• Уравнение плоской волны

где ξ(x,t) — смещение точек среды с координатой х в момент времени t ; ω — угловая частота; u — скорость распростране­ния колебаний в среде (фазовая скорость); k — волновое число; k = 2p/l; l — длина волны.

• Длина волны связана с периодом Т колебаний и частотой v соотношениями

• Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно D x,

где l — длина волны.

• Уравнение стоячей волны

• Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:

в твердых телах u = , где Е — модуль Юнга; r —плотность вещества,

в газах u = , или u =  , где t — показатель адиабаты (t = c_р/с_V — отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме); R — молярная газовая по­стоянная; Т — термодинамическая температура; М — молярная масса; р — давление газа.

• Акустический эффект Доплера

где v — частота звука, воспринимаемого движущимся прибором (или ухом); u — скорость звука в среде; u _{п p} — скорость прибора относительно среды; u_ист — скорость источника звука относитель­но среды; v₀ — частота звука, испускаемого источником.

Интерференция света

• Скорость света в среде

где с — скорость света в вакууме; п — абсолютный показатель преломления среды.

• Оптическая длина пути световой волны

где l — геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления п.

3. Оптическая разность хода двух световых волн

• Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пла­стинки или пленки, находящей­ся в воздухе (рис. а),

где d — толщина пластинки (пленки); e ₁ — угол падения;  — угол преломления.

Второе слагаемое в этих формулах учитывает изменение опти­ческой длины пути световой волны на l/2 при отражении ее от среды оптически более плотной.

В проходящем свете (рис. б) отражение световой волны происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода световых лучей не возникает.

• Связь разности фаз Dj колебании с оптической разностью хода волн

• Условие максимумов интенсивности света при интерференции

• Условие минимумов интенсивности света при интерференции

• Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем)

где k — номер кольца ( k = 1,2,3,...); R — радиус кривизны поверх­ности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной стеклянной пластинкой.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем)

Дифракция света

• Радиус k-й зоны Френеля:

для сферической волны

где а — расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света; b — расстояние диафрагмы от экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; k — номер зоны Френеля; l — длина волны;

для плоской волны

• Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей. Условие минимумов интенсивности света

где а — ширина щели; j — угол дифракции; k — номер минимума; l — длина волны.

Условие максимумов интенсивности света

где j ' — приближенное значение угла дифракции.

• Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие главных максимумов интенсивности

где d — период ( постоянная ) решетки; k — номер главного мак­симума; j — угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных волн.

• Разрешающая сила дифракционной решетки

где Dl — наименьшая разность длин волн двух соседних спек­тральных линий (l и l+Dl), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной ре­шетки; N — число штрихов решетки; k — порядковый номер дифракционного максимума.

• Угловая дисперсия дифракционной решетки

линейная дисперсия дифракционной решетки

Для малых углов дифракции

где f — главное фокусное расстояние линзы, собирающей на экране дифрагирующие волны.

• Формула Вульфа — Брэгга

где d — расстояние между атомными плоскостями кристалла; θ — угол скольжения (угол между направлением пучка параллельных лучей, падающих на кристалл, и гранью кристалла), определяю­щий направление, в котором имеет место зеркальное отражение лучей (дифракционный максимум).

Законы теплового излучения.

 Закон Стефана-Больцмана                        

где -энергетическая светимость абсолютно черного тела; Т - термодинамическая температура; s - постоянная Стефана- Больцмана [ s =5,67^. 10^-8 Вт/(м^2.K⁴].

· Энергетическая светимость серого тела

где   - коэффициент черноты серого тела.

 Закон смещения Вина

                   ,

где l_m -длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела; b-постоянная закона смещения Вина (b = 2,90^.10 ^-3 м ^. K).

 Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости от температуры

где C-постоянная [С= 1,30 ^. 10⁵Вт/(м^3. К⁵)].