная длина всех линий дислокаций в единице объема. В полупроводниковых кристаллах она равна 10⁴ – 10⁵ см^-2, у отожженных металлов – 10⁶–10⁸ см^-2. При холодном пластическом деформировании плотность дислокаций возрастает до 10¹¹–10¹² см^-2. Попытка увеличить плотность свыше 10¹² см^-2 приводит к появлению трещин и разрушению металла.

Свойства дислокаций:

1) способность к перемещению под действием напряжений и осуществлению пластическектах структуры.ой деформации;

2) способность к торможению на различных объектах структуры.

Причины возникновения дислокаций:

1) неоднородность процесса кристаллизации (напряжения и примеси);

2) механическое воздействие на кристалл.

Дислокации значительно влияют на физические и на механические свойства металлов. Особенно велико влияние дислокаций на прочность кристаллов. Благодаря подвижным дислокациям экспериментально определенный предел текучести металлов в 1000 раз меньше теоретического значения. При значительном увеличении плотности дислокаций и уменьшении их подвижности прочность увеличивается в несколько раз по сравнению с отожженным состоянием.  На рис. 1.10 показана зависимость прочности от количества дефектов – кривая Одинга.

Поверхностные дефекты

Поверхностными дефектами являются большеугловые и малоугловые границы, дефекты упаковки, границы двойников. Поликристаллические материалы содержат огромное число мелких зерен. В соседних зернах решетки ориентированы различно (рис.11), и граница между зернами представляет собой переходный слой шириной 1 – 5 нм. В нем нарушена правильность расположения атомов, имеются скопления дислокаций, повышена концентрация примесей. Границы между зернами называются большеугловыми, так как соответственные кристаллографические направления в соседних зернах образуют углы в десятки градусов.

Каждое зерно, в свою очередь, состоит из субзерен (блоков). Субзерно представляет собой часть кристалла относительно правильного строения, а его границы – стенки дислокаций, разлеляют зерно на отдельные субзерна. Угол (α) взаимной разориентации между соседними субзернами составляет не более 5º. На этих малоугловых границах также скапливаются примеси.

Поверхностные дефекты влияют на механические и физические свойства материалов. Особенно большое значение имеют границы зерен. Предел текучести σ_т связан с размером зерен d зависимостью

σ_т= σ₀₊ k / ,

где σ_т и k – постоянные для данного материала. Поэтому чем мельче зерно, тем выше предел текучести, вязкость и меньше опасность хрупкого разрушения. Аналогично, но более слабо влияет на механические свойства размер субзерен.

Вдоль границ зерен и субзерен быстрее протекает диффузия, чем сквозь кристалл, особенно при нагреве.

Объемные дефекты

Виды объемных дефектов:

1) трещины;

2) поры.

Причины возникновения объемных дефектов:

· в результате слияния вакансий;

· уменьшение объема материала при кристаллизации;

· в результате механических воздействий.

Влияние на свойства: объемные дефекты ухудшают все свойства материалов.

Выводы:

Практическое значение дислокаций:

1. Прочность реального кристалла и сплава в 1000 раз ниже теоретической прочности вследствие наличия дефектов структуры.

2. В результате становится возможным пластическое деформированеие металла (ковка, штамповка и др.).

3. Возможность упрочнять металлы и сплавы.