Вариант 1
1. Во сколько раз надо изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы при погружении их в керосин (e = 2,1) сила взаимодействия между ними была такая же, как и в воздухе?
2. Положительно заряженный шарик m = 0,18 г и плотностью r = 1800 кг/м3 находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м3. В диэлектрике имеется однородное поле с напряженностью 45 кВ/м, направленное вверх. Найти заряд шарика.
3. Разность потенциалов между параллельными пластинами Dj = 90 В. Площадь каждой пластины S = 60 см2, заряд на них q = 1нКл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?
4. К пластинам плоского конденсатора, одна из которых заземлена, приложено напряжение U = 100 В. В воздушный зазор между пластинами шириной d = 4 см вдвинули тонкую металлическую пластину на 3 см от заземленной пластины. Определить потенциал внутренней пластины.
5. К источнику тока с ЭДС 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R = 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I1 = 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока I2 в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r1 и r2 первого и второго источников тока.
6. На электроплитке мощностью Р = 600 Вт, имеющей КПД h = 45 %, нагрелось V = 1,5 л воды, взятой при температуре t = 10°С, до кипения, и a = 5% ее обратилось в пар. Сколько времени t длился этот процесс? Теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг × К), удельная теплота парообразования воды r = 2,3 МДж/кг.
7. Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось m1 = 3,9 г цинка, во второй за то же время m2 = 2,24 г железа. Цинк двухвалентен. Определить валентность железа.
8. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 600В, влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,3 Тл, и начал двигаться по окружности. Определить её радиус R.
9. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл под углом a = 60° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
10. Круговой контур радиусом r = 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция В которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению силовых линий магнитного поля. Сопротивление контура R = 1 Ом. Какое количество электричества q протечет через катушку при повороте ее на 90°?
11. Квадратная рамка из медной проволоки сечением S1 = 1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В0 sin w t, где В0 = 0,01 Тл. Частота изменения магнитного поля n = 50 Гц. Площадь рамки S2 = 25 см2. Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость и максимальное значение: 1) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; 2) ЭДС индукции, возникающей в рамке; 3) силы тока I, текущего по рамке. Удельное сопротивление меди 17 нОм/м.
Вариант 2
1. Одинаковые шарики массой m = 1 г подвешены на нити так, как на рисунке. |ВС| = 3 см. Найти силу натяжения нити на участке АВ и ВС, если шарикам сообщили заряды по 10 нКл. Заряды одноименные.
2. В вершинах квадрата со стороной а = 10 см расположены три положительных заряда и один отрицательный величиной по 5 × 10-7 Кл. Определить напряженность поля в центре квадрата, если заряды находятся в воздухе.
3. В однородном поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии и разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.
4. Два последовательно соединенных конденсатора емкостью С1 = 2 мкФ и С2 = 4 мкФ присоединили к источнику постоянного напряжения в 120 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе и заряды.
5. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показания вольтметра U1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.
6. ЭДС батареи равна 20 В. Сопротивление R внешней цепи равно 2 Ом, сила тока I = 4 А. Определить КПД h батареи. При каком значении внешнего сопротивления R1 КПД h будет равен 99 %?
7. Две электролитические ванны с растворами AgNO 3 и CuSO 4 соединены последовательно. Сколько меди m2 выделится за время, в течение которого выделилось m1 = 180 мг серебра?
8. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов
U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение q / m заряда частицы к ее массе и скорость u частицы.
9. Плоский контур, по которому течет ток силой I = 5 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 45°. Определить совершенную при этом работу А.
10. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции В магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
11. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,2 Вб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 А. Сердечник сделан из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
Вариант 3
1. Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряды одного из них в 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия, если шарики были заряжены одноименно? разноименно?
2. К вертикальной бесконечной заряженной плоскости прикреплена нить с одноименно заряженным шариком. Нить имеет длину l = 1 м, заряд шарика
q = 10 нКл, а масса m = 1 мг. Чему равна поверхностная плотность заряда на плоскости, если шарик находится от плоскости на расстоянии 0,6 м?
3. Два точечных заряда q1 = 20 нКл и q2 = 40 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния
25 см?
4. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 150 В. Определить разность потенциалов на конденсаторах, если после отключения их от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в два раза.
5. При внешнем сопротивлении R1 = 8 Ом сила тока в цепи I1 = 0,8 А, а при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока I2 = 0,5 А. Определить силу тока I к.з. короткого замыкания источника ЭДС.
6. Источник с ЭДС E = 1,5 В дает во внешнюю цепь ток силой I = 1 А. Внутреннее сопротивление источника тока r = 0,2 Ом. Определить КПД h источника тока.
7. При получении алюминия электролизом раствора Al 2 О3 в расплавленном криолите проходил ток I = 20 кА при разности потенциалов на электродах U = 5 кВ. Определить время t, в течение которого будет выделено m = 1 т алюминия. Сколько электрической энергии при этом будет затрачено?
8. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, а второй ион – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Определить отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
9. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из магнитного поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4Дж.
10. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям магнитной индукции. Катушка сопротивлением R1 = 4 Ом имеет N = 15 витков площадью S = 2 см2. Сопротивление R2 гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества q = 90 мкКл. Определить магнитную индукцию В поля электромагнита.
11. Определить индуктивность L катушки, в которой при равномерном увеличении силы тока на DI = 2 А энергия магнитного поля увеличивается на DW = 10 мДж. Средняя сила тока < IL> в цепи равна 5 А.
Вариант 4
1. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между протонами больше силы электрического отталкивания, если q = 1,6 × 10-19 Кл, m = 1,67 × 10-27 кг, g =6,67 × 10-11 м3/(кг×с2)?
2. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность зарядов s = 9 мкКл/м2. Над ней находится алюминиевый шарик
(r = 2700 кг/м3) и несет заряд q = 368 нКл. Какой объем должен иметь шарик, чтобы он не падал?
3. Между двумя пластинами, расположенными горизонтально на расстоянии 4,8 мм друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой 10 мг. Сколько электронов на капельке, если разность потенциалов между пластинами 1 кВ?
4. Обкладки конденсатора с неизвестной емкостью С1, заряженного до U1 = 80 В, соединяют с обкладками конденсатора емкостью С2 = 60 мкФ, заряженного до U2 = 16 В. Определить емкость С1, если напряжение на конденсаторах после их соединения U = 20 В. Конденсаторы соединяются обкладками, имеющими одноименные заряды.
5. Определить внутреннее сопротивление r аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление R1 = 14 Ом напряжение на зажимах аккумулятора U1 = 28 В, а при замыкании на сопротивление R2 = 29 Ом напряжение на зажимах U2 = 29 В. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
6. ЭДС батареи E = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.
7. Какое количество электрической энергии W надо израсходовать, чтобы при электролизе раствора AgNO 3 выделилось m = 500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U = 4 кВ.
8. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h=7,8 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость v.
9. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а = 10 см, течет ток I = 20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол a = 20° с линиями индукции однородного магнитного поля, индукция которого В = 0,1 Тл. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
10. Тонкий медный провод массой m = 1 г согнут в виде квадрата, и его концы замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества q, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Плотность меди 8900 кг/м3 .
11. Рамка площадью S=200 см2 равномерно вращается с частотой n=10 c-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?
Вариант 5
1. На кольце радиусом R сосредоточен отрицательный заряд q1. С двух сторон на расстоянии R от центра на оси кольца расположены два положительных заряда q2. Найти отношение q2/q1, если система находится в равновесии.
2. Между зарядами +q и –9q расстояние равно 8 см. На каком расстоянии на прямой, соединяющей заряды, от первого заряда находится точка, в которой напряженность равна нулю?
3. Два бесконечно длинных параллельных провода, расположенных в вакууме, заряжены равномерно с линейной плотностью заряды t = 5 × 10- 8 Кл/м. Расстояние между проводами R = 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длины провода.
4. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 2 мкФ зарядами до разности потенциалов U = 100 В. Определить работу по раздвижению пластин, если расстояние между ними увеличится в 3 раза. После зарядки источник отключили.
5. Определить внутреннее сопротивление r аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление R1 = 14 Ом напряжение на зажимах аккумулятора U1 = 28 В, а при замыкании на сопротивление R2 = 29 Ом напряжение на зажимах U2 = 29 В. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
6. ЭДС батареи E = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.
7. Какое количество электрической энергии W надо израсходовать, чтобы при электролизе раствора AgNO 3 выделилось m = 500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U = 4 кВ.
8. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию Т протона.
9. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода, радиус R которого равен 10 см, течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, по направлению совпадающей с индукцией В1 собственного магнитного поля кольца. Определить работу А внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.
10. Индуктивность L соленоида длиной l = 1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.
11. В магнитном поле, индукция В которого равна 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки S1 = 1 мм2, площадь рамки S2 = 25 см2, нормаль к плоскости рамки направлена по силовым линиям поля. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля? Удельное сопротивление меди 17 нОм/м.
Вариант 6
1. Одинаковые шарики массой m = 1г подвешены на нити, как показано на рисунке |ВС| = 3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщили заряды по 10 нКл. Заряды разноименные.
2. В основании равностороннего треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды по +q = 10 нКл каждый, а в вершине – заряд – q = 10 нКл. Найти напряженность и потенциал поля в центре треугольника.
3. Какая совершается работа при перемещении точечного заряда q = 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии d = 1 см от поверхности шара радиусом r = 1 см с поверхностной плотностью заряда s = 10 мКл/м2?
4. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности U = 60 В и отключен. Затем вплотную к одной из обкладок введена пластина толщиной в два раза меньше зазора с диэлектрической проницаемостью e = 2. Чему будет равна разность потенциалов после введения диэлектрика?
5. Амперметр с внутренним сопротивлением R1 = 2 Ом, подключенный к зажимам батареи, показывает ток I1 = 5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением R2 = 150 Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает U = 12 В. Найти ток I к.з. короткого замыкания.
6. При поочередном подключении к источнику двух сопротивлений
R 1 = 3 Ом и R 2 = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность Р = 1,2 кВт. Определить силу тока при коротком замыкании источника тока.
7. При силе тока 5 А за 10 минут в электролитической ванне выделилось 1,017 г двухвалентного металла. Определить его относительную молекулярную массу.
8. Электрон влетел в однородное магнитное поле напряженностью Н = 16 кА/м со скоростью u = 8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол a = 60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
9. Прямой провод длиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью u = 20 м/с?
10. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС самоиндукции, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t = 500 мкс.
11. Рамка из провода сопротивлением R = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100 см2. Определить, какое количество электричества q протечет через рамку за время поворота её на угол a = 30° в следующих трех случаях: 1) от a0 = 0 до a1 = 30°; 2) от a1 до a2 = 60°; 3) от a2 до a3 = 90°.
Вариант 7
1. Три точечных положительных заряда +|q| = 10 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника, в центре которого находится заряд -|q| = 10 нКл. Чему равны силы, действующие на заряды в центре и вершине треугольника? Сторона треугольника равна 10 см.
2. Расстояние между зарядами 10 нКл и –1 нКл равно 1,1 м. Найти напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю.
3. Шарик массой m=3г, имеющий заряд q1 = 20 нКл, подвешен на тонкой непроводящей нити. Определить, натяжение нити, если внизу на расстоянии r = 0,1 м расположен второй заряд q2 = -150 нКл.
4. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 3 мкФ подключили к источнику U = 150 В. Определить какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами в два раза при подключенном источнике.
5. Батарея с внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута на сопротивление R. Вольтметр, подключенный к зажимам батареи, показывает напряжение U1 = 20 В. Когда параллельно сопротивлению R присоединяется такое же сопротивление R, показание вольтметра уменьшается до U2 = 15 В. Определить сопротивление R, считая, что сопротивление вольтметра намного больше R. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
6. Определить ток короткого замыкания источника, если при токе 5 А нагрузка потребляет мощность 30 Вт, а при силе тока 10 А она потребляет мощность 40 Вт.
7. К источнику тока параллельно подключены две электролитические ванны. Через источник течет ток силой I = 7 А. В первой ванне, где находится раствор соли никеля, за время t = 10 мин выделилось m 1 = 0,36 г никеля. Во второй ванне, где находится раствор соли серебра, за это же время выделилось m 2 = 3,35 г серебра. Определить электрохимический эквивалент серебра k 2, если электрохимический эквивалент никеля k 1 = 3 × 10-7 кг/Кл.
8. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток силой I = 2 А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью Н = 33 А/м. Определить длину l проволоки, из которой сделана рамка.
9. К источнику тока с ЭДС 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенных горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние l между стержнями равно 20 см. Стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция поля В = 1,5 Тл. По стержням под действием сил поля скользит со скоростью u = 1 м/с прямолинейный провод сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить: ЭДС индукции; силу тока в цепи; мощность, расходуемую на нагревание провода; мощность, отдаваемую в цепь источника тока.
10. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл равномерно с частотой n = 5 с-1 вращается стержень длиной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
11. Рамка площадью S = 100 см2 равномерно вращается с частотой n = 5 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.
Вариант 8
1. Точечные заряды q = 10 нКл расположены в вершинах квадрата (рис.). Чему равны силы, действующие на заряды в центре и вершине квадрата А? Сторона квадрата равна 10 см.
2. Между зарядами +6,4 мкКл и –6,4 мкКл расстояние равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см от обоих зарядов.
3. Имеются заряды +10 нКл и –10 нКл. Найти в поле зарядов потенциал той точки, которая находится на расстоянии 10 см от первого и 20 см от второго заряда.
4. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, объем которого V = 10 см3, e = 4. Поверхностная плотность заряда на пластинах s = 10-8 Кл/м2. Вычислить работу по удалению диэлектрика из конденсатора.
5. Электрическая схема составлена из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 = 40 Ом и R2 = 10 Ом, подключенных к зажимам аккумулятора, ЭДС которого Е = 10 В. Сила тока в общей цепи I = 1 А. Найти внутреннее сопротивление r аккумулятора и силу тока Iк.з короткого замыкания.
6. Электрический нагреватель работает от сети с напряжением 120 В при силе тока 5 А и за 20 мин нагревает 1,5 л воды на 84 С. Определить потери энергии в процессе нагревания и КПД нагревателя.
7. Никелирование металлического изделия с площадью поверхности 120 см2 продолжалось 5 часов при силе тока 0,3 А. Определить толщину слоя никеля. Плотность никеля 8800кг/м3.
8. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое с напряженностью Е = 400 В/м и магнитное с индукцией В = 0,2 Тл поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Удельный заряд частицы (отношение заряда частицы к её массе) q / m = 9,64 × 107 Кл/кг.
9. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см2. Определить заряд q, который протечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от a1 = 0° до a2 = 45°; 2) от a2 до a3 = 90°.
10. Электромагнит индуктивностью 5 Гн подключен к источнику тока, ЭДС которого 110 В. Определить общую ЭДС в момент размыкания цепи, если сила тока при этом убывает со скоростью 8 А/с.
11. Соленоид имеет длину l = 0,6 м и площадь поперечного сечения S = 10 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 0,1 Вб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно.
Вариант 9
1. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х надо их развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
2. Заряженный шар имеет поверхностную плотность s = 10 нКл/м2. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии, равной его диаметру, если радиус шара равен 20 см.
3. Между двумя горизонтально расположенными пластинами создается электрическое поле, в котором находится в равновесии капелька масла массой 10 мг, несущая на себе 3000 электронов. После облучения капелька потеряла часть электронов и стала двигаться вниз с ускорением 6 м/с2. Сколько электронов потеряла капелька?
4. Сплошной шар радиусом r равномерно заряжен с объемной плотностью r (Кл/м3). Определить энергию электрического поля шара вне его, если шар помещен в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e.
5. Резистор сопротивлением R = 12 Ом подключен к источнику постоянного тока. При этом напряжение на зажимах источника составляет U1 = 6 В. Если параллельно первому резистору подключить второй такой же, то напряжение на зажимах источника станет равным U2 = 5 В. Определить внутреннее сопротивление r источника тока.
6. Источник отдает во внешнюю цепь максимальную мощность 9 Вт. Сила тока при этом 3 А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.
7. Какой ток должен проходить через электролит, чтобы за 1 минуту разлагался 1 г воды? Каков объем выделившегося при этом гремучего газа (при нормальных условиях)?
8. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле напряженностью Е = 100 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Т = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?
9. Рамка площадью S = 100 см2 содержит N = 1000 витков провода общим сопротивлением R1 = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R2 = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл с частотой n = 8 с-1. Определить максимальную мощность Р max переменного тока в цепи.
10. Прямоугольный проводящий контур со сторонами а = 20 см и b = 10 см содержит N = 100 витков, расположен перпендикулярно магнитному полю с индукцией, изменяющейся по закону В = (3 + 2t2)×10-2. Определить зависимость потокосцепления и ЭДС индукции от времени, а также мгновенные значения потокосцепления и ЭДС индукции в конце десятой секунды.
11. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью S сечения, равной 4 см2, намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм, так что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции можно пренебречь). Определить индуктивность L получившегося соленоида.
Вариант 10
1. Шарик массой m = 3 г, имеющий заряд q1 = 20 нКл, подвешен на тонкой непроводящей нити. Определить натяжение нити, если внизу на расстоянии r = 0,1 м расположен второй заряд q2 = -150 нКл.
2. Два заряда q1 = 1,33 × 10-7 Кл и q2 = -1,33 × 10-7 Кл расположены в масле (e = 2,5) на расстоянии 20 см друг от друга. Какова напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 8 см от положительного заряда, по линии, соединяющей центры заряда?
3. Электрон переместился в ускоряющем поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию и скорость электрона в конце пути, изменение потенциальной энергии, если начальная скорость была равна 107 м/с.
4. Три источника ЭДС e1 = 6 В, e2 = 3 В и e3 = 2 В и три конденсатора С1 = 3 мкФ, С2 = 2 мкФ и С3 = 1 мкФ соединены между собой последовательно друг с другом. Найти напряжение на конденсаторах.
5. К клеммам источника постоянного тока, замкнутого на внешнее сопротивление R = 8 Ом, подключен конденсатор. Если конденсатор включить в эту цепь последовательно, то заряд на его обкладках окажется больше в k = 1,5 раза. Определить внутреннее сопротивление r источника.
6. Вольтметр, подсоединенный к источнику тока, показывает напряжение U1 = 10 В. Если параллельно первому присоединить второй такой же вольтметр, то оба они показывают напряжение U2 = 8 В. Определить внутреннее сопротивление r источника тока, если сопротивление каждого вольтметра R = 60 Ом.
7. Определить затраты электроэнергии на получение 1 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении 10 В, а КПД установки составляет 80%.
8. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле напряженностью Е = 100 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Т = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?
9. Рамка площадью S = 100 см2 содержит N = 1000 витков провода общим сопротивлением R1 = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R2 = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл с частотой n = 8 с-1. Определить максимальную мощность Р max переменного тока в цепи.
10. Прямоугольный проводящий контур со сторонами а = 20 см и b = 10 см содержит N = 100 витков, расположен перпендикулярно магнитному полю с индукцией, изменяющейся по закону В = (3 + 2t2)×10-2. Определить зависимость потокосцепления и ЭДС индукции от времени, а также мгновенные значения потокосцепления и ЭДС индукции в конце десятой секунды.
11. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью S сечения, равной 4 см2, намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм, так что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции можно пренебречь). Определить индуктивность L получившегося соленоида.
Контрольная работа № 4
Геометрическая оптика
Вариант 1
1. Найти угол между падающим и отраженным лучами света, если отражение дважды произошло от двух плоских зеркал с острым углом j между ними.
2. Выйдет ли световой луч из воды в воздух, если угол падения равен 45°, 50°? Показатель преломления воды n = 1,33.
3. Пучок солнечных лучей падает на вогнутое сферическое зеркало и, отразившись, собирается в точке, отстоящей от зеркала на 36 см. Каков радиус кривизны зеркала?
4. При одном положении линзы на экране получается увеличенное изображение в три раза. При другом положении линзы - уменьшенное в три раза. Определить расстояние между обоими положениями линзы. Расстояние между предметом и экраном 60 см.
Вариант 2
1. Предмет, находящийся перед плоским зеркалом, передвинули по прямой под углом 30° к плоскости зеркала на расстояние 0,4 м. На сколько изменилось расстояние между предметом и его изображением?
2. Найти смещение а луча, проходящего через прозрачную пластинку с параллельными гранями, если угол падения луча равен a, угол преломления b, а толщина пластины d.
3. На главной оптической оси вогнутого зеркала с радиусом кривизны 160 см помещен точечный источник света. Его мнимое изображение получилось за зеркалом на расстоянии 70 см от него. Определить, где находится источник света.
4. С помощью фотоаппарата 9 ´ 12 см2 требуется снять здание длиной 50 м. На каком расстоянии нужно установить аппарат, чтобы весь фасад здания уместился на пластинке? Фокусное расстояние объектива 12 см.
Вариант 3
1. Найти угол между падающим и отраженным лучами света, если отражение произошло дважды от двух плоских зеркал с острым углом 45° между ними.
2. Луч света падает перпендикулярно к боковой поверхности призмы, преломляющий угол которой 30°. Найти угол отклонения луча от первоначального направления после выхода из призмы. Показатель преломления материала призмы n = 1,4.
3. Оптическое изображение предмета, помещенного перед вогнутым сферическим зеркалом, находится от него на расстоянии 0,8 м. Фокусное расстояние зеркала F = 0,6 м. На каком расстоянии от зеркала находится предмет? Найти увеличение зеркала.
4. Расстояние между лампой и экраном 3,2 м. Фокусное расстояние линзы F = 0,6 м. Определить: на каком расстоянии от лампы надо установить линзу, чтобы получить четкое изображение лампы на экране, увеличенное в три раза?
Вариант 4
1. Как изменится угол между падающим и отраженным лучами света, если угол падения уменьшится на 10°?
2. На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом 45°, дает на ней светлое пятно. На сколько сместится это пятно, если на бумагу положить стеклянную пластинку толщиной 5 см? n = 1,5 .
3. На расстоянии 2,8 м от вогнутого зеркала с радиусом кривизны 90 см на главной оптической оси помещен точечный источник света. Где получится изображение этого источника?
4. Диапозитив имеет размер 8 ´ 8 см2. Определить оптическую силу линзы объектива, если изображение диапозитива на экране должно иметь размеры
1,2 ´ 1,2 м2. Расстояние от объектива до экрана 4 м.
Вариант 5
1. Зеркальный гальванометр расположен на расстоянии 2 м от шкалы. На какой угол повернулось зеркальце, если «зайчик» сместился от центра шкалы на 50 см?
2. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 45°. Какова толщина пластинки, если при выходе из неё луч сместился на
15 мм? Показатель преломления стекла n = 1,5.
3. Определить увеличение, создаваемое вогнутым сферическим зеркалом с радиусом кривизны 64 см, если предмет помещается на расстоянии 16 см от зеркала.
4. Расстояние от лампочки до экрана 1 м. На каком расстоянии от лампочки нужно поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 24 см, чтобы получить на экране резкое изображение лампочки?
Вариант 6
1. Как изменится угол между падающим и отраженным лучами, если угол падения увеличить на 20°?
2. Определить толщину стеклянной плоскопараллельной пластинки с показателем преломления 1,7, если луч света, пройдя эту пластинку, смещается на
2 см. Угол падения луча равен 60°.
3. Вогнутое сферическое зеркало дает на экране 12 кратное увеличение, когда предмет находится на расстоянии 45 см от зеркала. Определить фокусное расстояние и радиус кривизны этого зеркала.
4. Каково фокусное расстояние линзы, если для получения изображения предмета в натуральную величину предмет этот должен быть помещен на расстоянии 20 см от линзы? Выразить в диоптриях оптическую силу линзы.
Вариант 7
1. Длина волны фиолетового света в вакууме 400 нм. Определить длину волны этого излучения в драгоценном камне топазе, если его абсолютный показатель преломления равен 1,63.
2. Луч падает на плоскую стеклянную пластинку толщиной 3 см под углом a = 70°. Определить смещение луча внутри пластинки.
3. На расстоянии 150 см от выпускного сферического зеркала с радиусом кривизны 72 см расположена светящаяся точка. Определить расстояние от изображения этой точки до зеркала. Определить увеличение зеркала.
4. Главное фокусное расстояние двояковыпуклой линзы 50 см. Предмет высотой 1,2 см помещен на расстоянии 60 см от линзы. Где и какой высоты получится изображение этого предмета?
Вариант 8
1. Длина волны желтого света в вакууме 580 нм, а в жидком бензоле 386 нм. Определить абсолютный показатель преломления бензола.
2. На призму с преломляющим углом 40° падает луч под углом 30°. Определить угол смещения луча после выхода из призмы, если показатель преломления её вещества 1,5.
3. В выпуклом сферическом зеркале получается уменьшенное в десять раз изображение предмета, находящегося на расстоянии 180 см от зеркала. Определить радиус кривизны этого зеркала.
4. Расстояние между свечой и стенкой 2 м. Когда между ними поместили собирающую линзу на расстоянии 40 см от свечи, то на стене получилось отчетливое изображение свечи. Определить главное фокусное расстояние линзы. Какое изображение получилось на экране?
Вариант 9
1. На какой высоте находится лампа над горизонтальной поверхностью стола, если тень от вертикально поставленного на стол карандаша длиной 15 см оказалась равной 10 см? Расстояние от основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, до основания карандаша равна
90 см.
2. Определить угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт, если угол между отраженным и преломленным лучами 120°.
3. Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 40 см. Найти положение объекта, при котором его изображение будет действительным и увеличенным в два раза.
4. Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а на экране 80 см. Определить оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива
20,5 см.
Вариант 10
1. На расстоянии 1,2 м от зеркала на стене висит плоский экран, параллельный плоскости зеркальца. Горизонтальный луч света падает в центр зеркальца под углом 12° и отражается на экран. На какое расстояние переместится световой зайчик на экране при повороте зеркальца на 15°?
2. Луч света падает под углом 57° на тело с показателем преломления (n). Отраженный луч перпендикулярен к преломленному. Найти показатель преломления тела.
3. Выпуклое сферическое зеркало дает уменьшенное в 2 раза изображение предмета. Определить фокусное расстояние и радиус кривизны зеркала, если расстояние между предметом и его изображением равно 45 см.
4. Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы R1 = R2 = 50 см. Показатель преломления материала линзы 1,5. Предмет поместили на расстоянии 20 см от линзы. Найти оптическую силу линзы и положение (f) изображения.
Бахмат Владимир Ильич
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ
Методическое пособие и контрольные задания
для студентов дневной формы обучения направления
«Электроэнергетика и электротехника»
Редактор Е.Ф. Изотова
Подписано в печать 07.05.15. Формат 60-84 1/16.
Усл. печ. л. 3,94. Тираж 50экз. Заказ 151422. Рег. № 54.
Отпечатано в ИТО Рубцовского индустриального института
658207, Рубцовск, ул. Тракторная, 2/6.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 182.
