Каждая производственная функция описывается одним из перечисленных алгебраических уравнений, поэтому основная задача исследования состоит в том, чтобы в каждом отдельном случае подобрать такое уравнение, которое наиболее близко воспроизводило бы исследуемый экономический процесс или его отдельные стороны. Этот этап исследования называется экономико-статистическим моделированием.

Построению математической модели производственной функции должен предшествовать тщательный качественный анализ модели­руемого экономического процесса. Только после теоретического анализа и выявления характера взаимосвязей между рассматривае­мыми признаками можно уверенно и с пользой применять производ­ственные функции для изучения экономических процессов.

Экономико-статистическое моделирование осуществляется в сле­дующем порядке:

1) экономический анализ, определение зависимой переменной и выявление факторов, влияющих на ее значение;

2) получение статистических данных и их обработка;

3) определение математической формы связи независимых и зависимой переменных (вида алгебраического уравнения);

4) определение параметров экономико-математической модели;

5) статистическая и экономическая оценка модели;

6) экономическая интерпретация модели.

Зависимую переменную выбирают на основе логического анализа возможных взаимосвязей между признаками, формирующими данный экономический процесс. За зависимую переменную принимается такой показатель, который, исходя из поставленной задачи иссле­дования, наиболее полно характеризует изучаемый экономический процесс. Он должен быть качественно четко сформулирован и вы­ражен в конкретной мере. При его выборе необходимо учитывать факторы времени и пространства. Зависимая переменная может быть выражена с помощью прямого показателя, непосредственно характе­ризующего результат производства (урожайность культур, продуктивность животных), и какого-либо косвенного показателя (себе­стоимость, рентабельность, прибыль).

Весьма важно правильно отобрать независимые факторы, влияю­щие на результат производства. В сложном переплетении явлений экономической жизни практически невозможно учесть влияние всех факторов. Значение многих из них нам неизвестно, как неизвестна и мера их влияния на результат. Не все факторы поддаются точному измерению. Часть из них оказывает незначительное влияние, неко­торые имеют субъективный характер, то есть зависят от коллектива данного хозяйства и уровня руководства производством. В зависи­мости от цели исследования необходимо из всего множества отби­рать только такие количественно измеримые факторы, которые ока­зывают наиболее существенное влияние на изменение производствен­ного результата. Влияние же второстепенных и субъективных факторов в процессе определения производственных функций усред­няется.

Число отобранных факторов не должно быть слишком большим даже в том случае, когда они известны и могут быть выражены количественно, поскольку это усложняет модель и повышает трудоемкость ее решения. Включаемые в модель факторы не должны находиться между собой в функциональной связи, так как они будут характеризовать одну и ту же сторону изучаемого явления, косвенно дублировать друг друга. В модель нельзя включать факторы, один из которых является частью другого.

После определения зависимой и независимых переменных гото­вят исходную информацию, которая должна наполнить живым со­держанием модель производственной функции. Под подготовкой исходной информации обычно понимают получение данных и их об­работку. Применяют два основных метода информации: получение исходных данных экспериментальным путем и путем обработки ста­тистических данных. Эти методы часто взаимно дополняют друг друга.

Экспериментальный способ подготовки данных имеет то преиму­щество, что информация получается в результате опыта, условия которого позволяют контролировать процесс получения данных. Экспериментатор имеет возможность непосредственно контролиро­вать большое количество переменных и тем самым сокращать то их число, которое не может быть охвачено наблюдением. Одновремен­но он по своему усмотрению может установить уровень воздействия тех или иных факторов, в результате чего прийти к решению, какую конкретную комбинацию факторов ему следует изучить. Используя эту возможность, он может добиться устранения ошибок наблюдения. Весьма важно и то, что экспериментатор может выбрать такую ком­бинацию факторов, которая даст равномерное распределение наблю­дений на той части производственной поверхности, которую необ­ходимо изучить.