Конечной целью анализа импульсного усилителя является определение параметров выходного сигнала (импульса). Эта задача может быть решена путём анализа переходных процессов, протекающих в исследуемом импульсном усилителе.

       Математическим описанием переходного процесса является система дифференциальных уравнений. Поэтому методы анализа основываются на методах решения дифференциальных уравнений. Классические методы обычно заменяются более простыми методами. Такими методами являются спектральный и операторный методы, преобразующие систему дифференциальных уравнений в систему алгебраических уравнений, которую проще решить.

       До сих пор мы проводили анализ усилителей, считая, что на вход подаётся гармонический сигнал определённой частоты. Пользуясь комплексными сопротивлениями, получали коэффициенты передачи цепи в виде функции частоты: , откуда всегда можно было найти модуль  и аргумент . В итоге имеем:

.

       Если сигналы на входе усилителя имеют сложную форму, то применяют один из упомянутых методов.

а) Этапы спектрального метода:

1. Гармонический анализ входного сигнала. Выполняют с помощью представления u _вх ( t ) в виде тригонометрического ряда Фурье или в виде спектральной функции , используя прямое преобразование Фурье. При периодическом сигнале:
   ,
   где , , , .
   Комплексная формула ряда Фурье: , где , , .

 называется комплексной амплитудой. A_n даёт амплитудный спектр, а - фазовый спектр входных сигналов. Например, для периодической последоательности прямоугольных импульсов.

Комплексные амплитулы можно найти по формуле Фурье:

???  при подстановке вместо величин ω_и.

Огибающая амплитудного спектра, поделённая на , то есть на удвоенную частоту повторения, ?? спектральной функцией S. Чаще под спектральной функцией понимают комплексную величину:

, .

Анализ амплитудных и фазовых спектров.

1) Влияние τ_и. Чем короче импульс, тем медленнее убывают амплитуды гармоник с ростом f.

2) Влияние F _П. При  спектр становится сплошным. В этом случае рядом Фурье пользоваться невозможно – используется понятие спектральной функции.

3) Всегда можно указать ограниченный диапазон, в котором сосредоточена основная энергия импульса; пренебрежение гармониками вне этого диапазона мало искажает форму импульса. Следовательно, практически можно рассматривать ограниченное число гармоник в ряде Фурье.

1. Нахождение  - комплексного коэффициента усиления в форме

,

где K ( ω ) – АЧХ и φ(ω) – ФЧХ усилителя. Эта задача применительно к RC-усилителям нами рассмотрена.

1. Определение спектральной функции выходного сигнала:

Отсюда видно, что амплитудный спектр выходного сигнала есть пооизведение амплитудного спектра входного сигнала на АЧХ, а фазовый спектр ввыходного сигнала – сумма фазового спектра входного сигнала и ФЧХ.

1. Основные трудности возникают на этапе синтеза u _вых ( t ). В случае периодических сигналов:

,

а в случае непериодических (обратное преобразование Фурье):

Из приведённого материала видно, что использование спектрального метода связано со значительными трудностями.

       Более удобным при анализе переходных процессов является операторный метод.