Предположим, что электрон может “двигаться” только вдоль координаты x внутри потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, расположенными при x=0 и при х=l. Движение одномерное. В областях, где потенциальная энергия бесконечно велика, частица находится не может, следовательно, в этих областях и волновая функция частицы равна нулю

Непрерывность волновой функции и её первой производной означает, что вероятность не может изменяться скачком. Эти условия, накладываемые на волновую функцию, называются стандартнымиусловиями.

Отметим, что состояние с наименьшей энергией называется основным, а все остальные состояния – возбужденными

39. Формула Бальмера-Ридберга. Спектр излучения атома. Работа выхода электрона

Формула Бальмера-Ридберга:

Спектром электромагнитного излученияназывается совокупность электромагнитных волн, излучаемых или поглощаемых атомами (молекулами) данного вещества.

Линейчатый спектр состоит из резко очерченных цветных линий, отделённых друг от друга широкими тёмными промежуткам. Линейчатые спектры излучаются отдельными возбуждёнными атомами, не взаимодействующими друг с другом. Излучение обусловлено переходами связанных электронов на более низкие энергетические уровни (орбиты).

Полосатый спектрсостоит из большого числа линий, расположенных отдельными группами. Полосатые спектры излучаются отдельными возбуждёнными молекулами. Излучение вызвано как электронными, так и колебательными движениями самих атомов в молекуле.

Сплошной спектр состоит из всех цветов, причём переход от одного цвета к другому совершается постепенно (непрерывно). Сплошные спектры испускаются совокупностями многих взаимодействующих между собой молекулярных и атомных ионов.

Спектральные линии Бальмера отмечают квантовые перескоки электрона атома водорода с орбиты n на орбиту m = 2, где n=3,4,5.....

Работа выхода электрона:

Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (10-10 — 10-9 м). Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов Dj в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла: Dj=A/e,

где е — заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсутствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен Dj. Потенциальная энергия свободного электрона внутри металла равна — еDj и является относительно вакуума отрицательной. Исходи из этого можно считать, что весь объем металла для электронов проводимости представляет потенциальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А.

Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (заряда, равного заряду электрона) при про-хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6•10^-19 Кл, то 1 эВ = 1,6•10-19 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверхности и колеблется в пределах нескольких электрон-вольт (например, у калия A=2,2 эВ, у платины A = б,3 эВ). Подобрав определенным образом покрытие поверхности, можно значительно уменьшить paботу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А =4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.

40. Нестационарное и стационарное уравнения Шредингера. Смысл волновой функции