Установка. Шаровой проводник. Стеклянная или эбонитовая палочка с соответствующими натирателями для электризации. Электрический маятник. Два пробных шарика. Чувствительный электроскоп, арматура которого заземлена.

Условие задачи. Сильно зарядите шаровой проводник с помощью наэлектризованной стеклянной палочки. Возьмите в руку электрический маятник и издали приближайте его к шаровому проводнику. Маятник все больше начнет отклоняться от вертикали.

В курсе электричества вы решали задачу: как, зная угол отклонения маятника и вес его шарика, вычислить силу, с которой электрическое поле действует на шарик. От чего зависит эта сила: от напряженности электрического поля или от его потенциала?

Вновь сильно зарядите шаровой проводник. Установите на расстоянии 1–1,5 м от него электроскоп. Возьмите в одну руку один пробный шарик (за ручку), а во вторую – другой. Поднесите один пробный шарик к шаровому проводнику на расстояние примерно 15 см. Коснитесь его вторым пробным шариком, подведя его к первому со стороны, противоположной шаровому проводнику. Затем отнимите его от первого шарика и положите на стол. Первым пробным шариком коснитесь стержня электроскопа. Листочки электроскопа обнаружат некоторый заряд.

Проделайте тот же опыт с пробным шариком, подведенным к шаровому проводнику на расстояние примерно в 5 см. Электроскоп обнаружит больший заряд на пробном шарике.

Почему возникают заряды на пробном шарике и что они позволяют определить: напряженность или потенциал электрического поля?

Дополнения. 1. Если бы электроскоп имел калибрированную шкалу, то можно было бы измерить, во сколько раз один заряд пробного шарика больше другого. Какой метод при этом условии дал бы более точные результаты измерения: метод применения маятника или метод применения пробных шариков?

2. Надо ли для измерений с помощью пробных шариков пользоваться шариками равных диаметров?

3. Следует ли для точности результата заземлять арматуру электроскопа?

4. С большими или малыми шариками получится более точный результат определения свойств электрического поля в определенной его точке?

Вы должны решить, что подразумевается под свойствами электрического поля: его напряженность или его потенциал.

5. С большими или маленькими шариками получится большее отклонение листочков электроскопа?

Решение и пояснения

65. (10-й кл.) Какая бы ни давалась формулировка определения потенциала, она так или иначе указывает на основное положение этого определения: потенциал точки характеризуется работой электрического поля при перемещении заряда из этой точки в точку нулевого потенциала.

Совершенно ясно, что если в опыте с маятником можно говорить о работе поля, затраченной на отклонение маятника, а в опыте с пробными шариками – о работе, затраченной на перемещение возбужденных в них электрических зарядов, то ни первый, ни второй опыт совершенно не удовлетворяют второму требованию определения понятия потенциала – точка нулевого потенциала не участвует в этих опытах. Следовательно, ни первый, ни второй опыт не могут дать определения потенциала поля в той его области, где проводятся опыты.

Наоборот, напряженность поля характеризует его силовое действие, которое можно определить и через работу, но уже на совершенно произвольном отрезке поля l, ограниченном любыми потенциалами. В самом деле, при постоянном заряде Q получим из Е =  пропорциональность силы F напряженности поля. Это равенство при определении Е через работу А примет вид Е = , откуда вытекает сказанное выше.

Зная массу маятника и угол его отклонения от вертикали, мы можем непосредственно найти действующую на него силу F , которой и будет пропорциональна напряженность поля. (Подобные задачи даются почти в каждом сборнике задач.)

Напряженность поля около пробного шарика может быть определена значительно проще и удобнее вне всякой связи с работой. Она определяется на основании пропорциональности Е около поверхности пробного шарика поверхностной плотности электричества  = .

Так как у пробного шарика S = const, то Е пропорционально возникающему на нем заряду Q. Таким образом, электроскоп, которому сообщается заряд Q, позволяет определить напряженность электрического поля, а не его потенциал.

Дополнения (даются вместе с задачей). 1. Метод пробных шариков, так как он требует одного измерения, а метод маятника – двух (масса и угол). Кроме того, измерение массы маятника и угла его отклонения не может быть произведено с той степенью точности, которой можно достичь со специальным электрометром.

2. Не надо, но значительно проще.

3. Да.

4. С шариками малого радиуса.

5. С шариками большого радиуса.