Установка. Стоячее сферическое зеркало, фокусное расстояние которого порядка 20–25 см. Метровая линейка с сантиметровыми делениями.

Условие задачи. Найдите в сантиметрах приблизительное значение радиуса кривизны выставленного перед вами зеркала. Пользоваться нельзя ничем, кроме метровой линейки.

Дополнения. 1. Почему, рассматривая свое лицо на близком расстоянии от данного вам зеркала и постепенно отодвигая его, вы начинаете замечать, что изображение лица расплывается?

2. Почему при дальнейшем удалении зеркала от вашего лица его изображение делается обратным?

Решение и пояснения

43. (10-й кл.) Отодвинув свое лицо от зеркала так, чтобы получилось уменьшенное обратное его изображение, начните медленно приближать голову к зеркалу до тех пор, пока видимое изображение лица не расплывется. Это произойдет на двойном фокусном расстоянии. Если между собой и зеркалом положить линейку, то можно приблизительно, даже без помощи ассистента, определить в сантиметрах найденное расстояние, которое и равно радиусу зеркала.

Удобнее фиксировать свое внимание на какой-нибудь части лица, например, на носе. Дольше всего заметны ноздри в виде чуть темных пятнышек, которые в конце концов тоже исчезают. Это исчезновение следует считать признаком того, что расстояние от зеркала до основания носа равно приблизительно радиусу зеркала. При небольшом навыке распознавания момента „расплывания" деталей лица ошибка в определении радиуса зеркала редко превышает 4%.

Когда лицо находится в плоскости, проходящей через центр зеркала, его изображение находится в той же плоскости, т. е. расстояние между ним и глазом практически равно нулю. При таком расстоянии на сетчатке глаза, конечно, никакого изображения предмета получиться не может.

Дополнения (даются вместе с задачей). 1. Лицо попадает в фокальную плоскость. 2. Вопрос из курса физики.

Показатель преломления.

Установка. Две одинаковые круглодонные колбы, емкостью примерно в 0,5 л. Одна колба наполнена водой, другая спиртом (этиловым) или (лучше) уксусной кислотой.

Обе колбы герметически закрыты пробками, которые залиты сургучом (см. решение). Колбы укреплены в штативе.

Два экрана. (Листы плотного картона.) Справочник или любая книга, в которой указаны значения показателей преломления воды и спирта (уксусной кислоты).

Условие задачи. В одной колбе налита вода, в другой – спирт.

Как с помощью оптического метода, используя только выставленные предметы, можно определить, в какой колбе вода, а в какой спирт?

Дополнения. 1. С большими или малыми колбами получится более определенный результат?

2. Не найдете ли вы в физическом справочнике (книге) такой жидкости, которую еще увереннее можно было бы отличить от воды, чем спирт, с помощью примененного вами оптического метода?

Решение и пояснения

44. (10-й кл.) Обе колбы устанавливаются на одинаковом расстоянии от окна. На экранах получают возможно более четкое изображение переплета окна от одной и другой колбы. При этом один экран приходится установить несколько дальше другого. Этого достаточно для того, чтобы определить, в какой колбе вода и в какой – спирт.

Показатель преломления спирта больше показателя преломления воды. Следовательно, главный фокус колбы-линзы со спиртом меньше фокуса колбы с водой. Из формулы

следует, что расстояние изображения f₁, которое дает первая колба, меньше расстояния f₂ второй колбы.

Дополнения (даются вместе с задачей). 1. С большими, если использовать только центральные лучи.

2. Сероуглерод (п » 1,6).

Уксусная кислота лучше спирта, потому что ее показатель преломления (1,3694) больше показателя преломления этилового спирта (1,3605). Потому с помощью того примитивного „оптического анализа“, который указан в решении задачи, легче отличить уксусную кислоту от воды, чем спирт.

Колбы так тщательно закупориваются только для того, чтобы запах спирта или -уксусной кислоты не позволил бы учащимся решить задачу, не прибегая к оптическому методу.