Термин «модель» происходит от латинского modulus — образец, норма, мера. Модель является частным случаем аналогии — важного метода научного познания. В любых отраслях знания при объяснении сложных явлений или процессов исследователь чаще всего ищет сходства с тем, что уже известно науке. Таким образом, люди стремятся к объяснению неизвестного, непонятного через известное и уже понятое. Сходство или аналогию в жизни можно встретить повсеместно. Например, макет (модель) здания воспроизводит его архитектуру, топографо-геодезическая карта местности говорит о характере ландшафта, модель корабля или самолета свидетельствует об их внешнем виде, возможностях, пропорциях. Наиболее известны три типа моделей: геометрические, физические, математические. Геометрические модели представляют некоторый объект, геометрически подобный своему прототипу (оригиналу). Они дают внешнее представление об оригинале и большей частью служат для демонстрационных целей. К этому виду моделей можно отнести репродукции или копии картин, написанных одинаковыми красками по определенной технологии, других живописных изделий (икон, фресок); слепки, выполненные в натуральную величину из того же материала, что и 9 оригинал, или из другого материала (копии скульптуры); демонстрационные модели деталей машины, муляжи плодов и др. Чаще, однако, модели выполняются в другом масштабе (макет здания, модель корабля, топографо-геодезический макет местности, модель почвенного разреза). При построении данного типа моделей основную роль играет их геометрическое подобие объектам, а не процессам, протекающим в них. Например, модель тела человека в гипсе или бронзе ничего не говорит о физиологических процессах, протекающих в его организме, топографо- геодезический макет местности — о кругообороте воды в природе, а модель почвенного разреза —о физико-химических процессах, протекающих в данном типе почв. Физические модели отражают подобие между оригиналом и моделью не только с точки зрения их формы и геометрических пропорций, но и с точки зрения происходящих в них основных физических процессов. По своей природе они могут быть механическими, гидравлическими, электрическими. При физическом моделировании модель и ее прототип всегда являются объектами, имеющими одинаковую физическую природу. Типичные примеры — определение аэродинамических свойств летательных аппаратов путем «продувки» их моделей в аэродинамической трубе, исследование предполагаемого «поведения» гидротехнических сооружений (плотин, дамб, шлюзов и т. д.) путем проведения испытаний аналогичных объектов значительно меньших размеров, сконструированных специально для этих целей, и т. д. В данном случае изменяются не только геометрические размеры модели, но соответственно им и другие физические свойства объекта. Например, при построении модели плотины в 1/10 натуральной величины в 10 раз уменьшается и давление на нее воды, что должно учитываться в дальнейшем при строительстве. Геометрические и физические модели относятся к классу вещественных (материальных) моделей. Они являются или материальными копиями, или физически действующими устройствами (например, модель трактора или ирригационной системы), точно копируя объект или заметно отличаясь от него, сохраняя общность лишь в принципах строения или функционирования. 10 Математические модели представляют собой абстрактные описания объектов, явлений или процессов с помощью знаков (символов), поэтому их называют также абстрактными или знаковыми. Обычно они имеют вид некой совокупности уравнений или неравенств, таблиц, графиков, формул и других средств математического описания моделируемых объектов, явлений, процессов. Математические модели применяются, как правило, в тех случаях, когда геометрическое или физическое моделирование объекта затруднено или невозможно вообще. Они имеют особую структуру, отражающую свойства объекта, проявляемые им в конкретных условиях его функционирования. Такие модели широко используются в астрономии, физике, механике, структурной лингвистике. В экономике и землеустройстве геометрические и физические модели применяются крайне редко. Примером могут служить экспериментальные системы ведения сельского хозяйства, экспериментальные севообороты, системы расселения и организации территории, освоение которых происходит в течение многих лет и эффективность которых проявляется также через многие годы. Как правило, в этих науках пользуются математическими моделями. Все модели обладают рядом общих свойств: ü они подобны изучаемому объекту и отражают его наиболее существенные стороны; ü при исследовании модели способны замещать изучаемый объект, явление или процесс; ü они дают информацию не только о самом моделируемом объекте, но и о его предполагаемом поведении при изменяющихся условиях. Таким образом, основное назначение модели — служить средством познания оригинала. При этом нет необходимости, чтобы модель отражала абсолютно все свойства изучаемого объекта (которых может быть бесчисленное множество). Создавая модель, исследователь должен заранее поставить конкретную цель, определяющую ее характер. Для решения практических задач крайне важно обеспечить такое подобие модели оригиналу, при котором в наиболее существенных аспектах достигается цель моделирования. Под моделированием в узком смысле слова мы понимаем построение модели изучаемого объекта, явления или процесса. 11 Объект — это физическое (материальное) тело, вещь. Для его изучения используются, как правило, геометрические модели (хотя современные компьютерные технологии позволяют создавать и цифровые математические модели материальных объектов). Явление — это внешние свойства и признаки предмета, постигаемые через ощущение, восприятие, представление. Например, цветок —это объект (предмет), а его свойства проявляются через форму, цвет, запах. В парфюмерной промышленности моделируются запахи, в текстильной — цветовая гамма и формы. В явлениях обнаруживаются законы: так, упавшее яблоко натолкнуло И. Ньютона на мысль о законе всемирного тяготения. Особенно важно изучение с помощью моделей экономических явлений. Например, цена (явление) отражает объективно действующий экономический закон стоимости. Поэтому моделирование цен может помочь сознательно использовать закон стоимости в экономической политике государства. Процесс — это ход, развитие явления, последовательная смена состояний объекта. Если явление представляет статическое, постоянное качество, то процесс всегда обладает динамическими характеристиками. Например, цепная реакция — это процесс, используемый в атомной энергетике. Моделирование роста и развития растений в биологии — это моделирование процессов. Термины «модель» и «моделирование» относятся к понятиям кибернетики — науки, изучающей общие закономерности строения и функционирования сложных систем управления. Так как любые процессы управления связаны с принятием решений на основе получаемой информации, то кибернетику часто определяют как науку об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах. Экономическая кибернетика использует наряду с понятиями «модель» и «моделирование», ряд других: «система», «информация», «управление». Системой называется относительно обособленная и упорядоченная совокупность обладающих особой связностью и целесообразно взаимодействующих элементов, способных реализовать определенные функции. Более кратко система определяется как упорядоченная 12 совокупность элементов, рассматриваемых во взаимодействии. Информация — это совокупность сведений о состоянии системы, ее подсистем и элементов, а также о происходящих в них процессах.