Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Следует отметить, что в практике проектирования технических систем часто используют структурные схемы надежности с параллельнопоследовательным соединением элементов. Так, например, часто при проектировании систем с радиоэлектронными элементами применяют схемы, работающие по принципу два из трех, когда работоспособность обеспечивается благодаря исправному состоянию любых двух элементов. Надежность такой схемы соединения определяют по формуле

p(t) = p³(t) +3p²(t)q(t).                                     (10.6)

где p(t) — надежность каждого элемента за время работы t одинакова; q(t)=1- p(t).

Широкое применение в проектировании нашли так называемые мостиковые схемы.

Надежность такой схемы определяют из соотношения вида

  Р(t) = p⁵(t) + 5p⁴(t) q(t) + 8p³(t) q²(t) + 2p²(t) q³(t).                 (10.7)

Здесь все элементы также имеют одинаковую надежность.

Различают структурные схемы надежности с поканальным и поэлементным резервированием.

Структурная схема надежности с поканальным резервированием показана на рис. 10.3.

Р

1

n

P2n

                               Р11                                   Р₁₂               ………

                                                                         ………^{P21 Р22}            .……………………………………………………………………………….

                                       ^{Pk1                                   Pk2}          …….

pkn

Рис. 10.3. Структурнaя схема надежности с поканальным резервированием

Формула надежности выглядит так:

P = [1-(1- p11 p12…pin )(1-p21p22…p2n)(1-pk1pk2…pnk)]          (10.8) При рi j = рj

P = 1-(1- p¹p²…pn)^k  (10.9)

Если pij = р, то

P = l- (l - pn)^k   (10.10)

В практике проектирования часто используют структурную схему надежности с поэлементным резервированием (рис. 10.4).

……… …..

Р

11

Р

21

Р

12

P1k

Р

22

P2k

 

Р

1

n

Р

2

n

pkn

Рис.10.4. Структурная схема надежности с поэлементным резервированием

Надежность такой системы определяют по формуле:

P = [l - (1- pl1)(l - p21)...(l – p1k)][l - (l - p12)(1- p22)...(l – p2k)] …

...[1- (1- p1n)(1- p2n)...(1- pkn)]. (10.11)

При pij = pj

P = [l - (l - p1)^k][1- (l - p2)^k]…[1- (l - pn)^k].                                       10.12)

Если рij = p, то

P = [l - (l - p)^k]n .    (10.13)

 Структурная схема с поэлементным резервированием имеет более высокую надежность по сравнению с поканальным резервированием.

Пример 10.2. Техническая система предназначена для выполнения некоторой задачи. Сцелью обеспечения работоспособности система

спроектирована со смешанным соединением элементов

(

рис

. 10.5.).

Рис

9.5

.

.

соединением

смешанным

со

надежности

схема

Структурная

Р

1

Р

2

Р

3

Р

5

Р

7

Р

8

Р

9

Р

4

Р

6

элементов

Определить надежность системы, если известно, что надежность ее элементов равна:

p1=0,99; p2=0,98; p3=0,9; p4=0,95; p5=0,9; p6=0,9; p7=0,8; p8=0,75; p9=0,7.

Решение. При расчете надежности воспользуемся формулами как для последовательного, так и для параллельного соединения элементов: Р = p1 p2[1- (1- p3 p4)(1- p5 p6)][1- (1- p7)(1- p8)(1- p9)] =

= 0,99.0,98[1- (1- 0,9.0,95)(1- 0,9.0,9)][1- (1- 0,8)(1- 0,75)(1- 0,7)] = 0,927.

Cтруктурная схема, в которой элементы, отказ которых приводит к отказу всей системы, изображаются последовательно, а резервные элементы или цепи – параллельно.

Разницу между конструктивной (монтажной) схемой и структурной схемой надёжности системы можно показать на примере работы двух фильтров гидросистемы, которые для повышения надежности работы могут быть установлены последовательно или параллельно (рис.10.6).

Конструктивная   Структурная схема

схема

Засорение сетки

Разрыв сетки

       

Рис.10.6. Конструктивные и структурные схемы надежности соединения фильтров при различных видах отказов

Отказ фильтра может произойти в результате двух основных причин – засорения сетки и ее разрыва.

В случае засорения сетки структурная схема надежности соответствует конструктивной. Последовательное соединение фильтров в этом случае только снизит надежность системы, так как отказ любого из фильтров приведет к отказу системы, поскольку необходимый поток жидкости не будет проходить сквозь фильтр.

Лекция 11

Оценка безопасности технических систем

Критерии безопасности ТС

Основным базовым показателем надёжности и безопасности технических систем может служить вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность того, что в заданном интервале времени t = Т не возникнет отказа этого объекта.

Значение Р(t) может находиться в пределах 0 ≤ Р(t) ≤ 1. Вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа R(t) образуют полную группу событий, поэтому

P(t) + R(t) =1 .

Допустимое значение Р(t) выбирается в зависимости от степени опасности отказа объекта. Например, для ответственных изделий авиационной техники допустимые значения Р(t) = 0,9999 и выше, т.е. практически равны единице.

При высоких требованиях к надёжности объекта задаются допустимым значением Р(t) = γ% (γ% – вероятность безотказной работы объекта в %) и определяют время работы объекта t = Тγ, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Значение Тγ называется гамма-процентным ресурсом и по его значению судят о большей или меньшей безотказности и безопасности объектов.

Пусть R(t) – вероятность возникновения аварийной ситуации на отрезке времени [0, t]. Эта вероятность должна удовлетворять условию R(t_*) ≤ R* ,

где R* – предельно допустимое (нормативное) значение риска возникновения аварийной ситуации. Используем нормативное значение вероятности безотказной, т.е. безопасной, работы Р*, которая весьма близка к единице (например, R* = 1).

Функция риска на отрезке времени [0, t ] дополняет функцию безопасности P(t) до единицы: R(t) =1- P(t) .

Интенсивность риска аварийной ситуации (удельный риск) аналогична интенсивности отказов:

r(t) = - P’(t) / P(t) = R’(t) / [1- R(t)] .

Поскольку уровень безопасности должен быть высоким, то можно принять

1- R(t) = P(t) » 1.

Тогда интенсивность риска аварийной ситуации будет r(t) » R’(t) = - P’(t).

Поскольку время t при оценке риска аварии исчисляют в годах, то r(t) имеет смысл годового риска возникновения аварийной ситуации. Средний годовой риск аварии: r_ср (t) = R(t) /T .

Пусть, например, r_ср = const = 10^–5 год^–1; Т = 50 лет. Тогда

R (T ) = r (t)T = 10^-5 * 50 = 5* 10^-4;

P(T) =1- R(T) =1- 5 ×10^-4 = 0,9995 .

Для одинаковых технических объектов функция безопасности Pn (t) = Pⁿ (t)

где n – численность парка одинаковых объектов. В этом случае функция

риска

Rn (t) = 1- [1- R(t) ]ⁿ  nR(t) , при условии n R (t) << 1.

       Аналогично для удельного риска: r_n (t)  n r (t) и r_{n ср}  n r _ср (t) .

     Инженерные расчёты инженерных конструкций на безопасность основаны на концепции коэффициентов запаса. В этом случае расчётное условие имеет вид

F  S /m ,

где F – параметр воздействия; S – параметр сопротивления; m – коэффициент безопасности (m > 1).