Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.

При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.

Действия сложения и вычитания целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.

Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.

1. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел.

2. Сложение и вычитание без перехода через десяток:

а) к двухзначному числу прибавляется однозначное число. Из двухзначного числа вычитается однозначное число;

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20;

в) вычитание из двухзначного числа двухзначного: 15-12, 20-15.

Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:

1. Разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц.

2. Разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.

3. Сложение и вычитание с переходом через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими нарушениями. вычитание с переходом через десяток тоже требует ряд операций;

- уменьшаемое разложить на десяток и единицы

- вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу уменьшаемого единицы

- вычесть единицы

- вычесть из десятка оставшееся число единиц

Подготовительная работа должна заключаться в повторении:

а) таблица сложения и вычитания в пределах 10,

б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов

из двух чисел)

в) дополнение чисел до 10

г) разложение двухзначного числа на десятки и единицы

д) вычитание из десяти однозначных чисел

е) рассмотрение случаев вида 17-7, 15-5.

Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 1000

В концентре «Тысяча» последовательно рассматриваются устные приемы сложения и вычитания, а затем письменные.

Трёхзначные числа

Устные приемы : На подготовительном этапе приёмы основаны на знании нумерации:

а) 700 + 40, 820 + 8, 948 - 40, 948 - 8

б) 789 + 1, 870 - 1, 870 + 1, 699 + 1

в) 400 + 200, 400 - 200, 800 - 500, 800 + 500, 250 + 50, 250 - 50.

На первом этапе изучения приемов сложения и вычитания трёхзначных чисел учащиеся знакомятся с приёмами вида: 540 + 300, 540 - 300, 540 + 30, 540 - 30. Дети повторяют правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы, выполняя знакомые упражнения с двузначными числами. Учащиеся устанавливают, что эти приёмы схожи.

Можно показать другой прием:

540 + 30 / 54 дес. + 3 дес. = 57 дес.

540 - 300 / 54 дес. - 30 дес. = 24 дес.

Этот прием подготавливает детей к изучению приёмов умножения и деления в пределах 1000.

На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания, основанные на использовании правил прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа.

430 + 210 = 430 + (200 + 10) = (430 + 200) + 10 = 640

Также используется приемы поразрядного сложения и вычитания:

430 + 210 = (400 + 30) + (200 + 10) = (400 + 200) + (30 + 10) = 640.

Также дети рассматривают сложение и вычитание с переходом через разрядную единицу: второе слагаемое представляют в виде суммы удобных слагаемых, которая дополняет первое слагаемое до простых сотен.

280 + 160 = 280 + (20 + 140) = (280 + 20) + 140 = 440.

Письменные приёмы : Сначала изучаются письменные приемы сложения, а затем - вычитания. Подготовительная работа начинается с повторения действий для двузначных чисел.

Повторяют правило прибавления суммы к сумме. Затем это правило применяется для сложения двух сумм из трёх слагаемых: (300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4). Дети выясняют, что удобнее складывать сотни с сотнями, десятки - с десятками, а единицы - с единицами. Подготовительная работа закончена.

Первыми рассматриваются примеры на сложение без перехода через разрядную единицу. Сначала примеры вида 232 + 347 решаются устно с подробной записью в строчку, а затем - в столбик. При решении примеров вида 427 + 133, 363 + 245 легко показать, почему письменное сложение нужно начинать не с высших разрядов, а с единиц первого разряда.